作業(yè)計劃設(shè)計

1、作業(yè)計劃設(shè)計作業(yè)計劃是完成任務(wù)，利用資源中配置設(shè)施的一張時間表。作業(yè)計劃的編 制過程可以看作為是生產(chǎn)計劃的實施方面， 并作為貫穿在生產(chǎn)系統(tǒng)中的持續(xù)不斷 的活動。作業(yè)計劃的目的是將總的按時間進度分解成為周、日、時的任務(wù)，也就 是說在短期內(nèi)確切地對生產(chǎn)系統(tǒng)安排計劃的工作負(fù)荷。在設(shè)計作業(yè)計劃系統(tǒng)時，必須保證有效地完成下列職能：（1） 對各工作中心或其他指定的工作點分配工作任務(wù)單、設(shè)備及人員。這 基本上是以需要能力和實有能力的平衡為基礎(chǔ)作出決策。（2） 決定完成工作任務(wù)單的次序，這也就是安排任務(wù)的優(yōu)先順序。（3） 根據(jù)日程安排，投入計劃任務(wù)，這通常稱工作任務(wù)單的高度。（4） 檢查各工作任務(wù)單在系統(tǒng)中的

2、進行狀況，這通常稱作“跟蹤”。（5） 督促脫期的或關(guān)鍵的工作任務(wù)單。（6） 在工作任務(wù)單的實際情況發(fā)生變化時，調(diào)整作業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖：一、單件生產(chǎn)的作業(yè)計劃單件生產(chǎn)的作業(yè)計劃可分為工程項目作業(yè)計劃和單件小批車間的作業(yè)計 劃兩種情況。項目作業(yè)計劃一個項目通常是指一些需要較長時間才能完成的大型產(chǎn)品所包括的一系 列有關(guān)工作。在宇宙航空工程、造船、大型建筑和重型設(shè)備制造中可看到典型的 項目的作業(yè)計劃的情況。就絕大部分項目而言，作業(yè)計劃主要工作是對資源一一 人力、材料、設(shè)備一一的協(xié)調(diào)，無論如時何地需要時均應(yīng)保證供應(yīng)。況且，由于 象公路、水閘、管道以及建筑物的建造受各構(gòu)件的支配， 控制作業(yè)計劃的進度將 會

3、加倍地困難。近年來，在單件生產(chǎn)作業(yè)計劃中，特別是在建筑及軍事家事業(yè)中已廣泛使 用了網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，例如關(guān)鍵路線法，計劃評審技術(shù)。在建筑業(yè)和其他行業(yè)的作業(yè)計劃中，最常用的安排進度的方法是 H. L 甘 特在1917年發(fā)明的條形圖稱甘特圖。由于它是在歷史上第一個把時間和工作任 務(wù)聯(lián)系起來的嘗試，這種方法是有其歷史意義的，如下表說明了應(yīng)用于建筑業(yè)的 典型的甘特型圖表。組織 現(xiàn)場布置挖土打基礎(chǔ)水泥地面屋架屋面墻光墻面裝外面門內(nèi)分隔天花板油漆鋪地磚機械電氣陳設(shè)丄 111111111時間（月）012345678910建筑大樓的條形圖一種經(jīng)常用來保證項目實現(xiàn)的作業(yè)計劃方法是里標(biāo)圖。一個“里標(biāo)圖”表示 完成項目中的

4、一個重要事件，并可以按其重要程度對里標(biāo)作進一步區(qū)分， 例如分 成“重大里標(biāo)”、“尺標(biāo)”和“寸標(biāo)”。負(fù)責(zé)管理各里標(biāo)活動的經(jīng)理們在提出的報 告中一般將各種里標(biāo)圖結(jié)合運用。單件小批車間作業(yè)計劃當(dāng)一生產(chǎn)車間握有一些定單，并把承接的一項定單作為一個“小型工程項 目”處理時，就是單件車間作業(yè)計劃的情況。這種情況是：每項定單的生產(chǎn)路線 應(yīng)分別制訂，每項任務(wù)要保持單獨的記錄，在系統(tǒng)中每項任務(wù)的進度都要嚴(yán)格地 加以監(jiān)督。這并不是說在這種系統(tǒng)中這種產(chǎn)品不能與其它產(chǎn)品一起成批地加工； 確實，在許多情況下個別定單在經(jīng)過各個加工階段時， 是與其他定單結(jié)合在一起 的。但是，由于它們的完成進度要求不同，在過程中投入的材料和

