東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講課件

1、 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講2 已已知知2 未未知知 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講2. 假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念3. 假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟1. 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講0, . 又又如如 對(duì)對(duì)于于正正態(tài)態(tài)總總體體提提出出數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望等等于于的的假假設(shè)設(shè)等等 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講小概率推斷原理：小概率推斷原理：05. 00 上頁 下頁 返回 結(jié)束

2、數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講03. 0 p 否否則則次次抽抽取取的的產(chǎn)產(chǎn)品品是是次次品品第第, 0, 1ixi)10, 2, 1( i (1, )ixbp則則nxxxy 21令令 (10,)ybp則則 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講(2;)p yp 1(2;)p yp 1 (0;)(1;)p ypp yp 03. 0:h0 p(10,)ybp)1(10)1(1910ppp )(pf0)1(90d)(d8 ppppf( )f p單單調(diào)調(diào)增增加加時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)03. 0 p(2;)p yp )(pf)03. 0(f (2; 0.03)p y)

3、1(10)1(1910ppp 035. 0 05. 0 (2;)p yp 從從而而(2;)p yp05. 0 .2是是小小概概率率事事件件故故 y 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講(2;)p yp 從從而而(2;)p yp05. 0 .2是是小小概概率率事事件件故故 y 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講),015. 0,( 2 nx則則 .未知未知其中其中 0.5 0.5？還還是是 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講0010:0.5 : .hh v vs s , x 是是的的無無偏偏

4、估估計(jì)計(jì)量量00 , | , hx 若若為為真真則則不不應(yīng)應(yīng)太太大大00| , /xxn 衡衡量量的的大大小小可可歸歸結(jié)結(jié)為為衡衡量量的的大大小小0,h當(dāng)當(dāng)為為真真時(shí)時(shí)0(0,1),/xunn )(xpyu 21-u 21-u 2 2 21-p uu 0 當(dāng)當(dāng)很很小小時(shí)時(shí)，21-uu 是是小小概概率率事事件件oxy 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講001-/2/, .hxuunx 根根據(jù)據(jù)小小概概率率原原理理，可可以以認(rèn)認(rèn)為為如如果果為為真真，則則由由一一次次試試驗(yàn)驗(yàn)得得到到滿滿足足不不等等式式的的觀觀察察值值幾幾乎乎不不會(huì)會(huì)發(fā)發(fā)生生01-/2, /xuu

5、n 若若在在一一次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中 得得到到了了滿滿足足不不等等式式01-/200 , /, .xxuunhh 若若 出出 現(xiàn)現(xiàn) 觀觀 察察 值值滿滿 足足 不不 等等 式式則則 沒沒 有有 理理 由由 拒拒 絕絕 假假 設(shè)設(shè)因因 而而 只只 能能 接接 受受00.xhh的的觀觀察察值值，則則我我們們有有理理由由懷懷疑疑原原來來的的假假設(shè)設(shè)的的正正確確性性，因因而而拒拒絕絕 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講0. 05, 如如：若若取取定定1-/20.975 1.96,uu 則則 / 0nxu 0.015, , 9 n5 . 0 0.511,0 x 2.2 1

6、-/21.96,u 01-/20/xuhn 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，拒拒絕絕；01- /20 , ./xuhn 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)接接受受 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講00:h 11:h vs0 ./xun 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量檢檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講（3） 顯著性水平顯著性水平00為真為真拒絕原假設(shè)拒絕原假設(shè)hhp .稱稱為為顯顯著著性性水水平平數(shù)數(shù) ：11ww 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講000()(),phhpxw 拒拒絕絕原原假假設(shè)設(shè)為為真真001(|) =(),ph

