運(yùn)動(dòng)圖象及其應(yīng)用

1、第二單元第二單元?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用第第4課時(shí)課時(shí) 運(yùn)動(dòng)圖象及其應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象及其應(yīng)用基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧考點(diǎn)一勻速直線運(yùn)動(dòng)的st圖象1物理意義勻速直線運(yùn)動(dòng)的s t圖象是一條_的直線，如右圖所示，它表示運(yùn)動(dòng)的_變化的規(guī)律2圖線的斜率圖線的斜率表示_的大??；k_.答案：1傾斜位移s隨時(shí)間t 2速度基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧考點(diǎn)二直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象1物理意義直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象表示運(yùn)動(dòng)的_變化的規(guī)律2勻速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是與橫軸_的直線，如右圖所示(2)從圖象不僅可以看出速度的大小，還可以看出速度保持不變(3)圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示運(yùn)動(dòng)的_答案：

2、1速度v隨時(shí)間t 2(1)平行(3)位移3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條_的直線，如右圖所示(2)圖線的斜率表示_的大??；k_.若斜率大于零，則加速度大于零，表示_運(yùn)動(dòng)，若斜率小于零，則加速度小于零，表示_運(yùn)動(dòng)(3)圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示運(yùn)動(dòng)的_答案：3(1)傾斜(2)加速度 勻加速勻減速 (3)位移要點(diǎn)深化要點(diǎn)深化1s t圖象和v t圖象的比較比較問題s t圖象v t圖象圖象物理意義反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律反映的是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)表示從正位移處開始一直做勻速運(yùn)動(dòng)并越過零位移處表示先做正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體

3、靜止不動(dòng)表示物體從靜止做正向勻速運(yùn)動(dòng)表示物體從零位移開始做正向勻速運(yùn)動(dòng)表示物體從靜止做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)斜率的意義斜率的大小表示速度的大小斜率的大小表示加速度的大小斜率的正負(fù)表示加速度的方向圖象與橫坐標(biāo)圍成的“面積”的意義無實(shí)際意義表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移2.運(yùn)用圖象時(shí)要注意的問題(1)無論圖線是直線還是曲線，s t圖象和v t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)(2)不要把圖線誤解為物體運(yùn)動(dòng)的軌跡(3)要清楚理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)研究對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)，特別注意“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，

4、它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài)線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律，如v t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜率：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)用于求解定量計(jì)算對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問題，如s t圖象的斜率表示速度大小，v t圖象的斜率表示加速度大小面積：圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對(duì)應(yīng)如v t圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大小截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小由此往往能得到一個(gè)有意義的物理量題型一st圖象的基本應(yīng)用s t圖象往往轉(zhuǎn)折多，運(yùn)動(dòng)變化多，故要注意各階段的分析 龜兔賽跑的故事流傳

5、至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)膕 t圖象如下圖所示，下列關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)正確的是()A兔子和烏龜是同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)的B烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，兔子先加速后勻速再加速C驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃?，還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位移s3D在0T5時(shí)間內(nèi)，烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却蠼馕觯簭纳蠄D中看出，0T1這段時(shí)間內(nèi)，兔子沒有運(yùn)動(dòng)，而烏龜在做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；烏龜一直做勻速運(yùn)動(dòng)，兔子先靜止后勻速再靜止，所以B選項(xiàng)錯(cuò)；在T4時(shí)刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却?，所以C選項(xiàng)錯(cuò)；在0T5時(shí)間內(nèi)，烏龜位移比兔子的位移大，所以烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?/p>

6、，即D選項(xiàng)正確答案：D題型訓(xùn)練題型訓(xùn)練1.如圖所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一坐標(biāo)的st圖象，則下列說法正確的是()A甲、乙均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B甲比乙早出發(fā)時(shí)間t0C甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距s0D甲的速率大于乙的速率解析：由圖象可知甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲比乙早出發(fā)時(shí)間t0，甲與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示甲、乙運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)相距s0.甲、乙運(yùn)動(dòng)的速率用圖線的斜率的絕對(duì)值表示，由圖可知甲的速率小于乙的速率答案：BC題型二vt圖象的基本應(yīng)用v t圖中平行于橫軸的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，除此以外的其它直線則為勻變速直線運(yùn)動(dòng)v t圖象的斜率表示加速度，斜率為正數(shù)表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜率為負(fù)數(shù)表示勻減

