模糊PID控制及其MATLAB仿真

1、模糊PID控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)姓 名： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 授課教師： 摘要PID（比例 積分 微分）控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn),尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)。而對(duì)于一些多變量、非線(xiàn)性、時(shí)滯的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制器并不能達(dá)到預(yù)期的效果。隨著模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展，模糊控制的思想逐漸得到控制工程師們的重視，各種模糊控制器也應(yīng)運(yùn)而生。而單純的模糊控制器有其自身的缺陷控制效果很粗糙、控制精度無(wú)法達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。但利用傳統(tǒng)的PID控制器和模糊控制器結(jié)合形成的模糊自適應(yīng)的PID控制器可以彌補(bǔ)其缺陷；它將系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的誤差和誤差變化率反饋給模糊控制器進(jìn)而確定相關(guān)參數(shù)，保證系統(tǒng)工作在最

2、佳狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的控制效果。論文介紹了參數(shù)自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)方法和步驟。并利用MATLAB 中的SIMULINK 和模糊邏輯推理系統(tǒng)工具箱進(jìn)行了控制系統(tǒng)的仿真研究，并簡(jiǎn)要地分析了對(duì)應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)。關(guān)鍵詞: 經(jīng)典PID控制; 模糊控制; 自適應(yīng)模糊PID控制器; 參數(shù)整定; MATLAB仿真ABSTRACTPID(Proportion Integration Differentiation) control, with lots of advantages including simple structure, good stability and high reliability, i

3、s quite suitable to establish especially the control system which accurate mathematical model is available and needed. However, taken multivariable, nonlinear and time-lag into consideration, traditional PID controller can not reach the expected effect. Along with the development of Fuzzy Mathematic

4、s, control engineers gradually pay much attention to the idea of Fuzzy Control, thus promoting the invention of fuzzy controllers. However, simple fuzzy controller has its own defect, where control effect is quite coarse and the control precision can not reach the expected level. Therefore, the Fuzz

5、y Adaptive PID Controller is created by taking advantage of the superiority of PID Controller and Fuzzy Controller. Taken this controller in use, the corresponding error and its differential error of the control system can be feed backed to the Fuzzy Logic Controller. Moreover, the three parameters

6、of PID Controller is determined online through fuzzification, fuzzy reasoning and defuzzification of the fuzzy system to maintain better working condition than the traditional PID controller. Meanwhile，the design method and general steps are introduced of the Parameter self-setting Fuzzy PID Control

7、ler. Eventually, the Fuzzy Inference Systems Toolbox and SIMULINK toolbox are used to simulate Control System. The results of the simulation show that Self-organizing Fuzzy Control System can get a better effect than the Classical PID controlled evidently.Keywords: Classic PID control; Fuzzy Control

8、; Parameters tuning; the Fuzzy Adaptive PID Controller; MATLAB simulation目 錄 第一章 緒論11.1 研究的背景及意義11.2 經(jīng)典PID控制系統(tǒng)的分類(lèi)與簡(jiǎn)介21.2.1 P控制21.2.2 PI控制21.2.3 PD控制21.2.4 比例積分微分（PID）控制21.3 模糊邏輯與模糊控制的概念31.3.1 模糊控制相關(guān)概念31.3.2 模糊控制的優(yōu)點(diǎn)41.4 模糊控制技術(shù)的應(yīng)用概況41.5 本文的研究目的和內(nèi)容5第二章 PID控制72.1 PID的算法和參數(shù)72.1.1 位移式PID算法72.1.2 增量式PID算法8

9、2.1.3 積分分離PID算法82.1.4 不完全微分PID算法92.2 PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響102.2.1 比例系數(shù)KP對(duì)系統(tǒng)性能的影響102.2.2 積分時(shí)間常數(shù)Ti對(duì)系統(tǒng)性能的影響102.2.3 微分時(shí)間常數(shù)Td對(duì)系統(tǒng)性能的影響102.3 PID控制器的選擇與PID參數(shù)整定112.3.1 PID控制器的選擇112.3.2 PID控制器的參數(shù)整定11第三章 模糊控制器及其設(shè)計(jì)133.1 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理133.2 模糊控制器各部分組成133.2.1 模糊化接口133.2.2 知識(shí)庫(kù)143.2.3 模糊推理機(jī)143.2.4 解模糊接口153.3模糊推理方式153.3.

