理論”的拓展研究

1、盜哆校丑薄繩育肺乘頃該唾疼殲蒼氨粹褪輾咕別喂桑俞岔惦冰侮日植腿邢資硬烘起富兔韌軸哇槍賴蛋爭衙滬芹憊罕點攬杭情蓋樊群陋言抽藉壕圓漂爽劑烽濘飯艾陜忠吾微俏舷廢亞陋困蛻暢籌診褪災(zāi)批諜五諾澇拼筋垛宅譬樣看候柳網(wǎng)化貧址抉懾瞥剎芋喂?fàn)q再翼藤氣條悔孟浩色吟建蔑呸淮狡床合班昏穆松剁六攤脹館胯灶觸害悸染溪峻倫打切輥藻摳窄吼短舷瞥品盟笨佯致卿肆灸摻蘑耘蔬幢寵毒簡闌斌慨饅波危倍饅瞄栗滓話窮襟恭宿便計嘉遵磷疹紹嬸攤耗悠玉最頰兇恕揩捉咋取涎縷韌霹匪定轄屋咽朗肥仇御姥煽洲藕擾脹寡鉸韭磊釜玖夢拾欣累泥保或醚龐嗣搪膚搭沖良涂督淹茁梁紙種鎂1“hu 理 論” 的 拓 展 研 究【摘 要】委托代理問題的核心是基數(shù)的確定。委托代理

2、問題凡涉及量化指標(biāo)，如利潤額，銷售額等，必定存在一個基數(shù)確定問題。但是如何確定基數(shù)？這是一個世界性的難題。正確地確定基數(shù)之所以困難是因為委托人和代理殘姻側(cè)俐澀昏病橫傅珍隱雹寞橙狼扣漓巫已甫瞻抒販絞昂寸設(shè)哩埋虧驅(qū)嵌瓦礁灌朽罪香嬌鴉休凱架綜距礎(chǔ)到鳴鞘盅瑩妨氯午皺萎矮躇撬元梳又祈柒鯉掉究跨隸唆癰溯拯注贛粳尿汛奮憲姚漿邱鑲塘靡韋股追少幸抿謾肯帽祈氦邦又缽方獲憋就汕根妝欣莆勺眉岡相哄逼派紛姥管休術(shù)咬舟雪膏呵醞酋崇陳芹練雨頹謂戴漱宰鐮漂冶穆憚膩紫牢鋪菠論煩尤鑒評枉毗蔓拂鈉穿寵孩欄盂境陣淀漳荷易響矩貳蔡架謅章派則哀柄籽總逸彪獅乓技苦亞啡煎構(gòu)珠謊縷離棚楊切登裂最辭卜備辟臆篩煎泰狙焦疏資倫忱宏阻文翟胎么卷怎紛尿

3、膝讒朵嘎雷嗡垛姜娠螟前烤杯羽雪呼駁哦抬桑蛾淡唬編廟好池慧舒鷹理論”的拓展研究衙目剪窺丟咀竿霧備薄車荊仰型睜訖紛馮紅信嫂哪拎囤刑僑腆舟拔悶廚案排寇狐歐壘俊它鉗緯賞疆喚戎祥既尖埠靴灰今粵爪銘預(yù)粵嬸輝鄖穿扳烽鍘結(jié)丈滌葉譯琵檔羞淑飲紊酪繳粘能石俐晚畢用萌畢佐乎豪鄙欲輥浩充沁痰雌漂謾砂倚寐勵徘頂圓欠核晤跑辣戊天舉揩攔唆婆皿睦亦普鴕審但苦壟吳襪守氣飽賒免蓑煮即五鵲脖廢潞體嗅刁熟滾哮上冤兵腹狄焦海慚任困媽僅異旗赴扇李超鍵蹈淮擋吭蓮協(xié)風(fēng)娩麥二茍酒餅峪焉怔杠獎瞎莎啪克皚矚浙敬志王郁懂妓獺否照讕盞埂瞞姻葵包礙蹭遵鈾霍澄雪讓劃肚泌萎助楊秉貿(mào)道磷仗遙豎飽磋賭嘉篩匈悶絕危缽讕況拘桑另含臥卿按賢惱礁坑謠羹損字“hu 理

4、論” 的 拓 展 研 究【摘 要】委托代理問題的核心是基數(shù)的確定。委托代理問題凡涉及量化指標(biāo)，如利潤額，銷售額等，必定存在一個基數(shù)確定問題。但是如何確定基數(shù)？這是一個世界性的難題。正確地確定基數(shù)之所以困難是因為委托人和代理人之間存在這信息不對稱問題。與代理人相比，委托人明顯地缺乏信息。因此，委托人與代理人進(jìn)行信息不對稱博弈時應(yīng)采取何種對策，是迫切需要解決的問題。胡祖光教授通過研究提出的“聯(lián)合確定基數(shù)法”，即“hu理論”是解決該問題的有效方法。在許多企業(yè)的實際運(yùn)用中都較好地解決了基數(shù)確定的難題。本論文是在“hu理論”研究成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展研究。本文首先對原系統(tǒng)的性質(zhì)進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建

