電工技術4正弦交流電路

1、3.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念 3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 3.3 單一參數的交流電路單一參數的交流電路3.4 RLC串聯電路串聯電路 3.5 RLC并聯電路并聯電路 3.6 復雜正弦交流電路的分析與計算3.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性 3.8 功率因數的提高功率因數的提高 3.9 非正弦周期電壓和電流非正弦周期電壓和電流 第第3章章 正弦交流電路正弦交流電路第第3章章 正弦交流電路正弦交流電路3.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念目的與要求目的與要求掌握正弦量的三要素掌握正弦量的三要素是正弦量的是正弦量的三圍嗎三圍嗎？重點與重點與 難點難點重點：重點

2、：三要素難點難點：波形圖的畫法 想要優(yōu)美的曲想要優(yōu)美的曲線不容易哦！線不容易哦！ 正弦交流電：電壓、電流均隨時間按正弦函數規(guī)律變化 1. 振幅值（最大值） 正弦量瞬時值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值。 用大寫字母帶下標“m”表示, 如Um、Im等。3.1.1 正弦交流電的三要素（一）正弦交流電的三要素（一）記住啦：要素一記住啦：要素一振幅振幅有效值的定義（一）有效值的定義（一） 交流電的有效值是根據它的熱效應確定的。交流電流i通過電阻R在一個周期內所產生的熱量和直流電流I通過同一電阻R在相同時間內所產生的熱量相等, 則這個直流電流I的數值叫做交流電流i的有效值, 用大寫字母表示, 如I、

3、U等。我是你幅值的弟弟我是你幅值的弟弟，我要公平。介紹，我要公平。介紹介紹我吧！介紹我吧！有效值的定義（二）有效值的定義（二） 1、測量交流電壓，交流電流的儀表所指示的數字，電氣設備銘牌上的額定值都指的有效值。2、定義交流電流I通過電阻R在一個周期內所產生的熱量和 直流I通過同一電阻R在相同時間內所產生的熱量相等，則這個直流電流I的數值叫做交流I的有效值有效值的定義（三）有效值的定義（三）TTTTdtuTUdtiTIdtRiRTIdtRiQRTIQ020202202211交流電通過同樣的電阻R，在一個周期內所產生熱量：根據定義，這兩個電流所產生的熱量應相等，即一個周期內直流電通過電阻R所產生的

4、熱量為：)0(2)2cos(222cos1sin1200202022TTItdtdtTIdttTItdtITImTTmTmTmVUUUUIIImmmmm3112220707. 02707. 02正弦量的有效值正弦量的有效值判斷判斷 電容器的耐壓值為 250V, 問能否用在220V的單相交流電源上？ 解：解： 因為 220V的單相交流電源為正弦電壓, 其振幅值為311 V, 大于其耐壓值250V,電容可能被擊穿, 所以不能接在220 V的單相電源上。各種電器件和電氣設備的絕緣水平（耐壓值）, 要按最大值考慮。我的電容能用嗎？我的電容能用嗎？Vtu)60sin(2100關系關系V2100一正弦電壓

5、的初相為60, 有效值為100V, 試求它的解析式。 解解 因為U=100V, 所以其最大值為 則電壓的解析式為兄弟間關系到底是什兄弟間關系到底是什么樣的？么樣的？3.1.1 正弦交流電的三要素（二）正弦交流電的三要素（二）2. 角頻率角頻率 角頻率表示正弦量在單位時間內變化的弧度數, 即tafT22(4.2)要素要素2頻率頻率3.1.1 正弦交流電的三要素（三）正弦交流電的三要素（三）u0Um tT2( )T 3.1.1 正弦交流電的三要素（四）正弦交流電的三要素（四）)sin(tEemXSNAttEm(a)(b)t0e圖 4.2 初相不為零的正弦波形3. 初相初相要素要素3初相位初相位 3