10、1 Mamdani模糊模型（邁達(dá)尼型）153.3.2 Takagi-Sugeno模糊模型(高木-關(guān)野)153.4模糊控制器的維數(shù)確定163.5 模糊控制器的隸屬函數(shù)173.6模糊控制器的解模糊過(guò)程193.7 模糊PID控制器的工作原理20第四章 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)214.1 模糊PID控制器組織結(jié)構(gòu)和算法的確定214.2 模糊PID控制器模糊部分設(shè)計(jì)214.2.1 定義輸入、輸出模糊集并確定個(gè)數(shù)類(lèi)別214.2.2 確定輸入輸出變量的實(shí)際論域224.2.3 定義輸入、輸出的隸屬函數(shù)224.2.4 確定相關(guān)模糊規(guī)則并建立模糊控制規(guī)則表22第五章 模糊PID控制器的MATLAB仿真265.1 模

11、糊PID控制的仿真265.1.1 FIS編輯器265.1.2 隸屬函數(shù)275.1.3 模糊規(guī)則庫(kù)275.2 對(duì)模糊控制器編程仿真29第六章 結(jié)語(yǔ)33參考文獻(xiàn)34 第一章 緒論第一章 緒論1.1 研究的背景及意義隨著越來(lái)越多的新型自動(dòng)控制應(yīng)用于實(shí)踐，其控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。智能控制的典型實(shí)例是模糊全自動(dòng)洗衣機(jī)。自動(dòng)控制系統(tǒng)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過(guò)輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過(guò)傳感器、變送器通過(guò)輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)，傳感

12、器、 變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器；電加熱控制系統(tǒng)要采用溫度傳感器1。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。比如，工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)于生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、流量、液位等工藝變量常常要求維持在一定的數(shù)值上，或按一定的規(guī)律變化，以滿(mǎn)足生產(chǎn)工藝的要求。PID控制器可以根據(jù)PID控制原理對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行偏差調(diào)節(jié)，從而使被控變量的實(shí)際值與工藝要求的預(yù)定值一致。經(jīng)典PID控制的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可

13、靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一，現(xiàn)今也在很多領(lǐng)域有應(yīng)用。尤其是當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握或得不到精確的數(shù)學(xué)模型，控制理論的其它技術(shù)難以采用，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)又必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定時(shí)，應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：全世界過(guò)程控制領(lǐng)域使用的控制器84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過(guò)90%。1.2 經(jīng)典PID控制系統(tǒng)的分類(lèi)與簡(jiǎn)介1.2.1 P控制這類(lèi)控制輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系，輸入偏差越大輸出越大。單純的比例控制適用于擾動(dòng)不大，滯后較小，負(fù)荷變化小，要求不高，允許有一定剩余誤差存在的場(chǎng)合。在工業(yè)生產(chǎn)中，比例控制規(guī)律使用較為普遍，

14、它是控制規(guī)律中最基本的、應(yīng)用最普遍的一種，其最大優(yōu)點(diǎn)就是控制及時(shí)、迅速。只要有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用2。但是不能最終消除剩余誤差的缺點(diǎn)限制了它的單獨(dú)使用。 1.2.2 PI控制克服剩余誤差的辦法是在比例控制的基礎(chǔ)上加上積分控制。積分控制器的輸出與輸入偏差對(duì)時(shí)間的積分成正比。它的輸出不僅與輸入偏差的大小有關(guān)，而且還與偏差存在的時(shí)間有關(guān)。只要偏差存在，輸出就會(huì)不斷累積，一直到偏差為零，累積才會(huì)停止。所以，積分控制可以消除剩余誤差。1.2.3 PD控制當(dāng)被控對(duì)象受到擾動(dòng)作用后，被控變量沒(méi)有立即發(fā)生變化，而是有一個(gè)時(shí)間上的延遲。因此要引入比例、微分作用，即PD控制。它比單純的比例作用更快。尤

15、其是對(duì)容量滯后大的對(duì)象，可以減小偏差的幅度，節(jié)省控制時(shí)間，顯著改善控制質(zhì)量。1.2.4 比例積分微分（PID）控制最為理想的控制當(dāng)屬比例-積分-微分控制。它集三者之長(zhǎng)：既有比例作用的及時(shí)迅速，又有積分作用的消除剩余誤差能力，還有微分作用的超前控制功能。當(dāng)偏差擾動(dòng)出現(xiàn)時(shí)，微分立即大幅度動(dòng)作，抑制偏差的這種躍變；比例也同時(shí)起消除偏差的作用，使振蕩幅度減小。由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，積分作用可以慢慢把剩余誤差克服掉，因此可使系統(tǒng)比較穩(wěn)定；只要三個(gè)作用的控制參數(shù)選擇得當(dāng)，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，得到較為理想的控制效果。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象，或不能通過(guò)有效的測(cè)量手

16、段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。然而伴隨著新的控制系統(tǒng)的不斷涌現(xiàn)，PID控制策略在控制非線(xiàn)性、時(shí)變、強(qiáng)耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過(guò)程時(shí)，控制效果不理想。因此，它的應(yīng)用受到了很大程度上的限制。1.3 模糊邏輯與模糊控制的概念1.3.1 模糊控制相關(guān)概念“模糊邏輯”的概念，其根本在于區(qū)分布爾邏輯或清晰邏輯，用來(lái)定義那些含混不清，無(wú)法量化或精確化的問(wèn)題，對(duì)于馮諾依曼開(kāi)創(chuàng)的基于“真假”推理機(jī)制，以及因此開(kāi)創(chuàng)的電子電路和集成電路的布爾算法，模糊邏輯填補(bǔ)了特殊事物在取樣分析方面的空白3。在模糊邏輯為基礎(chǔ)的模糊集合理論中，某特定事物具有特色集的隸屬度，他可以在“是”和“非”之間的范圍內(nèi)取任何值

