圓周運動向心力

1、圓周運動、向心力練習(xí)題1. 關(guān)于向心力，以下說法中不正確的是A是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力 B向心力就是做圓周運動的物體所受的合力C向心力是線速度變化的原因 D只要物體受到向心力的作用，物體就做勻速圓周運動2. 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是 （ ）A物體所受彈力增大，摩擦力也增大 B物體所受彈力增大，摩擦力減小C物體所受彈力減小，摩擦力減小 D物體所受彈力增大，摩擦力不變（例3）3. 如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B

2、離軸為R，C離軸為2R。當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時，則 （ ）A若A、B、C均未滑動，則C的向心加速度最大 B若A、B、C均未滑動，則B的摩擦力最小C當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，B比A先滑動 D 圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動4. 如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動。則下列說法正確的是 （ ）（例4）A球A的線速度必定大于球B的線速度 B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的運動周期必定小于球B的運動周期 D球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力5. 在勻速圓周運動中，下列物理量不變的是 （ ）A向心加速度 B

3、線速度 C向心力 D角速度6. 下列關(guān)于做勻速圓周運動的物體所受的向心力的說法中，正確的是 ( ) A物體除其他的力外還要受到個向心力的作用 B物體所受的合外力提供向心力 C向心力是一個恒力 D向心力的大小直在變化 7. 下列關(guān)于向心力的說法中正確的是 （ ）A物體受到向心力的作用才可能做圓周運動B向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果來命名的，但受力分析時應(yīng)該畫出C向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一種力或某幾種力的合力D向心力只改變物體運動的方向，不改變物體運動的快慢（第5題）（第4題）8. 如圖所示的圓錐擺中，擺球A在水平面上作勻速圓周運動，關(guān)于A的受力

4、情況，下列說法中正確的是 （ ）A擺球A受重力、拉力和向心力的作用； B擺球A受拉力和向心力的作用；C擺球A受拉力和重力的作用； D擺球A受重力和向心力的作用。9. 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體一起運動，物體所受向心力是 ( )A重力B彈力 C靜摩擦力 D滑動摩擦力（第6題）10. 如圖所示，一圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起做勻速圓周運動。則關(guān)于木塊A的受力，下列說法正確的是 （ ） A木塊A受重力、支持力和向心力B木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心C木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊

5、運動方向相反D木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向相同11. 如圖所示，小球用細(xì)繩懸掛于點，在點正下方有一固定的釘子，把小球拉到水平位置后無初速釋放，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)到豎直位置時有一定大小的速度，與釘子C相碰的前后瞬間 （ ）(A)小球的速度不變 (B)小球的向心加速度不變(C)小球的向心加速度突然增大 (D)繩中張力突然增大（第10題）12. 如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)滑塊從A滑到B的過程中，受到的摩擦力的最大值為F，則 （ ）AF=mgBFmg CFmgD無法確定F的值13. 用長短不同、材料相同的同樣粗細(xì)的繩子各拴著一個質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上

6、做勻速圓周運動，如圖所示，則 ( )（第2題）A兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷B兩個小球以相同的角速度運動時，短繩易斷C兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷D以上說法都不對14. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為l的細(xì)繩懸于光滑的斜面上的O點，小球在這個傾角為的斜面內(nèi)做圓周運動。若小球在最高點和最低點的速度分別是v1和v2，則繩子在這兩個位置時的張力大小分別是多大？（例6）15. 如圖所示，支架質(zhì)量為M，始終靜止在水平地面上，轉(zhuǎn)軸處用長為l的線懸掛一個質(zhì)量為m的小球(1)把線拉至水平靜止釋放小球小球運動到最低點處時，水平面對支架的支持力N為多大?(2)若使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)

7、小球運動到最高點處時，支架恰好對水平地面無壓力，則小球在最高點處的速度v為多大? 16. 如圖所示，質(zhì)量m1 kg的小球用細(xì)線拴住，線長l0.5 m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F18 N時就會被拉斷。當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細(xì)線恰好被拉斷。若此時小球距水平地面的高度h5 m，重力加速度g10 m/s2，求小球落地處到地面上點的距離？（P點在懸點的正下方）17如圖，傾角為的光滑斜面上有一質(zhì)量如圖所示，兩根線系著同一小球，兩根線的另一端連接于豎直軸上的A、B兩點，其中Ac長度為l2 m今使小球繞豎直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動而使兩線均被拉直，分別與桿夾30°和45°角，則轉(zhuǎn)動角