6、.1.1 正弦交流電的三要素（五）正弦交流電的三要素（五）XSNAttEm(a)(b)t0e圖 4.2 初相不為零的正弦波形我變，我變變變我變，我變變變從哪個位置開始變從哪個位置開始變呢？呢？3.1.1 正弦交流電的三要素（六）正弦交流電的三要素（六）相位相位： t+初相初相： t=0時的相位正弦量零值正弦量零值：負值向正值變化之間的零點 若零點在坐標原點左側， 0 若零點在坐標原點右側， 0且|12|弧度U1達到振幅值后，U2需經過一段時間才能到達，U1越前于U2 (2) 12=1-20且|12|弧度U1滯后U2 (3) 12=1-2=0,稱這兩個正弦量同相 (4) 12=1-2=, 稱這兩

7、個正弦量反相 (5) 12=1-2= , 稱這兩個正弦量正交4.1.2 相位差（三）相位差（三）0tu(a)0tu(b)0t(c)0tu(d)u1u2u1u2uu1u2u2u1圖4.5 同頻率正弦量的幾種相位關系 AtiVtu)45sin(210,)235sin(2220例例 4.4（一）（一）已知求u和i的初相及兩者間的相位關系。例例 4.4（二）（二）VtVtu)125sin(2220)235sin(2220解解 所以電壓u的初相角為-125, 電流i的初相角為45。017045125iuui表明電壓u滯后于電流i 170。 分別寫出圖4.6中各電流i1、 i2的相位差, 并說明i1 與i

8、2的相位關系。例例 4.5（一）（一）例例 4.5（二）（二）0i 23 22(a)ti1i20i 23 22(b)ti1i2i 23 22ti1i2(c)i 23 2i1i2(d)2t34圖4.6 例 4.5 圖例例 4.5（三）（三）解解 (a) 由圖知1=0, 2=90, 12=1-2=-90, 表明i1滯后于i2 90。 (b) 由圖知1=2, 12=1-2=0, 表明二者同相。 例例 4.5（四）（四）43,4321122432i(c) 由圖知1-2=, 表明二者反相。 (d) 由圖知1=0, , 表明i1越前于 。 已知已知,)90sin(2220,)120sin(222021Vt

9、uVtu例例4.6（一）（一）試分析二者的相位關系。例例4.6（二）（二）解解 u1的初相為1=120, u2的初相為2=-90, u1和u2的相位差為12=1-2=120-(-90)=210考慮到正弦量的一個周期為360, 故可以將12=210表示為12=-1500, 表明u1滯后于u2 150。 思考題思考題 1、已知 則Im=_A，= _rad/s， f= _Hz， T= _s，i= _弧度。 2、一個工頻正弦電壓的最大值為311V，在t=0時的值為220V，試求它的解析式。 3、三個正弦量i1、 i2和 i3的最大值分別為1A、2A和3A。若i3的初相角為60， i1較 i2超前30，

10、較 i3滯后150，試分別寫出這三個電流的解析式（設正弦量的角頻率為 ）。,)2403140sin(210Ati4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法目的與要求目的與要求掌握正弦量的相量表示法掌握正弦量的相量表示法傳說中的無相神功傳說中的無相神功理解是要靠悟性的理解是要靠悟性的重點與重點與 難點難點重點：重點：相量表示法難點難點：理解相量表示法博空為塊塊為空博空為塊塊為空！ 4.2.1 復數及四則運算（一）復數及四則運算（一）1.復數復數 jbaAbaO j 1Pr)2(arctan22abbaArsincosrbra你來湊什么熱鬧？你來湊什么熱鬧？我可是數學哦我可是數學哦正弦電壓與電流

11、正弦電壓與電流 tIi sinmI Im m 2 Tit O* 電網頻率：電網頻率： 中國中國 50 Hz 美國美國 、日本日本 60 Hz 小常識小常識* 有線通訊頻率有線通訊頻率：300 - 5000 Hz * 無線通訊頻率無線通訊頻率： 30 KHz - 3104 MHz 4.2.1 復數及四則運算（二）復數及四則運算（二）2. 復數的四種形式復數的四種形式(1)復數的代數形式 jbaA(2) 復數的三角形式sincosjrrA(3) 復數的指數形式jreA(4) 復數的極坐標形式rA 無相神功原無相神功原來就是有好來就是有好多的形式啊多的形式啊解解 A1的模5) 3(4221r9 .3

12、643arctan1（在第四象限）54) 3(222r輻角9 .12634arctan2 (在第二象限)則A2的極坐標形式為A2的模9 .126/52A例例 A1=5 -36.9則A1的極坐標形式為 輻角寫出復數A1=4-j3, A2=-3+j4的極坐標形式。我變，我變我變，我變變變變變例例寫出復數A=100 30的三角形式和代數形式。解解 ： 三角形式A=100（cos30+jsin30） 代數形式A=100(cos30+jsin30)=86.6+j503. 復數的四則運算復數的四則運算(1) 復數的加減法 設則)()(2121212222211111bbjaaAArjbaArjbaA 4.

