基于小波分析的腦電信號特征提取

1、基于小波分析的腦電信號特征提取摘要：在腦機接口研究中,針對腦電信號的特征抽取,提出一種基于小波包分解的方法, 該方法首先采用 AR 模型功率譜估計法對想象左右手運動的 C3,C4 通道信號進(jìn)行頻譜分析，確定 事件相關(guān)同步/去同步（ERD/ERS） 較明顯的頻率范圍，并采用小波包對腦電信號進(jìn)行分解，然后重構(gòu) 813Hz、1823Hz 頻段的事件相關(guān)同步/去同步（ERD/ERS ）信號，濾除其他頻段信號。最后分別求得想象左手、右手運動時 C3、C4 通道相對應(yīng)的能量，提取通道能量差作為分類器的特征輸入值。為腦機接口研究中腦電信號的模式識別提供了新的思路.此外,該方法的識別率高,復(fù)雜性低,適合應(yīng)用于

2、在線腦機接口。關(guān)鍵詞：腦機接口；運動想象；小波包分解；事件相關(guān)同步/去同步；頻譜分析；子帶能量EEG feature extraction method based on wavelet packet energyAbstract: In the study of brain-computer interface (BCI), a novel method of extracting motor imagery electroencephalography (EEG) features based on the wavelet packet transform and is proposed.

3、 First the EEG signals sampled from the C3and C4positions of the brain are decomposed to two levels , and the features of the wavelet are computed. Then, the fifth-order AR coefficients of the EEG signals are estimated by the Burg s algorithm. Finally, by combining the two kinds of features, the com

4、bination features are used as the input vectors for classifier.The experimental results show that the eigenvector extracted by theThis method provides a new idea for the EEG pattern recognition in BCI research. In addition, this method has a high recognition rate and low complexity. It is suitable f

5、or the application in online BCI systems. Key words: brain-computer interface (BCI); motor imagery; wavelet packet transform; event-related desynchronization (ERD) / synchronization (ERS); spectral analysis; band energy1.引言人在接受外界刺激或主動思維中,能夠產(chǎn)生特定模式的腦信號。腦機接口(brain computer interface, BCI)正是利用這種可區(qū)分的腦信號,

6、實現(xiàn)利用思維控制外設(shè)的目的。腦機接口研究在康復(fù)醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域具有重要意義。近年來,在國際上引起極大的重視,成為目前生物醫(yī)學(xué)研究的一個熱點。BCI的研究涉及多個學(xué)科,大量復(fù)雜的問題有待解決,特征抽取就是其關(guān)鍵技術(shù)之一。從處理算法層次上講,主要的研究方向包括腦電數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征抽取、特征選擇及分類預(yù)測等.其中,特征抽取是本文關(guān)注的重點.特征抽取就是以特征信號作為源信號,確定各種參數(shù)并以此為向量組成表征信號特征的特征向量。特征抽取作為腦電數(shù)據(jù)分類處理的關(guān)鍵步驟,對最后的分類結(jié)果有著重要的影響,國內(nèi)外很多研究人員都在進(jìn)行不懈地探索213.目前己有的特征抽取方法有經(jīng)典的時域、頻域和時-頻域結(jié)合分析方法.

7、由于僅使用單一的時域或頻域信息來提取EEG特征,使得EEG識別率通常不高.而時-頻域結(jié)合的方法相對于單一類別信息法則提供更多的信息,常見的方法有:時-空模式分析、統(tǒng)計分析、混沌分析、信源分解、空間濾波方法、利用特定頻帶的功率譜、自回歸模型、快速傅里葉變換、小波變換以及小波包變換等.基于小波包分解的小波包基和小波熵腦電信號EEG特征抽取提供了一種更加精細(xì)的分析方法,是近年來發(fā)展起來的一種新的特征表示手段,展現(xiàn)出誘人的研究與應(yīng)用價值。腦電信號具有以下特點,腦電信號非常微弱,背景噪聲很強,一般的EEG信號只有50V左右,最大的100V;腦電信號是一種隨機性很強的非平穩(wěn)信號;非線性,生物組織的調(diào)節(jié)及適

