2020-2021成都市高三數(shù)學(xué)下期中模擬試題(附答案)

1、A.C.2.A.3.2020-2021成都市高三數(shù)學(xué)下期中模擬試題（附答案）、選擇題若 ABC 的三個(gè)內(nèi)角滿足 sin A:sin B:sin C 5:11:13 ,則 ABC ()定是銳角三角形定是鈍角三角形已知函數(shù)f（x）3 10g 2x,x2x x 1,x1,1B.2,4B. 一定是直角三角形D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形則不等式f（x） 5的解集為（C.0,4D.,20,4設(shè)數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列,bn是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列，貝U ab1ab2A. 1033B. 1034C.2057D. 20584.數(shù)列an , bn為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為Sn

2、,Tn3n 2,則2na7b741A.2623B.14C.11711D65.在等差數(shù)列an中，若 加a91 ,且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn0成立的正整數(shù)n的最大值是（A.15B. 16C. 17D. 146.1已知等比數(shù)列 an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 3a1，一a3,2a2成等差數(shù)列，則 2a8a6a7A.B. 7C. 8D.7.在數(shù)列 an中，a1 2 , an 1 an ln(1A.2 ln nB.2 (n 1)ln nC.2 nln nD.1 n ln n8.已知an為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,a37 2a5 ,則S13A.49B.91C.98D.1829.河南洛陽的龍門石窟是中國(guó)

3、石刻藝術(shù)寶庫(kù)之一，現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn)，龍門石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱中國(guó)四大石窟.現(xiàn)有一石窟的某處浮雕像”共7層，每上層的數(shù)量是下層的2倍，總共有1016個(gè) 浮雕像”，這些 浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案，若從最下層往上浮雕像”的數(shù)量構(gòu)成一個(gè)數(shù)列an,則log2 a3 a5的值為（）A.B.10c.12D. 1610.在等差數(shù)列an中,如果aa240, a3a4 60 ,那么 a7 a8A.95B.100C.135D. 80在等比數(shù)列an中,a2 a12 ,且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，貝U a4為（）A. 9B. 27C. 54D. 8112. “中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理” 1

4、852 年英國(guó)來華傳教士偉烈亞力將孫子算經(jīng)中“物不知數(shù)問題的解法傳至歐洲.1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理” “中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將 1至2019中能被3除余1且 被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列an ,則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()A. 134B. 135C. 136D. 137二、填空題n13 .數(shù)列an滿足04, an 1an2 , n N ,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an .14 .已知等差數(shù)列 an的公差為d d 0 ,前n項(xiàng)和為Sn ,且數(shù)列 肉 n也為

5、公差 為d的等差數(shù)列，則d .15 . ABC 內(nèi)角 A、B、C 的對(duì)邊分別是 a , b , c,且 2bcosC (3a 2c)cos B .當(dāng) b 4J2，a 2c, ABC 的面積為.一-11*16 .數(shù)列an滿足a1 0,且2 n N ,則通項(xiàng)公式1 an 11 anan .17.已知等差數(shù)列an的公差為2,前n項(xiàng)和為Sn,且S2, S4成等比數(shù)列.令,i1 4nbn ( 1) ,則數(shù)列 bn的前100的項(xiàng)和為 .anan 118 .在2L4BC中，若！iinAsiiiRbin。= 7813 ,則。二19 .若原點(diǎn)和點(diǎn)(1,2019)在直線x y a 0的同側(cè)，則a的取值范圍是 (用

6、 集合表示).20 .在 ABC 中，a 4, b 5, c 6,則 sin絲.sinC三、解答題21 .設(shè)AABC的內(nèi)角 胤B, C的對(duì)邊分別為 瓦 日 已知匕二口«。學(xué)C - siu C).(1)求角A ; 若 a = 10 , sin B = 2*ii C ,求 ABC 的面積.22 .如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高 AB時(shí)，可以選與塔底 B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn) C與D.現(xiàn)測(cè) 得 BCD , BDC , CD s,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為，求塔高AB.23 .已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且b23,b39,aibi,隊(duì)b，.(1)求an的通項(xiàng)公式；設(shè)Cn an bn,求數(shù)列

