抗震結構設計考試計算題及答案三道

1、報新資料推薦1、某兩層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值相等G,=G, = 1200kN ,每層層高皆為4.0m ,各層的層間剛度相同W, =ZD2 =8630kN/m ; II類場地，設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10g,設計分組為第二組，結構的阻尼比為< = 0.05o（1）求結構的自振頻率和振型，并驗證其主振型的正交性（2）試用振型分解反應譜法計算框架的樓層地震剪力解1） ：（1）計算剛度矩陣褊=« + 心= 8630 x 2 = 17260kn =k2i =-k=-8630 kN/k“ = J =S630kN/m厶J（2）求自振頻率I（ 左22

2、 + "巧人 j ） + /（7也22 + 加 4“加？伙|燈2 一 *12*21）12mm2=!（120x 8630 +120x17260） +2x120x1207（120 x 8630 +120 x 17260）2 - 4 x 120 x 120 （17260x 8630 - （-8630）2 = 27.47/188.28=5.24 rad /sa>1 = 3.72 rad / s（3）求主振型當 cox = 5.24rad/sXl2 _ 叫研一褊 _ 120x5.242 -17260 _ 1.618兀 _-8630_1當 co2 = 3.72rad/sX21 _ “擄 _

3、燈 _ 120x13.722-17260 _ 一0.618_ -兀-8630_1（4）驗證主振型的正交性質量矩陣的正交性X伽X2 =1.000161120 00 1201.000> =0-0.618 丿剛度矩陣的正交性1.000"T)7260 -8630-1.000 '1.618-86308630-0.618> =0XkX2第二組，T,=0.40s解2） : ill表3.2查得：II類場地,山表3.3查得：7度多遇地爲= 0.08第一自振周期薜=1.200s,<TX <57；第二自振周期7； = = 0.458sT <T <5T（1）相應于

4、第一振型自振周期7；的地震影響系數:(0.40 廣, 1.200,x0.08 = 0.030廿=3=1200x1.000,1200x1.618?2412OOX1.OOO2 +1200x1.6182笫一振型參與系數于是：Fn=0.030x0.724x1.000x1200 =26.06kNF2 =ay血G = 0.030 x0.724 x 1.618 x 1200 =42.17kN第一振型的層間剪力：V12 =F2 =42.17kNVn =Fh+F12 =68.23 kN（2）相應于笫二振型自振周期八的地震影響系數:第二振型參與系數7廠=11200x1.000 +1200x (-0.618)八小”

5、=U.Z/O1200x1.000- + 1200x(-0.618)2max0.400.458；x 0.08 = 0.071于是：F2I =a(血=0.071x0.276x1.000x1200 = 23.52kNF22= 0.071 x0.276 x(-0.618)x 1200 =-14.53kN笫二振型的層間剪力：吟=F“ =1453kNV21 = F21 + F22 =8.99 kN(3)由SRSS法，計算各樓層地震剪力:V2 =屁172+(14.53)2 = 44.60kNV, = a/68.232 + 8.992 = 6&82 lkN2、某兩層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的

6、重力荷載代表值相等 G,=G, = 120()kN,每層層高皆為4.0m,框架的自振周期T, =1.02&各層的層間剛 度相同 ZD, =ZD, =8630kN/m; H 類場地，7 度第二組(7； = 0.40s. % = 0.08),結構 的阻尼比為 = 0.05,試按底部剪力法il算框架的樓層地震剪力，并驗算彈性層 間位移是否滿足要求(8=1/450)o解：(1)求結構總水平地震作用：務=0.40 V91.028x 0.08 = 0.033FIik= 0.033x0.85(1200+1200) = 6732kN(2)求作用在各質點上的水平地震作用7； =1.02& >

7、;1.47； =1.4x0.4 = 0.5656 =0.087； +0.01 = 0.08x1.028+0.01 = 0.092AFn =%斤女=0.092x6732 = 62kNF =甩(1 _ %)1200x41200x4 + 1200x8x 67.32(1-0.092) = 20.37kN耳=嚴甩(1-6)+甘；工6已=l2()()xSx 6732(1 一 0.092) + 6.2 = 46.95kN1200x4 + 1200x8(3) 求層間剪力% =斤 + 行=20.37 + 46.95 = 67.32kNV2=F2 =46.95kN(4) 驗算層間彈性位移糾=67.32/8630=

8、 O.OO78m = 7.8mmq =7.8/4000= 1/512< 1/450 (滿足)亠=46.95/8630= 0.0054如i = 544mmq = 5.44/ 4000 = 1 / 735 < 1 / 450(滿足)3、某三層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋處的重力荷載代表值分別為G嚴q = 1000kN , q=600kN,每層層高皆為5. Om ,層間側移剛度均為40Wm,框架的基本自振周期7；= 0.6332s； I類場地，8度第二組，設計基本加 速度為0. 30g,結構的阻尼比為 = 0.05,試按底部剪力法計算框架的樓層地震剪力，并 驗算彈性層間位移是否滿足規(guī)范要求

9、。(1)求結構總水平地震作用:10.6332 丿0.30、0.9x 0.24 = 0.122斥汰=0.122 x 0.85(1000 +1000 + 600) = 269.6kN(2)求作用在各質點上的水平地震作用7 = 0.6332s > 1 AT =1.4x03 = 0.42s6n = 0.087； + 0.07 = 0.08 x 0.6332 + 0.07 = 0.121Af； =4斥火=0.121x269.6 = 3262kNF嚴妙丨71A/ -戈)1000x51000x5 + 1000x10 + 600x15x 269.6(1-0.121) = 49.37kN倫(1-4)1000x101000x5 + 1000x10 + 600x15x 269.6(1-0.12 l) = 98.75kN=身込比(1_£)+%600x151000x5 + 1000x10 + 600x15V, _ 269.6x10F" 40xl06= 0.0063= 0.009x 269.6(1-0.121)