8、用機能必然影響到電生理信號,從而呈現(xiàn)非線性的特點;腦電信號信號的頻域特征比較突出2。因此,與其它的生理信號相比,功率譜的分析及各種頻域處理技術(shù)在EEG信號處理中占有重要的位置?；谀X電信號的上述特性,如何消除原始腦電數(shù)據(jù)中的噪聲以更好地獲取反映大腦活動和狀態(tài)的有用信息,如何更好的提取出腦電信號的各個節(jié)律,以及如何更好的進(jìn)行腦電功率譜的分析是對腦電信號處理分析的三個最為重要的方面。近些年來,隨著小波變換的不斷發(fā)展,國內(nèi)外許多研究者將小波分析用于生物醫(yī)學(xué)信號的提取及去噪處理。小波變換是一種把時間和頻率兩域結(jié)合起來的時頻分析方法,在時頻域都具有表征信號局部特征的能力。在腦機接口研究中,針對腦電信號的

9、特征抽取,提出一種基于小波包分解的方法, 該方法首先采用 AR 模型功率譜估計法對想象左右手運動的 C3,C4 通道信號進(jìn)行頻譜分析，確定 事件相關(guān)同步/去同步（ERD/ERS） 較明顯的頻率范圍，并采用小波包對腦電信號進(jìn)行分解，然后重構(gòu) 813Hz、1823Hz 頻段的事件相關(guān)同步/去同步（ERD/ERS ）信號，濾除其他頻段信號。最后分別求得想象左手、右手運動時 C3、C4 通道相對應(yīng)的能量，提取通道能量差作為分類器的特征輸入值。為腦機接口研究中腦電信號的模式識別提供了新的思路.此外,該方法的識別率高,復(fù)雜性低,適合應(yīng)用于在線腦機接口。2小波分析基本理論小波分析是自 1986 年以來由 Y

10、. Meyer、S. Mallat 及 I. Daubechies 等人的奠基工作而迅速發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，是建立在傅立葉(Fourier)變換的基礎(chǔ)上的。由于傅立葉分析只能以單個變量描述信號（要么完全在時域，要么完全在頻域），所以無法表述信號的時頻局部性質(zhì)，而這種時頻局部性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。因為信號中的高頻成分一般對應(yīng)的是時域中的快變成分，如尖脈沖等，所以對高頻成分分析要時域分辨率好；反之，低頻信號是信號的慢變成分，時間分辨率可以放寬，但頻率分辨率要好，而小波變換正是在這種背景下提出的，即利用聯(lián)合的時間-尺度函數(shù)來分析非平穩(wěn)信號，窗口大小固定不變，形狀可改變，在低頻

11、部分具有較高的頻率分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率，頻率窗和時間窗都可以改變，很好地解決時間分辨率和頻率分辨率的矛盾，從根本上克服了 Fourier 分析的缺點。而這種時、頻分析優(yōu)勢對于處理腦電信號這種非平穩(wěn)信號非常有效。2.1連續(xù)小波變換設(shè)，其傅里葉變換為，當(dāng)滿足允許條件（完全重構(gòu)條件）。 （1）稱為一個基本小波或母小波(Mother Wavelet)。它說明了基本小波在其頻域內(nèi)具有較好的衰減性。其中，當(dāng)時，有=0，同時有。因此，一個允許的基本小波的幅度頻譜類似于帶通濾波器的傳遞函數(shù)。事實上，任何均值為零(即 )且在頻率增加時以足夠快的速度消減為零(空間局域化特征)的帶通濾波器的沖激響