7、 g的前n項(xiàng)和.24 .已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且ai aZ 0,0 15,數(shù)列bn滿足：bia2,且nbni(a2)bn%n ibn.(1)求數(shù)列 不 和bn的通項(xiàng)公式；(2)若1cn ，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn. (an 5) log2 bn i25.如圖，A, B是海面上位于東西方向相距 5 3 73海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于 A點(diǎn)北30海里/小時(shí)，該救援船相距20J3海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為26.數(shù)列an中，ai偏東45。，B點(diǎn)北偏西60。的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60。且與B點(diǎn)ii ，當(dāng)n 2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足Snan (Sn -)

8、.2(i)求Sn的表達(dá)式;S(2)設(shè)bn =,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn .2n i【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】由sinA:sin B:sinC 5:11:13 ,得出a:b:c 5:11:13 ,可得出角C為最大角，并利用余弦定理計(jì)算出 cosC ,根據(jù)該余弦值的正負(fù)判斷出該三角形的形狀【詳解】由 sinA:sin B:sin C 5:11:13 ,可得出 a:b:c 5:11:13 ,設(shè)a 5t t 0,則b 11t,c 13t,則角C為最大角，a2 b2 c2 25t2 121t2 169t223由余弦定理得cosC a一b 2512116

9、9L-23- 0,則角C為鈍角，2ab2 5t 11t110因此，ABC為鈍角三角形，故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查利用余弦定理判斷三角形的形狀，只需得出最大角的屬性即可，但需結(jié)合大邊對(duì)大角定理進(jìn)行判斷，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中等題 2. B解析：B【解析】3 10g2x,x 0詳解：由于分析：根據(jù)分段函數(shù)，分別解不等式，再求出并集即可.x 1,x 0當(dāng) x>0 時(shí)，3+log2xW?即 10g2xW 2=log4,解得 0vxW4,當(dāng) xwo時(shí)，x2 - x - 1 <5,即(x3) ( x+2)解彳導(dǎo)-2<x<0.不等式f (x) w5的解集為-2, 4,故選B

10、.點(diǎn)睛：本題考查了分段函數(shù)以及不等式的解法和集合的運(yùn)算，分段函數(shù)的值域是將各段的值域并到一起，分段函數(shù)的定義域是將各段的定義域并到一起，分段函數(shù)的最值，先取每段的最值，再將兩段的最值進(jìn)行比較，最終取兩者較大或者較小的3. A解析：A【解析】【分析】【詳解】首先根據(jù)數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，bn是以1為首項(xiàng)，2為公比的等 比數(shù)列，求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)ab1+ab2+ab10=1+2+23+25+29+10 進(jìn)行求和.解：.數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，an=2+ (n-1) x1=n+1 ,.bn是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)歹IJ,.bn=1

11、X2n-1,依題意有：abi+ab2+ +abio=1+2+2 2+23+25+ +29+10=1033,故選A .4. A解析：A【解析】ai ai3 i3依題意，至TV 團(tuán)”2bz b 卜3 13132625. C解析：C【解析】【分析】由題意可得a9 0 , a10 0 ,且a9 4。 0 ,由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得結(jié)論. 【詳解】等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和有最大值，等差數(shù)列 an為遞減數(shù)列，a)o又一a9一a9a9又S181,0 , ao0 ,a100 ,18 a1a1820, S1717 a1 a17217a90,一 Sn0成立的正整數(shù)n的最大值是17,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查等

12、差數(shù)列的性質(zhì)，涉及等差數(shù)列的求和公式，屬中檔題.6. D解析：D【解析】【分析】設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列 an的公比為q, (q>0),由題意可得關(guān)于 q的式子，解之可 得q,而所求的式子等于 q2,計(jì)算可得.【詳解】設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列 an的公比為q, (q>0)1由題意可得 2 5a3 3a1 2a2,即 q2-2q-3=0 ,解得q=-1 (舍去)，或q=3,故曳 %a9a72a6 a7 q 2 cq9.a6a7故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,求出公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題.7. A解析：A【解析】【分析】【詳解】試題分析：在數(shù)列 an中，a