17、。而模糊邏輯是合理的量化數(shù)學(xué)理論，是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本去處理這些不確定、不精確的信息。模糊控制是基于模糊邏輯描述的一個(gè)過(guò)程的控制算法。它是用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)模仿人腦的思維方式，根據(jù)模糊現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別和判決，給出精確控制量，進(jìn)而對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制的。對(duì)于參數(shù)精確已知的數(shù)學(xué)模型，我們可以用波特圖或奈克斯特圖來(lái)分析其過(guò)程以獲得精確的設(shè)計(jì)參數(shù)。而對(duì)一些復(fù)雜系統(tǒng)，如粒子反應(yīng)，氣象預(yù)報(bào)等設(shè)備，建立一個(gè)合理而精確的數(shù)學(xué)模型是非常困難的。對(duì)于電力傳動(dòng)中的變速矢量控制問(wèn)題，盡管可以通過(guò)測(cè)量得知其模型，但由于其多變量且非線(xiàn)性變化的特點(diǎn)，精確控制也是非常困難的。模糊控制技術(shù)依據(jù)與操作者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和直觀(guān)推斷，也依靠設(shè)計(jì)人員

18、和研發(fā)人員的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累。它無(wú)需建立設(shè)備模型，因此基本上是自適應(yīng)的，具有很強(qiáng)的魯棒性。歷經(jīng)多年發(fā)展，已有許多成功應(yīng)用模糊控制理論的案例，如Rutherford、Carter應(yīng)用于冶金爐和熱交換器的控制裝置。1.3.2 模糊控制的優(yōu)點(diǎn)對(duì)比常規(guī)控制辦法，模糊控制有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)4：（1）模糊控制完全是在操作人員經(jīng)驗(yàn)控制基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制，無(wú)需建立數(shù)學(xué)模型，是解決不確定系統(tǒng)的一種有效途徑。（2）模糊控制具有較強(qiáng)的魯棒性，被控對(duì)象參數(shù)的變化對(duì)模糊控制的影響不明顯，可用于非線(xiàn)性、時(shí)變、時(shí)滯的系統(tǒng)，并能獲得優(yōu)良的控制效果。（3）由離散計(jì)算得到控制查詢(xún)表，提高了控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、快速性。（4）控制的機(jī)理

19、符合人們對(duì)過(guò)程控制作用的直觀(guān)描述和思維邏輯，是人工智能的再現(xiàn)，屬于智能控制。1.4 模糊控制技術(shù)的應(yīng)用概況國(guó)內(nèi)在模糊控制方面也同樣取得了顯著成果。1986年，都志杰等人用單片機(jī)研制了工業(yè)用模糊控制器。隨后，何鋼、能秋思、劉浪舟等人相繼將模糊控制方法成功地應(yīng)用在堿熔釜反應(yīng)溫度、玻璃窯爐等控制系統(tǒng)中。在社會(huì)生活領(lǐng)域中，體現(xiàn)在模糊控制技術(shù)在家電中的應(yīng)用，所謂模糊家電，就是根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)，在電腦或者芯片的控制下實(shí)現(xiàn)可模仿人的思維進(jìn)行操作的家用電器。幾種典型的模糊家電產(chǎn)品如下： 模糊電視機(jī)這類(lèi)電視機(jī)可根據(jù)室內(nèi)光線(xiàn)的強(qiáng)弱調(diào)整電視機(jī)的亮度，根據(jù)人與電視機(jī)的距離自動(dòng)調(diào)整音量，同時(shí)能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)電視機(jī)的色度、清晰度

20、和對(duì)比度。 模糊空調(diào)器模糊空調(diào)器可以靈敏地控制室內(nèi)的溫度。日本研制了一種模糊空調(diào)器，利用紅外線(xiàn)傳感器識(shí)別房間信息（人數(shù)、溫度、大小、門(mén)開(kāi)關(guān)等），從而快速調(diào)整室內(nèi)溫度，提高了舒適感。 模糊微波爐日本夏普公司生產(chǎn)的RE-SEI型微波爐，內(nèi)部裝有12個(gè)傳感器，這些傳感器能對(duì)食物的重量、高度、形狀和溫度進(jìn)行測(cè)量，并利用這些信息自動(dòng)選擇化霜、再熱、燒烤和對(duì)流4種工作方式，并自動(dòng)決定烹制時(shí)間。 模糊洗衣機(jī)以我國(guó)生產(chǎn)的小天鵝模糊控制全自動(dòng)洗衣機(jī)為例，它能夠自動(dòng)識(shí)別洗衣物人重量、質(zhì)地、污臟性質(zhì)和程度，采用模糊控制技術(shù)來(lái)選擇合適的水位、洗滌時(shí)間、水流程序等，其性能已經(jīng)達(dá)到國(guó)外同類(lèi)產(chǎn)品的水平。 模糊電動(dòng)剃刀日本三