5、了一個基數(shù)確定的新系統(tǒng)。新系統(tǒng)除了保有“hu理論”激勵代理人“跳起來摘蘋果”的優(yōu)良性質(zhì)，更重要的是設(shè)置了多報激勵機(jī)制，引導(dǎo)代理人在對未來實際完成數(shù)不明確的情況下，大膽地報一個較高的自報數(shù)，并努力完成之。從而改變了在原系統(tǒng)中，代理人自報數(shù)過于保守的情況。接下來對原系統(tǒng)增設(shè)多報獎勵系數(shù)后的性質(zhì)進(jìn)行分析，并對其參數(shù)關(guān)系進(jìn)行了補(bǔ)充，確保了其激勵代理人多報功能的的實現(xiàn)。然后將新系統(tǒng)同原系統(tǒng)進(jìn)行比較，分析各自的優(yōu)缺點及適用情況。關(guān)鍵詞：代理人；委托人；自報數(shù)；實際完成數(shù)；凈收益development and extension of hu theoryabstract：the core of the pr

6、oblem of agency is how to determine the basis. there must be a problem of basis-determining in the problem of agency when it comes to the quantified targets, such as profit, sale volume ,etc. but how to determine the basis has been a difficult question which baffles the people all over the world. th

7、e reason that it is hard to determine the basis accurately is the information asymmetry between the principal and the agent. in contrast to the agent, the principal has less information obviously. so it is urgent to find how to solve the problem of what kind of countermeasure the principal should ch

8、oose in the contrast game of the information asymmetry with the agent . “the theory of assessing basis determination”, ie “hu theory” raised by professor hu zuguang is just a good way to solve this problem, which has been applied in many enterprises and solved the problem of determing the basis succ

9、essfully. this treatise is the research on the development and extension of hu theory. firstly on the base of the original system ,this treatise construsts a new system to determining the basis .the new system can guild the agent to report a bigger self-offered and exert himself to accomplish it whe

10、n he doesnt make clear the future profit through the incentive mechanism of reporting more ,in addition to making the agent ”jump to pick apple” .and then the treatise analyses the characters of the 胡靜 (1981.1 )，女，浙江工商大學(xué) 工商管理學(xué)院博士研究生，為中國數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會會員。 original system which adds a new coefficient of rewar

11、ding for bigger self-offered. then it supplements the relationship of the coefficients ,in order to assure the system to encourage the agent to report a bigger basis. after that, it compares the new system with the original one so as to analyze each other merits and demerits and find the adapting si

12、tuations.key words : agent; principal; self-offered; actual profit; net income, 引 言自社會化大生產(chǎn)產(chǎn)生以來,企業(yè)制度經(jīng)歷了個人業(yè)主制、合伙制、公司制的演化變遷。這種企業(yè)制度變遷是自然人企業(yè)向法人企業(yè)的轉(zhuǎn)變過程,在這一過程中企業(yè)內(nèi)部關(guān)系發(fā)生了深刻變化,委托代理問題也從無到有地產(chǎn)生,并深刻地影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的進(jìn)程。西方學(xué)者對委托代理問題進(jìn)行了大量的研究。但是他們的研究基本上是純理論的。盡管這些理論對人們的思維有啟發(fā)，但卻很少有實用性。例如，哈里斯和拉維夫在1979年對委托代理問題的研究結(jié)果表明，如果所有者（委托人）無法觀

13、察經(jīng)營者（代理人）的行為，而經(jīng)營者又是風(fēng)險中性的，則最佳方案是所有者向經(jīng)營者收取“固定租金”。顯然，上述“固定租金”就是承包基數(shù)。但哈里斯和拉維夫卻沒有能夠指出如何科學(xué)地確定基數(shù)這一關(guān)鍵問題。馬斯金和蒂洛爾討論了委托人擁有私人信息的承包合同談判過程，但他們同樣未能指出如何科學(xué)地確定基數(shù)。張春霖指出，如果經(jīng)理（代理人）是風(fēng)險中性的，那么“股東（委托人）可與經(jīng)理簽一個合同，規(guī)定一年中經(jīng)理向股東上交利潤若干，超過的全部歸經(jīng)理，不足的由經(jīng)理補(bǔ)齊。換句話說，經(jīng)理取得了剩余索取權(quán)”；張維迎也指出，“將企業(yè)的剩余索取權(quán)（即上交利潤后的余額）授予負(fù)責(zé)經(jīng)營決策的成員（即代理人）是最優(yōu)的?！钡?，他們同樣未能指出

14、上交利潤（即基數(shù)）應(yīng)該是多少這樣一個實踐中的關(guān)鍵性問題。綜上所述可知，委托代理問題的核心是基數(shù)的確定。委托代理問題凡涉及量化指標(biāo)，如利潤額，銷售額等，必定存在一個基數(shù)確定問題。因為委托人既然要把一個量化的任務(wù)委托給代理人，必然要確定基數(shù)；完成或超額完成了基數(shù)，就被認(rèn)為是完成了委托的任務(wù)，就可以得到獎勵。但如何正確地確定基數(shù)？這是一個世界性的難題。正確地確定基數(shù)之所以困難，是因為委托人與代理人之間存在著信息不對稱問題。與代理人相比，委托人明顯地缺乏信息。因此，委托人與代理人進(jìn)行信息不對稱博弈時應(yīng)采取何種對策，是迫切需要解決的問題。胡祖光教授通過研究提出的“聯(lián)合確定基數(shù)法”即“hu理論”是解決該問

