物理光學(xué)3-1018

1、光學(xué)原理與應(yīng)用光學(xué)原理與應(yīng)用211221122121/)(/0)(/0221122112121)(0)(0coscoscoscos)tan()tan(coscoscoscos)sin()sin(nnnnrEEnnnnrEEirir211211212112/)(/0)(/02211112112)(0)(0coscoscos2)cos()sin(cossin2coscoscos2)sin(cossin2nnntEEnnntEEitit1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 尋求簡便記尋求簡便記 憶方法！憶方法！全反射o入射角圖圖1-22 振幅比

2、隨入射角的關(guān)系振幅比隨入射角的關(guān)系rlltrtllBBcrrllllllllon1=1.0, n2=1.52(a) n1 n2n1=1.52, n2=1.01-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 注意：半波損失與兩個特殊角！注意：半波損失與兩個特殊角！四、能量反射率與透射率四、能量反射率與透射率條件：條件：吸收吸收 0，總能量保持不變，入射光能，總能量保持不變，入射光能=反射光能反射光能+透射光能透射光能iiiiiASASWcos)()()()(A界面上的橫截面，界面上的橫截面，S(i)能流密度能流密度光功率光功率22)(0200)(12)

3、(0100)(12)(01001)()()(cos21cos21cos21costtrriiiiEnIEnIEnSAWI21coscos2)(02)(0)()(ititEEII入射波折射波反射波)(iS)(rS)(tS12)(iA11n2n圖圖1-23 反射率和透射率的分配反射率和透射率的分配A1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 11222)(02)(0)()(2)(02)(0)()(coscosnnEEIITEEIIRititirir1TR反射率（能量反射比）與反射率（能量反射比）與透射射率（能量透射比）透射射率（能量透射比）1/TR

4、1TR)(sin2sin2sin)(cos)(sin2sin2sin)(sin)(sin,)(tan)(tan2121221221212/212212212212/TTRR根據(jù)上式，顯然有：根據(jù)上式，顯然有：1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 1-24 垂直入射和平行入射反射和折射的特點垂直入射和平行入射反射和折射的特點這里這里 R + T = 1垂直入射Incidence angle, i1.0.500 30 60 90RT平行入射Incidence angle, i1.0.500 30 60 90RT1-3 1-3 平面波在各向同性

5、介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 角的振動面與入射面的夾當(dāng))(0iEcos)(0iE)(/0iEsin)(0iE)(0iE2)()(/cosiiII2)()(siniiII22/2)()(2)(/)(/)()()(/)()(sincossincosRRIIIIIIIIIRiririrrir2 rR2/rR同理同理22/sincosTTT11222/coscosnntT11222coscosnntT其中其中其中其中垂直入射時垂直入射時21212/)(nnnnRR21212/)(4nnnnTT1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面

6、上的反射和折射 影響反射率因素：影響反射率因素：入射光的偏振態(tài)，入射角以及介質(zhì)的折射入射光的偏振態(tài)，入射角以及介質(zhì)的折射率。為此分別計算垂直分量和水平分量在不同入射角下的反率。為此分別計算垂直分量和水平分量在不同入射角下的反射率，并作出射率，并作出R 1的關(guān)系曲線。的關(guān)系曲線。 v 轉(zhuǎn)折點：轉(zhuǎn)折點： Brewster 角角 B，臨界角臨界角 C1212sintannnnncB例：27, 2914, 21400. 1,00. 4487, 841, 203300. 1,52. 12121BccBBccBnnnn1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和

7、折射 2nB1n2nc1n15%ooooooo oo oR4%圖圖1-25 反射率反射率R隨入射角的變化關(guān)系隨入射角的變化關(guān)系oooooooooo全反射全反射Bc1B0 0% %10%10%20%20%30%30%40%40%50%50%60%60%70%70%80%80%90%90%100%100%0 0101020203030404050506060707080809090入射角入射角 反射率反射率R R(a) n1 n21-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 v R隨隨 n 變：變： n R （單調(diào)上升）單調(diào)上升）例： n R 1.5