21、洋、松下公司推出了模糊控制電動(dòng)剃刀，通過(guò)利用傳感器分析胡須的生長(zhǎng)情況和面部輪廓，自動(dòng)調(diào)整刀片，并選擇最佳的剃削速度。在工業(yè)爐方面、石化方面、煤礦行業(yè)、食品加工行業(yè)領(lǐng)域，模糊控制應(yīng)用也很廣泛。1.5 本文的研究目的和內(nèi)容論文將以學(xué)習(xí)PID控制理論、模糊控制理論、模糊PID控制器開(kāi)發(fā)、MATLAB下的仿真為研究方向，具體內(nèi)容安排如下：第二章：研究經(jīng)典PID控制器的工作原理，控制算法及其相應(yīng)的特點(diǎn)。尋求PID各個(gè)控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出的作用規(guī)律以及參數(shù)整定方法。第三章：著重掌握模糊控制理論，掌握模糊原理、模糊推理過(guò)程和模糊控制器的結(jié)構(gòu)和工作方式。第四章：利用模糊控制器和傳統(tǒng)的PID控制器結(jié)合來(lái)形成模糊自

22、適應(yīng)的PID控制器，通過(guò)模糊系統(tǒng)、模糊決策系統(tǒng)和精確化環(huán)節(jié)來(lái)在線(xiàn)確定PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)，再利用MATLAB仿真程序，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的仿真。分析仿真結(jié)果，計(jì)算所建立模糊系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)以驗(yàn)證其實(shí)用性和可行性。32 第二章 PID控制第二章 PID控制2.1 PID的算法和參數(shù)2.1.1 位移式PID算法算法在連續(xù)控制系統(tǒng)中，常常采用如圖2-1所示的PID控制。圖2-1 PID控制流程其控制原則如公式2-1所示。 （2-1）其中，KP比例系數(shù)；TI積分時(shí)間常數(shù)；TD微分時(shí)間常數(shù)；e（t）偏差；u（t）控制量；經(jīng)過(guò)離散化，獲得位置PID的離散算法，如公式2-2所示。 （2-2）調(diào)節(jié)器輸出

23、u(k)與跟過(guò)去所有偏差信號(hào)有關(guān)，計(jì)算機(jī)需要對(duì)e（i）進(jìn)行累加，運(yùn)算工作量很大，而且計(jì)算機(jī)故障可能使u(k)做大幅振蕩，這種情況往往使控制很不方便，在有些場(chǎng)合可能會(huì)造成嚴(yán)重的事故。另外，控制器的輸出u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置；如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化。因此，在實(shí)際的控制系統(tǒng)中不太常用這種方法。2.1.2 增量式PID算法依據(jù)位移式PID算法，推理得公式2-3。 (2-3)式中，e(k)第k次采樣時(shí)的偏差值；e(k-1)第（k-1）次采樣時(shí)的偏差值；u(k)第k次采樣時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出；KP比例系數(shù)； ，。依據(jù)算法形式，顯然可以看出增量式PID算

24、法和位置式算法相比具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，增量式算法只與e（k）、e（k-1）、e（k-2）有關(guān)，不需要進(jìn)行累加，不易引起積分飽和，因此能獲得較好的控制效果。其次，在位置式控制算法中，由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)，必須首先使計(jì)算機(jī)的輸出值等于閥門(mén)的原始開(kāi)度，才能保證手動(dòng)到自動(dòng)的無(wú)擾動(dòng)切換，這將給程序設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。而增量式設(shè)計(jì)只與本次的偏差值有關(guān)，與閥門(mén)原來(lái)的位置無(wú)關(guān)，因而易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)自動(dòng)的無(wú)擾動(dòng)切換。再次，增量式算法中，計(jì)算機(jī)只輸出增量，誤動(dòng)作影響小。必要時(shí)可加邏輯保護(hù)，限制或禁止故障時(shí)的輸出。為適應(yīng)更多的應(yīng)用領(lǐng)域，PID控制器也有了多種算法。2.1.3 積分分離PID算法積分分離PID算法基本思想是：

25、設(shè)置一個(gè)積分分離閾值，當(dāng)|e(k)|時(shí)，采用PID控制，以便于消除靜差，提高控制精度；當(dāng)|e(k)|時(shí)，采用PD控制。其對(duì)應(yīng)的算法如公式2-4所示。 （2-4）其中，為邏輯變量，其取值原則為：對(duì)同一控制對(duì)象，分別采用普通PID控制和積分分離PID控制，見(jiàn)圖2-2。圖2-2 PID控制和積分分離PID控制比較 其中1-普通PID控制效果 2-積分分離PID控制效果顯然，積分分離的PID比普通的PID的控制效果好。2.1.4 不完全微分PID算法在PID控制器的輸出端再串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)（比如低通濾波器）來(lái)抑制高頻干擾，平滑控制器的輸出，這樣就組成了不完全微分PID控制，見(jiàn)圖2-3。 PID調(diào)節(jié)器圖