13、2.1 復數及四則運算（三）復數及四則運算（三）O j 1A2A1A1 A2A1 A2圖4.9 復數相加減矢量圖實加實實加實虛加虛虛加虛4.3.1 復數及四則運算（四）復數及四則運算（四） (2) 復數的乘除法2121221121212211rrrrBArrrrBA幅幅乘除幅幅乘除角角加減角角加減例例 求復數A=8+j6 , B=6-j8之和A+B及積AB。解：解： A+B=（8+j6)+(6-j8)=14-j2 AB=(8+j6)(6-j8)=10/36.910 /-53.1=100/-16.24.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬時值表達式瞬時值表達式)sin(m tUu波形圖波形

14、圖相量相量UU ut O2.2.正弦量用旋轉有向線段表示正弦量用旋轉有向線段表示)(sinmtUu 設正弦量設正弦量:若若: :有向線段長度有向線段長度 = mU有向線段以速度有向線段以速度 按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉則則: :該旋轉有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相該旋轉有向線段每一瞬時在縱軸上的投影即表示相應時刻正弦量的瞬時值。應時刻正弦量的瞬時值。有向線段與橫軸夾角有向線段與橫軸夾角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O+j+1Abar 03. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示復數表示形式復數表示形式設設A為復數為復數:A =a + jbabarctan22bar

15、復數的模復數的模復數的輻角復數的輻角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由歐拉公式由歐拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu設正弦量設正弦量:相量相量: 表示正弦量的復數稱相量表示正弦量的復數稱相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm 相量的書寫方式相量的書寫方式 模模用最大

16、值表示用最大值表示 ，則用符號：，則用符號：mmI U、 相量圖相量圖: 把相量表示在復平面的圖形把相量表示在復平面的圖形 實際應用中，模多采用有效值，符號：實際應用中，模多采用有效值，符號：I U、IU如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U則則或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:90je 旋轉旋轉 90900 0 因子：因子：j90sinj90cosj90erAje CA+1+jo A相量相量 乘以乘以 ， 將逆時針旋轉將逆時針旋轉90900 0，得到，得到 90jeBAC A相量相量 乘以乘以 ， 將順時針旋轉將順時針旋轉 ，

17、得到，得到 -j90eA90900 0BV452220 U？正誤判斷正誤判斷)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U例例2: 已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314s

18、in2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 例例3: 圖示電路是三相四線制電源，圖示電路是三相四線制電源， 已知三個電源的電壓分別為：已知三個電源的電壓分別為：)V120(314sin2220BtuV314sin2220Atu )V120(314sin2220Ctu試求試求uAB ，并畫出相量圖。，并畫出相量圖。NCANB+-+AUBUCUABU解解:(1) 用相量法計算：用相量法計算：

19、 V0220A UV120220B UV120220C U)V30(sin2380AB tu所所以以AUBUCUB-UABU30V120220V0220BAAB UUU V)120(sinj)120(cos220V220AB U)V0.866j0.51(220 V301.73220 V30380 例例 （一）（一） 已知同頻率的正弦量的解析式分別為i=10sin(t+30), , 寫出電流和電壓的相量 ,并繪出相量圖。 解解 由解析式可得)45sin(2220tuUI、 VUAI4522220302530210相量圖如圖4.11所示。例例 （二）（二）30O j 145UI圖 4.11 例 4

