運動圖象及其應用

1、第二單元第二單元勻變速直線運動規(guī)律的應用勻變速直線運動規(guī)律的應用第第4課時課時 運動圖象及其應用運動圖象及其應用基礎回顧基礎回顧考點一勻速直線運動的st圖象1物理意義勻速直線運動的s t圖象是一條_的直線，如右圖所示，它表示運動的_變化的規(guī)律2圖線的斜率圖線的斜率表示_的大?。籯_.答案：1傾斜位移s隨時間t 2速度基礎回顧基礎回顧考點二直線運動的v t圖象1物理意義直線運動的v t圖象表示運動的_變化的規(guī)律2勻速直線運動的v t圖象(1)勻速直線運動的v t圖象是與橫軸_的直線，如右圖所示(2)從圖象不僅可以看出速度的大小，還可以看出速度保持不變(3)圖線與時間軸包圍的面積表示運動的_答案：

2、1速度v隨時間t 2(1)平行(3)位移3勻變速直線運動的v t圖象(1)勻變速直線運動的v t圖象是一條_的直線，如右圖所示(2)圖線的斜率表示_的大?。籯_.若斜率大于零，則加速度大于零，表示_運動，若斜率小于零，則加速度小于零，表示_運動(3)圖線與時間軸包圍的面積表示運動的_答案：3(1)傾斜(2)加速度 勻加速勻減速 (3)位移要點深化要點深化1s t圖象和v t圖象的比較比較問題s t圖象v t圖象圖象物理意義反映的是位移隨時間的變化規(guī)律反映的是速度隨時間的變化規(guī)律物體的運動性質表示從正位移處開始一直做勻速運動并越過零位移處表示先做正向勻減速直線運動，再做反向勻加速直線運動表示物體

3、靜止不動表示物體從靜止做正向勻速運動表示物體從零位移開始做正向勻速運動表示物體從靜止做正向勻加速直線運動表示物體做勻加速直線運動表示物體做加速度增大的加速運動斜率的意義斜率的大小表示速度的大小斜率的大小表示加速度的大小斜率的正負表示加速度的方向圖象與橫坐標圍成的“面積”的意義無實際意義表示相應時間內的位移2.運用圖象時要注意的問題(1)無論圖線是直線還是曲線，s t圖象和v t圖象都只能描述直線運動(2)不要把圖線誤解為物體運動的軌跡(3)要清楚理解圖象中的“點”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義點：圖線上的每一個點都對應研究對象的一個狀態(tài)，特別注意“起點”、“終點”、“拐點”，

4、它們往往對應一個特殊狀態(tài)線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如v t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動斜率：表示橫、縱坐標軸上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應用于求解定量計算對應物理量的大小和定性分析變化的快慢問題，如s t圖象的斜率表示速度大小，v t圖象的斜率表示加速度大小面積：圖線與橫坐標軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應如v t圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大小截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小由此往往能得到一個有意義的物理量題型一st圖象的基本應用s t圖象往往轉折多，運動變化多，故要注意各階段的分析 龜兔賽跑的故事流傳

5、至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)膕 t圖象如下圖所示，下列關于兔子和烏龜?shù)倪\動正確的是()A兔子和烏龜是同時從同一地點出發(fā)的B烏龜一直做勻加速運動，兔子先加速后勻速再加速C驕傲的兔子在T4時刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃。€是讓烏龜先到達預定位移s3D在0T5時間內，烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却蠼馕觯簭纳蠄D中看出，0T1這段時間內，兔子沒有運動，而烏龜在做勻速運動，所以A選項錯；烏龜一直做勻速運動，兔子先靜止后勻速再靜止，所以B選項錯；在T4時刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却螅訡選項錯；在0T5時間內，烏龜位移比兔子的位移大，所以烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?/p>