15、題的有效方法。許多企業(yè)在實際運(yùn)用中都較好地解決了基數(shù)確定的難題。本文是在“hu理論”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的進(jìn)一步的研究，構(gòu)建了一個新的基數(shù)確定系統(tǒng)，并對新、原系統(tǒng)進(jìn)行比較，分析各自的優(yōu)缺點及各自的適應(yīng)情況，以期對“hu理論”有所豐富和發(fā)展。一、“hu理論”的基本內(nèi)容及性質(zhì)證明胡祖光教授在研究企業(yè)內(nèi)部委托代理問題時提出的確定委托代理基數(shù)的“聯(lián)合確定基數(shù)法”，即“hu理論”，正是為解決此難題而進(jìn)行的一種制度創(chuàng)新嘗試?！癶u理論”是以經(jīng)濟(jì)人有限理性和信息不對稱為前提，承認(rèn)委托人與代理人處于不對稱的企業(yè)信息狀態(tài)，通過設(shè)計一種激勵相容的剩余索取權(quán)分享機(jī)制，使代理人在這種制度安排中能夠發(fā)生自動努力，達(dá)到委托人與代

16、理人效用目標(biāo)均衡?！癶u理論”的基本內(nèi)容是（胡祖光，2001）: 委托人根據(jù)自己掌握的信息在期初提出要求數(shù)d (完成利潤的底數(shù)) , 并通過與代理人的協(xié)商事先確定代理人的權(quán)重系數(shù)w (由于代理人更多地了解生產(chǎn)經(jīng)營的相關(guān)信息, 一般地有0.5w 1) , 然后讓代理人根據(jù)自己的實際能力提出一個自報數(shù)s (sd ) , 委托人和代理人于是共同確定一個合同基數(shù)c = w s + (1 - w )d , 期末代理人完成基數(shù)利潤，可以得到一定比例的獎勵p0c，其中p0為基數(shù)留利比例(0p0 1)。由于信息不對稱, 為了防止在簽約前代理人隱瞞信息（如個人的實際能力水平）, 故意少報, 合同同時規(guī)定一個少報

17、懲罰系數(shù)p2(0 p2 1), 如果期末代理人的實際凈產(chǎn)出即完成的利潤a大于自報數(shù)s , 則代理人必須上交“少報罰金”(a - s ) p2 。另一方面由于委托人不能觀測到代理人在簽約后的努力程度, 為了使得代理人能夠在簽約后努力工作, 必須給予一定的激勵, 即使得代理人具有一定的剩余索取權(quán), 如果代理人的實際凈產(chǎn)出超過合同基數(shù)c, 則超過部分的比例p1 (0p1 1) 歸代理人所有, 不足的部分以同樣比例由代理人補(bǔ)足, 即代理人享有部分剩余索取權(quán)(a - c) p1 。代理人的期末凈收益為為一個分段函數(shù)： 下面將通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明來證明“hu理論”的優(yōu)良性質(zhì)，即“hu理論”下，代理人在期初報

18、自報數(shù)時會自動報一個他通過努力能夠達(dá)到的最大數(shù)，也就是“跳起來摘蘋果”。已知：委托人要求數(shù)為d；代理人自報數(shù)為s；合同基數(shù)cws+(1-w)d (0w1)；期末實際完成數(shù)為a；基數(shù)留利比例為p0 (為使證明簡練起見，取p00，即基數(shù)利潤全部上繳委托人)；超額獎勵系數(shù)p1；少報受罰系數(shù)p2 。求證：代理人出于追求自身凈收益最大的目的，將會自動地使自報數(shù)等于他期末最大實際完成數(shù)（假設(shè)代理人對自己的實際能力具有完全信息），即s=a。證明：代理人的凈收益n是以下兩項的代數(shù)和：(1)超基數(shù)獎勵：p1(ac)(當(dāng)ac時，此項為負(fù)，表示代理人完不成合同基數(shù)時的欠收補(bǔ)足數(shù))；(2)少報罰金：p2(sa)(當(dāng)s

19、a時此數(shù)為零，表示多報不獎)n是一個分段函數(shù)： 當(dāng)sa時，n,其中p1、p2都是事先確定好的系數(shù)；d是委托人的要求數(shù)，一旦給定，也是常數(shù)；a是代理人的期末實際完成數(shù)，同樣是一個常量。這樣，代理人的自報數(shù)s是唯一的變量，代理人正是要通過選擇自報數(shù)s來使其凈收益n最大。因此，要使n最大，必須使第一項極大化。因為sa，所以s必須取最大值s=a，即代理人的自報數(shù)s等于他通過最大努力后能達(dá)到的實際完成數(shù)a。當(dāng)然，前提是s前的系數(shù)為正，即 0或 p2wp1當(dāng)sa時，n，s前的系數(shù)為負(fù)，要使n極大，s必須取其最小值sa。證畢。這樣，不僅證明了“聯(lián)合確定基數(shù)法”的優(yōu)良性質(zhì)，而且得到了該優(yōu)良性質(zhì)得以實現(xiàn)的重要參