7、速直線運(yùn)動(dòng)另外曲線所圍的面積表示位移，如該面積位于時(shí)間軸下方則取負(fù)數(shù) a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的v t圖象如下圖所示，下列說法正確的是()Aa、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度B20秒時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C60秒時(shí)，物體a在物體b的前方D40秒時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距200 m解析：比較兩曲線加速階段的斜率，直線b要陡一些，所以a、b加速時(shí)，物體a的加速度小于物體b的加速度，答案A錯(cuò)題目所給的時(shí)間區(qū)域，速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，即40秒時(shí)，答案B錯(cuò)計(jì)算60秒時(shí)面積大小，a的大于b，所以答案C對(duì).40秒時(shí)，計(jì)算面積差，s4040 40202030900 （m），答

8、案D錯(cuò)答案：C題型訓(xùn)練題型訓(xùn)練2A(2011年年廣州一模）廣州一模） 某高速列車沿直線運(yùn)動(dòng)的圖象如右圖， 則該列車（ ） A0 30s時(shí)間內(nèi)的位移小于9 X 102m B30s時(shí)的速度等于30m/s C060s時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng) D90s 120s時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)AD2B.小球在t0時(shí)刻從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v t圖象如右圖所示，則由圖可知()A小球下落的最大速度為15 m/sB小球向上彈起的最大速度為3 m/sC小球能彈起的最大高度為0.45 mD小球在0.8 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為0.8 m解析：小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由圖可知B對(duì)，彈起時(shí)的最大高度sv2/2g0.45

9、 m，故選項(xiàng)C對(duì)D錯(cuò)答案：B題型三應(yīng)用vt圖象分析追及與相遇問題兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等問題，解答此類問題的關(guān)鍵是：速度相等時(shí)兩物體能否同時(shí)到達(dá)某位置基本思路是：分別對(duì)兩物體的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析；畫出運(yùn)動(dòng)過程草圖；列出位移方程；找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系；解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論但是，由于實(shí)際過程較為復(fù)雜，學(xué)生很難聯(lián)想，對(duì)物理情景難以抽象作出草圖，不知如何分析，造成學(xué)習(xí)的被動(dòng)局面若通過教師的幫助，學(xué)生能應(yīng)用vt圖象，分析實(shí)際物理過程，使過程形象化、具體化，解答便會(huì)“柳暗花明”下面列舉應(yīng)用vt圖象解答幾種追及與相遇問題的實(shí)例(一)勻速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向勻加速直線

10、運(yùn)動(dòng)的物體，追趕時(shí)兩者距離最小(包括追及)的條件為：追趕者的速度等于被追趕者的速度 汽車從靜止開始以a1 m/s2的加速度前進(jìn)，相距汽車x025 m處，與車運(yùn)動(dòng)方向相同的某人同時(shí)開始以v6 m/s的速度勻速追趕汽車，問人能否追上？若追不上，求人與汽車間的最小距離解析：作汽車與人的運(yùn)動(dòng)草圖如下圖甲和vt圖象如下圖乙所示因vt圖象不能看出物體運(yùn)動(dòng)的初位置，故在圖甲中標(biāo)上兩物體的前、后由圖乙可知：在06 s時(shí)間內(nèi)后面的人速度大，運(yùn)動(dòng)得快；前面的汽車運(yùn)動(dòng)得慢即06 s內(nèi)兩者間距越來越近因而速度相等時(shí)兩者的位置關(guān)系，是判斷人能否追上汽車的條件故人能否追上汽車取決于t6 s時(shí)人與車分別運(yùn)動(dòng)的位移之差是否大

11、于或等于二者開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的距離所以人追不上汽車那么人與汽車的最小距離為xminx0 x7 m.答案：人追不上汽車，人與汽車的最小距離為7 m點(diǎn)評(píng)：(1)通過vt圖象，從而搞清兩個(gè)物體之間的速度、位移和時(shí)間關(guān)系由圖象知：追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件(2)同向運(yùn)動(dòng)的物體，若各自的位移之差大于或等于開始時(shí)兩者之間的距離時(shí)即能追上，若小于開始時(shí)兩者之間的距離時(shí)即追不上；本題人追不上，則以后更追不上了，故所求為最小距離(二)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向勻速(或勻減速)直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，追趕時(shí)兩者距離最大的條件為：追趕者的速度等于被追趕者的速度由于本思維過程與