6、，即D選項正確答案：D題型訓練題型訓練1.如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一坐標的st圖象，則下列說法正確的是()A甲、乙均做勻變速直線運動B甲比乙早出發(fā)時間t0C甲、乙運動的出發(fā)點相距s0D甲的速率大于乙的速率解析：由圖象可知甲、乙均做勻速直線運動；乙與橫坐標的交點表示甲比乙早出發(fā)時間t0，甲與縱坐標的交點表示甲、乙運動的出發(fā)點相距s0.甲、乙運動的速率用圖線的斜率的絕對值表示，由圖可知甲的速率小于乙的速率答案：BC題型二vt圖象的基本應用v t圖中平行于橫軸的直線表示勻速直線運動，除此以外的其它直線則為勻變速直線運動v t圖象的斜率表示加速度，斜率為正數(shù)表示勻加速直線運動，斜率為負數(shù)表示勻減

7、速直線運動另外曲線所圍的面積表示位移，如該面積位于時間軸下方則取負數(shù) a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的v t圖象如下圖所示，下列說法正確的是()Aa、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B20秒時，a、b兩物體相距最遠C60秒時，物體a在物體b的前方D40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200 m解析：比較兩曲線加速階段的斜率，直線b要陡一些，所以a、b加速時，物體a的加速度小于物體b的加速度，答案A錯題目所給的時間區(qū)域，速度相等時相距最遠，即40秒時，答案B錯計算60秒時面積大小，a的大于b，所以答案C對.40秒時，計算面積差，s4040 40202030900 （m），答

8、案D錯答案：C題型訓練題型訓練2A(2011年年廣州一模）廣州一模） 某高速列車沿直線運動的圖象如右圖， 則該列車（ ） A0 30s時間內的位移小于9 X 102m B30s時的速度等于30m/s C060s時間內做勻加速運動 D90s 120s時間內做勻速運動AD2B.小球在t0時刻從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v t圖象如右圖所示，則由圖可知()A小球下落的最大速度為15 m/sB小球向上彈起的最大速度為3 m/sC小球能彈起的最大高度為0.45 mD小球在0.8 s內運動的路程為0.8 m解析：小球做自由落體運動，由圖可知B對，彈起時的最大高度sv2/2g0.45

9、 m，故選項C對D錯答案：B題型三應用vt圖象分析追及與相遇問題兩物體在同一直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等問題，解答此類問題的關鍵是：速度相等時兩物體能否同時到達某位置基本思路是：分別對兩物體的運動過程進行分析；畫出運動過程草圖；列出位移方程；找出時間關系、速度關系、位移關系；解出結果，必要時進行討論但是，由于實際過程較為復雜，學生很難聯(lián)想，對物理情景難以抽象作出草圖，不知如何分析，造成學習的被動局面若通過教師的幫助，學生能應用vt圖象，分析實際物理過程，使過程形象化、具體化，解答便會“柳暗花明”下面列舉應用vt圖象解答幾種追及與相遇問題的實例(一)勻速運動的物體追趕同向勻加速直線

10、運動的物體，追趕時兩者距離最小(包括追及)的條件為：追趕者的速度等于被追趕者的速度 汽車從靜止開始以a1 m/s2的加速度前進，相距汽車x025 m處，與車運動方向相同的某人同時開始以v6 m/s的速度勻速追趕汽車，問人能否追上？若追不上，求人與汽車間的最小距離解析：作汽車與人的運動草圖如下圖甲和vt圖象如下圖乙所示因vt圖象不能看出物體運動的初位置，故在圖甲中標上兩物體的前、后由圖乙可知：在06 s時間內后面的人速度大，運動得快；前面的汽車運動得慢即06 s內兩者間距越來越近因而速度相等時兩者的位置關系，是判斷人能否追上汽車的條件故人能否追上汽車取決于t6 s時人與車分別運動的位移之差是否大