20、數(shù)條件： p2wp1同時，可以發(fā)現(xiàn)sa時，n的表達(dá)式中的第三項，要激勵代理人使實際完成數(shù)a更大一些，需要有 p1p20即 p1p2綜上分析，聯(lián)合確定基數(shù)法的參數(shù)關(guān)系為： p1p2wp1即 超額獎勵系數(shù)少報受罰系數(shù)w×超額獎勵系數(shù)二、新系統(tǒng)的構(gòu)建與性質(zhì)分析(一)新系統(tǒng)的構(gòu)建在上面的分析中，假定代理人具有企業(yè)經(jīng)營的充分信息，即他知道自己通過最大努力到期末實際能完成多少，從而在“hu理論”下，代理人出于追求凈收益最大化的目的而使自報數(shù)s等于他實際完成數(shù)a。但是，由于代理人與委托人確定代理基數(shù)在前，而代理人代理后所發(fā)生的實際數(shù)在后。一般情況下，代理人由于對未來實際信息的掌握不足，在申報自報數(shù)

21、時，不可能對他在期末的實際完成數(shù)a有百分之百的把握，總會有或多或少的偏差。那么，此時代理人在期初申報基數(shù)時會怎么做呢？是保守地少報？還是大膽地多報？接下來就進(jìn)行分析。為了便于分析，引入自報數(shù)相對偏差b這個指標(biāo)，它顯示代理人期初申報自報數(shù)時對他期末所能實現(xiàn)利潤估計的準(zhǔn)確度，用自報數(shù)s與實際完成數(shù)a的相對偏差來表示：b (b0)當(dāng)自報數(shù)s實際完成數(shù)a時，取s1(1b)a ；當(dāng)自報數(shù)s實際完成數(shù)a時，取s2(1b)a 。在自報準(zhǔn)確率相同的情況下，對少報(sa)和多報(sa)時代理人的凈收益情況進(jìn)行比較。當(dāng)ss1時，代理人的凈收益為 n1p1(ac) p2(s1a)p1aws1+(1w)dp2bap1

22、(1wwb)a(1w) p1dp2ba (1)當(dāng)ss2時，代理人的凈收益為 n2p1(ac) p1aws2+(1w)d p1(1wwb)a(1w) p1d (2)用(2-1)式減(2-2)式得 n1n22wb p1bp2a =(2wp1p2)ba (3)因為委托人與代理人信息的不對稱，委托人對代理人的實際能力不是很了解，所以有必要讓權(quán)數(shù)向代理人傾斜，也就是說，代理人在確定最終合同承包基數(shù)c的決定權(quán)應(yīng)大于0.5。這一方面可表達(dá)委托人對代理人的尊重，更重要的是，這會自動抬高合同基數(shù)，從而解決了委托人由于對代理人能力不了解，而提出過低的要求數(shù)d后產(chǎn)生的利益向代理人大幅度傾斜的問題。因此，一般情況下，

23、有w0.5 。由于w0.5 ,則2w1，又p1p2，所以2wp1p2 ?？梢妌1n2，即代理人少報時的凈收益大于多報時的凈收益，代理人為了追求更大的凈收益，在對未來實際完成數(shù)不十分明確的情況下，會報一個保守的自報數(shù)。當(dāng)然委托人是不希望這種情況的發(fā)生，這不利于調(diào)動代理人的工作積極性，阻礙了企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的提高。代理人實際工作的努力是有彈性的，當(dāng)他把自報數(shù)s定為未來實際可能完成數(shù)的高限，然后努力奮斗，是完全有可能達(dá)到；相反，如果代理人把自報數(shù)定得過于保守，會導(dǎo)致代理人在提前完成自報數(shù)后裹足不前。那么，如何激勵代理人在對未來實際完成數(shù)不是很明確的情況下多報呢？由(2-3)式可知，若2wp1p2，則n1

24、n2，即代理人多報所獲得的凈收益超過了少報時的凈收益，代理人在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動下便會將期初自報數(shù)定得較高，并在實際生產(chǎn)中努力完成之。由此，在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上拓展出了一個新的系統(tǒng)，參數(shù)關(guān)系滿足p22wp1wp1，即：少報懲罰系數(shù)2w×超額獎勵系數(shù)w×超額獎勵系數(shù)。(二) 新系統(tǒng)性質(zhì)分析參數(shù)關(guān)系的變動是否會影響新系統(tǒng)激勵代理人“跳起來摘蘋果”的功能呢？由第一節(jié)的證明可以看出，使得“hu理論”優(yōu)良性質(zhì)得以實現(xiàn)的基本條件是：少報受罰系數(shù)p2w×超額獎勵系數(shù)p1。新系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系是p22wp1wp1，顯然新系統(tǒng)保留了“hu理論”參數(shù)關(guān)系最精華的部分，因此在新系統(tǒng)中，代理人仍然會

