（通用）高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 微型專(zhuān)題2 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用學(xué)案 滬科選修32

1、微型專(zhuān)題2法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用目標(biāo)定位 1.知道公式En與EBLv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個(gè)公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).2.掌握導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算.3.掌握電磁感應(yīng)電路中電荷量求解的基本思路和方法一、En和EBLv的選用技巧1En適用于任何情況，但一般用于求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)t0時(shí)，E可為瞬時(shí)值2EBLv是法拉第電磁感應(yīng)定律在導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)的具體表達(dá)式(1)當(dāng)v為平均速度時(shí)，E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(2)當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3當(dāng)回路中同時(shí)存在兩部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在兩者方向相同時(shí)相加，方向相反時(shí)相減(方向相同或相反是指感應(yīng)電流在回

2、路中的方向)例1如圖1所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，ABON，若AB以5 m/s的速度從O點(diǎn)開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻速向右滑動(dòng)，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，它們每米長(zhǎng)度的電阻都是0.2 ，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T問(wèn)：圖1(1)3 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少？此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？回路中的電流為多少？(2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？答案(1)5 m5 V1.06 A(2) Wb V解析(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)才是電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3 s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度為：lvttan 3053tan 3

3、0 m5 m此時(shí)：EBlv0.255 V5 V電路電阻為R(15510)0.2 8.2 所以I1.06 A.(2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量BS00.2155 Wb Wb3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E V V.二、電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過(guò)閉合電路某截面的電荷量qt，而n，則qn，所以q只和線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關(guān)，與完成該過(guò)程所用的時(shí)間無(wú)關(guān)注意：求解電路中通過(guò)的電荷量時(shí)，一定要用平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和平均感應(yīng)電流計(jì)算例2面積S0.2 m2、n100匝的圓形線圈，處在如圖2所示的磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B0.02t T，R3

4、 ，C30 F，線圈電阻r1 ，求：圖2(1)通過(guò)R的電流方向和4 s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量；(2)電容器的電荷量答案(1)方向由ba0.4 C(2)9106 C解析(1)由楞次定律可得線圈中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，通過(guò)R的電流方向?yàn)閎a，qttntn0.4 C.(2)由EnnS1000.20.02 V0.4 V，I A0.1 A，UCURIR0.13 V0.3 V，QCUC301060.3 C9106 C.例3如圖3所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L0.4 m，一端連接R1 的電阻導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與

5、導(dǎo)軌接觸良好導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v5 m/s，求：圖3(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I；(2)若將MN換為電阻r1 的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U.(3)MN仍為電阻r1 的導(dǎo)體棒，某時(shí)刻撤去拉力F，導(dǎo)體棒又向右運(yùn)動(dòng)了2 m，求該過(guò)程通過(guò)R的電荷量答案(1)2 V2 A(2)1 V(3)0.4 C解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv10.45 V2 V感應(yīng)電流I A2 A.(2)由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流I A1 A導(dǎo)體棒兩端電壓UIR1 V.(3)設(shè)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)2 m所用時(shí)間為t，則q

6、tt C0.4 C.三、轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算如圖4所示，一長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞O點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBl2.公式推導(dǎo)見(jiàn)例4.圖4例4長(zhǎng)為l的金屬棒ab以a點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.求：圖5(1)ab棒各點(diǎn)速率的平均值(2)ab兩端的電勢(shì)差(3)經(jīng)時(shí)間t金屬棒ab所掃過(guò)面積中磁通量為多少？此過(guò)程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？答案(1)l(2)Bl2(3)Bl2tBl2解析(1)ab棒各點(diǎn)速率平均值，l(2)a、b兩端的電勢(shì)差：EBlBl2(3)設(shè)經(jīng)時(shí)間t金屬棒ab所掃過(guò)的扇形面積為S，則：Sl2l

7、2t，BSBl2t.由法拉第電磁感應(yīng)定律得：EBl2.1(En與EBLv的選用技巧)(多選)如圖6所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是()圖6A感應(yīng)電流方向不變BCD段直導(dǎo)線始終不受安培力C感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值EmBavD感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值Bav答案ACD解析在閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合回路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向始終為逆時(shí)針?lè)较?，A正確根據(jù)左手定則可判斷，CD段受安培力向下，B不正確當(dāng)半圓形閉合回

8、路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，這時(shí)有效切割長(zhǎng)度最大為a，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值EmBav，C正確感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值Bav，D正確2(電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題)(多選)如圖7所示是測(cè)量通電螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一種裝置：把一個(gè)很小的測(cè)量線圈放在待測(cè)處(測(cè)量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測(cè)量電荷量的沖擊電流計(jì)G串聯(lián)，當(dāng)將雙刀雙擲開(kāi)關(guān)K由位置1撥到位置2時(shí)，測(cè)得通過(guò)測(cè)量線圈的電荷量為q.已知測(cè)量線圈的匝數(shù)為N，截面積為S，測(cè)量線圈和G串聯(lián)回路的總電阻為R.下列判斷正確的是()圖7A在此過(guò)程中，穿過(guò)測(cè)量線圈的磁通量的變化量qRB在此過(guò)程中，穿過(guò)測(cè)量線圈的磁通量的變化量C待測(cè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為BD待測(cè)處的磁

9、感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B答案BD解析由EN，EIR，qIt，得q，故，又2BS，所以B，B、D正確3(轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì))如圖8所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為a、b、c.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是()圖8Aac，金屬框中無(wú)電流Bbc，金屬框中電流方向沿abcaCUbcBl2，金屬框中無(wú)電流DUacBl2，金屬框中電流方向沿acba答案C解析金屬框abc平面與磁場(chǎng)方向平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量始終為零，所以無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷ac，bc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)得UbcBl2，選項(xiàng)C正確4(En與EBLv的選用技巧)可繞固定軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)的正方形線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達(dá)豎直位置所用的時(shí)間為t，此時(shí)ab邊的速度