7、hp xw 接接受受不不真真 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤（概率）假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤（概率）實(shí)際情況實(shí)際情況假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論拒絕拒絕h0接受接受h0h0為真為真第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤( ( ) )推斷正確推斷正確( (1- ) )h0不真不真推斷正確推斷正確( (1- ) )第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤( () )注意注意：拒絕：拒絕h0，只可能犯，只可能犯型錯(cuò)誤；型錯(cuò)誤； 接受接受h0，只可能犯，只可能犯型錯(cuò)誤錯(cuò)誤。型錯(cuò)誤錯(cuò)誤。 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北

8、石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤（概率）假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤（概率）實(shí)際情況實(shí)際情況假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論拒絕拒絕h0接受接受h0h0為真為真第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤( ( ) )推斷正確推斷正確( (1- ) )h0不真不真推斷正確推斷正確( (1- ) )第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤( () ) 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講2001-0, ,/, xuuxnh 如如果果則則稱稱與與的的差差異異是是顯顯著著的的則則我我們們拒拒絕絕2001-0, /, , xuuxnh 反反之之 如如果果，則則稱稱與與的的差差異異是是不不顯顯著著的的 則則我我們們接接受受0

9、. x 上上述述關(guān)關(guān)于于 與與有有無無顯顯著著差差異異的的判判斷斷是是在在顯顯著著性性水水平平之之下下作作出出的的 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講00101000010 : : , , , , : , : .hhhhh 在在v vs s中中 備備擇擇假假設(shè)設(shè)表表示示 可可能能大大于于也也可可能能小小于于稱稱為為雙雙邊邊備備擇擇假假設(shè)設(shè) 形形如如的的假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)稱稱為為雙雙邊邊假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn) 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講0010 : vs : . hh形形如如的的假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)稱稱為為右右側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)001

10、0 : vs : . hh形形如如的的假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)稱稱為為左左側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn) 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講1,nxx2( ,)n 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講設(shè)總體設(shè)總體 ， 為樣本，方差為樣本，方差 已知，則已知，則2( ,)xn 12,nxxxl l2 2(1)( ,/ )xnn (2)(0,1)xnnu 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)

11、理統(tǒng)計(jì)第八講1. 1. 已知正態(tài)總體均數(shù)已知正態(tài)總體均數(shù) 的雙側(cè)的雙側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2 檢驗(yàn)步驟為：檢驗(yàn)步驟為： (1)(1)建立假設(shè)建立假設(shè): : 0010:vs:hh (2)(2)在在h0成立的條件下成立的條件下，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 0(0,1)xunn (4)(4)統(tǒng)計(jì)判斷：統(tǒng)計(jì)判斷： 1/2,uu 拒絕拒絕h0，接受，接受h1； 1/2uu ，拒絕拒絕h1，接受，接受h0。 雙側(cè)雙側(cè)00(|(3),.phh 拒拒絕絕為為選選定定 , ,根根據(jù)據(jù)確確定定拒拒絕絕域域真真10/20: /xuunh 的的拒拒絕絕域域 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第

12、八講 某藥廠正常情況下生產(chǎn)的某藥膏含甘草酸量某藥廠正常情況下生產(chǎn)的某藥膏含甘草酸量xn（4.45，0.1082）. .現(xiàn)隨機(jī)抽查了現(xiàn)隨機(jī)抽查了5支藥膏支藥膏, ,其含其含甘草酸量分別為：甘草酸量分別為： 4.40 4.25 4.21 4.33 4.46 4.46若方差不變，問此時(shí)藥膏的平均含甘草酸量若方差不變，問此時(shí)藥膏的平均含甘草酸量 是否是否有顯著變化？有顯著變化？（ =0.05）04.45,5,0.1084.404.254.214.334.464.335nx 解：解： 0010:4.45:4.45hh 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：04.334.452.4850.1085xun 上頁 下頁 返