8、0 玻璃 4% 1.769 紅寶石 7.7% 4 鍺 36.0% 原則： n R 增反膜（減透） n R 減反膜（增透）圖圖 1-26 垂直入射時垂直入射時R隨隨n的變化關(guān)系的變化關(guān)系n00.10.20.30.40.512345R1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 五、反射折射時的偏振五、反射折射時的偏振 電矢量振動方位角：電矢量振動方位角： 為迎著光看，振動面到入射面的夾角，為迎著光看，振動面到入射面的夾角，順時針為正、逆時針為負(fù)。順時針為正、逆時針為負(fù)。)(/0)(0taniiiEE)(/0)(0tanrrrEE)(/0)(0tan

9、tttEE12112cos()tantancos()r 121tancos() tant根據(jù)菲涅爾公式，得1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 五、反射折射時的偏振五、反射折射時的偏振垂直、掠入射等號成立：垂直、掠入射等號成立：折射光中：振動面靠近入射面；折射光中：振動面靠近入射面； 反射光中：振動面偏離入射面反射光中：振動面偏離入射面：irtantanittantan1-27 反射和折射時振動面的旋轉(zhuǎn)反射和折射時振動面的旋轉(zhuǎn)1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 電矢量振動方向變：由

10、振幅比隨i變化電矢量旋轉(zhuǎn)方向Binn,*21反射光：00)(0)(0)(/0)(/0/irirEErEEr入射)(0iE)(/0iE反射)(/0rE)(0rE結(jié)果： E0(r)反時針轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向垂直方向。（左旋）例：52. 1,00. 1,40211nn入射光：電矢量振動方位角： i =45，反射光：電矢量振動方位角：2366r1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 偏振度變化：偏振度變化：偏振度偏振度P的定義是：在部分偏振光的總強度中，的定義是：在部分偏振光的總強度中，完全偏振光所占比例，即完全偏振光所占比例，即 UPPPIIIIIP自然光入

11、射：自然光入射：o 正入射、掠入射正入射、掠入射 反射光、折射光仍為自然光反射光、折射光仍為自然光o 一般情況一般情況 反射光、折射光均為部分偏振光反射光、折射光均為部分偏振光o Brewster角入射角入射 反射光為線偏振光，折射光的偏振度最高反射光為線偏振光，折射光的偏振度最高 反射和折射時偏振度的變化可用于產(chǎn)生偏振光，但在有些情況反射和折射時偏振度的變化可用于產(chǎn)生偏振光，但在有些情況下，這種偏振度的變化卻是一種要注意的不利因素，可惜目前對下，這種偏振度的變化卻是一種要注意的不利因素，可惜目前對此不利因素尚無行之有效的消除辦法。此不利因素尚無行之有效的消除辦法。1-3 1-3 平面波在各向

12、同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 討論：討論： 反射光的相位躍變反射光的相位躍變 選加選加透明介質(zhì)，n為實數(shù)，由 Fresnel 公式 相位躍變 0 or a. 折射波， 無相位躍變， 9021、b. 反射波，由，n確定，212111,nnnnBB情況不同情況不同21nn 21nn B1B1r/rB1B1 - - + + - + + -1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 小角度、掠入射突變，光振動反相無突變，光振動同相21nn 21nn 小角度小角度和掠入射掠入射時光疏進入光密時，反射光與入射光的振動方向

13、相反半波損失半波損失小角度掠入射21nn 入射反射入射反射21nn 1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 六、全反射六、全反射 光從折射率大入射到折射率小的介質(zhì)，發(fā)生全反射 根據(jù)Fresnel 公式：21122112)(/0)(/0/22112211)(0)(0coscoscoscoscoscoscoscosnnnnEErnnnnEEririr當(dāng)1c 時：1sinsinsin1212121nnnnn大n小12121折2折圖圖1-29 全反射全反射1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射