12、例3的處理過程相當(dāng)一致，故這個(gè)情形的問題留給學(xué)生自主探究 題型訓(xùn)練題型訓(xùn)練3一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a4 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛摩托車以v10 m/s的速度從后面趕過汽車，求汽車在追上摩托車之前兩車相距的最大距離解析：作汽車與摩托車的運(yùn)動(dòng)草圖如下圖甲和vt圖象如下圖乙所示由題意知兩車同時(shí)同地出發(fā)，開始時(shí)v摩v汽，所以摩托車在前，汽車在后在vt圖象上標(biāo)上前、后，由圖乙可直觀看出，在兩者的速度相等之前即在t2.5 s的時(shí)刻前，前面“逃”得快，后面“追”得慢，兩者間距越來越遠(yuǎn)；而在t2.5 s的時(shí)刻后，v汽v摩，兩者間距將縮小故在兩者速度相等時(shí)，兩者在相遇前的間距

13、最大那么，兩車相遇前相距的最大距離為xmaxx摩x汽12.5 m.答案：12.5 m(三)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向勻速(或勻加速)直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，恰好追上(或恰好追不上)的臨界條件為：即追及時(shí)，追趕者速度等于被追趕者的速度 汽車正以v112 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方相距x處有一輛自行車以v24 m/s的速度同方向勻速行駛，汽車立即以加速度大小a2 m/s2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果汽車恰好未追上自行車，求x的大小解析：作汽車與自行車的運(yùn)動(dòng)草圖如下圖甲和v t圖象如下圖乙所示因?yàn)閳D中不知運(yùn)動(dòng)物體初位置故在圖乙上標(biāo)出前、后，由此可直觀看出，在兩者速度相等的時(shí)刻即4 s之

14、前是后面的“追”得快，前面“逃”得慢兩者間距越來越近，在4 s時(shí)兩者相距最近在4 s末后面物體運(yùn)動(dòng)速度變慢，已不用擔(dān)心碰上的問題了可見，兩者速度相等是恰好不相撞的臨界條件圖甲圖乙故xx2x116 m.答案：16 m點(diǎn)評(píng)：通過v t圖象可以看到，如果汽車與自行車的距離近一些時(shí)，汽車不僅能超過自行車，而且后來自行車又在追汽車，這樣會(huì)有兩次相遇故本類型可加如下的拓展：兩車間距x滿足什么條件可以使：兩車不相遇；兩車只相遇一次；兩車能相遇兩次(四)加速度較大的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向加速度較小的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，恰好追上(或恰好追不上)的臨界條件為：追及時(shí)，追趕者速度等于被追趕者的速度；當(dāng)追趕

15、者位移大于被追趕者的位移與開始時(shí)兩者距離之和，能追上，反之追不上由于本思維過程與例4的處理過程相當(dāng)一致，故這個(gè)情形的問題留給學(xué)生自主探究題型訓(xùn)練題型訓(xùn)練4甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛甲、乙兩車的速度分別為v140 m/s和v220 m/s，當(dāng)兩車距離接近到s250 m時(shí)兩車同時(shí)剎車，如下圖所示已知兩車剎車時(shí)的加速度大小分別為a11.0 m/s2和a2 m/s2，問甲車是否會(huì)撞上乙車？解析：作甲、乙兩汽車的運(yùn)動(dòng)v t圖象如下圖所示在圖上標(biāo)上兩車前、后，從中可看出：在0t秒即兩車速度相等之前，后面的甲車速度大，“追”得快；前面的乙車的速度小，“逃”得慢兩車間距越來越近，在t秒時(shí)兩者相距最近在t秒后甲車運(yùn)動(dòng)速度變慢，已不用擔(dān)心碰上的問題了可見，兩者速度相等是恰好不相撞的臨界條件兩車速度相等時(shí)：v1a1tv2a2t，得t30 s在30 s內(nèi)，甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的位移分別為因?yàn)閟乙s700 m s甲，故甲車會(huì)撞上