13、回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講根據(jù)顯著水平根據(jù)顯著水平 =0.05，查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值，查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值 查表得：查表得：1 0.05/21.96u 2.4851.96u q q0 00.0521.960.0521.96 2.485 做出統(tǒng)計(jì)判斷做出統(tǒng)計(jì)判斷 所以拒絕所以拒絕h0，接受，接受h1。可以認(rèn)為此藥膏的平均可以認(rèn)為此藥膏的平均含甘草酸量含甘草酸量有顯著變化有顯著變化. . 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講0010:hvs h 0 xk0 x0h1h0 x1h0h0 xk2. 2. 已知正態(tài)總體均數(shù)已知正態(tài)總體均數(shù)

14、的右側(cè)的右側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2 nxu 0 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講nxu 0 ， 001()(),hhpukpukku 為為真真為為真真得得01.huu 的的 拒拒 絕絕 域域1uu 根根據(jù)據(jù)樣樣本本觀觀察察值值，計(jì)計(jì)算算的的值值，與與比比較較100.uuhh 如如果果，拒拒絕絕，否否則則接接受受 00為為真真時(shí)時(shí)，h)1 , 0( nnxu uu kuku 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講0 x0h1h0 x1h0hkx 0 3. 3. 已知正態(tài)總體均數(shù)已知正態(tài)總體均數(shù) 的左側(cè)的左側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2 上頁 下頁 返回

15、 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講nxu 0 00()(),hhpukpukku 為為真真為為真真得得0.huu 的的 拒拒 絕絕 域域uu 根根據(jù)據(jù)樣樣本本觀觀察察值值，計(jì)計(jì)算算的的值值，與與比比較較00.uuhh 如如 果果， 拒拒 絕絕， 否否 則則 接接 受受 00為為真真時(shí)時(shí)，h)1 ,0( nnxu uu kuku ， 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講12uu uu 1uu 0xun 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講例例2一藥廠生產(chǎn)的藥品的某項(xiàng)指標(biāo)服從正態(tài)分布一藥廠生產(chǎn)的藥品的某項(xiàng)指標(biāo)服

16、從正態(tài)分布n(60，42).經(jīng)工藝革新后，隨機(jī)抽取容量為經(jīng)工藝革新后，隨機(jī)抽取容量為30的樣本，的樣本，算得樣本均值為算得樣本均值為64. .如果方差不變，能否認(rèn)為工藝革如果方差不變，能否認(rèn)為工藝革新提高了藥品該項(xiàng)指標(biāo)的均值新提高了藥品該項(xiàng)指標(biāo)的均值 ?( ?( =0.01) ) 06043064nx 分析：分析：解解: : 0010:60:60hvs h 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：064605.48430xun 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講0.995.482.33uuq q0 00.012.335.48根據(jù)顯著水平根據(jù)顯著水平 =0.01，查正態(tài)分布臨

17、界值表；，查正態(tài)分布臨界值表； 做出統(tǒng)計(jì)判斷做出統(tǒng)計(jì)判斷 所以拒絕所以拒絕h0，接受，接受h1。可以認(rèn)為工藝革新提可以認(rèn)為工藝革新提高了藥品該項(xiàng)指標(biāo)的高了藥品該項(xiàng)指標(biāo)的均值均值。 查表得：查表得：0.992.33u 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講2( ,)xn 12,nxxxl l2 2(1)( ,/ )xnn (2) (1)xt nsnt 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講檢驗(yàn)步驟為：檢驗(yàn)步驟為： （1 1）建立假設(shè)）建立假設(shè) 0010:hvs h （2 2）在）在h0成立的條件下，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量成立的條件下，構(gòu)造檢

18、驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 0 (1)xt nsnt （4 4）統(tǒng)計(jì)判斷：）統(tǒng)計(jì)判斷： 1/2(1)ttn ，拒絕拒絕h0，接受，接受h1； 1/2(1),ttn 接受接受h0，拒絕，拒絕h1。 （雙側(cè)）（雙側(cè)） 00(|(3),.phh 拒拒絕絕為為選選定定 , ,根根據(jù)據(jù)確確定定拒拒絕絕域域真真000(|)()/,xksnphhp 拒拒絕絕為為真真1/2(1)ktn 故故 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講12(1)ttn (1)ttn 1(1)ttn 0xtsn 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講例例3 正常人的脈搏平均為正常人的脈搏

