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1、九年級上冊數(shù)學正弦和余弦教學設計 第一課時 授課人:孔婷 平地中學教學目標:知識與技能:1、理解并掌握使當直角三角形的銳角固定時,它的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù)。2、通過觀察、動手操作,培養(yǎng)學生的抽象概括能力,形成初步的空間觀念。過程與方法:經(jīng)歷畫直角三角形和測量邊長求對邊與鄰邊比值的過程中,逐步培養(yǎng)學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。情感態(tài)度與價值觀:在學習活動中,體驗數(shù)學知識與日?;顒又g的密切練習,激發(fā)學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)動手能力,發(fā)展空間觀念。教學重難點:重點:理解和掌握當銳角固定時,它的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù)。難點:學生很難想到對任意銳角,它的對邊與斜邊的比值是固定的事實
2、,關鍵在于教師引導學生比較、分析,得出結論。學情分析:學生已經(jīng)認識了基本的圖形,對三角形也有了較深的認識。并且具有一定的動手操作能力和觀察能力,都為本節(jié)課的學習奠定了基礎。教學準備:量角器、三角板、導學案教學過程一、 合作探究每位同學畫一個直角三角形,其中一個銳角為65º ,量出65º角的對邊長度和斜邊長度,計算: 的值。(與同桌和鄰近桌的同學交流,計算出的比值是否相等(精確到0.01)?。)教師巡視,請學生匯報結果,并與教師準備的結果比對(ppt出示)得出一致的結論:在有一個銳角為650的直角三角形中, 650角的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù),它約等于0.91。二、 新課教授1、提出質(zhì)疑是否在有一個銳角等于的所有直角三角形中,角的對邊與斜邊的比值也是一個常數(shù)?已知:任意兩個直角三角形ABC和DEF, A=D= ,C =F =900. 求證: 。小組合作討論,得出基本思路,請學生板演證明過程,其余學生獨立完成,最后教師總結。2、給出定義 三、基礎練習1在直角三角形ABC中, C= 900, BC=3,AB= 5。四、鞏固提高五、討論小剛說:“對于任意銳角
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