20、.12 圖例例 （一）（一）已知工頻條件下, 兩正弦量的相量分別為試求兩正弦電壓的解析式。VUVU30220,6021021解解 由于VttUuVttUuVUVUsradf)30100sin(40)sin(2)60100sin(10)sin(230,22060,10/10050222221112211所以例例 （二）（二）思考題（一）思考題（一） 1、寫出下列各正弦量對應的向量，并繪出向量圖。AtiAtiVtuVtu)90sin(14.14)4()30cos(210)3()240sin(2110)2()100sin(2220) 1 (2121思考題（二）思考題（二）2、寫出下列向量對應的解析式

21、（f=50Hz)。40220)6(3100100)5(240380)4(3010)3(10)2(455) 1 (321321UVjUVUAIAjIAI思考題（三）思考題（三） 3、已知 如圖4.12所示，判斷下列表達式的正誤。,)120sin(2220,sin210021VtutVu21212121)4()3()2() 1 (mmmUUUUUUUUUuuu一、一、 電阻電路電阻電路 uiR根據根據 歐姆定律歐姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 設設則則4.3 單一參數的正弦交流電路單一參數的正弦交流電路tItRURuitUusin2sin2sin21. 頻率相同頻率

22、相同2. 相位相同相位相同3. 有效值關系有效值關系：IRU 電阻電路中電流、電壓的關系電阻電路中電流、電壓的關系4. 相量關系相量關系：設設0UUUI 0RUI 則則 RIU或或電阻電路中的功率電阻電路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22 uiR1. 瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫小寫1. （耗能元件）（耗能元件）0p結論：結論：2. 隨時間變化隨時間變化p22iu 、3. 與與 成比例成比例pRuiRiup/22tuiptTTtiuTtpTP00d1d1tUutIisin2sin22. 平均功率（有功功率）平均功率（有

23、功功率）P P：一個周期內的平均值一個周期內的平均值 UIttUITttUITTT002d)2cos1 (1dsin21大寫大寫IUP uiR設設tUusinmRUI 根據歐姆定律根據歐姆定律:iRu tRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： IU相量圖相量圖Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 0iup(1) 瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積瞬時電壓與瞬時電流的乘積tIU2mmsin)2cos(121mmtIU結論結論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時間變化。且隨時間變化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpO

24、iuTTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 單位單位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO二、電感電路二、電感電路tiLudd 基本基本關系式關系式：iuLtIisin2設設)90sin(2)90sin(2cos2ddtUtLItLItiLu則則電感電路中電流、電壓的關系電感電路中電流、電壓的關系 1. 頻率相同頻率相同 2. 相位相差相位相差 90 （u 領先領先 i 90 ）)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII設：設：3. 有效值有效值LIU 感抗感抗（）LX

25、L定義：定義：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU 則：則：UI4. 相量關系相量關系)90sin(2tUutIisin20 II設：設：9090LIUU)j (e909090jLXILIULIUIU則：則：LXIUj電感電路中復數形式的電感電路中復數形式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UILiu？u、i 相位不一致相位不一致 ！U領先領先！嘎！嘎！嘎！嘎！感壓感壓壓在前壓在前感抗（感抗（XL =L ）是頻率的函數，是頻率的函數， 表示電感電路中電表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效。

26、XLLLXIU = 0 時時XL = 0關于感抗的討論關于感抗的討論e+_LR直流直流E+_R電感電路中的功率電感電路中的功率)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬時功率瞬時功率 p iuL儲存儲存能量能量p 0p 0tuit 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）0d)2(sin1d100ttUITtpTPTT結論：結論：純電感不消耗能量純電感不消耗能量，只和電源進行能量，只和電源進行能量 交換（能量的吞吐）。交換（能量的吞吐）。tUIuip2sin3. 無功功率無功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的單位：乏、千乏的單位：乏、千

27、乏 (var(var、kvar) kvar) Q 的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。tUIuip2sin好難的，好難的，ONCE AGAIN!可要仔細挺好哦！可要仔細挺好哦！)90(sin2 tLI 基本基本關系式：關系式： U =I L 90iu相位差相位差1. 電壓與電流的關系電壓與電流的關系90tiLeuLdd設：設：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutu iiO)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 則則: : 電

28、感電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXLLfLXL2LX可得相量式：可得相量式：)(jjLXILIUfLUI 2UI相量圖相量圖90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根據：根據： 0II 9090LIUULIUIU j90 則：則：LXI,fO2. 功率關系功率關系0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT(2) 平均功率平均功率)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2p 0分析：