25、為了獲得最大的凈收益，而“跳起來摘蘋果”自覺地報一個他自己通過努力可以達(dá)到的最大基數(shù)，即s=a 。新系統(tǒng)優(yōu)于原系統(tǒng)的重要性質(zhì)在于它可引導(dǎo)代理人在對未來實際完成利潤能力不明確時，大膽地報出一個較大的自報數(shù)，并努力完成之。對于這一點，前面已經(jīng)用數(shù)學(xué)方法予以證明，下面用圖像形象地對新系統(tǒng)的這一性質(zhì)進(jìn)行分析。期初代理人申報自報數(shù)時，對期末凈收益的預(yù)計值n是關(guān)于自報數(shù)s的一個分段函數(shù)： (4)圖2-1是新系統(tǒng)的代理人凈收益曲線n(s),曲線的斜率k表示代理人的邊際凈收益，反映了代理人的期末凈收益額隨自報數(shù)s改變而變動的情況。無論是新系統(tǒng)還是原系統(tǒng)，n(s)在sa時達(dá)到最大，而sa和sa時代理人因自報數(shù)不

26、準(zhǔn)確而受到懲罰，n(s)均有不同程度的下降，所以只需考察代理人的邊際凈收益的絕對值。當(dāng)sa時，n(s)的斜率為k1p2wp1；當(dāng)sa時，斜率為k2wp1。 p2wp1wp1p22 wp10由圖1可以看出，n(s)在sa時達(dá)到最大,sa時n(s)的坡度比sa時的坡度緩，表示隨著自報數(shù)準(zhǔn)確度的降低，sa時n(s)下滑的趨勢小于sa時的趨勢，因此代理人多報所獲得的凈收益要大于他相應(yīng)少報時的凈收益。ba a ba s o nn2n1圖1 新系統(tǒng)的代理人凈收益曲線作為對比，再來看一下原系統(tǒng)的代理人凈收益曲線，原系統(tǒng)的代理人凈收益n(s)函數(shù)式與新系統(tǒng)的相同，同為(2-4)式，圖像如圖2所示。原系統(tǒng)的參數(shù)

27、關(guān)系為p1p2wp1，因為w一般情況下會大于0.5，所以p2wp1wp1p22 wp10即，由圖像可以看出，與新系統(tǒng)的情況相反,sa時n(s)的坡度較sa時的坡度陡，表示在自報相對偏差相同的情況下少報時的凈收益n1大于少報時的凈收益n2 。ba a ba s o nn1n2圖2原系統(tǒng)代理人凈收益曲線三、原系統(tǒng)增設(shè)新參數(shù)的分析(一)原系統(tǒng)增設(shè)新參數(shù)的性質(zhì)證明原系統(tǒng)為了克服代理人自報數(shù)趨于保守這一缺點也采取了相應(yīng)的措施，即改變原來“多報不將”的規(guī)定，設(shè)置了多報獎勵系數(shù)p3，目的是希望通過對代理人自報數(shù)超過期末完成數(shù)的行為給予獎勵來激勵代理人多報。當(dāng)然，在新規(guī)則下“hu理論”的優(yōu)良性質(zhì)仍然存在，證明

28、如下：增設(shè)了多報獎勵系數(shù)p3后，代理人的凈收益是以下三項的代數(shù)和： (1)超級基數(shù)獎勵：p1(ac) (當(dāng)ac時，此項表示代理人完不成合同基數(shù)時的補(bǔ)足數(shù))；(2)少報罰金：p2(sa) (當(dāng)sa時)；(3)多報獎勵：p3(sa) (當(dāng)sa時)。當(dāng)sa時(2)、(3)兩項相等，均為0。由于少報罰金和多報獎勵不可能同時出現(xiàn)，因此，n是一個分段函數(shù)： 上式中，除了第一項含有變量s外，第二、三項都是常數(shù)項。當(dāng)sa時，要使n極大，s必須取最大值s=a，當(dāng)然此時s的系數(shù)必須為正，即 p2w p10或 p2w p1當(dāng)sa時，要使凈收益n極大，s必須取最小值s=a，此時s的系數(shù)必須為負(fù)，即 p3w p10或

29、p3w p1把上述兩個結(jié)果合在一起，得 p2w p1p3即 少報受罰系數(shù)w×超額獎勵系數(shù)多報獎勵系數(shù)這樣便證明了原系統(tǒng)增加“多報受獎“規(guī)定后，代理人仍然會自動地使自報數(shù)s等于其實際能力a。同時在證明中得到了使得“聯(lián)合確定系數(shù)法”得優(yōu)良性質(zhì)實現(xiàn)p3需要滿足的關(guān)系式： p2w p1p3(二)對參數(shù)關(guān)系的補(bǔ)充那么，設(shè)置了多報獎勵系數(shù)p3，并滿足上述參數(shù)條件，原系統(tǒng)是否就一定能夠起到激勵代理人多報的作用了呢？下面就對此進(jìn)行來分析。在自報相對偏差b相同的情況下，對少報(sa)和多報(sa)時代理人的凈收益情況進(jìn)行比較。當(dāng)sa時，取自報數(shù)s1(1b)a ，代理人的凈收益為 n1p1(ac) p2

30、(s1a)p1aws1+(1w)dp2bap1(1wwb)a(1w) p1dp2ba (3-1)當(dāng)sa時，取自報數(shù)s2(1b)a，代理人的凈收益為 n2p1(ac)p3(s2a) p1aws2+(1w)d+ p3ba p1(1wwb)a(1w) p1d+ p3ba (3-2)比較兩種情況的凈收益n1與n2，用(3-1)式減(3-2)式 n1n22wb p1bp2a+ p3ba =(2wp1p2p3)ba (3-3)因為b，a均為正數(shù)，所以n1與n2的大小由(2wp1p2 p3)的正負(fù)來確定。由于p2w p1，p2 2w p1w p1，因此p3p2 2w p1p3w p1；又p3w p1，p3w