12、應(yīng)(傳遞函數(shù))，都可以作為一個基本小波。將母函數(shù)經(jīng)過伸縮和平移后得到： （2）稱其為一個小波序列。其中a為伸縮因子，b為平移因子。通常情況下，基本小波以原點為中心，因此是基本小波以為中心進(jìn)行伸縮得到?；拘〔ū簧炜s為(時變寬，而時變窄)可構(gòu)成一組基函數(shù)。在大尺度a上，膨脹的基函數(shù)搜索大的特征，而對于較小的a則搜索細(xì)節(jié)特征。對于任意的函數(shù)的連續(xù)小波變換為： （3）由于基小波生成的小波在小波變換中對被分析的信號起著觀測窗的作用，所以還應(yīng)該滿足一般函數(shù)的約束條件： （4）故是一個連續(xù)函數(shù)，這意味著為了滿足重構(gòu)條件式(2.4)，在原點必須等于零，即： （5）此即說明具有波動性。為了使信號重構(gòu)的實現(xiàn)上是

13、穩(wěn)定的，除了滿足重構(gòu)條件外，還要求的傅立葉變換滿足如下穩(wěn)定性條件： （6）式中，。當(dāng)此小波為正交小波時，其重構(gòu)公式為： （7）在小波變換過程中必須保持能量成比例，即： （8）由于基小波生成的小波在小波變換中對被分析的信號起著觀測窗的作用，所以還應(yīng)該滿足一般函數(shù)的約束條件：故是一個連續(xù)函數(shù)，這意味著為了滿足重構(gòu)條件式(2.4)，在原點必須等于零，即：此即說明具有波動性。為了使信號重構(gòu)的實現(xiàn)上是穩(wěn)定的，除了滿足重構(gòu)條件外，還要求的傅立葉變換滿足如下穩(wěn)定性條件： （9）式中，。2.2小波包變換短時傅里葉變換是一種等分析窗的分析方法，小波變換相當(dāng)于等Q濾波器組，語音、圖像比較適合用小波變換進(jìn)行分析，但

14、并非所有信號的特性都與小波變換相適應(yīng)。以雷達(dá)為例，復(fù)雜目標(biāo)的回波，其包絡(luò)的起伏決定于目標(biāo)的姿態(tài)變化，而多譜勒頻率則取決于目標(biāo)的徑向速度，二者并無必然的聯(lián)系，所以在雷達(dá)里也經(jīng)常使用短時傅里葉變換。當(dāng)對某類信號，等寬和等Q濾波器都不一定適用時，有必要按信號特性選用相應(yīng)組合的濾波器，這就引出了小波包的概念。Coifman及Wickerhauser在多分辨分析的基礎(chǔ)上提出了小波包的概念，可以實現(xiàn)對信號任意頻段的聚焦。 圖1 兩層小波分解示意圖3.特征提取3.1 數(shù)據(jù)來源實驗數(shù)據(jù)來自于BCI國際競賽數(shù)據(jù)data set (由奧地利Graz科技大學(xué)提供)。實驗任務(wù)為測試者(性別：女，年齡：25歲，健康狀況

15、：良好)根據(jù)視覺提示想象左手或右手運動。其實驗過程如下：受試者首先處于放松狀態(tài)，2秒后指示屏出現(xiàn)一個 十 字型圖案，同時產(chǎn)生一個短促的蜂鳴聲提示測試者準(zhǔn)備想象運動。當(dāng)t=3s屏幕中央出現(xiàn)箭頭提示，當(dāng)箭頭向左時測試者想象左手運動，當(dāng)箭頭向右時，測試者想象右手運動。每次試驗持續(xù)時間共計9s，實驗之間有幾分鐘的休息間隔。完整的實驗過程包括7組，每組包括40個試驗，在同一天完成所有實驗。腦電信號的采集頻率是128Hz，經(jīng)過0.5-30Hz的初始濾波，采集導(dǎo)聯(lián)放置于C3、Cz、C4位置。最終的實驗數(shù)據(jù)格式為1152×140×3，280次試驗數(shù)據(jù)分成已知想象運動類別的訓(xùn)練樣本（140個