29、分析：瞬時功率瞬時功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0 電感電感L是儲是儲能元件。能元件。tiuopto結論：結論： 純電感不消純電感不消耗能量，耗能量，只和只和電源進行能量電源進行能量交換（能量的交換（能量的吞吐吞吐) )。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。LLXUXIIUQ22單位：單位：var(3) 無功功率無功功率 Quip瞬時功率瞬時功率 ：tUI2sin把一個把一個0.1H的電感接到的電感接到 f=50Hz, U=10V的正弦的正弦電源上，求電源上，求I，如保持，如保持U不變，而電源不變，而電源 f = 500

30、0Hz, 這時這時I為多少？為多少？解：解：(1) 當當 f = 50Hz 時時31.40.1503.1422 fLXL 318mA31.410LXUI（2）當）當 f = 5000Hz 時時3140 0.150003.1422 fLXL3.18mA314010LXUI練習題：練習題：1.一只一只L=20mH的電感線圈，通以的電感線圈，通以)A30sin(31425ti的電流的電流求求(1)感抗感抗XL;(2)線圈兩端的電壓線圈兩端的電壓u;(3)有功功率和無功功率。有功功率和無功功率?；娟P系式基本關系式:tuCidd設設：tUusin2三、電容電路三、電容電路uiC)90sin(2cos2

31、ddtCUtUCtuCi則：則： 1. 頻率相同頻率相同2. 相位相差相位相差 90 （u 落后落后 i 90 ）)90sin(2tCUitUusin2電容電路中電流、電壓的關系電容電路中電流、電壓的關系iut90ICUUU3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（）CXC1定義：定義：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 則：則：I 4. 相量關系相量關系設：設：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CIU則：則：CXICIUj901CXIUj電容電路中復數形式的電容電路中復數形式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息

32、UII領先領先！容流流在前容流流在前E+-CXc1e+-關于容抗的討論關于容抗的討論直流直流 是頻率的函數，是頻率的函數， 表示電容表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波電路中電壓、電流有效值之間的關系，且只對正弦波有效有效。容抗容抗）（CXC10 時時 cX電容電路中的功率電容電路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1. 瞬時功率瞬時功率 ptIUuip2sin充電充電p放電放電放電放電P 0儲存儲存能量能量uiuiuiuiiutTTttIUTtPTP000d2sin1d1 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin瞬時功率達到的最大值（吞

33、吐規(guī)模）瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）3. 無功功率無功功率 Q（電容性無功取負值）（電容性無功取負值）UIQtUIp2sin已知：已知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、i例例uiC解：解：318010314116CXC電流有效值電流有效值mA2.2231807 .70CXUI求電容電路中的電流求電容電路中的電流mA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬時值瞬時值i 領先于領先于 u 90電流有效值電流有效值mA2.2231807 .70CXUIUI63好難的，好難的，ONCE AGAIN!可要仔細挺好哦！可要仔細挺好哦！電流與電壓電

34、流與電壓的變化率成的變化率成正比。正比。tuCidd 1.1.電流與電壓的關系電流與電壓的關系 90iu則：則：)90sin(2tCUtUCtuCicos2dduiC+_設：設：tUusin2itu i90u)90(sin2tCUitUusin2C UI或或ICU1CXIU 則則: : 容抗容抗（）定義：定義：CfCXC211有效值有效值所以電容所以電容C具有隔直通交的作用具有隔直通交的作用 CfXC21XC直流：直流： XC ，電容，電容C視為視為開路開路交流：交流：ffCXC21容抗容抗XC是頻率的函數是頻率的函數可得相量式可得相量式CXICIUj1j則：則：UI相量圖相量圖90UI超前超

35、前CXC1CX,If)(2CfUIO)90(sin2tCUitUusin2由：由：CUIIj90 0UU2.功率關系功率關系uiC+_)90(sin2tCUitUusin2由由0d)(2sind10ttUIT1tpTPT0T)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIU2sin2mm瞬時功率瞬時功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p XC ，或，或 XL XL、RXC ，Q 則體現了電則體現了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數。容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數。串聯諧振特性曲線串聯諧振特性曲線0I0f20I1f2ffIRUI 0諧振電流諧振