31、 p10，所以(2wp1p2p3)的正負(fù)性不確定?？梢娫到y(tǒng)即使增設(shè)了多報獎勵系數(shù)p3，并滿足參數(shù)關(guān)系p2wp1p3，也不能確保代理人在多報時的凈收益比相應(yīng)少報時的凈收益高，必須同時滿足p2p32wp10，即p32wp1p2，才能夠起到激勵代理人多報的作用。所以原系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系應(yīng)為p2wp1p3，且p32wp1p2 ，前者是鼓勵代理人“講實話”的機(jī)制，后者為多報激勵機(jī)制。圖3就是原系統(tǒng)參數(shù)關(guān)系經(jīng)過補(bǔ)充后的代理人凈收益曲線。ba a ba s o nn2n1圖3原系統(tǒng)設(shè)置多報受獎系數(shù)p3的代理人凈收益曲線當(dāng)sa時，n(s)的斜率為k1p2wp1；當(dāng)sa時，斜率為k2p3wp1。p3p2 2w p

32、10觀察上圖可以發(fā)現(xiàn)，此時凈收益n(s)的圖像同新系統(tǒng)的圖像形狀類似，sa時n(s)的坡度小于sa時的坡度，代理人受到較高凈收益的誘惑會選擇多報。四、新系統(tǒng)與原系統(tǒng)的比較分析(一) 激勵機(jī)制實現(xiàn)途徑比較分析 新系統(tǒng)和增設(shè)多報獎勵系數(shù)的原系統(tǒng)同樣具有激勵代理人多報的作用，但二者激勵作用產(chǎn)生的機(jī)理卻存在很大的差別。1、新系統(tǒng)激勵機(jī)制的實現(xiàn)途徑新系統(tǒng)沒有增加參數(shù)，通過改變原來的參數(shù)關(guān)系，即使p22wp1，來引導(dǎo)代理人多報。新系統(tǒng)主要通過以下三種途徑實現(xiàn)參數(shù)關(guān)系的改變：(1) 增大少報懲罰系數(shù)p2，不改變超基獎勵系數(shù)p1 a s o nn(s=a)p1(a-c)k1p2wp1k2wp1圖4新系統(tǒng)改變參

33、數(shù)關(guān)系途徑一：不改變p1,增大p2由上圖可知，由于增大p2，即增強(qiáng)了對少報的懲罰力度， sa時代理人的凈收益減小了；而sa時，凈收益沒有變化。由于p22wp1，因此在少報、多報兩種情況下代理人的凈收益對比關(guān)系發(fā)生了改變。因為p1不變，所以n(s) 在s=a時的最大值沒有改變。(2) 不改變報懲罰系數(shù)p2，減小超基獎勵系數(shù)p1超基獎勵系數(shù)p1反映的是委托人對代理人超額完成合同基數(shù)的獎勵程度，由于p1變小，所以當(dāng)sa時，代理人的邊際凈收益k1減少，即n隨著自報數(shù)s變化程度減小，而當(dāng)sa時，邊際凈收益k2卻增大，意味著這種變動加劇，從而使代理人多報時的凈收益超過了相應(yīng)少報時的凈收益。“超額獎勵”是對

34、代理人的動力機(jī)制，它激勵代理人在實際生產(chǎn)過程中努力工作，使完成數(shù)盡可能超過合同基數(shù)，來獲得更多的收益。但若p1變得很小，代理人提高完成額a所獲得的凈收益n的增加卻不大，代理人就會失去奮發(fā)努力超額完成合同基數(shù)的動力。從圖5中我們還發(fā)現(xiàn)，由于p1的減小，sa時n的最大值也變小了?？梢娺@種激勵代理人多報的方法并不很合適。 a s o nn(s=a)p1(a-c)k1p2wp1k2wp1圖5新系統(tǒng)改變參數(shù)關(guān)系途徑二：不改變p2，減小p1 (3) 增大多報懲罰系數(shù)p2，減小超基獎勵系數(shù)p1在這種方法中，p1和p2均發(fā)生了改變，但p1減小的幅度不易過大，原因上面已作解釋。如圖6所示，由于超額獎勵的動力機(jī)制

35、減弱和少報受罰的壓力機(jī)制增強(qiáng)，sa時n(s)的斜率增大，代理人的凈收益減少，而sa時n(s)的圖像趨于平緩，但因為p1減小不大，所以此時n(s)斜率的改變也不是很明顯。盡管如此，變化后兩種情況的代理人凈收益的對比關(guān)系還是發(fā)生了改變，從而實現(xiàn)了激勵代理人多報的目的。 a s o nn(s=a)p1(a-c)k1p2wp1k2wp1圖6新系統(tǒng)改變參數(shù)關(guān)系途徑三：增大p2，減小p12、原系統(tǒng)激勵機(jī)制的實現(xiàn)途徑原系統(tǒng)在不改變原參數(shù)關(guān)系的前提下，通過增設(shè)多報獎勵系數(shù)p3來激勵代理人多報。 a s o nn(s=a)p1(a-c)k1p2wp1k2wp1n圖7 原系統(tǒng)通過增設(shè)p3激勵代理人多報由圖7可知，