13、n 1ln 1an(anan 1 ) (an 1an 2 )ai)ailn =n 2ln217)ln n 2故選A.8. B解析：B【解析】 a3 72a5,a12d2(ai4d),即 ai 6d 7,§313a713(a1 6d) 137 91，故選B.9. C解析：C【解析】【分析】數(shù)列an是等比數(shù)列，公比為2,前7項(xiàng)和為1016,由此可求得首項(xiàng) a1,得通項(xiàng)公式,從而得結(jié)論.【詳解】Q最下層的浮雕像”的數(shù)量為a1,依題有：公比q 2,n 7,S a1 1 21016，解1 2得 a18，則an8 2n 12n 21n 7,n N* ， a325,a527，從而a3 a5 252

14、7212, log2 a3a5 log2 21212 ，故選C【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的應(yīng)用數(shù)列應(yīng)用題求解時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)抽象出數(shù)列的條件，然后利用數(shù)列的知識(shí)求解10 B解析： B【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列an性質(zhì)可知：al32,a384,85a6,a?a8構(gòu)成新的等差數(shù)列，然后求出結(jié)果【詳解】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：ai a2, 83 a4, 85 a6, a7 %構(gòu)成新的等差數(shù)列，a7 a8a1 a24 1 a3 a4a1 a240 3 20 100故選 B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用，等差數(shù)列中連續(xù)的、等長(zhǎng)的、間隔相等的幾項(xiàng)的和依然成等差，即可計(jì)算出結(jié)果。11 B解析： B

15、【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,由2a2為3ai和a3的等差中項(xiàng)，可得2 2a2 3ai a3,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式代入化簡(jiǎn)為q2 4q 3 0,解得q,又a2 ai 2，即ai q i 2， q i ，分析可得ai、 q 的值，可得數(shù)列an 的通項(xiàng)公式，將 n 4代入計(jì)算可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)等比數(shù)列an 的公比為q，2若2a2為3al和a3的等差中項(xiàng)，則有 2 2a2 3al a3,變形可得4a1q 3ai aq，即2q4q 3 0 ，解得q i 或 3；又a2ai2 ，即aiq i 2，則q 3， ai i ，ni3則an3，則有a4327 ；故選：B【點(diǎn)

16、睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)以及通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是掌握等比數(shù)列通項(xiàng)公式的形式，屬于基礎(chǔ)題.12 B解析：B【解析】【分析】由題意得出an 15n 14,求出an 15n 14 2019 ,即可得出數(shù)列的項(xiàng)數(shù).【詳解】因?yàn)槟鼙?除余1且被5除余1的數(shù)就是能被15整除余1的數(shù)，故an 15n 14 .由an 15n 14 2019得n 135 ,故此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為135,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀能力及建模能力、轉(zhuǎn)化與化歸思想及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化 與化歸思想.屬于中等題.二、填空題13 【解析】【分析】由題意得出利用累加法可求出【詳解】數(shù)列滿足因此故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查利用累加

17、法求數(shù)列的通項(xiàng)解題時(shí)要注意累加法對(duì)數(shù)列遞推公式的要求考查計(jì)算能力屬于中等題解析：2n 2【解析】【分析】由題意得出an 1an2n ,利用累加法可求出an .數(shù)列an因此，滿足a1n*an 1an2 , n Na2a3a2L anan 122 L2n 12n 2.1 2故答案為：2n 2.【點(diǎn)睛】本題考查利用累加法求數(shù)列的通項(xiàng)，解題時(shí)要注意累加法對(duì)數(shù)列遞推公式的要求，考查計(jì)算能力，屬于中等題.14 .【解析】【分析】表示出再表示出整理并觀察等式列方程組即可求解【詳 解】等差數(shù)列的公差為前項(xiàng)和為設(shè)其首項(xiàng)為則二又?jǐn)?shù)列也為公差為的等差數(shù)列首 項(xiàng)為所以二即：整理得：上式對(duì)任意正整數(shù) n成立則解得：【點(diǎn)