19、平均為72（次（次/ /min）, ,現(xiàn)測(cè)得現(xiàn)測(cè)得20例慢性四乙基鉛中毒患者的脈搏例慢性四乙基鉛中毒患者的脈搏( (次次/ /min) )的均值的均值是是63.50，標(biāo)準(zhǔn)差是，標(biāo)準(zhǔn)差是5.60，若四乙基鉛中毒患者的脈，若四乙基鉛中毒患者的脈搏服從正態(tài)分布，問四乙基鉛中毒患者的脈搏是否搏服從正態(tài)分布，問四乙基鉛中毒患者的脈搏是否與正常人不同？（與正常人不同？（ =0.05）072;20;63.50;5.60nxs 分析：分析：解解: :0010:72:72hvsh雙側(cè)雙側(cè) 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：063.50726.7885.

20、6020xtsn 根據(jù)顯著水平根據(jù)顯著水平 =0.05，查，查t分布臨界值表，分布臨界值表， 查表得：查表得：1 0.05/2(201)2.093t 1 0.05/26.788(201)2.093tt q q做出統(tǒng)計(jì)判斷做出統(tǒng)計(jì)判斷 0 00.0522.0930.0522.093 6.788 所以拒絕所以拒絕h0，接受，接受h1。072;20;63.50;5.60nxs 分析：分析：四乙基鉛中毒患者的脈搏與正常人不同四乙基鉛中毒患者的脈搏與正常人不同. 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講1,nxx2( ,)n 0010:hvsh 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)

21、與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講1/201/2(1)(1)sswxtnxtnnn 0()1,pw 1/2(1)sxtnn 01/2|(1)swxtnn 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講00:h 00:h 00:h 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講三、均值未知，單個(gè)正態(tài)三、均值未知，單個(gè)正態(tài)總體方差總體方差的的 檢驗(yàn)檢驗(yàn)2 設(shè)總體設(shè)總體 ， 為抽自總為抽自總體體x的樣本，總體均值的樣本，總體均值 和方差和方差 未知，則未知，則2( ,)xn 12,nxxxl l2 22220010: vs :hh ( (1 1

22、) )提提出出假假設(shè)設(shè)(2):確確定定檢檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量, ,及及拒拒絕絕域域形形式式00(3)(|),.phh 選選定定 , ,根根據(jù)據(jù)拒拒絕絕為為真真確確定定拒拒絕絕域域22020(1)(1)nshn 為為真真時(shí)時(shí), ,22122200(1)(1) nsnskk 拒拒絕絕域域形形式式: : 或或2212220000(1)(1)()(|)(phnsnskhkp 拒拒絕絕為為真真 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講0(4),.wh根根據(jù)據(jù)樣樣本本信信息息計(jì)計(jì)算算觀觀測(cè)測(cè)值值 決決定定是是否否接接受受2212220000(1)(1)()(|)(phnsnsk

23、hkp 拒拒絕絕為為真真22122200(), (1)( (1)22)nsnskkpp 取取 2222121(1) (1)knkn 故故 222222221000(1)(1)(1) (1)nsnsnnh 的的拒拒絕絕域域: :或或 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講2,均均值值未未知知時(shí)時(shí) 方方差差的的單單邊邊檢檢驗(yàn)驗(yàn)22220010: vs: ()hh ( (1 1) )提提出出假假設(shè)設(shè)右右側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)210)hhs為為真真( (即即拒拒絕絕時(shí)時(shí), ,樣樣本本方方差差的的觀觀測(cè)測(cè)值值 往往往往偏偏大大. .2sk 拒拒絕絕域域形形式式: : (2):確確定

