初三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

1、初三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 2015年4月一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑） 19的算術(shù)平方根是-（ ）a b c d 2已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124克/厘米3，將0.00124這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a b c d3. 如圖所示的支架是由兩個(gè)長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是-（ ）下列計(jì)算正確的是-（ ）a. b. c. d. 如圖，直線，被直線所截，1=2，若3=36°，則4等于-（ ）a. 36° b. 54° c. 72°

2、d. 108°某市某一周的pm2.5（大氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）指數(shù)如下表，則該周pm2.5指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是-（ ）pm2.5指數(shù)150155160165天數(shù)3211 a150，150 b150，155 c 155，150 d150，152.5第5題圖 第題圖 第題圖 . 如圖，p為平行四邊形abcd的對(duì)稱中心，以p為圓心作圓，過p的任意直線與圓相交于點(diǎn)m，n則線段bm，dn的大小關(guān)系是 -（ ）abmdnbbmdncbm=dnd無法確定如圖，已知四邊形abcd中，r、p 分別是bc、cd上的點(diǎn)，e、f分別是ap、rp的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p在cd上從c向

3、d 移動(dòng)而點(diǎn)r不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是-（ ）a.線段ef的長逐漸增大； b.線段ef的長逐漸減?。?c.線段ef的長不變； d.線段ef的長與點(diǎn)p的位置有關(guān)9如圖，點(diǎn)a、b、c、d都在o上，且四邊形oabc是平行四邊形，則d的度數(shù)為 -（ ）a. 45° b. 60° c. 75° d. 不能確定第9題圖 第10題圖10如圖，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90°，反比例函數(shù)在第二象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)b，且，則k的值 -（ ）a b4 c d6二、填空題（本大題共有8小題，每空2分，共16分）11函數(shù)中自變量的取值范圍是 12因式分解

4、： 13一次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 _14. 有一組數(shù)據(jù)：3，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_ _.15如圖，在abc中，bc，adbc于點(diǎn)d，若ab6，cd4，則abc的周長是 第15題圖 第17題圖 第18題圖16在rtabc中，c=90°，ac=5，bc=12，則sina=_.17如圖，將abcd折疊，使點(diǎn)a與c重合，折痕為ef.若a=60°，ad=4，ab=6，則ae的長為 18如圖，在abc中，ab6，bc8，acb30°，將abc繞點(diǎn)b按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到a1bc1點(diǎn)e為線段ab中點(diǎn)，點(diǎn)p是線段ac上的動(dòng)點(diǎn)，在abc繞點(diǎn)b按逆

5、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)p1，則線段ep1長度的最小值為 三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題共有2小題，每小題4分，共8分） (1) 計(jì)算： (2) 計(jì)算： 20（本題共有2小題，每小題5分，共10分） （1）解方程： （2）化簡：21（本題滿分8分）如圖，在所給方格紙中，每個(gè)小正方形邊長都是1，標(biāo)號(hào)為，的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處）.請(qǐng)按要求將圖甲中的正方形abcd、圖乙中的平行四邊形abcd分別各自分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號(hào)為，的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等.注：圖甲、圖乙

6、在答題卡上，分割線畫成實(shí)線.22（本題滿分6分）某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動(dòng)中國2014年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為a、b、c、d四類其中，a類表示“非常了解”，b類表示“比較了解”，c類表示“基本了解”，d類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：類別abcd頻數(shù)304024b頻率a0.40.240.06（1）表中的a=，b=；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為b的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為c的人數(shù)約為多少？23（7分）魔術(shù)師劉謙在2010年

7、央視春晚中表演的紙牌魔術(shù)讓我們感受到魔術(shù)的神奇，他創(chuàng)造的“奇跡”給我們帶來了很多快樂。請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解答下面的問題：把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？（2）從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的牌中隨機(jī)抽取另一張 請(qǐng)用樹狀圖或圖表表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和小于7的概率24(本題滿分8分) 如圖，已知在abc中，ab=15，ac=20，tana=，點(diǎn)p在ab邊上，p的半徑為定長.當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)b重合時(shí)，p恰好與ac邊相切；當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)b不重合時(shí)，p與ac邊相交于點(diǎn)m和點(diǎn)n（1

8、）求p的半徑；（2）當(dāng)ap=時(shí)，試探究apm與pcn是否相似，并說明理由 25（本題滿分8分）某商場計(jì)劃購進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售相關(guān)信息如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）冰箱2500彩電2000（1）若商場用80000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等，求表中a的值。（2）為了滿足市場需要求，商場決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的若該商場將購進(jìn)的冰箱、彩電全部售出，求能獲得的最大利潤w的值。26.（本題滿分9分）如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于a、c兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線過a、c兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)b（b在a

