82消元（第1課時）設(shè)計(jì)一

1、濟(jì)水一中濟(jì)水一中 冉海軍冉海軍 問題問題： 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù)每場都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝每隊(duì)勝一場得一場得2分分,負(fù)一場得負(fù)一場得1分分,某隊(duì)為了爭取較好的名某隊(duì)為了爭取較好的名次次,想在全部的想在全部的22場比賽中得到場比賽中得到40分分,那么這個隊(duì)那么這個隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少勝負(fù)應(yīng)該分別是多少?x+y=222x+y=40解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場，則負(fù)場，則負(fù) 場場 解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場，負(fù)場，負(fù)y場場 2x+(22-x)=40(22x)觀察觀察 上面的二元一次方程組和一元一上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？次方程有什么關(guān)系？x+y=222x+y=402x+(22-

2、x)=40第一個方程第一個方程x+y=22說明說明y=22-x將第二個方將第二個方程程2x+y=40的的y換成換成22-x解得解得x=18代入代入y=22-x得得y=4y= 4x=18歸納歸納 上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代入法代入法。例例1 用代入法解方程組用代入法解方程組 x=y+

3、3 3x8y=14 例題分析例題分析分析分析:用方程用方程中的中的(y+3)替換方程替換方程中的中的x,從而達(dá)到消元的目的從而達(dá)到消元的目的.方程化為方程化為: 3（y+3）8y=14 例題分析例題分析例例2 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 解解:由由得得 x=y+3 把把代入代入得得 3（y+3） 8y = 14 解得解得:y= -1把把y=-1代入代入得得:x=2方程組的解為方程組的解為:y= -1x=2想一想想一想 能用消去能用消去y的方法解這個方程組嗎？的方法解這個方程組嗎？歸納：歸納：用代入消元法解二元一次方程組用代入消元法解二元一次方程組的步驟的步驟例例

4、2 解方程組解方程組解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、將方程組里的一個方程變、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；表示另一個未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方、用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；數(shù)的值；3、把這個未知數(shù)的值代入上、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；的值；4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變變代代求求寫寫x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程組的解是方程組的解是x =2y = -161yxxy35yxyx82332yxxy24352yxyx.2甲、乙兩人相距甲、乙兩人相距300米，如果兩人同時相向米，如果兩人同時相向而行，那么而行，那么3分鐘相遇；如果兩人同時同向而行分鐘相遇；如果兩人同時同向而行，那么半小時后甲追上乙。求甲、乙兩人的速度，那么半小時后甲追上乙。求甲、乙兩人的速度.（1）（2）（3）（4）1.課堂練習(xí)