8、速度的取值范圍應(yīng)如何?一個質(zhì)量為M的物體在水平轉(zhuǎn)盤上，距離轉(zhuǎn)軸的距離為r，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速為n時，物體相對于轉(zhuǎn)盤靜止，如果轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速增大時，物體仍然相對于轉(zhuǎn)盤靜止，則下列說法中正確的是 ( )A物體受到的彈力增大 B物體受到的靜摩擦力增大C物體受到的合外力不變 D物體對轉(zhuǎn)盤的壓力減小17. 如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的光滑固定圓弧形軌道的a點滑到b點，下列說法中正確的是（ ）（第4題）A它所受的合外力的大小是恒定的B向心力大小逐漸增大C向心力逐漸減小D向心加速度逐漸增大18. 如圖所示的裝置中，兩球的質(zhì)量都為m，且繞豎直軸做同樣的圓錐擺運動，木塊的質(zhì)量為2m，則木塊的運動情況是（ ）（第5

9、題）A向上運動 B向下運動 C靜止不動 D上下振動二填空題19. 如圖所示，在半徑為R的半球形碗的光滑內(nèi)表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度在水平平面上做勻速圓周運動。則該水平面距離碗底的距離h=_。（R）一木塊放于水平轉(zhuǎn)盤上，與轉(zhuǎn)軸的距離為r，若木塊與盤面間的最大靜摩擦力是木塊重力的倍，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度最大是_。（ ）20. 一根長為0.8米的繩子，它能承受的最大拉力是8N，現(xiàn)在它的一端拴有一質(zhì)量為0.4kg的物體，使物體以繩子另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)作圓周運動，當(dāng)物體運動到最低點時繩子剛好被拉斷，那此時物體的速度大小為 。（g=10m/s2）（）21. 如圖所示，小球用長為L的細(xì)繩懸于O點

10、，使之在豎直平面內(nèi)做圓周運動，過最低點時速度為v，則小球在最低點時，細(xì)繩的張力大小為 。（小球質(zhì)量為m）（mg+m） （第8題）22. 質(zhì)量為M的人抓住長為l的輕繩一端另一端系一質(zhì)量為m的小球，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，若小球通過軌道最高點時速率為v，則此時人對地面的壓力大小為 ；若小球通過軌道最低點時速率為u，則此時小球所受向心力大小為 答案： 23. 如圖所示，小物塊與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為，圓筒的橫截面半徑為R，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則圓筒繞豎直軸心的轉(zhuǎn)動角速度至少為網(wǎng)，小物塊才不至滑下答案：24. 如圖所示，OO為豎直轉(zhuǎn)軸，MN為固定在軸上的水平光滑桿，今有質(zhì)量相同的a

11、、b兩小球套在桿上，并用同樣的線系在軸上的點，當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動而線均被拉直時，a、b兩小球轉(zhuǎn)動半徑之比為121，今使轉(zhuǎn)速逐漸增大，則ac與bc兩根線中先斷的一根是 答案：ac繩25. 如圖1-3-6所示，在質(zhì)量為M的物體內(nèi)，有光滑的圓形軌道，有一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)沿圓軌道做圓周運動，A、C兩點分別是軌道的最高點和最低點，B、D兩點與圓心O在同一水平面上，在小球運動過程中，M靜止于地面，那么關(guān)于M對地面的壓力N和地面對M的磨擦力的方向，下面說法正確的是（ ）A.小球運動到A點時，NMg，摩擦力方向向左B.小球運動到B點時，N=Mg，摩擦力方向向右C.小球運動到C點時，N（m+M）g，地面與M無

12、摩擦D.小球運動到D點時，N=(m+M)g，摩擦力方向向左三計算題26. 長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點。讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖所示。當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是時，求：(1) 線的拉力F；(2) 小球運動的線速度的大??；(3) 小球運動的角速度及周期。（答案 (1)F=mg/cos (2)v= (3)= T=2）27. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為l的細(xì)繩懸于光滑的斜面上的O點，小球在這個傾角為的斜面內(nèi)做圓周運動。若小球在最高點和最低點的速度分別是v1和v2，則繩子在這兩個位置時的張力大小分別是多大？（例6）（解析 在最高點：分解重