14、六、全反射六、全反射折射光已不復(fù)存在，折射定律也失去了原來的幾何意義，為了滿足菲涅爾公式，這時的cos2可以寫成：1)sin(1sinsin1cos221122222nnii122212221222122212*)(/0)(/0)(/0)(/0/111sincos1sincos1sincos1sincosnnnRininininEEEERirir光能被全部反射根據(jù)此條件可以求出反射光強：這里：說明，當(dāng)1c 時，入射光能全部被反射。 1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 反射光相移相位變化 因為r11，r為復(fù)數(shù)，所以發(fā)射光的平行和垂直分量相

15、移 ，0)(0)(0)(/0)(/0,irirEEEEiieninireninninr212121212121221212/sincossincossincossincos/：平行分量相移：垂直分量相移/0/0/022121221212sincossincosiiiieeeeninnin通過將振幅比寫成指數(shù)形式又因為：1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 121202112212/0/21cossintantancossintantannnn122121/(21sinsincos)tann全反射時反射光兩分量的相位改變不等。且其相位差可由

16、下式求出 ：顯見：只有90,sin1121ornnn0/其他角度時，偏振態(tài)變化。線偏振光在全反射后變成橢圓偏振光1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 例1：Fresnel rhomb （菲涅耳棱體），用以把線偏振光變成圓偏振光。例如玻璃-空氣的分界面：453754, 3748,52. 11111orn54.6線偏振光圓偏振光圖圖1-30 菲涅耳棱體菲涅耳棱體經(jīng)兩次這樣的全反射后，兩分量的相位差就等于90，兩分量的反射率又都為1，因此入射的線偏振光出射時為圓偏振光。反之，圓偏振光入射就會變成線偏振光。目前它仍用作寬波段1/4波片。 1-3

17、1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 光波在第二介質(zhì)中的穿透深度光波在第二介質(zhì)中的穿透深度在沒發(fā)生全反射時，折射波表達式：rliktittktteeEE)(0)()cossin(22zxkrlktktt發(fā)生全反射時：1)sin(cos22112nninnizxknniznxnkrlkttktt)sinsin(1)sin()sin( 21212221121121nnn ktn1n2zx1kin1n22圖圖1-31 穿透深度穿透深度而這里)sin(expsinexp)sinsin( exp1212)(02121)(0)(nxktinnzkEnnizx

18、ikeEEtttttitt發(fā)生全反射時，在第二介質(zhì)中的電場表達式為：1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 反射光側(cè)移古斯-哈恩斯位移 Goos-Hnchen位移dn1n2透射場的實驗證明圖圖1-32 倏（衰）逝波倏（衰）逝波在發(fā)生全反射時，光波場將透入到第二介質(zhì)中并沿界面?zhèn)鞑ヒ欢尉嚯x再返回第一介質(zhì)中。透入第二介質(zhì)的波稱為倏倏（衰）逝波（衰）逝波在第二介質(zhì)的穿透深度標(biāo)準(zhǔn)：其振幅衰減到分解面的1/e值由：2120212sin11sinnknznnzktt振幅隨場的穿透深度z減小非?？?有效進入深度大約是波長量級 1-3 1-3 平面波在各向同

19、性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 全反射的應(yīng)用全反射的應(yīng)用1-光纖光纖221sincgannn光纖數(shù)值孔徑光纖數(shù)值孔徑 NA廣泛應(yīng)用于通信傳感等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用于通信傳感等領(lǐng)域光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維ngnancNA1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 纖芯core: 光纖的纖細(xì)的中心部分，用于傳導(dǎo)光包層cladding：圍繞在纖芯外面的部分，它使得光反射回纖芯涂敷層buffer coating：最外部的所料保護層光纖的結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和

20、折射 全反射的應(yīng)用全反射的應(yīng)用2-光調(diào)制器光調(diào)制器光調(diào)制器：利用全反射透射場的振幅隨穿透深度的增加按指數(shù)規(guī)律減少。P1P2是二塊材料相同的棱鏡，一束平行光從AB面入射，并在BC面產(chǎn)生全反射，反射光經(jīng)透鏡L2聚在探測器D1上。當(dāng)P1、P2相距很遠(yuǎn)時，入射光被全反射，D1接收到的光最強，P1、P2貼緊時入射光直接透過兩棱鏡而聚在接收器D2上。當(dāng)P1和P2靠近但又不貼緊時，D1和D2上都會接收到光，且兩者光強會隨d的大小而改變。1-33光調(diào)制器原理圖光調(diào)制器原理圖1-3 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射面上的反射和折射 1-4 1-4 光波在金屬表面的反射和折射光