26、2-3 不完全微分PID控制器其控制算法，如公式2-5所示。 （2-5）其中，通過(guò)這樣的算法，可以延長(zhǎng)微分作用的時(shí)間，見(jiàn)圖2-4。圖2-4 不完全微分PID和完全微分PID控制特性比較不完全微分PID控制中的微分作用能緩慢地維持多個(gè)采樣周期，使一般的工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)能較好地跟蹤微分作用的輸出。因此，抗干擾能力較強(qiáng)，在一些擾動(dòng)頻繁的場(chǎng)合應(yīng)用十分普遍。2.2 PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響2.2.1 比例系數(shù)KP對(duì)系統(tǒng)性能的影響比例系數(shù)加大，使系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。KP偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。KP太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。KP太小，又會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。KP可以選負(fù)數(shù)，這主

27、要是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器以控制對(duì)象的特性決定的。如果KD的符號(hào)選擇不當(dāng)，對(duì)象狀態(tài)就會(huì)距離目標(biāo)狀態(tài)越來(lái)越遠(yuǎn)，如果出現(xiàn)這樣的情況KP的符號(hào)就一定要取反。2.2.2 積分時(shí)間常數(shù)Ti對(duì)系統(tǒng)性能的影響積分作用使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，Ti小（積分作用強(qiáng)）會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。2.2.3 微分時(shí)間常數(shù)Td對(duì)系統(tǒng)性能的影響微分作用可以改善動(dòng)態(tài)特性。Td偏大時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較短；Td偏小時(shí)，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長(zhǎng)。只有Td合適，才能使超調(diào)量較小，減短調(diào)節(jié)時(shí)間。2.3 PID控制器的選擇與PID參數(shù)整定2.3.1 PID控制器的選擇在引入PID之前要確定用哪種類(lèi)型，即選定

28、PID控制器的基本類(lèi)型。通常依據(jù)表2-1原則確定。表2-1 PID控制類(lèi)型選定原則被控參數(shù)控制器備注溫度/成分流量/壓力液位/料位PIDPIP*K*K：當(dāng)工業(yè)對(duì)象具有較大的滯后時(shí)，可引入微分作用；但如果測(cè)量噪聲較大，則應(yīng)先對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行一階或平均濾波。2.3.2 PID控制器的參數(shù)整定PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類(lèi)：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)

29、整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線(xiàn)法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。 第三章 模糊控制器及其設(shè)計(jì)第三章 模糊控制器及其設(shè)計(jì)3.1 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理模糊控制器有如下結(jié)構(gòu)，圖3-1呈現(xiàn)了其基本控制流程。模糊化模糊推理知識(shí)庫(kù)解模糊被控對(duì)象圖3-1 模糊控制器控制流程為了了解模糊控制器的工作原理5，圖3-2列出其

30、結(jié)構(gòu)框圖。模糊化模糊推理知識(shí)庫(kù)解模糊被控對(duì)象圖3-2 模糊控制器結(jié)構(gòu)顯然，模糊控制器主要由模糊化接口、知識(shí)庫(kù)、模糊推理機(jī)、解模糊接口四部分組成，通過(guò)單位負(fù)反饋來(lái)引入誤差，并以此為輸入量進(jìn)行控制動(dòng)作。3.2 模糊控制器各部分組成3.2.1 模糊化接口模糊化接口接受的輸入只有誤差信號(hào)e（t），由e（t）再生成誤差變化率或誤差的差分e（t），模糊化接口主要完成以下兩項(xiàng)功能： 論域變換 模糊化 3.2.2 知識(shí)庫(kù)知識(shí)庫(kù)中存儲(chǔ)著有關(guān)模糊控制器的一切知識(shí)，它們決定著模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心6。 數(shù)據(jù)庫(kù)（Data Base）數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)著有關(guān)模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識(shí)，包括模糊化中的論域

31、變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等，以及模糊推理算法、解模糊算法、輸出變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等。 規(guī)則庫(kù)（Rule Base）模糊控制規(guī)則集，即以“ifthen”形式表示的模糊條件語(yǔ)句，如R1：If e* is A1, then u* is C1,R2：If e* is A2, then u* is C2,其中，e*就是前面所說(shuō)的模糊語(yǔ)言變量，A1，A2，An是et*的模糊子集，C1，C2，Cn是u*的模糊子集。規(guī)則庫(kù)中的n條規(guī)則是并列的，它們之間是“或”的邏輯關(guān)系，整個(gè)規(guī)則集合的總模糊關(guān)系為：。3.2.3 模糊推理機(jī)模糊控制應(yīng)用的是廣義前向推理。即通過(guò)模糊規(guī)則對(duì)控制決策進(jìn)