18、睛】本題解析：-2【解析】【分析】表示出Sn,再表示出 JSn ,整理并觀察等式，列方程組即可求解.【詳解】等差數(shù)列an的公差為d d0 ,前n項(xiàng)和為Sn,設(shè)其首項(xiàng)為ai,n n 1貝 U 5 = na1 d ,2又?jǐn)?shù)列g(shù) n也為公差為d的等差數(shù)列，首項(xiàng)為 g 1 Ja 1 ,所以 Sn_n=a_1n 1d，即：Jna1 _2_2_L d n 祠1 1,d2n2 2 q 1 d dn；a11d整理得：,d n2 a1 d 1 n上式對(duì)任意正整數(shù) n成立，d2則【點(diǎn)睛】 本題主要考查了等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和及通項(xiàng)公式，考查了方程思想及轉(zhuǎn)化思想、觀察能力，屬于中檔題.15 .【解析】【分析】由利用正

19、弦定理得到再用余弦定理求得b可得ac利用面積公式計(jì)算可得結(jié)果【詳解】由正弦定理可化為所以在三角形中所以因?yàn)樗?又所以由余弦定理得又所以有故的面積為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正 解析：絲直7【解析】【分析】2由2bcosC 3a 2c cosB ,利用正弦定理得到 cosB 一,再用余弦定理求得 b,可得3a、c,利用面積公式方t算可得結(jié)果.【詳解】由正弦定理 2bcosC 3a 2c cosB 可化為 2sinBcosC 3sinAcosB 2sinCcosB ,所以 2sin B C 3sinAcosB ,在三角形中，sin B C sinA ,一一 ，2所以 2sinA 3sinAcos

20、B ,因?yàn)?sinA 0 ,所以 cosB ,3又 0 B ,所以 sinB 由cos2B ,3由余弦定理得b2 a2故ABC的面積為S2429632 .57c ac 32 又a 2c,所以有c 371296296. 5一acsinB c sinB c sinB 2773故答案為32 5 .7本題考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查了三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與 計(jì)算能力，屬于中檔題.16 .【解析】【分析】構(gòu)造數(shù)列得到數(shù)列是首項(xiàng)為 1公差為2的等差數(shù)列得到【詳解】設(shè)則數(shù)列是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列故答案為【點(diǎn)睛】本題考查 了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法構(gòu)造數(shù)列是解題的關(guān)鍵意在考查學(xué)生對(duì)于數(shù)

21、列通項(xiàng)解析:2n 22n 11. 一,構(gòu)造數(shù)列bn ,得到數(shù)列bn是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列bn 2n 1,得到1 an2n 22n 1設(shè)bn1一1a11一,則 bn+1 - bn = 2 , b1Tan1數(shù)列bn是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列bn 2n1 2n 111anan2n 22n 1故答案為2n 22n 1本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,構(gòu)造數(shù)列bn1.，八一、是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生對(duì)1 an于數(shù)列通項(xiàng)公式的記憶，理解和應(yīng)用 .17 .【解析】【分析】首項(xiàng)利用已知條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)一步利用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列的和【詳解】解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為2前n項(xiàng)和為且成等比數(shù)列則：

22、解得：所以：所以：所以：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的200斛析：201【解析】【分析】首項(xiàng)利用已知條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步利用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列的和.【詳解】解：設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為ai ,公差為2,前n項(xiàng)和為Sn ,且Si, S2, S4成等比數(shù)列.則：(2a2)2ai4al 12,解得：a11,所以:an所以：bn1)4nanan 11)12n 112n所以：&0。199201201200201故答案為:200201本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法及應(yīng)用，裂項(xiàng)相消法在數(shù)列求和中的應(yīng)用， 主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型.18 . 2冗 3【解析】二,由

23、正弦定理可得 sinA:sinB:sinC=7:8:13 a： b: c=7:8: 13令 a=7kb=8kc=13k (k>0)利用余弦定理有 cosC=a2+b2-c22ab=49k2+64斛析：【解析】由正弦定理可得 ¥iiiA:sinHsinC = 7:8.13 ,。： h ： c = 7 ： 8 ： 13 ,令式=7A ,b = 84,。= 13A (k>0),利用余弦定理有a2 -V b2 - e2 49k2 +- 169k21=0°<C<180"， C= 120 ，故答2f 擊IlZfe32案為1Z，'.19 .或【解