5、服務(wù)不同，在 通過系統(tǒng)時它們不大會在同一個時刻里取同樣的加工路線。對單件小批作業(yè)計劃來說，有六個重要項：（1）任務(wù)到達的方式；（2）車間中機床的數(shù)量和種類；（3）車間中的人員數(shù)；（4）車間中生產(chǎn)任務(wù)流動的模式；（5）對機床分配任務(wù)的優(yōu)先規(guī)則；（6）作業(yè)計劃評價的標(biāo)準(zhǔn)。1、任務(wù)到達的方式在計劃員的辦公桌上，任務(wù)成批到達，或在一段時間間隔內(nèi)按某種統(tǒng)計分 布到達。 前者稱為靜態(tài)到達型， 而后者稱為動態(tài)到達型。 靜態(tài)到達并不意味著顧 客們在同時提出訂單， 而只是說把這些訂單放在一起安排進度， 一個生產(chǎn)管理員 一周安排一次作業(yè)計劃， 在為下周安排的訂單未到達齊備前他不再安排任何任務(wù)， 在動態(tài)到達的情況下

6、， 生產(chǎn)任務(wù)隨到隨安排， 對生產(chǎn)車間的總計劃表在不刷新以 反映這些追加的生產(chǎn)任務(wù)。2、車間中機床數(shù)量和種類 車間中機床數(shù)量的多少明顯地影響作業(yè)計劃的程序。如果只有一臺機床， 例如一臺計算機，作業(yè)計劃安排問題將非常簡單。反之當(dāng)機床數(shù)量及種類增多。 如果各種生產(chǎn)任務(wù)將經(jīng)由幾臺機床的加工才能完成， 則作業(yè)計劃安排問題將變得 更為復(fù)雜。3、車間中人員數(shù) 不同的單件小批車間的一個關(guān)鍵性的區(qū)別點是工作中可用的人數(shù)與機床數(shù) 的對比。 如果人多于機或人機數(shù)相當(dāng)， 則該車間屬于有限機床系統(tǒng)。 如果機多于 人，那就屬于有限勞動力系統(tǒng)。 對有限機床系統(tǒng)進行了頗為大量的研究， 然而近 年來的調(diào)查表明在實際工作中有 勞

7、動力系統(tǒng)更為普遍。 在研究有限勞動力系統(tǒng) 中，主要考慮的是利用一人多機操作以及確定對機床配備工人的最優(yōu)方法。4、車間中生產(chǎn)任務(wù)的流動模式 由于車間中任務(wù)流動模式的不同，可從定流車間一直到隨機路線車間等。 所有的生產(chǎn)任務(wù)按照同樣的路線從一臺機床到下一臺機床， 這種情況稱為定流車 間，從一臺機床到下一臺機床的流動都不一樣的流動模式稱為隨機路線車間。 在 現(xiàn)實生活中牌這兩種極端的情況是少見的， 絕大多數(shù)車間介于兩者之間。 一個車 間在多大程度上是定流動車間或隨機路線車間， 能夠用生產(chǎn)任務(wù)從一臺機床的流 向下一臺機床的統(tǒng)計概率來確定。5、對機床分配任務(wù)的優(yōu)先規(guī)則 在某些機床或工作中心上先安排哪一個生產(chǎn)

8、任務(wù)的規(guī)則就是優(yōu)先規(guī)則。簡 單在優(yōu)先規(guī)則有：例如，先承接的任務(wù)先做，最短加工周期的任務(wù)先做，最先交 貨的任務(wù)先做等。更為復(fù)雜的規(guī)則有：例如“每項未完成作業(yè)的松馳時間” ，“對總工作時間 具有最短的加工時間” ，以及“遲后費用與加工時間比” 。工業(yè)中常用的是哪些規(guī)則？理查康威認(rèn)為當(dāng)考慮的是工作必須如期完成 時，以下的規(guī)則是廣泛使用的：（1）最早交貨的任務(wù)優(yōu)先安排。（ 2）最少松弛時間的任務(wù)優(yōu)先安排。 松弛時間是交貨期前還余下的時間減 去待加工時間。（ 3）在該機床上規(guī)定完工期最早的任務(wù)優(yōu)先安排。 容許在車間中加工的時 間在該生產(chǎn)任務(wù)的各道工序中等分配， 從而得出在加工過程中各道工序的完工期。（