13、力沿斜面的分力為mgsin，這個重力的分力與繩子拉力的合力充當(dāng)向心力，向心力沿斜面向下指心圓心：mgsin+T1=m，所以T1=mmgsin同理，在最低點：T2mgsin=m，所以T2=m+mgsin答案 最高點：T1=mmgsin ，最低點：T2=m+mgsin點評 本題將水平和豎直面內(nèi)的圓周運動擴(kuò)展到一般的斜面上的情況，解此類問題的關(guān)鍵仍是正確地分析向心力的來源。）28. 如圖所示，行車的鋼絲長L=3m，下面吊著質(zhì)量為m=2.8×103kg的貨物，以速度v=2m/s勻速行駛行車突然剎車，鋼絲繩受到的拉力是多少?（3.173×104N）29. 現(xiàn)在有一種叫做“魔盤”的娛樂

14、設(shè)施（如圖），“魔盤”轉(zhuǎn)動很慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉(zhuǎn)動而不至于被甩開。當(dāng)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉(zhuǎn)動中心越遠(yuǎn)的人，這種滑動的趨勢越厲害。設(shè)“魔盤”轉(zhuǎn)速為6轉(zhuǎn)/分，一個體重為30 kg的小孩坐在距離軸心1 m處（盤半徑大于1 m）隨盤一起轉(zhuǎn)動（沒有滑動）。這個小孩受到的向心力有多大？這個向心力是由什么力提供的？（11.8 N ，由小孩與盤之間的靜摩擦力提供 ）30. 如圖所示，支架質(zhì)量為M，始終靜止在水平地面上，轉(zhuǎn)軸處用長為l的線懸掛一個質(zhì)量為m的小球(1)把線拉至水平靜止釋放小球小球運動到最低點處時，水平面對支架的支持力N為多大?(2)若使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運

15、動，當(dāng)小球運動到最高點處時，支架恰好對水平地面無壓力，則小球在最高點處的速度v為多大? 答案：Mg3mg；31. 質(zhì)量為M的電動機(jī)上，裝有一個質(zhì)量為m的不均勻飛輪，飛輪轉(zhuǎn)動的角速度恒為0，且飛輪的重心在轉(zhuǎn)軸正上方時，電動機(jī)對地面剛好沒有壓力，試求：（1）飛輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離；（2）轉(zhuǎn)動過程中，電動機(jī)對地面的最大壓力。解：因為飛輪m做勻角速轉(zhuǎn)動，而M處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以對m和M進(jìn)行隔離法分析對m在最高點時 T1+mg=m20r 此時M對地壓力為零，即T1=Mg 得：r=當(dāng)m轉(zhuǎn)到最低點時，m對M作用力方向豎直向下，M對地壓力最大，對m而言，T2-mg=m20r 對M而言，N=Mg+T2 得N=2（M

16、+m）g32. 如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩只小球用輕彈簧連在一起，且mA4mB，并以L140cm，不可伸長的細(xì)線拴在軸OO上，mA與mB均以n120rmin繞軸在光滑的水平面上勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)兩球間的距離L20.6 m時將線燒斷，試求線被燒斷后的瞬間，兩球加速度aA和aB的大小和方向答案：162ms2，水平向左； 42ms2，水平向右33. 在雙人花樣滑冰的運動中，我們有時會看到女運動員被男運動員拉著做圓錐擺運動的精彩場面。如果目測女運動員做圓錐擺運動時和豎直方向的夾角約為45°，那么她所受到的拉力估計是其體重的多少倍？（約為體重的1.4倍）（第14題）34. 如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤

17、上放一小木塊。轉(zhuǎn)速為60rad/ min時，木塊離軸8cm恰好與轉(zhuǎn)盤無相對滑動，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到120rad/min時，為使小木塊剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止，那么木塊應(yīng)放在離軸多遠(yuǎn)的地方？（2cm）35. A、B兩球質(zhì)量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連，一長為l1的細(xì)線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO上，如圖所示，當(dāng)m1與m2均以角速度繞OO做勻速圓周運動時，彈簧長度為l2。求：（1）此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？ （1）彈簧伸長量l=m2w2(l1l2)/K，繩子拉力T=m1w2l1m2w2(l1l2) （2）線燒斷瞬

18、間，A球加速度a1=F/m1=m2w2(l1l2)/m1 B球加速度a2=F/m2=w2(l1l2)）（第15題）36. 如圖所示，小球沿光滑的水平面沖上一光滑的半圓形軌道，軌道半公式為R，小球在軌道的最高點對軌道壓力等于小球的重力，問：（1） 小球離開軌道落到距地面高為R/2處時，小球的水平位移是多少？（2） 小球落地時速度為多大？（R，）（第16題）37. 在光滑水平面上釘有兩個鐵釘A和B，相距0.1m，長1m的細(xì)線一端系在A上，另一端系一個質(zhì)量為0.5kg的小球，小球初始位置在A、B的連線上的一側(cè)，如圖所示，現(xiàn)給小球以垂直于線的2m/s的速度做圓周運動，如果細(xì)線承受的最大拉力為7N，從開

19、始運動到線斷裂經(jīng)歷多長時間? （2.6s）38. 質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點做勻速轉(zhuǎn)動時，如圖所示，求桿的OA段及AB段對球的拉力之比是多少? （32）39. 如圖所示，一根長為l的均勻細(xì)桿OA可以繞通過其一端的水平軸。在豎恒平面內(nèi)轉(zhuǎn)動桿最初在水平位置上，桿上距點處放一小物體m(可視為質(zhì)點)，桿與小物體最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，若此桿突然以角速度繞勻速轉(zhuǎn)動問取什么值時，桿A與小物體可再次相碰答案：或40. 如圖所示，在繞豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置A、B兩個小物體，質(zhì)量分別為ml0.3 kg，m20.2 kgA與B間用長度為l0.1m的細(xì)

20、線相連，A距軸r0.2 m，A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍(1)為使A、B同時相對于圓盤發(fā)生滑動，圓盤的角速度至少為多大?(2)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動角速度逐漸增大到A與B即將開始滑動時燒斷連線，則A與B的運動情況分別如何?答案：A仍做勻速圓周運動，B離心121如圖，傾角為的光滑斜面上有一質(zhì)量如圖所示，兩根線系著同一小球，兩根線的另一端連接于豎直軸上的A、B兩點，其中Ac長度為l2 m今使小球繞豎直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動而使兩線均被拉直，分別與桿夾30°和45°角，則轉(zhuǎn)動角速度的取值范圍應(yīng)如何?答案：41. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用輕軟細(xì)繩系在邊長為a的正方形截面木柱的

21、邊A處(木柱水平放置，圖中畫斜線部分為其橫截面)，軟繩長4a且質(zhì)量不計，它所能承受的最大拉力為7mg，開始繩呈水平狀態(tài)若以豎直向下的初速度拋出小球，為使繩能繞在木柱上，且小球始終沿圓弧運動，最后擊中A點求拋出小球初速度的最大值和最小值(空氣阻力不計)，答案：42. 如圖13所示，位于豎直平面上的圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H，質(zhì)量為的小球從A靜止釋放，最后落在地面C點處，不計空氣阻力。求：(1) 小球剛運動到B點時，對軌道的壓力多大?(2)小球落地點C與B的水平距離S為多少?(3)比值為多少時，小球落地點C與B水平距離S最遠(yuǎn)?該水平距離最大值是多少?解：(1)小球沿圓弧做圓周運動，在B點由牛頓第二定律有 (2分)而由B，由機(jī)械能守恒有 (2分)由、可解得 mg (1分)(2)小球離B點后做平拋運動，拋出點高為，豎直方向有 (1分)水平方向有 · (1分)由可解得 (1分)解、可得水平距離 (1分)(3)由得 (2分)由知：時，即時，S有最大值 (2分)43. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運動，圓弧AB是半徑為d的1/4粗糙，圓弧BC是直徑為d的光滑半（B是軌道的最低點）。小球運動到C點對