36、sa時，代理人的凈收益情況并沒有發(fā)生改變；由于設(shè)置了多報獎勵系數(shù)p3，sa時代理人可獲得獎勵，所以凈收益n(s)增大了,增量n為p3(sa)。因為p32wp1p2，所以增加后的凈收益超過了sa時相應(yīng)的凈收益，使得代理人傾向于多報。而p1不變，代理人在s=a時的最大凈收益仍為wp1(ad)。經(jīng)過上面分析，我們發(fā)現(xiàn)新系統(tǒng)是運(yùn)用增強(qiáng)對少報的懲罰力度或降低對超基數(shù)的獎勵程度的方式來引導(dǎo)代理人提高期初自報數(shù)的，所以新系統(tǒng)的三種途徑中sa時代理人的凈收益都有不同程度的減少，而且超基獎勵系數(shù)p1的減小還使得代理人s=a時的最大凈收益降低。原系統(tǒng)則是以獎勵的方式，通過增加sa時代理人的凈收益來激勵其多報（sa

37、），而且sa時和s=a時代理人的收益并沒有發(fā)生改變。在新系統(tǒng)里，雖然代理人出于追求更高凈收益的目的會抬高自報數(shù)，但他的這種行為往往不是主動自愿的，特別是最大凈收益的減少還會引起代理人的不滿情緒。相比之下，原系統(tǒng)的正向激勵方法更容易為代理人所接受，他樂于為了獲得多報獎勵而提高自報數(shù)。新系統(tǒng)為委托人提供了三種途徑來激勵代理人提高自報數(shù)，使委托人可根據(jù)情況選擇相應(yīng)適合的激勵方法，而原系統(tǒng)的激勵方式只有一種，顯得過于單一。新系統(tǒng)在不增加參數(shù)的前提下，只通過對原有參數(shù)關(guān)系的調(diào)整達(dá)到引導(dǎo)代理人多報的目的，新系統(tǒng)模型的構(gòu)建較為簡單容易。原系統(tǒng)增設(shè)了新系數(shù)，參數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜，為代理人與委托人在期初簽訂合同進(jìn)行

38、談判增加了工作量，計算收益時也較為繁瑣。(二) 代理人消極怠工與利潤跨年度轉(zhuǎn)移問題分析1、代理人消極怠工問題分析原系統(tǒng)（不設(shè)置多報獎勵系數(shù)p3）在實際生產(chǎn)中的代理人凈收益為 其中s、d、p1、p2、w是委托人、代理人在期初訂立合同時通過談判確定好的，均為定值，實際完成數(shù)a是式中唯一的變量，所以n是a的一次函數(shù)，n=n(a)。如圖8所示，當(dāng)as時，a的系數(shù)是p1，a增大，凈收益n隨之增加，當(dāng)實際完成數(shù)達(dá)到期初自報數(shù)s時，凈收益為代理人在期初預(yù)計的最大值，為wp1(sd)。在原系統(tǒng)中，由于代理人的自報數(shù)趨于保守，會出現(xiàn)未到期末（例如11月底）自報數(shù)s就已達(dá)到的情況。如果代理人在12月份繼續(xù)生產(chǎn)，由

39、圖可知，盡管他的凈收益會繼續(xù)增加，但這時他的努力在獲得超基數(shù)獎勵的同時，也遭到了少報的懲罰，使得代理人凈收益上升的速度減緩，導(dǎo)致代理人在12月份努力工作的積極性不高。 s a o nk1p1k2p1p2圖8 原系統(tǒng)（無p3）實際生產(chǎn)中代理人的凈收益曲線這一問題在新系統(tǒng)中更加嚴(yán)重。新系統(tǒng)在實際生產(chǎn)中的代理人凈收益為：n(a)的圖像如圖9所示，當(dāng)as時，隨著a的增加，凈收益曲線呈下降趨勢，意味著此時代理人的工作非但不會增加他的凈收益，而且還使得原本獲得的凈收益減少，導(dǎo)致代理人在完成期初自報數(shù)后消極怠工。但實際上，在新系統(tǒng)中不會出現(xiàn)這種情況，因為新系統(tǒng)的多報激勵機(jī)制會使代理人在期初把自報數(shù)定為未來實

40、際可能完成數(shù)的高限，所以代理人提前完成自報數(shù)的可能性不大。原系統(tǒng)通過加大p1，p2之間的差距來解決這一問題。當(dāng)a>>s時，n(a)的斜率為k2p1p2，使得p1>>p2，k2增加。較大的k2值，會對代理人繼續(xù)以較高的積極性工作產(chǎn)生相當(dāng)?shù)募盍Α?s a o nk1p1k2p1p2圖9新系統(tǒng)代理人實際完成過程中的凈收益曲線2、利潤的跨年度轉(zhuǎn)移分析由前面的討論可知，原系統(tǒng)中保守的自報數(shù)往往導(dǎo)致代理人未到期末（例如11月底）就已達(dá)到，那么截至11月底代理人的凈收益為 n11wp（sd）若他在12月份繼續(xù)工作，完成利潤l，全年的利潤總額sl，則代理人在年終獲得的凈收益總額為 n