16、）和未知想象運動類別的測試樣（140個）。圖2 想象左右手運動試驗范式想象左右手運動的頻譜分析在對想象左右手運動的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取前，首先分析兩類運動所反映出的差異。用eeglab分析兩類運動的功率，結(jié)果如圖3所示，在想象左手運動時，C4 導(dǎo)聯(lián)信號在 812Hz 處的功率譜下降，即大腦右半球發(fā)生了事件相關(guān)去同步現(xiàn)象，而在 C3 導(dǎo)聯(lián)則出現(xiàn)不是很明顯的能量場強的升高,這對應(yīng)于大腦左半球的事件相關(guān)同步現(xiàn)象。同樣，在想象右手運動時，相應(yīng)的 C3 導(dǎo)聯(lián)信號在 812Hz 處的功率譜下降，說明在想象右手運動的時候，大腦左半球發(fā)生了事件相關(guān)去同步現(xiàn)象。在 mu 節(jié)律變化的同時通常還伴隨著 beta 節(jié)

17、律的變化，在 812Hz 頻帶左右想象左右手運動對應(yīng)的 ERD/ERS 現(xiàn)象清晰可見，在大約 1822Hz 左右的 beta 節(jié)律也顯示了想象左右手運動對應(yīng)的 ERD/ERS。因此，對想象左右手運動的腦電信號采用 Mu 節(jié)律和 18-22Hz的 beta 節(jié)律作為區(qū)分兩類運動的重要信息。圖3想象右手運動時腦電頻譜3.2基于小波包分解系數(shù)和子空間能量的特征提取小波包分析方法是多分辨率小波分析的推廣，它能為信號提供更精細(xì)的分析方法，將頻帶進(jìn)行多層次劃分。小波包分解樹狀結(jié)構(gòu)圖中的子樹層數(shù)是可以自行選擇的，分解的層數(shù)越大，即選擇的小波包尺度越大，小波包系數(shù)對應(yīng)的頻率分辨率越高。小波包的分解層數(shù)決定了用

18、于提取特征值各節(jié)點信號所覆蓋的頻率范圍，隨著分解層數(shù)的增加，各特征值所覆蓋的頻率范圍縮小，特征值的數(shù)量增加。在腦電信號小波包分解中，如果分解層數(shù)選擇合適，不同頻率的腦電信號成分將在某些子樹層上體現(xiàn)出最大的分類價值，從而提高特征質(zhì)量，獲得較理想的分類結(jié)果。在信號特征提取過程中，小波函數(shù)選取的合適與否直接影響著信號處理的優(yōu)劣。選取小波函數(shù)常?；谝韵碌囊蛩? (1)對稱性: 避免相移，與失真問題密切相關(guān)，在信號處理過程中有著非常關(guān)鍵的作用；(2)緊支集:保證良好的時-頻局部特性；(3)消失矩階數(shù): 消失矩的大小決定了小波逼近光滑函數(shù)的收斂率，消失矩表明了小波變換后能量的集中程度，在數(shù)據(jù)壓縮中有非常

19、重要的作用；(4)正則性: 正則性是對函數(shù)光滑程度的一種描述，也是函數(shù)頻域能量集中度的一種度量，對信號重構(gòu)及獲得較好的平滑效果十分有用。想象運動小波包分解中小波類型的選取對分類效果影響也是一個值得考慮的問題。Db小波是正交小波，當(dāng)然也是雙正交小波，并是緊支撐的。所以本文采用 Db小波用于腦電信號特征提取。DbN中的 N 表示 Db小波的消失矩，N可取2-10，這說明Db小波具有良好的時間局部特性，但是，Db小波生成元的支集長度與光滑性有關(guān)，光滑度增加，其支集長度必然變長。而光滑度越大，頻率分辨率就越強；支集越長，時間和空間局部性就變差41。因此，在進(jìn)行時頻分析時，采用 Db小波就必須在緊支集長