9、的左側(cè)），頂點(diǎn)為d.（1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2） 在x軸上方作矩形pmnq，使m、n（m在n的左側(cè)）在線段ab上，p、q（p在q的左側(cè)）恰好在拋物線上，qn與直線ac交于e,當(dāng)矩形pmnq的周長最大時(shí)，求aen的面積.27（本題滿分10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，abc和dce都是等邊三角形，點(diǎn)b、d、e在同一直線上，連接ae。填空：aec的度數(shù)為_；線段ae、bd之間的數(shù)量關(guān)系為_.（2）拓展探究如圖2，abc和dce都是等腰直角三角形，acb=dce=90°，點(diǎn)b、d、e在同一直線上，cm為dce中de邊上的高，連接ae.試求aeb的度數(shù)及判斷線段cm、ae、bm

10、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）解決問題如圖3，在正方形abcd中，cd=2,點(diǎn)p在以ac為直徑的半圓上，ap=1，dpc=_°； 請(qǐng)直接寫出點(diǎn)d到pc的距離為_. 如圖1 如圖2 如圖328（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（0，4）.動(dòng)點(diǎn)p從o出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)c以每秒2個(gè)單位的速度在y軸上從點(diǎn)b出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)o停止，點(diǎn)c停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)p也隨之停止運(yùn)動(dòng).以cp、co為鄰邊構(gòu)造平行四邊形pcod，在線段op的延長線長取點(diǎn)e，使得pe=2.設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求證:四邊形adec是平行四邊形；并求當(dāng)

11、平行四邊形adec為矩形時(shí)，t的值.（2）以線段pe為對(duì)角線作正方形mpne，點(diǎn)m、n分別在第一、四象限.設(shè)平行四邊形pcod的面積為s.當(dāng)點(diǎn)、中有一點(diǎn)落在四邊形adec的邊上時(shí)，求出所有滿足條件的t的值；若點(diǎn)、中恰好只有一點(diǎn)落在四邊形adec的內(nèi)部（不包括邊界）時(shí)，直接寫出s的取值范圍.參考答案 2015年4月一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分題號(hào)12345678910答案dbdccbccba二、填空題（本大題共有8小題，每空2分，共16分）題號(hào)1112131415161718答案a(a-2)(0,4)2201三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，

12、解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題共有2小題，每小題4分，共8分） (1) 原式=1+3分（注：零次方、三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)運(yùn)算的值各1分）=4分 (2) 原式=2分=3分=4分20（本題共有2小題，每小題5分，共10分） （1） =2分 3分4分（2）原式=1分=2分=3分=4分21（本題滿分8分）略（每張圖各4分）22（本題滿分6分）（1）a=0.31分，b= 62分；（2）144°4分（3）樣本中c類的比例為24%，該校c類人數(shù)約有1000×24%=240人。6分23（(本題滿分7分）（1）p=2分 （2）樹狀圖5分，共有12種等可能的結(jié)果，其中

13、符合題意的有4種6分，所以p=7分24(本題滿分8分) （1）過點(diǎn)b作bhac于點(diǎn)h設(shè)bh=x，則ah=2x，1分；由勾股定理得：2分；解得：半徑為3分；（2）相似4分；過點(diǎn)p作pdac于點(diǎn)d求得pd=6，md=3，ad=12，am=95分；cn=56分；7分；再證得amp=pnc8分；amppnc25（本題滿分8分）（1） 根據(jù)題意得1分；解得a=20002分；經(jīng)檢驗(yàn)a=2000是原方程的根3分；a=2000（2） 設(shè)購買彩電x臺(tái)，則購進(jìn)冰箱（50x）臺(tái)。根據(jù)題意得，5分；解得：6分；而w=400x500（50x）=100x+250007分；w為關(guān)于x的一次函數(shù)，且為減函數(shù)。，x取整數(shù)，當(dāng)x=25時(shí)，獲得的利潤最大，最大為22500元8分26.（本題滿分9分）（1）由題意可知：a(3，0)，c(0，3) 1分；設(shè)拋物線解析式為將a、c坐標(biāo)代入得：a=-1,k=4，分；拋物線解析式為3分；b（-1,0）4分；（2）設(shè)p（m, ）, pmnq的周長為w,則：mn=4-2（m+1）=2-2m5分；w=2(2-2m+)=7分；當(dāng)m=0時(shí)，周長最大，8分；此時(shí)：na=ne=1，saen=9分；27（本題滿分10分）(1)120°1分ae=bd2分(2)bm=cm+ae3分證明aecbdc4分得aec=bdc=135°，bd=ae5