9、4）每項未完成的工序具有最少松弛時間的生產(chǎn)任務(wù)優(yōu)先安排。 雖然如此，在實際工作中許多分配任務(wù)的規(guī)則差不多都?xì)w成為最長加工時 間的規(guī)則，即最長的任務(wù)第一，次長的第二，以此類推。理由是許多任務(wù)的安排 順序以它們的相對重要性為基礎(chǔ)， 而重要性又往往與加工時間成正比， 因此需要 較長時間的工答應(yīng)較優(yōu)先安排。沒有一條規(guī)則能對每種狀況來說都是最好的。最后的抉擇依賴于按照按照 作業(yè)計劃評價標(biāo)準(zhǔn)來檢驗?zāi)硹l規(guī)則的效果的優(yōu)劣。6作業(yè)計劃的評價標(biāo)準(zhǔn)一個特定的作業(yè)計劃能以生產(chǎn)任務(wù)的出色完成程度、生產(chǎn)設(shè)備的利用程度 以及達到企業(yè)整個目標(biāo)的程度來評價。對作業(yè)計劃的研究大部分集中在生產(chǎn)任務(wù) 的出色完成方面，用的提所謂局部標(biāo)

10、準(zhǔn)。特別是大量研究了不同的優(yōu)先規(guī)則在達 到事下這種評價標(biāo)準(zhǔn)中的優(yōu)缺點，例如安排一定數(shù)目的任務(wù)由一臺或幾臺機床加 工使平均工作流程時間及平均任務(wù)延誤時間達到最小。以下我們就一個包含四項任務(wù)必須在一臺機床上加工的簡單的作業(yè)計劃考 察其評價標(biāo)準(zhǔn)。用作業(yè)計劃的術(shù)語來說，這類問題叫作“ N種任務(wù)一一一臺機床 問題“或簡單地寫做 N/1 （ N二4）。這在問題在來理論上的困難隨著機床數(shù)增 多而增加，而不是隨任務(wù)數(shù)目的增加而增加，因此對N的唯一限制是它必須是一個確定的有限數(shù)。各任務(wù)加工時間如下表所列。優(yōu)先規(guī)則是：（A）根據(jù)任務(wù)的最小松馳時間 安排各任務(wù)的次序，松弛時間指在保證任務(wù)完工期必須投產(chǎn)前還剩下的時間

11、數(shù)；（B）根據(jù)最短加工時間安排各任務(wù)的次序。評價標(biāo)準(zhǔn)是： （A）最低平均流程時間。流程時間指該任務(wù)花費在車間中的時間：（B）最低平均延誤時間，延誤時間指的是任務(wù)交貨期前剩下的時間和流程時間的差。任 務(wù)完工期加工時間（天）松弛時間（天）（完工期一加工時間）A4天以后31B9天以后63C5天以后50D9天以后72根據(jù)最小松弛時間優(yōu)先安排的規(guī)則，任務(wù)按 C. A. D . B順序安排。應(yīng) 用這些規(guī)則以評價標(biāo)準(zhǔn)表示的結(jié)果見下表，表內(nèi)的流程時間借助于圖 A中的進 度圖而得出的。任務(wù)流程時間應(yīng)完工時間延誤時間完工期一加工 時間按最小松弛時間規(guī)則A844B21912C550D1596合計4922按最短加工時

12、間規(guī)則A340工B1495C853D21912合計4620平均流程時間：49/4= 121/ 4天，平均延誤時間：22/4= 8/2天工任務(wù)提前一天完成?；剡^來看作業(yè)計劃的效果，可注意到最短加工時間得到的效果較好，無論任務(wù)加工時間(天) 累計時間任務(wù)再復(fù)雜一點的是是以流利時間為標(biāo)準(zhǔn)或以延誤時間為標(biāo)準(zhǔn)都較好， 這是偶然的嗎？不是的，因為 能用數(shù)學(xué)證明最短加工時間規(guī)則不僅比最小松馳時間規(guī)則能得到較短流程時間和較短延誤時間的作業(yè)計劃，而且對這兩項標(biāo)準(zhǔn)而言都是最優(yōu)解。不僅如此，對N/1情況而言，最短加工時間規(guī)則所得的解，即使從其它標(biāo)準(zhǔn)來看，也是最優(yōu) 解，事實上，這個簡單的規(guī)則是如此權(quán)威以致被稱為 “所

