復(fù)變函數(shù)期末試卷A

1、精品資料歡迎下載中國地質(zhì)大學(xué)長(zhǎng)城學(xué)院20162017 學(xué)年第 2 學(xué)期考試試卷專業(yè)：課程：年級(jí)：_學(xué)號(hào)：姓名：班級(jí)：_題號(hào)一二三四五六總分得分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）在每小題列出的四個(gè)備用選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求的， 請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1. 解析函數(shù) fz u x, yiv x, y 的導(dǎo)函數(shù)為 ( )A.f ' zuxiu yB.f ' zvyiv xC.f ' zuxiv yD.f ' zuyivx2.C 是正向圓周 | z |3，如果函數(shù) fz( ),則 fz dz 0 .CA

2、.3B.3C.3z1D.3 z1z 52z2z2z223. 如果級(jí)數(shù)cn zn 在z3 收斂，則級(jí)數(shù) ( )n 1A.z3 點(diǎn)條件收斂B.C.z1i 點(diǎn)絕對(duì)收斂D.z3i 點(diǎn)絕對(duì)收斂z13i 點(diǎn)一定發(fā)散4. 下列結(jié)論正確的是 ( )A. 如果函數(shù) fz 在 z0 點(diǎn)可導(dǎo)，則fz 在 z0 點(diǎn)一定解析.B. 如果 fz 在 C 所圍成的區(qū)域內(nèi)解析，則fz dz0 .CC. 函數(shù) fzu x, yiv x, y 解析的充要條件是u x, y , ivx, y在該區(qū)域內(nèi)均為調(diào)和函數(shù).精品資料歡迎下載D. 如果f z dz 0 ，則函數(shù) fz 在 C 所圍成的區(qū)域內(nèi)一定解析 .C5. 下列結(jié)論不正確的

3、是 ( )A.為 sin 1 的可去奇點(diǎn)zB.為1sin z的孤立奇點(diǎn)C.為sin z 的本性奇點(diǎn)D.為1sin1z的孤立奇點(diǎn)二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1. 1 i 3 的幅角是 _.2. Ln 3 i 3 的主值是 _.3. 積分1 dz _.|z| 1 z324. zdz _.15.qn 2zn | q | 1 的收斂半徑 R _.三、計(jì)算題（本大題共4 小題，每小題10 分，共 40 分）1.當(dāng)常數(shù) m, n,l 取何值時(shí)，函數(shù) fzmy3nx2 y i x3lxy 2在復(fù)平面內(nèi)處處解析 .2.計(jì)算積分ezdz .|z| 2z 13.利用高階導(dǎo)數(shù)公式求積分1dz ; 其中 C :| z1| 3.C z22z34.已知v,xcossinyx為調(diào)和函數(shù)，求一解析函數(shù)x yeyyxyf zu iv , 使 f 00.四、（本大題共 1 小題，每小題 10 分，共 10 分）將z在 z1處展開成泰勒級(jí)數(shù) .2z 5z2精品資料歡迎下載五、（本大題共 1 小題，每小題 10 分，共 10 分）求函數(shù) f t1| t |c 的傅里葉變換 .0|t |c六、（本大題共 1 小題，每小題 10 分，共