北師大2014年第二版八年級(jí)上冊(cè)7.4《平行線的性質(zhì)》

1、7.4平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)膠州市第十五中學(xué)膠州市第十五中學(xué)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧兩直線平兩直線平行行 平行線的判定方法是什么？平行線的判定方法是什么？反過來反過來, ,如果兩條直線平行如果兩條直線平行, ,同位角同位角、內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢? ? （1）已知）已知a/b，任意畫一條直線，任意畫一條直線 c與平行線與平行線a、b相交。相交。（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng) 的的 方法實(shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)方法實(shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系同位角有什么關(guān)系?cab6565cab12方法一：度量法方法一：度量法abb2ac1方法二：裁剪拼接法方法二

2、：裁剪拼接法ab 是不是任意一條直線去截平行線是不是任意一條直線去截平行線a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？?jī)芍本€平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等. 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等同位角相等. .ab,簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為：符號(hào)語言符號(hào)語言:b12acba1c (1) 凡是同位角都相等這句話對(duì)嗎凡是同位角都相等這句話對(duì)嗎?(2) 兩直線被第三條直線所截兩直線被第三條直線所截,同位角相等嗎同位角相等嗎? (3) 兩條直線在什么情況下兩條直線在什么情況下, 同位角會(huì)相等呢同位角會(huì)相等呢?2b12345678ac小明同學(xué)遇到的問題是小明

3、同學(xué)遇到的問題是: :1、如圖、如圖1，直線，直線AB/CD， 1=55，則，則2= 2、 如圖如圖2，ABCD，CE平分平分ACD，若，若125，那么那么2的度數(shù)是的度數(shù)是_ 圖圖1圖圖25550 如圖：已知如圖：已知a/b,a/b,那么那么 2 2與與 3 3相等嗎？相等嗎？為什么為什么? ?b12ac3兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. . 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等. .ab,符號(hào)語言符號(hào)語言:簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為：b12ac31 12 23 3A AB BC CD DE EF F解：解： a/b （已知）（已知）,如圖如圖,

4、,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2與與 4 4又又有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？為什么為什么? ?b12ac4 1= 2（兩直線平行，（兩直線平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（鄰補(bǔ)角定義）（鄰補(bǔ)角定義）, 2+ 4=180（等量代換）（等量代換）.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). . 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ). . 2+ 4=180.ab,符號(hào)語言符號(hào)語言:簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為：b12ac4如圖如圖 ABCD， CD EF， 1 = 2=60 ，那么，那么 A= ， E= 。60 ABCDEF12

5、60 120 120跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)3 3線的關(guān)系線的關(guān)系角的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)平行線性質(zhì)定理和判定定理的比較例例 1：已知：如圖，直線：已知：如圖，直線ba，c/a,1, 2, 3是直線是直線a,b,c被直線被直線d截出的同位角截出的同位角.求證：求證：b/cabd32 1= 3 (兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等).解：解： ab(已知已知), 1= 2(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等). c/a(已知已知),c1 2= 3 (等量代換等量代換).b/c(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行).由此，我們又得到如下定理：v定理定理 平行于同一條直線的兩條直線

6、平平行于同一條直線的兩條直線平行。行。A AB BC CD D1 12 22.如圖如圖 ABCD，=45，D=C那么那么 D= ， C= ， B= 。ABCD4545451351 12 2A AB BC CD DA AB BC CD D5 5、已知：如圖，、已知：如圖，BDBD平分平分ABC, 1=2 , ABC, 1=2 , C=70C=70 ，求，求ADEADE的度數(shù)。的度數(shù)。 321AE D CB解：BD平分平分ABC（已知）（已知）13（ ）又又12（已知）（已知）23DEBC（ ）ADEC70（ ）角平分線的定義角平分線的定義內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同

7、位角相等兩直線平行，同位角相等6 6、如圖，已知：、如圖，已知：ABCDABCD，AEDFAEDF。 求證：求證：BAE=CDFBAE=CDFFEDCBADCEFAAGG12 小明在紙上畫了一個(gè)角小明在紙上畫了一個(gè)角A A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長(zhǎng)部分，如果不能延長(zhǎng)DCDC、FEFE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法可以測(cè)出少種方法可以測(cè)出A A的度數(shù)？的度數(shù)？判定判定已知得到得到已知（1 1）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受。）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受。小結(jié)與回顧：小結(jié)與回顧：（2 2）說說平行