24、定檢檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量, ,及及拒拒絕絕域域形形式式220(): 1nsw 檢檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量222(1)(1)nsn 220(1) nswc 或或者者00(3)(|),.phh 選選定定 , ,根根據(jù)據(jù)拒拒絕絕為為真真確確定定拒拒絕絕域域 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講22000(|)()wphpch 拒拒絕絕為為真真221200(1)(1) nshwn 拒拒絕絕域域: : 220220(1)()nspc 2200, h 為為真真即即22220(1)(1)nsns 22220(1)(1)nsnscc22022(1)()nspc 21(1)cn 故故

25、00(3)(|),.phh 選選定定 , ,根根據(jù)據(jù)拒拒絕絕為為真真確確定定拒拒絕絕域域 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講221/2(1)n 22(1)n 221(1)n 2220(1)ns 2 220 220 22/2(1)n 220 220 220 220 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講012112:0:0hvsh 雙雙側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)012112:0:0hvsh 右右側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)222112122221212(,),(,). ,.,.,.,mwnxnynxxxxx yssy yyyx ysx y 總總體體總總體體設(shè)

26、設(shè)為為總總體體 的的樣樣本本, ,為為總總體體 的的樣樣本本, ,這這兩兩個(gè)個(gè)樣樣本本相相互互獨(dú)獨(dú)立立. .分分別別為為總總體體的的樣樣本本均均值值分分別別為為的的樣樣本本方方差差, ,為為混混合合樣樣本本方方差差, ,給給定定顯顯著著性性水水平平為為, ,012112:0:0hvsh 左左側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)12xy 的的點(diǎn)點(diǎn)估估計(jì)計(jì)量量為為 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講2212 ,1.1.兩兩總總體體方方差差已已知知221212(,)x ynmn 2212:) (xyumn 檢檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量012112:0:0hvs h a a. . 雙雙側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)

27、21uwu 拒拒絕絕域域012112:0:0hvs h b b. . 左左側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)wuu 拒拒絕絕域域012112:0:0hh c c. . 右右側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)1 wuu 拒拒絕絕域域 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講2212 2 22 22 2. .兩兩總總體體方方差差= =, ,但但未未知知1211()(2)mnwx yt m ns 11: () mnwxyts 檢檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量012112:0:0hvs h a a. . 雙雙側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)212)(ttmnw 拒拒絕絕域域012112:0:0hvs hb. b. 左左側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)()2wttmn

28、 拒拒絕絕域域012112:0:0hh c c. . 右右側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)1 (2)ttmnw 拒拒絕絕域域 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講例例7.2.3 某廠鑄造車間為某廠鑄造車間為提高鑄件的耐磨性提高鑄件的耐磨性而而 試制了一種鎳合金鑄件以取代銅合金鑄件，試制了一種鎳合金鑄件以取代銅合金鑄件， 為此，從兩種鑄件中各抽取一個(gè)容量分別為為此，從兩種鑄件中各抽取一個(gè)容量分別為 8和和9的樣本，測(cè)得其硬度為的樣本，測(cè)得其硬度為 鎳合金：鎳合金： 76.43 76.21 73.58 69.69 65.29 70.83 82.75 72.34銅合金：銅合金： 73.66 64.27 69.34 71.37 69.77 68.12 67.27 68.07 62.61 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，硬度服從正態(tài)分布，且方差保持不變。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，硬度服從正態(tài)分布，且方差保持不變。試在顯著性水平試在顯著性水平 =0.05=0.05下判斷鎳合金的硬度是否下判斷鎳合金的硬度是否有明顯提高。有明顯提高。 上頁 下頁 返回 結(jié)束 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院東北石油大學(xué)研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)第八講解：用解：用x 表示鎳合金的硬度，表示鎳合金的硬度，y 表示銅合金的硬表示銅合金的硬 度，則由假定，度，則由假定， 21(,),xn 22(,).yn 要檢