11、于或等于二者開始運動時的距離所以人追不上汽車那么人與汽車的最小距離為xminx0 x7 m.答案：人追不上汽車，人與汽車的最小距離為7 m點評：(1)通過vt圖象，從而搞清兩個物體之間的速度、位移和時間關系由圖象知：追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件(2)同向運動的物體，若各自的位移之差大于或等于開始時兩者之間的距離時即能追上，若小于開始時兩者之間的距離時即追不上；本題人追不上，則以后更追不上了，故所求為最小距離(二)初速為零的勻加速直線運動的物體追趕同向勻速(或勻減速)直線運動的物體時，追趕時兩者距離最大的條件為：追趕者的速度等于被追趕者的速度由于本思維過程與

12、例3的處理過程相當一致，故這個情形的問題留給學生自主探究 題型訓練題型訓練3一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以a4 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛摩托車以v10 m/s的速度從后面趕過汽車，求汽車在追上摩托車之前兩車相距的最大距離解析：作汽車與摩托車的運動草圖如下圖甲和vt圖象如下圖乙所示由題意知兩車同時同地出發(fā)，開始時v摩v汽，所以摩托車在前，汽車在后在vt圖象上標上前、后，由圖乙可直觀看出，在兩者的速度相等之前即在t2.5 s的時刻前，前面“逃”得快，后面“追”得慢，兩者間距越來越遠；而在t2.5 s的時刻后，v汽v摩，兩者間距將縮小故在兩者速度相等時，兩者在相遇前的間距

13、最大那么，兩車相遇前相距的最大距離為xmaxx摩x汽12.5 m.答案：12.5 m(三)勻減速直線運動的物體追趕同向勻速(或勻加速)直線運動的物體時，恰好追上(或恰好追不上)的臨界條件為：即追及時，追趕者速度等于被追趕者的速度 汽車正以v112 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方相距x處有一輛自行車以v24 m/s的速度同方向勻速行駛，汽車立即以加速度大小a2 m/s2做勻減速直線運動，結果汽車恰好未追上自行車，求x的大小解析：作汽車與自行車的運動草圖如下圖甲和v t圖象如下圖乙所示因為圖中不知運動物體初位置故在圖乙上標出前、后，由此可直觀看出，在兩者速度相等的時刻即4 s之

14、前是后面的“追”得快，前面“逃”得慢兩者間距越來越近，在4 s時兩者相距最近在4 s末后面物體運動速度變慢，已不用擔心碰上的問題了可見，兩者速度相等是恰好不相撞的臨界條件圖甲圖乙故xx2x116 m.答案：16 m點評：通過v t圖象可以看到，如果汽車與自行車的距離近一些時，汽車不僅能超過自行車，而且后來自行車又在追汽車，這樣會有兩次相遇故本類型可加如下的拓展：兩車間距x滿足什么條件可以使：兩車不相遇；兩車只相遇一次；兩車能相遇兩次(四)加速度較大的勻減速直線運動的物體追趕同向加速度較小的勻減速直線運動的物體時，恰好追上(或恰好追不上)的臨界條件為：追及時，追趕者速度等于被追趕者的速度；當追趕

15、者位移大于被追趕者的位移與開始時兩者距離之和，能追上，反之追不上由于本思維過程與例4的處理過程相當一致，故這個情形的問題留給學生自主探究題型訓練題型訓練4甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛甲、乙兩車的速度分別為v140 m/s和v220 m/s，當兩車距離接近到s250 m時兩車同時剎車，如下圖所示已知兩車剎車時的加速度大小分別為a11.0 m/s2和a2 m/s2，問甲車是否會撞上乙車？解析：作甲、乙兩汽車的運動v t圖象如下圖所示在圖上標上兩車前、后，從中可看出：在0t秒即兩車速度相等之前，后面的甲車速度大，“追”得快；前面的乙車的速度小，“逃”得慢兩車間距越來越近，在t秒時兩者相距最近在t秒后甲車運動速度變慢，已不用擔心碰上的問題了可見，兩者速度相等是恰好不相撞的臨界條件兩車速度相等時：v1a1tv2a2t，得t30 s在30 s內，甲、乙兩車運動的位移分別為因為s乙s700 m s甲，故甲車會撞上