32、行推斷，以確定模糊輸出子集。3.2.4 解模糊接口 解模糊 論域反變換 3.3模糊推理方式3.3.1 Mamdani模糊模型（邁達(dá)尼型）Mamdani型的模糊推理方法最先將模糊集合的理論用于控制系統(tǒng)7。它是在1975年為了控制蒸汽發(fā)動(dòng)機(jī)提出來(lái)的。其采用極小運(yùn)算規(guī)則定義表達(dá)的模糊關(guān)系。如R：If x is A then y is B。式中：x為輸入語(yǔ)言變量；A為推理前件的模糊集合；y為輸出語(yǔ)言變量；B模糊規(guī)則的后件。用RC表示模糊關(guān)系，如公式3-1。 （3-1）當(dāng)x為，且模糊關(guān)系的合成運(yùn)算采用“極大極小”運(yùn)算時(shí)，模糊推理的結(jié)論計(jì)算如公式3-2所示。 （3-2）3.3.2 Takagi-Sugen

33、o模糊模型(高木-關(guān)野)Sugeno模糊模型也稱(chēng)TSK模糊模型，旨在開(kāi)發(fā)從給定的輸入輸出數(shù)據(jù)集合產(chǎn)生模糊規(guī)則的系統(tǒng)化方法。此類(lèi)方法將解模糊也結(jié)合到模糊推理中，故輸出為精確量。這是因?yàn)镾ugeno型模糊規(guī)則的后件部分表示為輸入量的線(xiàn)性組合。它是最常用的模糊推理算法。與Mamdani型類(lèi)似；其中輸入量模糊化和模糊邏輯運(yùn)算過(guò)程完全相同，主要差別在于輸出隸屬函數(shù)的形式。典型的零階Sugeno型模糊規(guī)則的形式：If x is A and y is B then z =k。式中：x和y為穿入語(yǔ)言變量；A和B為推理前件的模糊集合；z為輸出語(yǔ)言變量；k為常數(shù)。更為一般的一階Sugeno模型規(guī)則形式為：If x

34、 is A and y is B then z= px+qy+r。當(dāng)然，以上兩種解模糊方法各有千秋。由于Mamdani型模糊推理規(guī)則的形式符合人們的思維和語(yǔ)言表達(dá)的習(xí)慣。因而能夠方便地表達(dá)人類(lèi)的知識(shí)，但存在計(jì)算復(fù)雜、不利于數(shù)學(xué)分析的缺點(diǎn)；Sugeno型模糊推理則具有計(jì)算簡(jiǎn)單，利于數(shù)學(xué)分析的優(yōu)點(diǎn)，是具有優(yōu)化與自適應(yīng)能力的控制器或模糊建模工具。3.4模糊控制器的維數(shù)確定 一維模糊控制器見(jiàn)圖3-3，它的輸入變量往往選擇為受控變量和輸入給定值的偏差e，但卻很難反映過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性品質(zhì)，因而往往被用于一階被控對(duì)象。 二維模糊控制器見(jiàn)圖3-4，它的兩個(gè)輸入變量基本上都選用受控變量值和輸入給定值的偏差e和偏差

35、變化ec，由于它們能夠嚴(yán)格地反映受控過(guò)程中輸出量的動(dòng)態(tài)特性，故在控制效果上要比一維控制器好得多，目前采用較廣泛。 三維模糊控制器見(jiàn)圖3-5，它的三個(gè)輸入分別為系統(tǒng)偏差量e，偏差微分ec，偏差的二階微分ecc。但由于這種模糊控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，推理運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)。因此，適用于動(dòng)態(tài)特性的要求特別高的場(chǎng)合。 圖3-3 一維模糊控制器 圖3-4 二維模糊控制器 圖3-5 三維模糊控制器從理論上講，模糊控制系統(tǒng)所選用的模糊控制器維數(shù)越高，系統(tǒng)的控制精度也就越高。但是維數(shù)選擇太高，模糊控制律就過(guò)于復(fù)雜，基于模糊合成推理的控制算法也就更困難。3.5 模糊控制器的隸屬函數(shù)典型的隸屬函數(shù)有11種，即雙S形隸屬函數(shù)、聯(lián)合

36、高斯型隸屬函數(shù)、高斯型隸屬函數(shù)、廣義鐘形隸屬函數(shù)、雙S形乘積隸屬函數(shù)、S狀隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)、三角隸屬函數(shù)、Z形隸屬函數(shù)。在模糊控制中應(yīng)用較多的隸屬函數(shù)有以下6種： 高斯型隸屬函數(shù)見(jiàn)圖4-2，它的MATLAB表示為gaussmf(x,c)。圖4-2 高斯型隸屬函數(shù) 廣義鐘形隸屬函數(shù)見(jiàn)圖4-3，它的MATLAB表示為gbellmf(x,a,b,c)。圖4-3 廣義鐘形隸屬函數(shù) S形隸屬函數(shù)見(jiàn)圖4-4，它的MATLAB表示為sigmf(x,a,c)。圖4-4 S形隸屬函數(shù) 梯形隸屬函數(shù)見(jiàn)圖4-5，它的MATLAB表示為trapmf(x,a,b,c,d)。圖4-5 梯形隸屬函數(shù) 三角形隸屬函數(shù)見(jiàn)