13、有排序課題中最重要的概念?！弊钚∷沙跁r間：任務(wù)完成任務(wù)完成任務(wù)任務(wù)加工時間(天) 累計時間N/2型車間流程形式，即兩種或更多的生產(chǎn)任務(wù)必須以同樣的加工順序在二臺機床上加工。如 N = 1情況一樣，根據(jù)一定的評價標(biāo)準(zhǔn)有 一種能得出最優(yōu)解的方法。這種方法稱作約翰生法，包括以下步驟：(1) 排出每項任務(wù)在每臺機床上的加工時間。(2) 選出最短加工時間。(3) 如果最短時間是在第一臺機床上，則最先做這項任務(wù)，如果最短時 間是在第二臺機床上最后做這項任務(wù)。(4)重復(fù)(2)、(3)步驟直到所有任務(wù)都安排完畢。這些步驟可以用四項任務(wù)經(jīng)過二臺機床來說明第一步，列出加工時間任務(wù)在第一臺機床上加工時 間在第二臺機

14、床上加工時 間A32B68C5卩D74第二步和第三步，選出最短時間并進行安排，任務(wù)A在第二臺機床上加工 時間最短，因此安排它放在最后做。第四步，重復(fù)二、三步，任務(wù)D在第二臺機床上時間次短，所以安排它在 倒數(shù)第二做；任務(wù)C在第二臺機床上第三短，所以安排它在最先做，任務(wù) B在 第二臺機床上最長，所以安排在第二做。ACBD3 82167機床1任務(wù)C任務(wù)B任務(wù)D任務(wù)A空閑可安排其他工作機床2:任務(wù)C :任務(wù)B:任務(wù)D任務(wù)D任務(wù)A歸納起來，安排順序的解是C至B至D至A，而總流程時間25天為最短 同時總空閑時間及平均空閑時間也是最短，最后的作業(yè)計劃安排見下圖。0511192326累計時間(天)約翰生法能擴

15、大應(yīng)用于 N3 情況以求得最優(yōu)解，當(dāng)定流車間流程安排問題 超過 N3 時，就不能用分析方法示最優(yōu)解，原因是即使這些任務(wù)到達第一臺機 床時是表靜態(tài)的， 但作業(yè)計劃安排問題接下來就變成是動態(tài)的， 并在后道機床前 形成了一系列排隊。 本章補充中的排除討論了在 “動態(tài)到達” 情況下的作業(yè)計劃 方法問題， 不管怎樣，無論在靜態(tài)或動態(tài)下， 蒙脫卡羅模擬法往往是在實際工作 中確定各種優(yōu)先規(guī)則的相對優(yōu)缺點唯一方法。任務(wù)分配方法 線性規(guī)劃中解決運輸問題的特殊方法能用在單件車間作業(yè)計劃中，將任務(wù) 安排到工人、安排到機床等。像約翰生法一樣，這種方法是既“快而煩”的，它 能應(yīng)用于具有下列性質(zhì)的問題：(1)有必件事要安

16、排到幾個對象。(2)每件事必須安排到一個對象，而且只安排到一個對象。(3)只能以一個標(biāo)準(zhǔn)衡量一一最低成本、最大利潤或最短完工時間等。二、 成批生產(chǎn)作業(yè)計劃 成批生產(chǎn)是為完成某項特定訂貨或滿足某種持續(xù)的需求而制造有限數(shù)量的同種產(chǎn)品。當(dāng)這批產(chǎn)品生產(chǎn)完成后，生產(chǎn)系統(tǒng)可用來生產(chǎn)其他產(chǎn)品。艾龍列出三種類型的成批生產(chǎn)：( 1)一批產(chǎn)品只生產(chǎn)一次；( 2)一批產(chǎn)品根據(jù)需求的提出不定期的重復(fù)生產(chǎn)；( 3)一批產(chǎn)品炒滿足持續(xù)的需求每隔一定時間間隔定期地重復(fù)生產(chǎn)。 第一種成批生產(chǎn)的作業(yè)計劃問題非常類擬于單件生產(chǎn)的情況，主要的區(qū)別 是制造一批產(chǎn)品比制造一件產(chǎn)品占用某些設(shè)備的時間較長。 其它作業(yè)計劃系統(tǒng)的 區(qū)別是：在