20、度和光滑度之間進(jìn)行平衡，達(dá)到時間和頻率兩方面的較好的局部化。Db4 小波能夠很好地顧及正交小波的緊支集和平滑性，在非平穩(wěn)信號的分析中有較好的效果，并且其波形同腦信號最為相似，所以對腦電信號進(jìn)行特征提取時，效果也就最好。通過對信號的頻域分析，想象左右手運動在 812Hz、1822Hz 左右的兩個頻帶對應(yīng)的 ERD/ERS 現(xiàn)象較明顯。選用Daubechies類db4小波對腦電信號進(jìn)行2級小波包分解，對應(yīng)的頻帶依次為 813Hz、1318Hz、1823Hz 和 2328Hz。圖4 813Hz頻帶腦電信號頻譜圖 圖5 1823Hz頻帶腦電信號頻譜圖 對于想象左右手運動腦電，分別重構(gòu)第 1、3 個頻帶

21、（圖 4-5 所示信號）后疊加即可提取所對應(yīng)的 ERD/ERS 現(xiàn)象較明顯節(jié)律信號由相關(guān)生理知識可知，大腦兩側(cè)發(fā)生 ERD/ERS 是對稱的，在想象左右手運動過程中，當(dāng)大腦一側(cè)運動感覺皮層出現(xiàn) ERD，則另一側(cè)同時出現(xiàn) ERS，即兩側(cè)信號的能量會出現(xiàn)明顯差異。由實驗數(shù)據(jù)的描述可知，想象左手運動時 C3、C4 兩通道信號能量在 4-6.5s 時間段差別較大，ERD/ERS 現(xiàn)象比較明顯；想象右手運動時 C3、C4 兩通道信號能量在 4-7s 時間段差別較大，ERD/ERS 現(xiàn)象比較明顯。分別對 C3、C4 通道重構(gòu)的腦電信號選取其 4-7s 內(nèi)的信號求取其能量，C3、C4 通道信號的能量差即為想

22、象左右手運動分類的特征值。4.結(jié)論在腦機接口研究中,針對腦電信號的特征抽取,提出一種基于小波包分解的方法, 該方法首先采用 AR 模型功率譜估計法對想象左右手運動的 C3,C4 通道信號進(jìn)行頻譜分析，確定 事件相關(guān)同步/去同步（ERD/ERS） 較明顯的頻率范圍，并采用小波包對腦電信號進(jìn)行分解，然后重構(gòu) 813Hz、1823Hz 頻段的事件相關(guān)同步/去同步（ERD/ERS ）信號，濾除其他頻段信號。最后分別求得想象左手、右手運動時 C3、C4 通道相對應(yīng)的能量，提取通道能量差作為分類器的特征輸入值。為腦機接口研究中腦電信號的模式識別提供了新的思路.此外,該方法的識別率高,復(fù)雜性低,適合應(yīng)用于在

23、線腦機接口。5.參考文獻(xiàn) 1楊立才,李佰敏,李光林,賈磊.腦-機接口技術(shù)綜述J.電子學(xué)報，2005,33（7）33(7):1234-1241.2徐寶國,宋愛國,費樹岷.在線腦機接口中腦電信號的特征提取與分類方法J.電子學(xué)報,2011,38(5):1025-1030.3楊幫華,顏國正,嚴(yán)榮國.腦機接口中基于小波包最優(yōu)基的特征抽取J.上海交通大學(xué)學(xué)報,2005,39(11):1879-1882.4李明愛,王蕊,郝冬梅.想象左右手運動的腦電特征提取及分類研究J.中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報,2009,28(2):166-170.5Yildiz A,Akin M,Poyraz M,Kirbas G.Appli

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