九年級(jí)數(shù)學(xué)：圓周角(教學(xué)實(shí)錄)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué):角（教學(xué)實(shí)錄）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（數(shù)學(xué) 教案）學(xué)校：年級(jí)：教師：教案設(shè)訃/精品文檔/文字可改教學(xué)文本DOCUMENT TEMPLATE九年級(jí)數(shù)學(xué)教案九年級(jí)數(shù)學(xué):圓周角（教學(xué)實(shí)錄）第3頁(yè)教材簡(jiǎn)介:數(shù)學(xué)是一種工具學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時(shí)還是提高人的 判斷能力、分析

2、能力、理解能力的學(xué)科，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于初中九年級(jí)數(shù) 學(xué)科目，學(xué)習(xí)本教材的學(xué)生可以提高自身技能，本文檔是按照教材進(jìn)行修訂編 寫(xiě)，可以放心的進(jìn)行教材使用。教學(xué)目標(biāo)：1、本節(jié)課使學(xué)生在掌握?qǐng)A周角的定義和圓周角定理 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓周角定理的三個(gè)推論；2、掌握三個(gè)推論的 內(nèi)容，并會(huì)熟練運(yùn)用推論1、推論2證明一些問(wèn)題.3、通過(guò)推論1、 推論2的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和獨(dú)立獲得知識(shí)的能力.4、 結(jié)合例2的教學(xué)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問(wèn)題的能力及邏 輯推理能力.教學(xué)重點(diǎn)：圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn): 理解三個(gè)推論的“題設(shè)”和“結(jié)論”.教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：同 學(xué)們，上節(jié)課我們

3、學(xué)習(xí)了圓周角的概念及圓周角定理，請(qǐng)兩位屮等 學(xué)生回答這兩個(gè)問(wèn)題.接著請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：如圖 734,在00中，弦ab與cd相交于點(diǎn)e,求證：ae eb二de ec.師生共同分析：欲證明ae-eb=de-ec,只有化乘積式為比例角教學(xué)文本 I DOCUMENT TEMPLATE 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案 形相似條件為ZaedZceb.當(dāng)學(xué)生分析得到ZaedZceb,發(fā)現(xiàn)兩 個(gè)三角形相似條件不充分，只有一對(duì)角相等，不符合相似三角形的 判定，這時(shí)教師補(bǔ)充到：如能填加Za=Zc這個(gè)條件，能不能得到這 兩個(gè)三角形相似呢？請(qǐng)同學(xué)觀察Za、Zc是什么角呢？這節(jié)課我們 繼續(xù)學(xué)習(xí)“7. 5圓周角（二）”本節(jié)課

4、我們就來(lái)解決Za-Zc的問(wèn)題教 師利用一道題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，有意制造一種懸念，就是為了以需 要激發(fā)學(xué)生的情趣，用需要這個(gè)動(dòng)力源泉激發(fā)學(xué)生的積極性.二、 新課講解：為了把教師的教變成學(xué)生自己要學(xué)習(xí).學(xué)生們帶著要解 決Za=Zc的問(wèn)題，思維處于積極探索狀態(tài)時(shí)，教師及時(shí)提出問(wèn)題： 請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)圓，以b、c為弧的端點(diǎn)能畫(huà)多少個(gè)圓周角？這時(shí)教 師要求學(xué)生至少畫(huà)出三個(gè)，要求學(xué)生用量角器度量一個(gè)這三個(gè)角有 什么關(guān)系？請(qǐng)三名同學(xué)將量得答案公布于眾.得到結(jié)果都是一致的, 三個(gè)角均相等.通過(guò)度量我們可以知道Za=Zal=Za2,想一想還有 沒(méi)有別的方法來(lái)證明這三個(gè)角相等呢？學(xué)生分析證明思路，師生共同評(píng)價(jià).教師概

5、括總結(jié)出方法：要 證明Za=Zal=Za2,只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過(guò)渡即可.教學(xué)文本 I DOCUMENT TEMPLATE 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形；在。屮，若二，能否得到Zc-Zg 呢？根據(jù)什么？反過(guò)來(lái)，若Zc=Zg,是否得到二呢？學(xué)生思考， 議論，最后得到結(jié)論.若二，則Zc=Zg,反過(guò)來(lái)當(dāng)Zc=Zg,在同 圓或等圓中，可得若二，否則不一定成立.這時(shí)教師要求學(xué)生舉出 反面例子：若Zc-Zg,則工，從而得到圓周角的又一條性質(zhì).推 論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓屮，相等的圓周 角所對(duì)的弧也相等.強(qiáng)調(diào)：同弧說(shuō)明是“同一個(gè)圓”；等弧說(shuō)明是“在同圓或等圓屮”“同弧”能否改成“

6、同弦”呢？ 同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？教師提岀這樣的問(wèn)題后，學(xué)生通過(guò) 爭(zhēng)論得到的看法一致.接下來(lái)出示一組練習(xí)題：1.半圓所對(duì)的圓心角是多少度？半圓所對(duì)的圓周角呢？為什 么？ 2. 90的圓周角所對(duì)的弧是什么？所對(duì)的弦呢？為什么？由學(xué) 生自己證明得到了推論2：推論2：半圓或（直徑）所對(duì)的圓周角是 直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.鞏固練習(xí)1：判斷題：1等 弧所對(duì)的圓周角相等；（）2.相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；（） 3. 90的角所對(duì)的弦是直徑；（）4.同弦所對(duì)的圓周角相等（）教學(xué)文本 I DOCUMENT TEMPLATE 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案這組練習(xí)題的目的是強(qiáng)化對(duì)圓周角定理的推論1、推論2的

7、理解, 加深對(duì)推論1、推論2的理解，掌握并準(zhǔn)確運(yùn)用.接下來(lái)出示幻燈片:形呢？。上Zacb二90 , AAacb是直角三角形.于是得到 推論3推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這 個(gè)三角形是直角三角形.數(shù)學(xué)表達(dá)式：教師告訴學(xué)生這是證明一個(gè) 三角形是直角三角形的判定定理.這時(shí)教師提醒學(xué)生開(kāi)課時(shí)的問(wèn)題 能否解決：學(xué)生回答出解決思路和方法，最后教師強(qiáng)調(diào).接下來(lái)教 師給岀例1已知：如圖7-41, ad是Aabc的高，ae是abc的外接圓的直 徑.求證：ab - ac=ae - ad.由學(xué)生分析證明思路，教師把分析過(guò)程 寫(xiě)在黑板上：有證明Aabeadc即可.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在解決圓 的有關(guān)問(wèn)題中，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑上的圓周角.接下 來(lái)教師提示，把例1中的ad延長(zhǎng)交G）o于f,求證：be二fc.由學(xué)生 分析，兩名同學(xué)證明出兩種不同方法寫(xiě)在黑板上.（法一）：連結(jié)ef.ef/be 二 be二fc （法二）：Aabe Aacf Zbae=Zfac 二 be=fc.鞏 固練習(xí)p95中1、2、3.三、課堂小結(jié)：本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)：本節(jié)課所教學(xué)文本 I DOCUME