小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊

1、小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教材分析圓的面積北師大版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第一單元中“圓的面積 ”第一課時(shí)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識，圓的周長及直線圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何平面圖形的面積計(jì)算由曲到直的等積變換，為日后學(xué)習(xí)圓柱的表面積及體積打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)情分析本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。教學(xué)目標(biāo)1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡

2、單的實(shí)際問題。2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用 r 表示，周長怎樣表示？（ 2r）周長的一半怎樣表示？（r）2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）3課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

3、3. 提問：如果圓的半徑是 2 分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、動(dòng)手操作，探索新知1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。（ 1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）（ 3）能不

4、能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。（ 1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（ 2）學(xué)生小組討論。看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16 等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32 等份，拼成近似的平行四邊形，再分成 64 等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。）（ 4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形

5、的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L方形的面積=長 ×寬所以圓的面積 = 周長的一半 ×半徑S=r×rS=r2師小結(jié)公式S=r2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（ 5）讀公式并理解記憶。（ 6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）3. 利用公式計(jì)算。（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）（2）出示例 3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？（ 3）完成第 95 頁做一做的第 1 題。（ 4）看書質(zhì)疑。

6、三、運(yùn)用新知，解決問題1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI 課件出示）2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及面積。3. 課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？五、布置作業(yè)1. 第 97頁的第 3題和第 4題。2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）測量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）教學(xué)設(shè)計(jì)意圖： 1）溫故舊知識，啟發(fā)新概念。結(jié)合實(shí)物設(shè)問，以達(dá)到以問促學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。2）讓學(xué)生從直觀上感知

7、、區(qū)分圓的周長與面積的不同，也為后面的等積變換打基礎(chǔ)。3）轉(zhuǎn)化圖形，尋找求法，為圓面積公式的推導(dǎo)作鋪墊。4）讓學(xué)生剪一剪，拼一拼，比一比，看一看，議一議，說一說，使學(xué)生在觀察中充分感知，在動(dòng)手中展開思維，在操作中嘗試發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)展示自己的發(fā)現(xiàn)，調(diào)動(dòng)他們探索創(chuàng)新的積極性，全方位獲取圓面積計(jì)算方法的思路。5） 讓學(xué)生體會(huì)化曲為直這一數(shù)學(xué)思想，并將極限思想自然滲透其中，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思維的深刻性。6） 通過把圓拼插的過程，完成了等積變換的過程，再通過小組合作，找出圓與所拼平面圖形的關(guān)系導(dǎo)出公式，能發(fā)揮學(xué)生的主題作用，使每個(gè)學(xué)生都有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生獲取活知識。7） 讓學(xué)

8、生感受生活中的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力，又達(dá)到發(fā)展智能的目的。8） 總結(jié)本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能，促使學(xué)生對知識的掌握，又培養(yǎng)學(xué)生善于抓實(shí)質(zhì)，整理知識的能力，同時(shí)注意讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法。9） 數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。 把本節(jié)課所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。板書設(shè)計(jì)圓的面積長方形的面積 =長 ×寬圓的面積 =周長的一半 ×半徑S= r ×rS= r2教學(xué)反思一 明確概念：圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，周長和面積是圓的兩個(gè)基本概念，學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學(xué)生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的

9、曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學(xué)生給它們分別起個(gè)名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍(lán)色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別，并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn)，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵，從而順利揭題圓的面積。二 以舊促新明確了概念，認(rèn)識圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng)，即使知道，也可

10、以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識儲(chǔ)備，為新知的“再創(chuàng)造 ”做好知識的準(zhǔn)備。根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個(gè)平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想個(gè)過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因?yàn)橹R的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓。三 公式推導(dǎo)平行四邊形面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算：s=ah 引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)a=c2 =r h=r,平行四邊形的面積