17、成批生產(chǎn)中有把批量分小的可能性， 以及在成批生產(chǎn)中可選擇先完成 任務(wù)的一部分。另外兩類成批生產(chǎn)通常同為本廠成品儲存進行生產(chǎn)的系統(tǒng)相聯(lián)系，在這里 訂單或者是直接來自儲存點或批發(fā)部， 或者更多是這種雖在消費發(fā)生幾個星期或 幾個月前由生產(chǎn)計劃規(guī)定的任務(wù)。 這種情況下的成批生產(chǎn)， 使經(jīng)理們在確定恰當(dāng) 的作業(yè)計劃中具有一定程度的靈活性，因為必須滿足客戶交貨期的壓力解除了。 但另一方面卻對產(chǎn)生作業(yè)計劃增加了復(fù)雜性， 因為不僅要作出進度決策， 而且還 要作出批量決策， 而這些決策相互又有聯(lián)系， 批量大小決定生產(chǎn)周期， 生產(chǎn)周期 又進一步影響生產(chǎn)作業(yè)計劃以及其他產(chǎn)品的批量。 成批生產(chǎn)作業(yè)計劃的“耗盡時間法”“

18、耗盡時間法” 可用來確定使用同種設(shè)備的一組產(chǎn)品的生產(chǎn)時間。 “耗盡時 間法”是指已安排的產(chǎn)品生產(chǎn)時間， 加上庫存中已有的產(chǎn)品足已滿足這項產(chǎn)品的 需求。這種方法的基本目標(biāo)是平衡生產(chǎn)能力如設(shè)備臺時的利用， 以達到對所有產(chǎn) 品使其“耗盡時間”都是一樣的，因而在這組產(chǎn)品生產(chǎn)上所作出的努力是均衡的， 而不是只集中注意必種產(chǎn)品而忽視了其它產(chǎn)品。三、 大量生產(chǎn)作業(yè)計劃 雖然大量生產(chǎn)常被當(dāng)作是汽車生產(chǎn)的同義語，但在其它方面看來使用得也很廣泛這里只舉一部分例， 如電子元件中的電阻器的制造， 器械和鐘表的制造和 裝配，可把大量生產(chǎn)看作是成批生產(chǎn)的一種極端情況。 在大量的生產(chǎn)中常見的是 專用設(shè)備、專用工具以及流水生

19、產(chǎn)。對這點可能有不同意見。但是純粹的大量生產(chǎn)是罕見的，因為即使是很大規(guī)模的經(jīng)營也允許在制造的產(chǎn)品上有差異。 就這樣，當(dāng)通用汽車廠制造并裝配雪 佛蘭牌汽車時， 每輛汽車可能有某些特點使它與生產(chǎn)線上的、 前一輛或后一輛車 有些不同。因此，在定義大量生產(chǎn)時不能對產(chǎn)品質(zhì)量的均勻性作出過分嚴(yán)格的要 求。大量生產(chǎn)作業(yè)計劃所用的方法在很程度上取決于產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)。如果主 要是手工操作或使用生產(chǎn)線， 如電話制造的裝配階段， 作業(yè)計劃安排成為一個為 達到要求的出產(chǎn)速度， 確定對操作者的工作時間， 并且隨即在生產(chǎn)工人中均勻地 分配工作的問題。在這種情況下，前面討論過的平衡裝配線的方法將是適用的。除了在許多大量生產(chǎn)

20、經(jīng)營中提出的平衡問題以外，還有物資流在變換（加 工）點進出的協(xié)調(diào)問題， 也就是這種物料變換是在一臺大型的機床上進行， 還是 在不同部門中經(jīng)過必個階段， 或是在一條裝配線上。 從管理上看， 力求避免在開 始的加工點上過量的原料儲存， 在各個中工階段過量的在制品儲存， 以及加工結(jié) 束后過量的成品儲存。 同時管理又要求原材料、 零部件及成品有足夠的數(shù)量， 能 經(jīng)常用來保證生產(chǎn)的順利進行， 以滿足顧客的需求。 要達到這種平衡， 需要提出 一些關(guān)系到原材料保證生產(chǎn)的順利進行，以滿足顧客的需求。在達到這種平衡， 需要提出一些關(guān)系到原材料訂貨、 零部件完工期以及成品運用入庫的分支作業(yè)計 劃。在儲存費用昂貴的

