《解直角三角形》第2課時(shí)教案_第1頁
《解直角三角形》第2課時(shí)教案_第2頁
《解直角三角形》第2課時(shí)教案_第3頁
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文檔簡介

1、解直角三角形第2課時(shí)教案教學(xué)目標(biāo)1、了解測量中坡度、坡角的概念;2、掌握坡度與坡角的關(guān)系， 能利用解直角三角形的知識(shí),解決與坡度有關(guān)的實(shí)際問題,3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：有關(guān)坡度的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)造直角三角形的思路。教學(xué)過程、引入新課如右圖所示，斜坡ab和斜坡aibi哪一個(gè)傾斜程度比較大aibi的傾斜程度比較大，說明/a1/a。從圖形可以看出,tana i tana 。在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度。二、新課1.坡度的概念，坡度與坡角的關(guān)系。如右圖，這是一張水庫攔水壩的橫斷面的設(shè)計(jì)圖，坡面的鉛垂高度與水平寬度的比叫做坡度（或坡比）

2、，記作i ,即i =ac（坡度通常用l :bc的形式,以知道,2.a?顯然，斜坡bq bc 口.壺?zé)o即例如上圖中的 1: 2的形式。坡面與水平面的夾角叫做坡角。從三角函數(shù)的概念可坡度與坡角的關(guān)系是i=tanb,顯然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。例題講解。1.如圖，一段路基的橫斷面是梯形，高為 4.2米，上底的寬是12.51米，路基的坡面與地面的傾角分別是32和28。，求路基下底的寬。（精確到0.1米）分析：四邊形 abc比梯形，通常的輔助線是過上底的兩個(gè)頂點(diǎn)引下底的垂線，這樣,就把梯形分割成直角三角形和矩形，從題目來看，下底ab= ae+ ef+ bf, ef= cd= 12.51米.ae在直角三角形aed中求得，而bf可以在直角三角形 bfc中求得，問題得到解決。d坡角有關(guān)的實(shí)際例2.如圖，一段河壩的斷面為梯形abcd試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角。和壩底寬 ad （i =ce:ed,單位米，結(jié)果保留根號(hào)）三、練習(xí)課本第19頁課內(nèi)練習(xí)。四、小結(jié)會(huì)知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知識(shí)，解決與坡度、問題，特別是與梯形

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