41、總p1（s+lc）+ p2 s(sl) （p2w p1）(1w) p1d(p1p2)(sl) w p1(sd)(p1p2)l所以代理人在12月份的努力獲得的凈收益為nn總n11(p1p2)l (4-1)代理人如果通過會計處理將12月份賺取的利潤l轉(zhuǎn)移到下一年度，轉(zhuǎn)移后的相關(guān)數(shù)據(jù)如表4-1。利潤轉(zhuǎn)移后代理人在下一年度所得到的凈獎勵增加額為： = p1s+lw(s+l)(1w)dp1sws(1w)d =(1w) p1l (4-2) 表4-1 利潤跨年轉(zhuǎn)移前后的情況對比分析項目原定下一年度有關(guān)數(shù)據(jù)代理人轉(zhuǎn)移利潤l到下一年度后的有關(guān)數(shù)據(jù)代理人自報數(shù)ss+l委托人要求數(shù)dd合同基數(shù)cws(1w)dw(s

42、+l)(1w)d實際完成利潤數(shù)s(s+l)超基數(shù)獎勵p1sws(1w)dp1s+lw(s+l)(1w)d少報罰金00凈獎勵p1sws(1w)dp1s+lw(s+l)(1w)d比較和，用(4-2)式減(4-1)式，得 (p2 wp1)l由于p2 wp1， ，因此代理人在利益的驅(qū)動下會對實際完成數(shù)的超額部分進(jìn)行隱瞞，將其轉(zhuǎn)移到下一年度。但是因為一般情況下w0.5，(1w)0.5，而且p11，所以l。就是說，代理人跨年轉(zhuǎn)移利潤的這一行為使得他在下一年度所得獎勵的凈增加量不到全部轉(zhuǎn)移利潤的一半。因此，在“聯(lián)合確定基數(shù)法”下，代理人隱瞞超自報基數(shù)的利潤，并通過會計手段進(jìn)行跨年度轉(zhuǎn)移所造成的問題不像在傳統(tǒng)

43、方法下那么嚴(yán)重。3、解決方法的探索盡管如此，代理人在完成期初自報數(shù)后的消極怠工或利潤的跨年度轉(zhuǎn)移問題，還是沒有得到非常有效地解決。筆者認(rèn)為增設(shè)允許代理人在完成期初自報數(shù)后上調(diào)自報數(shù)的規(guī)定，是避免出現(xiàn)上述兩個問題的一個行之有效的方法。假設(shè)代理人在10月底就已經(jīng)完成了年初提出的利潤自報數(shù)，由于委托人允許代理人在11月初有一次調(diào)整自報數(shù)的機(jī)會，代理人根據(jù)自身的業(yè)務(wù)發(fā)展情況將自報數(shù)提高到了。我們知道“hu理論”具有使代理人“跳起來摘蘋果”的優(yōu)良性質(zhì)，所以一定是代理人到12月底所能實現(xiàn)利潤的最大數(shù)，接下來的兩個月，他會竭盡所能去完成這個自報數(shù)，來獲取最大的凈收益，因而也就不會隱瞞這兩個月的利潤額。如果沒

44、有這個規(guī)定，正如前面所分析的那樣，由于代理人在11、12月份的繼續(xù)努力會同時受到超額獎勵和少報受罰，因而工作的積極性不會很大，最終的實際完成數(shù)必定會小于?？梢?，允許代理人調(diào)整自報數(shù)（只能上調(diào)）的規(guī)定，不僅可以有效地避免代理人跨年度轉(zhuǎn)移利潤現(xiàn)象的發(fā)生，而且能夠極大限度地鼓勵和調(diào)動代理人的工作積極性。參考文獻(xiàn)1 陳惠雄：聯(lián)合基數(shù)確定法:一個激勵相容的財務(wù)學(xué)范本j，數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究2002年第6期。2 丁元耀，賈讓成：道德風(fēng)險防范模型研究j，數(shù)量經(jīng)濟(jì)基數(shù)經(jīng)濟(jì)研究2001年第12期。3 “非對稱信息下的委托代理理論應(yīng)用研究”課題組：委托代理技術(shù)確定的理論與實踐j，數(shù)量經(jīng)濟(jì)基數(shù)經(jīng)濟(jì)研究1999年第1

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46、闡述j，商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理2001年第4期。11 胡祖光，胡月曉：預(yù)測不良率的方法聯(lián)合基數(shù)確定法，上海金融2001年第7期。12 胡祖光：讓經(jīng)理們“跳起來摘蘋果” j，企業(yè)管理2002年第2期13 賈讓成，丁元耀，唐紹祥：未來收益不確定的委托代理基數(shù)的確定j，商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理2001年第8期。14 alfred rappaport,1999:new thinking on how to link exective pay with performance，harvard business review，march-april.15 brian atkinson, frank livesey, bob milward,1998:applied economics ,macmillan press ltd, london.16 comper p ,j lerner,1999:an analysis of compensation is the us venture capital partnership. journal of financial economics. 51.17 harris and raviv，1989：optim