21、大型產(chǎn)品生產(chǎn)中， 生產(chǎn)作業(yè)計劃必須與廠外裝貨單位的運 輸作業(yè)計劃相緊密銜接。在大量生產(chǎn)作業(yè)計劃中廣泛應(yīng)用的方法是平衡線法， 它使用了“例外管理” 的概念，它力圖在生產(chǎn)過程中及早發(fā)現(xiàn)落后因素以避免最后成品的延遲發(fā)貨。 由 海軍特種工程辦公室提出的平衡線法由下列四個要素組成：（1）一個稱作“目標(biāo)”的表示累計交貨的進度表；（2）一個生產(chǎn)計劃；（ 3）一張進度圖；（4）進度與目標(biāo)的比較涉及到進度與目標(biāo)平衡線。 這些要素正常的是依次應(yīng)用，但其最核心的組成部分是生產(chǎn)計劃。生產(chǎn)計 劃以樹形顯示的計劃作業(yè)進度，它表示了原材料、零件、制造階段、組裝和總裝 及其有關(guān)的提前資料。四、連續(xù)加工的作業(yè)計劃在連續(xù)加工工業(yè)

22、中要把作業(yè)計劃從綜合生產(chǎn)計劃中引伸出來是極端困難的， 因為所要求的產(chǎn)品各類構(gòu)成及生產(chǎn)次序一般都由生產(chǎn)計劃決定了的。 例如在一個 煉油廠中，一個最優(yōu)的作業(yè)計劃能夠根據(jù)線怕規(guī)劃的單純形算法考慮生產(chǎn)能力， 存儲費用和利潤以得到各種燃料油產(chǎn)量及其搭配。 這樣，作業(yè)計劃問題就成為一 個從原油蒸餾經(jīng)過溫和和儲存到控制煉油過程的問題。 典型的作業(yè)計劃問題如優(yōu) 先問題順序問題、評價標(biāo)準(zhǔn)問題基本上在事先就已經(jīng)解決了。一些公用事業(yè)例如發(fā)電廠在作業(yè)計劃中遇到一些有興趣的問題。這種運營 的一個共同特點是出產(chǎn)的產(chǎn)品不能貯藏， 但它必須總是能滿足持續(xù)而又變化著的 需求。某發(fā)電廠可能經(jīng)歷了一個一周的需要模型，要做的工作是對

23、發(fā)電機作業(yè)進 度安排，使為了適應(yīng)這些需求的變動所必須的啟動、 調(diào)整、 關(guān)閉操作的運轉(zhuǎn)費用 達到最小。作出這種決定的一般基礎(chǔ)是在各個出產(chǎn)水平止的遞增費用與改變水平 的遞增費用相適應(yīng)。 這種費用的比較用計算機來作是很合適的。 事實上許多電站 使用計算機操縱系統(tǒng)一負(fù)荷的情況， 決定在各機組內(nèi)發(fā)電量的分配， 并輸送控制 脈沖至各個機組。地下采礦也有一些頗有意思的作業(yè)計劃問題。因為操作必須沿著一個變動 的工作面循環(huán)地進行。 但是， 由于每個采礦操作的時間隨礦層性質(zhì)的變化。 這些 操作占用時間不是固定的而是隨面的。幸而對循環(huán)的時間差異給以足夠的觀察， 有可能得出統(tǒng)計分配， 這種分配能用作為排隊論分析或模擬

24、分析的輸入。 用這種 分析得到的數(shù)據(jù)能制訂出有效地在工作面分配人力機器的作業(yè)計劃， 并以此確定 運輸設(shè)務(wù)的時間及順序表。五、標(biāo)準(zhǔn)化服務(wù)的作業(yè)計劃 標(biāo)準(zhǔn)化了的服務(wù)的作業(yè)計劃，是以設(shè)施來定位而不是針對特定的顧客，運 輸行業(yè)就是這種情況， 它的到站或離站時刻表至少在理論上是必須嚴(yán)格 執(zhí)行而且很少具有為了滿足任何個別顧客的要求的機動靈活性。 在為了機關(guān)學(xué)校 成員提供的伙食服務(wù)以及政府部門的服務(wù)運行中也有類似的非機動性。作為服務(wù)系統(tǒng)作業(yè)計劃的舉例，我們最后考察兩種很不相同的運輸問題， 而這兩者又是公眾所極為關(guān)心的。它們是校車及航空線的作業(yè)計劃。1、校車作業(yè)計劃 校車作業(yè)計劃的總目標(biāo)是使路線的數(shù)目最少，單位里程費用最低，沒有 超載的車輛， 并保持每班運行時間不超過某處可接受的水平。 安吉爾和其他人對 解決這種問題提出了一種分二步進行的方法。 第一步是搜集有關(guān)學(xué)生的資料， 并 將學(xué)生分至各搭車點。然后從地圖上查得各停車站之間的距離并算出運行時間， 然后再應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法求得各成對的停車站之間的最短路程。 還要取得