36、電流:0f諧振頻率諧振頻率下限截止頻率下限截止頻率上限截止頻率上限截止頻率1221fffff通頻帶通頻帶關于諧振曲線的討論關于諧振曲線的討論(a) 不變，不變，00I變化。變化。(c) 不變，不變， f變化。變化。00I不變，不變，00II(b) 不變，不變， 變化。變化。00I01020II00II分以下三種情況：分以下三種情況： 諧振曲線討論（之一）諧振曲線討論（之一）結論結論：R的變化引起的變化引起 變化變化 R愈大愈大 愈小（選擇性差）愈?。ㄟx擇性差） R愈小愈小 愈大（選擇性好）愈大（選擇性好）0I0I0IR小小R大大不變，不變，00I變化。變化。0I0I0I 0（1） 不變不變 即

37、即LC不變不變LC10RUI 0R改變改變0I改變改變（2）0I分析：分析：（1） 不變不變 即即U、R不變不變RUI 0（2） 改變改變0LC10結論結論：LC 的變化引起的變化引起 變化變化 L 變小或變小或 C 變小變小 變大變大 L 變大或變大或 C 變大變大 變小變小000 諧振曲線討論（之二）諧振曲線討論（之二）01020II不變，不變， 變化。變化。00I 諧振曲線討論（之三）諧振曲線討論（之三）結論結論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。 Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。QfLRf02分析：分析：0I不變，不變， 不變不變0（L

38、C）、）、R 不變，不變，f12如何改變如何改變或或？可以可以證明：證明：可見可見 與與 Q 相關。相關。f不變，不變， f變化。變化。0I0不變，不變，00II20I串聯諧振時的阻抗特性串聯諧振時的阻抗特性0R感性感性022)( jCLCLXXRXXRZZLC1容性容性0串聯諧振應用舉例串聯諧振應用舉例收音機接收電路收音機接收電路1L2L3LC:1L接收天線接收天線2L與與 C ：組成諧振電路：組成諧振電路:3L將選擇的信號送將選擇的信號送 接收電路接收電路1L2L3LC 組成諧振電路組成諧振電路 ，選出所需的電臺。，選出所需的電臺。C - 2L321 eee、 為來自為來自3個不同電臺（不

39、同頻率）個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號；的電動勢信號；C2L2LR1e2e3e已知：已知：20 H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收聽如果要收聽 節(jié)目，節(jié)目，C 應配多大？應配多大？1e問題問題（一）：（一）：結論：結論：當當 C 調到調到 150 pF 時，可收聽到時，可收聽到 的節(jié)目。的節(jié)目。1e問題問題（二）：（二）：1e信號在電路中產生的電流信號在電路中產生的電流 有多有多大？在大？在 C 上上 產生的電壓是多少？產生的電壓是多少？V101E pF1501C H2502L

40、20 2LR已知：已知：kHz8201f解答：解答：129021fLXXCLA5 . 021REIV645C1CIXU所希望的信號所希望的信號被放大了被放大了64倍。倍。C2L2LR1e2e3e二、二、 并聯諧振并聯諧振當當 時時 領先于領先于 (容性容性)CLII IUUILICI諧振諧振當當 時時 CLII 0ILIUCI理想情況：理想情況：純電感和純電容純電感和純電容 并聯。并聯。 當當 時時 落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICICLXUXUCL001LC10LCf210或或LIUCICLII 理想情況下并聯諧振條件理想情況下并聯諧振條件IULICICCLRLXUIXRUIjjURLICIICRLIII非理想情況下的并聯諧振非理想情況下的并聯諧振UIRLICIUI、同相時則諧振同相時則諧振UCLRLLRRUCLRI2222jjj1虛部虛部實部實部則則 、 同相同相 IU虛部虛部=0。諧振條件：諧振條件：UIRLICICRLIII一、非理想情況下并聯諧振條件一、非理想情況下并聯諧振條件002020CLRL由上式虛部由上式虛部并聯諧振頻率并聯諧振頻率UIRLICI2220111RLCLCLRLC得：得：LC10LCf210或或02RLC當當 時