人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊5.1.1任意角課時(shí)檢測

1、5.1.1 任意角一、選擇題(每小題5分，共20分)1與463角終邊相同的角可表示為()Ak360463(kZ)Bk360103(kZ)Ck360257(kZ)Dk360257(kZ)2集合|k18045k18090，kZ中，角所表示的范圍(如圖陰影部分)正確的是()3集合A|k9036，kZ，B|180180，則下列各角是集合AB的元素的是()A128 B36 C52 D1564若角是第三象限角，則角的終邊所在的區(qū)域是如圖所示的區(qū)域(不含邊界)中的()A. B C D二、填空題(每小題5分，共10分)5與2019角的終邊相同的最小正角是_，絕對值最小的角是_6已知角的終邊與100角的終邊關(guān)于

2、y軸對稱，則的取值集合為_三、解答題7(10分)寫出終邊在如圖所示直線上的角的集合8.(10分)如圖，點(diǎn)A在半徑為1且圓心在原點(diǎn)的圓上，且AOx45.點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，依逆時(shí)針方向勻速地沿單位圓旋轉(zhuǎn)已知點(diǎn)P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為(0180)，經(jīng)過2秒鐘第一次到達(dá)第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又回到出發(fā)點(diǎn)A，求，并判斷其所在的象限答案解析一、選擇題(每小題5分，共20分)1與463角終邊相同的角可表示為()Ak360463(kZ)Bk360103(kZ)Ck360257(kZ)Dk360257(kZ)分析選C.因?yàn)?63257(2)360，所以與463角終邊相同的角可表示為k360257(kZ).2集

3、合|k18045k18090，kZ中，角所表示的范圍(如圖陰影部分)正確的是()分析選C.令k0得，4590，排除B、D，令k1得，13590，排除A.3集合A|k9036，kZ，B|180180，則下列各角是集合AB的元素的是()A128 B36 C52 D156分析選B.由180k9036180，kZ，得144k90216，kZ，所以k，kZ，所以k1，0，1，2，所以AB126，36，54，1444若角是第三象限角，則角的終邊所在的區(qū)域是如圖所示的區(qū)域(不含邊界)中的()A. B C D分析選A.因?yàn)槭堑谌笙藿牵詋360180k360270(kZ)，所以k18090 k180135

4、(kZ).當(dāng)k2n(nZ)時(shí)，n36090n360135，nZ，其終邊在區(qū)域內(nèi)；當(dāng)k2n1(nZ)時(shí)，n360270n360315，nZ，其終邊在區(qū)域內(nèi)，所以角的終邊所在的區(qū)域?yàn)?二、填空題(每小題5分，共10分)5與2019角的終邊相同的最小正角是_，絕對值最小的角是_分析與2 019角的終邊相同的角為2 019k360(kZ).當(dāng)k5時(shí)，219為最小正角；當(dāng)k6時(shí)，141為絕對值最小的角答案：2191416已知角的終邊與100角的終邊關(guān)于y軸對稱，則的取值集合為_分析如圖，80角與100角的終邊關(guān)于y軸對稱，因此的取值集合為|k36080，kZ答案：|k36080，kZ三、解答題7(10分

5、)寫出終邊在如圖所示直線上的角的集合分析(1)在0360范圍內(nèi)，終邊在x軸上的角有兩個(gè)，即0和180，因此所有與0角的終邊相同的角構(gòu)成集合S1|0k360，kZ，而所有與180角的終邊相同的角構(gòu)成集合S2|180k360，kZ于是，終邊落在x軸上的角的集合SS1S2|n180，nZ(2)在0360范圍內(nèi)，終邊在直線yx上的角有兩個(gè)，即135和315.因此，終邊在直線yx上的角的集合S|135k360，kZ|315k360，kZ|135n180，nZ8.(10分)如圖，點(diǎn)A在半徑為1且圓心在原點(diǎn)的圓上，且AOx45.點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，依逆時(shí)針方向勻速地沿單位圓旋轉(zhuǎn)已知點(diǎn)P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為(0180)，經(jīng)過2秒鐘第一次到達(dá)第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又回到出發(fā)點(diǎn)A，求，并判斷其所在的象限分析由題意有1445k36045(kZ)，(kZ)