（通用）高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 微型專題2 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用學(xué)案 滬科選修32

1、微型專題2法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用目標(biāo)定位 1.知道公式En與EBLv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個公式求解感應(yīng)電動勢.2.掌握導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算.3.掌握電磁感應(yīng)電路中電荷量求解的基本思路和方法一、En和EBLv的選用技巧1En適用于任何情況，但一般用于求平均感應(yīng)電動勢，當(dāng)t0時，E可為瞬時值2EBLv是法拉第電磁感應(yīng)定律在導(dǎo)體垂直切割磁感線時的具體表達(dá)式(1)當(dāng)v為平均速度時，E為平均感應(yīng)電動勢(2)當(dāng)v為瞬時速度時，E為瞬時感應(yīng)電動勢3當(dāng)回路中同時存在兩部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢時，總感應(yīng)電動勢在兩者方向相同時相加，方向相反時相減(方向相同或相反是指感應(yīng)電流在回

2、路中的方向)例1如圖1所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，ABON，若AB以5 m/s的速度從O點(diǎn)開始沿導(dǎo)軌勻速向右滑動，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2 ，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T問：圖1(1)3 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長度是多少？此時導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大？回路中的電流為多少？(2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少？答案(1)5 m5 V1.06 A(2) Wb V解析(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應(yīng)電動勢3 s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為：lvttan 3053tan 3

3、0 m5 m此時：EBlv0.255 V5 V電路電阻為R(15510)0.2 8.2 所以I1.06 A.(2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量BS00.2155 Wb Wb3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為：E V V.二、電磁感應(yīng)中的電荷量問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過閉合電路某截面的電荷量qt，而n，則qn，所以q只和線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關(guān)，與完成該過程所用的時間無關(guān)注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電流計算例2面積S0.2 m2、n100匝的圓形線圈，處在如圖2所示的磁場內(nèi)，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律是B0.02t T，R3

4、 ，C30 F，線圈電阻r1 ，求：圖2(1)通過R的電流方向和4 s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；(2)電容器的電荷量答案(1)方向由ba0.4 C(2)9106 C解析(1)由楞次定律可得線圈中電流的方向為逆時針，通過R的電流方向為ba，qttntn0.4 C.(2)由EnnS1000.20.02 V0.4 V，I A0.1 A，UCURIR0.13 V0.3 V，QCUC301060.3 C9106 C.例3如圖3所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L0.4 m，一端連接R1 的電阻導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與

5、導(dǎo)軌接觸良好導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動，速度v5 m/s，求：圖3(1)感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I；(2)若將MN換為電阻r1 的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U.(3)MN仍為電阻r1 的導(dǎo)體棒，某時刻撤去拉力F，導(dǎo)體棒又向右運(yùn)動了2 m，求該過程通過R的電荷量答案(1)2 V2 A(2)1 V(3)0.4 C解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動勢EBLv10.45 V2 V感應(yīng)電流I A2 A.(2)由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流I A1 A導(dǎo)體棒兩端電壓UIR1 V.(3)設(shè)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動2 m所用時間為t，則q

6、tt C0.4 C.三、轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算如圖4所示，一長為l的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞O點(diǎn)以角速度勻速轉(zhuǎn)動，則導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBl2.公式推導(dǎo)見例4.圖4例4長為l的金屬棒ab以a點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖5所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.求：圖5(1)ab棒各點(diǎn)速率的平均值(2)ab兩端的電勢差(3)經(jīng)時間t金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應(yīng)電動勢多大？答案(1)l(2)Bl2(3)Bl2tBl2解析(1)ab棒各點(diǎn)速率平均值，l(2)a、b兩端的電勢差：EBlBl2(3)設(shè)經(jīng)時間t金屬棒ab所掃過的扇形面積為S，則：Sl2l

7、2t，BSBl2t.由法拉第電磁感應(yīng)定律得：EBl2.1(En與EBLv的選用技巧)(多選)如圖6所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是()圖6A感應(yīng)電流方向不變BCD段直導(dǎo)線始終不受安培力C感應(yīng)電動勢最大值EmBavD感應(yīng)電動勢平均值Bav答案ACD解析在閉合回路進(jìn)入磁場的過程中，通過閉合回路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向始終為逆時針方向，A正確根據(jù)左手定則可判斷，CD段受安培力向下，B不正確當(dāng)半圓形閉合回

8、路進(jìn)入磁場一半時，這時有效切割長度最大為a，所以感應(yīng)電動勢最大值EmBav，C正確感應(yīng)電動勢平均值Bav，D正確2(電磁感應(yīng)中的電荷量問題)(多選)如圖7所示是測量通電螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一種裝置：把一個很小的測量線圈放在待測處(測量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測量電荷量的沖擊電流計G串聯(lián)，當(dāng)將雙刀雙擲開關(guān)K由位置1撥到位置2時，測得通過測量線圈的電荷量為q.已知測量線圈的匝數(shù)為N，截面積為S，測量線圈和G串聯(lián)回路的總電阻為R.下列判斷正確的是()圖7A在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量qRB在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量C待測處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為BD待測處的磁

9、感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B答案BD解析由EN，EIR，qIt，得q，故，又2BS，所以B，B、D正確3(轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的動生電動勢)如圖8所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為a、b、c.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是()圖8Aac，金屬框中無電流Bbc，金屬框中電流方向沿abcaCUbcBl2，金屬框中無電流DUacBl2，金屬框中電流方向沿acba答案C解析金屬框abc平面與磁場方向平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項B、D錯誤；轉(zhuǎn)動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則判斷ac，bc，選項A錯誤；由轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢得UbcBl2，選項C正確4(En與EBLv的選用技巧)可繞固定軸OO轉(zhuǎn)動的正方形線框的邊長為L，不計摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達(dá)豎直位置所用的時間為t，此時ab邊的速度