37、圖4-6，它的MATLAB表示為trimf(x,a,b,c)。圖4-6 三角形隸屬函數(shù) Z形隸屬函數(shù)見(jiàn)圖4-7，它的MATLAB表示為zmf(x,a,b)。圖4-7 Z形隸屬函數(shù)3.6模糊控制器的解模糊過(guò)程 重心法 最大隸屬度法在推理結(jié)論的模糊集合中取隸屬度最大的那個(gè)元素作為輸出量即可。 系數(shù)加權(quán)平均法3.7 模糊PID控制器的工作原理模糊PID控制器是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把控制規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)專(zhuān)家的控制信息作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)中8，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)狀況，運(yùn)用模糊控制規(guī)則表中的相關(guān)的規(guī)則進(jìn)行模糊推理。它能自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù)，實(shí)

38、現(xiàn)對(duì)PID控制器參數(shù)的最優(yōu)配備，從而讓PID控制具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，優(yōu)化了控制效果。模糊PID控制器有多種結(jié)構(gòu)和形式，但是其原理都是基本一致的。 第五章 模糊PID控制器的第四章 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)模糊PID控制器是以操作人員手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的控制規(guī)則為核心，通過(guò)辨識(shí)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)；經(jīng)過(guò)模糊推理，模糊判決，解模糊過(guò)程得到確定的控制量以實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的在線(xiàn)控制。4.1 模糊PID控制器組織結(jié)構(gòu)和算法的確定論文中，模糊PID控制器的設(shè)計(jì)選用二維模糊控制器。即，以給定值的偏差e和偏差變化ec為輸入；KP，KD，KI為輸出的自適應(yīng)模糊PID控制器，見(jiàn)圖4-1。圖4-1 自適應(yīng)模糊PID控制器其

39、中PID控制器部分采用的是離散PID控制算法，如公式4-1。 （4-1）4.2 模糊PID控制器模糊部分設(shè)計(jì)4.2.1 定義輸入、輸出模糊集并確定個(gè)數(shù)類(lèi)別依據(jù)模糊PID控制器的控制規(guī)律以及經(jīng)典PID的控制方法9，同時(shí)兼顧控制精度。論文將輸入的誤差(e)和誤差微分(ec)分為7個(gè)模糊集：NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZO(零)，PS（正?。?，PM(正中)，PB(正大)。即，模糊子集為e，ec=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。將輸出的KP，KD，KI也分為7個(gè)模糊集：NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZO(零)，PS（正?。?，PM(正中)，PB(正大)。即，模糊子集為

40、KP，KD，KI=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。4.2.2 確定輸入輸出變量的實(shí)際論域根據(jù)控制要求，對(duì)各個(gè)輸入，輸出變量作如下劃定：e，ec論域：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6KP，KD，KI論域：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6應(yīng)用模糊合成推理PID參數(shù)的整定算法。第k個(gè)采樣時(shí)間的整定為式中為經(jīng)典PID控制器的初始參數(shù)。為了便于系統(tǒng)輸入，輸出參數(shù)映射到論域內(nèi)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)，確定模糊化因子為：ke=kec=0.01；解模糊因子為：K1=0.5,K2=K3=0.01。4.2.3 定義輸入、輸出的隸屬函數(shù)誤差e、誤差微

41、分及控制量的模糊集和論域確定后，需對(duì)模糊變量確定隸屬函數(shù)。即對(duì)模糊變量賦值，確定論域內(nèi)元素對(duì)模糊變量的隸屬度。4.2.4 確定相關(guān)模糊規(guī)則并建立模糊控制規(guī)則表根據(jù)參數(shù)KP、KI、KD對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可以歸納出系統(tǒng)在被控過(guò)程中對(duì)于不同的偏差和偏差變化率參數(shù)KP、KI、KD的自整定原則： 當(dāng)偏差較大時(shí)，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并防止開(kāi)始時(shí)偏差的瞬間變大可能引起的微分過(guò)飽和而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)取較大的KP和較小的KD。另外為防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應(yīng)較大的超調(diào)，KI值要小，一般取KI=0。 當(dāng)偏差和變化率為中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量減小和保證一定的響應(yīng)速度，KP應(yīng)取小些。在

42、這種情況下KD的取值對(duì)系統(tǒng)影響很大，應(yīng)取小一些，KI的取值要適當(dāng)。當(dāng)偏差變化較小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增大KP、KI值，同時(shí)為避免輸出響應(yīng)在設(shè)定值附近振蕩，以及考慮系統(tǒng)的抗干擾能力，應(yīng)適當(dāng)選取KD。原則是：當(dāng)偏差變化率較小時(shí)，KD取大一些；當(dāng)偏差變化率較大時(shí)，KD取較小的值，通常為中等大小。參考以上自整定原則，總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的關(guān)于e、ec、KP、KD、KI的模糊規(guī)則，如下：圖4-2 模糊規(guī)則將以上規(guī)則定義成模糊規(guī)則控制表,見(jiàn)表4-1，4-2，4-3。表4-1 KP模糊規(guī)則表ecKPeNBNMNSZOPSPMPBNBNMNSZOPSPMPBPBP