24、析】【分析】根據(jù)同側(cè)同號(hào)列不等式解得結(jié)果【詳解】因?yàn)樵c(diǎn)和 點(diǎn)在直線的同側(cè)所以或即的取值范圍是或【點(diǎn)睛】本題考查二元一次不等式區(qū) 域問題考查基本應(yīng)用求解能力屬基本題解析：a|a 2020或 a 0【分析】根據(jù)同側(cè)同號(hào)列不等式，解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵c(diǎn)和點(diǎn) 1,2019在直線x y a 0的同側(cè)，所以(0 0 a)( 1 2019 a) 0 a 2020 或 a 0 ,即 a 的取值范圍是a a：；,2020或 a 0.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次不等式區(qū)域問題，考查基本應(yīng)用求解能力.屬基本題.20 .【解析】【分析】【詳解】試題分析：考點(diǎn)：正余弦定理解三角形解析：1【解析】【分析】【詳解】222

25、sin2A 2sin Acos A 2a cos A 4 八 4 b c a ,試題分析：cos A - 1sin C sin Cc 33 2bc考點(diǎn)：正余弦定理解三角形三、解答題21.八 31T(1) A =- 4(2) SjiAftc = bcsinji = I【分析】2)利用(1)的結(jié)論,(1)直接利用正弦定理和三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換求出結(jié)果.( 余弦定理及三角形的面積公式求出結(jié)果.【詳解】(1) : b=a (cosC sinC),由正弦定理得 sinB=sinAcosC sinAsinC ,可得 sin (A+C ) =sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC - si

26、nAsinC , /. cosAsinC= 一 sinAsinC ,由 sinCwQ 彳尋 sinA+cosA=0 , tanA= 1,由A為三角形內(nèi)角，3n可得A =.4(2)因?yàn)閟ii】8"二空"】C,所以由正弦定理可得 b=、c,因?yàn)?a2=b2+c2- 2bccosA, a = 4可得c=、2所以b=2, 所以、,| iJi I【點(diǎn)睛】s tan sin本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，三角形 面積公式的應(yīng)用.22. sin(【解析】【分析】【詳解】在ABCD中,CBD由正弦定理得sin BDCsin CBDCD sin BDC

27、所以BC -sin CBDs sinsin(在 RtAABC 中,AB BC tan ACBs tan sins tan sin.塔iWj AB為sin( )sin(23. (1) an 2n 1； (2) n23n 12(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d ,等比數(shù)列bn的公比為q,運(yùn)用通項(xiàng)公式，可得q 3,d2 ,進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式;(2)由(1)求得 Cn an bn (2n 1) 3n1 . 一,運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，即可得到數(shù)列 Cn和.(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d ,等比數(shù)列bn的公比為q,因?yàn)?b2 3h 9,可得 q b3- 3,所以 bn bzqn 2 3 3n 2

28、 3n 1,b2又由 a1 b1 1,a14 b4 27,所以 d a14 a12,14 1所以數(shù)列 an的通項(xiàng)公式為an a1 (n 1) d 1 2(n 1) 2n 1.n 1(2)由題意知 cn an bn (2n 1) 3 ,則數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為1 3 L (2n 1) (1 3 9 L 3D n(1 2n 1) 二 n? J . 21 32【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，以及數(shù)列的分組求和，其中解答中熟記等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.24 (1)an 2n 3, bn 4n 1

29、; (2) Tn4(n 1)【解析】【分析】(1)將a1 a2 0,S5 15轉(zhuǎn)化為a1,d的形式列方程組，解方程組求得a1，d的值，進(jìn)而求得數(shù)列an的通項(xiàng)公式，由此化簡(jiǎn)nbn1(an2)a3ngn ,判斷出數(shù)列bn是等比數(shù)列，進(jìn)而求得數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.(2)利用裂項(xiàng)求和法求得數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列 an的公差為d ,2a1 d 0所以 54, a11,d 2,an 2n 3;5al d 152由 nbn 1 (an 2)bn a3n 1bn,nbn 1(6n 1 2n 1)bn 4nbn,bn 1T 4,所以數(shù)列bn是以4為公比，首項(xiàng)bia2 1的等比數(shù)列，bn 4n 1(2)因?yàn)镃n1(an 5) l