21、波在金屬表面的反射和折射一、一、 導(dǎo)體中的電磁波導(dǎo)體中的電磁波特點：導(dǎo)體金屬強力吸收光，將光的電磁能轉(zhuǎn)換成熱能某波段tBEtDJH 在各向同性的導(dǎo)體中，J=，E0, s 0，應(yīng)用場方程和物質(zhì)方程tEtEEs222若單色平面波入射：衰減項expexp00rk ieHHrk ieEEtiti)(EorHitHtE0)(0)(222222EkEkEEiEsEkEVtEE222222介質(zhì)中)(2)(0022222222022sinincnckrr,nnkkinn令：復(fù)折射率：kcnrrs2202222cnccnr00sirr020222)()(ssiikrr若取并且可得1-4 1-4 光波在金屬表面的

22、反射和折射光波在金屬表面的反射和折射2222222222222222ssccn顯然，單色平面波)(exp0rlktieEEkti是 的一個特解 022EkE)(incnck即：)(exp)(exp0rlcntirlcEEkk 相位把復(fù)數(shù)波的表達式帶入平面波表達式振幅（衰減）1-4 1-4 光波在金屬表面的反射和折射光波在金屬表面的反射和折射振幅衰減：)(exprlck能量衰減：)(4exp)(2exp02rlrlcEkk取1/e的距離d為能量衰減判據(jù)：40d例： Cu（銅）nmdmnmdm60106 . 01 . 0001-4 1-4 光波在金屬表面的反射和折射光波在金屬表面的反射和折射二、金

23、屬對光的反射和折射二、金屬對光的反射和折射金屬中與介質(zhì)中電磁波差別： 、n 是復(fù)數(shù)方法：,nnkk均勻平面波的結(jié)果分界面xy， 入射面xz折射定律：itnnnsin1sinsinsin2211 n因為 是復(fù)數(shù)，所以 t 是復(fù)數(shù)導(dǎo)體中波矢的單位矢量的表達式：ttktkttkzyxlllcos, 0,sin)()()( nni反射入射折射xzytini=1n導(dǎo)體圖圖1-34 金屬表面的反射和折射金屬表面的反射和折射折射角入射角導(dǎo)體內(nèi)折射率同時1-4 1-4 光波在金屬表面的反射和折射光波在金屬表面的反射和折射iitttkiittknninnlnininlzx22222222222)(22)(sin

24、)(2sin)(1sin1cossinsinsin實部、虛部分開：令：ittkqelz cos)(iiitknnqnnqiqqeqlz22222222222222222)(sin)(22sinsin)(12cos2sin2cos)(1-4 1-4 光波在金屬表面的反射和折射光波在金屬表面的反射和折射導(dǎo)波中波相位空間部分：)sincos()sincos(sin)sincos(sin)()()(22)()()(nizqnzqxciqqzninxinczlxlinclrkiitkztkxtk相應(yīng)平面波的表達式：)sincos(sinexp)sincos(exp)(exp)(0)()(0)(nzqxc

25、tinzqcElrktiEEittktt結(jié)果： 等振幅面：z=const 等相位面：constnzqxi)sincos(sin此等相位面的法線和分界面法線的夾角為t, 且：1-4 1-4 光波在金屬表面的反射和折射光波在金屬表面的反射和折射2222222222)sincos(sinsinsin)sincos(sin)sincos(cosnqxzxnqnqxzziitit結(jié)論：等振幅面和等相位面不重合 金屬中存在的是非均波若設(shè)：xzti折射率定律222sinsin)sincos(siniiinnqn注意：n和i有關(guān)（是變折射率）， Fresnel 公式可用于金屬表面反射， 由t 、n2是復(fù)數(shù) r/、r均為復(fù)數(shù)圖圖1-35 金屬中的等相位面金屬