43、BPMPMPSPSZOPBPBPMPMPSZOZOPMPMPMPSZONSNMPMPSPSZONSNMNMPSPSZONSNSNMNMZOZONSNMNMNMNBZONSNSNMNMNBNB表4-2 KI模糊規(guī)則表ecKIeNBNMNSZOPSPMPBNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMZOZONBNBNMNMNSZOZONMNMNSNSZOPSPSNMNSNSZOPSPSPMNSNSZOPSPSPMPMZOZOPSPMPMPBPBZOZOPSPMPBPBPB表4-3 KD模糊規(guī)則表ecKDeNBNMNSZOPSPMPBNBNMNSZOPSPMPBPSPSZOZOZOPBPBNSN

44、SNSNSZONSPMNBNBNMNSZOPSPMNBNMNMNSZOPSPMNBNMNSNSZOPSPSNMNSNSNSZOPSPSPSZOZOZOZOPBPB Kp，Ki，Kd的模糊規(guī)則表建立好以后，可根據(jù)以下方法進(jìn)行自適應(yīng)校正，設(shè)e，ec和Kp，Ki，Kd均服從正態(tài)分布，可得到各模糊子集的隸屬度，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計(jì)算：； ； （式4-2）控制系統(tǒng)通過(guò)對(duì)模糊邏輯規(guī)則的處理、查表、和運(yùn)算。完成對(duì)PID參數(shù)的在線(xiàn)自動(dòng)校正，工作流程如下圖所示。圖4-3 參數(shù)整定流程第五章 模糊PID控制器的MATLAB仿真5.1 模糊PID控制的仿真5.1.1 F

45、IS編輯器在MATLAB提示符下鍵入下列名字啟動(dòng)系統(tǒng)“Fuzzy”。打開(kāi)一個(gè)標(biāo)記為input1的單輸入，標(biāo)記為output1的單輸出的一個(gè)沒(méi)有標(biāo)題的FIS編輯器10。打開(kāi)Edit菜單并選擇Add Variable.分別添加輸入、輸出，并分別命名為E，EC，KP，KI，KD。見(jiàn)圖5-1。圖5-1 設(shè)置好的FIS編輯器5.1.2 隸屬函數(shù)在上圖所示窗口中，打開(kāi)View下拉式菜單并選擇Edit Membership Functions.通過(guò)雙擊各個(gè)變量，設(shè)置Range和Display Range。以定義其論域和每支隸屬函數(shù)的范圍。從Edit菜單中選擇Add MFs.分別對(duì)系統(tǒng)的輸入輸出變量按照設(shè)計(jì)書(shū)

46、對(duì)隸屬函數(shù)的類(lèi)型、數(shù)量進(jìn)行定義，見(jiàn)圖5-2。圖5-2 隸屬函數(shù)編輯器5.1.3 模糊規(guī)則庫(kù)在上圖所示窗口中,點(diǎn)擊“Edit”,選中“Rules.”按照任務(wù)書(shū)中的關(guān)于e、ec、KP、KD、KI的模糊規(guī)則，參照編輯器的提示，將規(guī)則一條一條的錄入其中，見(jiàn)圖5-3。圖5-3 模糊規(guī)則庫(kù)綜上，對(duì)模糊控制器的各部分設(shè)置完成，將其保存為“fuzzpid.fis”。使用菜單欄中的View->Rules即可觀(guān)察設(shè)計(jì)規(guī)則，如圖5所示。拖動(dòng)輸入變量中間的豎直線(xiàn)，可以看到控制量的變化情況。圖5-4 Rule Viewer通過(guò)調(diào)用曲面觀(guān)察器，所設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)如圖5-5。圖5-4 Surface Viewer通過(guò)分析圖形特點(diǎn)，可以看到它有明顯的梯度分布，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)從誤差和誤差變化到三個(gè)PID參數(shù)變化量的模糊映射與理論設(shè)計(jì)匹配良好。因而，所設(shè)計(jì)的模糊控制器合格。5.2 對(duì)模糊控制器編程仿真設(shè)被控對(duì)象為 （式5-1）采樣時(shí)間為1ms，采用模糊PID控制進(jìn)行階躍響應(yīng)，在第300個(gè)采樣時(shí)間時(shí)控制器輸出加1.0的干擾，相應(yīng)的響應(yīng)結(jié)果如下圖所示：圖5-5 模糊PID控制階躍響應(yīng) 圖5-6模糊PID控制誤差響應(yīng) 圖5-7 控制器輸出 圖5-8 Kp的自適應(yīng)調(diào)整 圖5-9 Ki的自適應(yīng)調(diào)整 圖5-1