分數(shù)乘除法知識點

1、.分數(shù)乘除法知識點（填空）1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求（求幾個相同加數(shù)的和的簡算）。2、分數(shù)與整數(shù)相乘：（分 ）與（整 ）相乘的（積）做（分子），（分母）不變。3、分數(shù)與分數(shù)相乘：用（分子）相乘的（ 積）做分子，（分母）相乘的（積 ）做分母。注意：能約分的要約成（最簡分數(shù)）。4、比較積與因數(shù)大小的規(guī)律（一個數(shù)0除外）：（1）、一個數(shù)乘以大于1的數(shù)，積（大于）這個數(shù)。（2）、一個數(shù)乘以小于1的數(shù)（0除外），積（小于）這個數(shù)。（3）、一個數(shù)乘以1，積（等于）這個數(shù)。5、比較商與被除數(shù)大小的規(guī)律（被除數(shù)0除外）：（1）當除數(shù)大于1，商（小于）被除數(shù)；（2）當除數(shù)小于1（不等于0），商（

2、大于）被除數(shù)；（3）當除數(shù)等于1，商（等于）被除數(shù)。6、分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知（兩 積）和（其數(shù)），求（另一個）的運算。7、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序（相同）。8、分數(shù)乘除法中寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（1）分率前“的”相當于“×”“占”、“是”、“比”相當于“ = ”（2）分率前是“的”字： “1”的量×分率=分率對應(yīng)量（3）分率前是“多或少”字： “1”的量×（1 ± 分率）=比較量9、倒數(shù)的意義：（乘積是1）的（兩 個）數(shù)互為倒數(shù)。10、互為倒數(shù)就是要說清（ 誰）是（誰 ）的倒數(shù)。11、先把帶分數(shù)化為（假分數(shù)），再求倒數(shù)。12、

3、先把小數(shù)化為（分數(shù)），再求倒數(shù)。13、（1）的倒數(shù)是1；（0）沒有倒數(shù)。14、真分數(shù)的倒數(shù)(大于)1；假分數(shù)的倒數(shù)(小于 于1)1；帶分數(shù)的倒數(shù)(于1)1。15、真分數(shù)相乘的積（小 ）任何一個乘數(shù)；真分數(shù)與假分數(shù)相乘的積（大于）真分數(shù)（小于）假分數(shù)。16、甲數(shù)除以一個不為0的數(shù)，等于（ ）乘以（這個數(shù)的 倒數(shù)）。17、自然數(shù)a（a0）的倒數(shù)是（ ）。18、19、一個非零的自然數(shù)的倒數(shù)一定（ 小于或等于）1。分數(shù)乘除法應(yīng)用題區(qū)別與聯(lián)系 求一個數(shù)的幾分之幾是多少 。用乘法計算已知已知未知 （單位“1”） （分率） （部分）已知整體（即單位“1”），求部分，用乘法。單位“1”的量 ×待求的

4、部分對應(yīng)的分率=待求的量已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。用除法計算 未知 已知 已知 （單位“1”） （分率） （部分） 已知部分，求整體（即單位“1”），用除法。部分量÷和它相對應(yīng)的分率=單位“1”的量解題方法：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。算術(shù)方法用除法計算算術(shù)方法1、找出單位“1”。2、找出已知部分量和部分量占單位“1”的幾分之幾。3、列出算式：部分量÷部分量占單位“1”的分率單位“1”的量也可以用方程解法1、找出單位“1”，設(shè)未知量為x。2、找出題中的數(shù)量關(guān)系式。轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法問題3、列出方程 單位“1”的量×部分量占單位“1”的分率部分量一

5、、 練習過程（一）.計算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)首先來進行一些簡單的計算1.計算 2.解方程 （二）四則混合運算 分數(shù)四則混合運算與整數(shù)四則混合運算順序相同先乘除，后加減，有括號的先內(nèi)后外。同樣使用運算定律簡便計算1.計算 解方程 （三）.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù) 這是本章一個很重要的知識點，這個要與分數(shù)的乘法中的“已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾”結(jié)合起來，這樣才能夠很好的區(qū)別。例題1： 12的是多少？ . 一個數(shù)的是12，這個數(shù)的是多少？ 本題解析：本題較簡單，是基礎(chǔ)類題目，在做分數(shù)的乘除法相關(guān)的題目是，很重要的一點就是尋找單位“1”，首先要找到單位“1

6、”通常單位“1”為分數(shù)前面“XXX的”那個“XXX”通常就是單位“1”當然也有例外，具體問題還要具體分析，在找到了單位“1”后就是看看單位“1”是否為一個已知的數(shù)，若已知用乘法。若未知則用除法。下面看兩個小題解：.很容易就能找到單位“1”為12，而且單位“1”是已知的，所以我們用乘法來解決這個小題 =14 第二小題單位“1”根據(jù)上面也叫容易找出是“一個數(shù)”，但是這個數(shù)，我們不知道，那么這個數(shù)的就更不知道了，所以首先我們要算出這個數(shù)，根據(jù)單位“1”未知用除法 可得 因此這個數(shù)是14 而算出了這個數(shù)后，很容易得出這個數(shù)的， 鞏固練習 練習一1. 一個數(shù)的是，這個數(shù)的是多少？2. 甲數(shù)的與乙數(shù)的相等

7、。甲數(shù)是，乙數(shù)是多少？3.里面有幾個4. 一個數(shù)的等于120的，這個數(shù)是多少？（四）、已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個數(shù) 1.首先要找出題中標準的量,即單位”1”,分率要乘標準量. 2.根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系,按數(shù)量關(guān)系式列方程解題, 這個是本章的一個難點也是一個重點，很容易搞混，下面用一道例題來解釋這個問題。 例題2，美術(shù)小組有25人,美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多。問航模小組有多少人? 本題解析：做這個題目應(yīng)該首先照到本題的單位“1”，這題的單位“1”是什么呢，我們可以看到有“比xx多”這句話，由這句話我們可以想到，單位“1”就是航模小組。而航模小組又是一個未知的量故用除法，也由此肯定

8、可以得出“美術(shù)小組的人肯定比航模小組要多”即算出的航模小組的量肯定要小于美術(shù)小組的人數(shù)。解：首先畫出線段圖列式：（人）答：航模小組有20人。注：這里每個“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題都會涉及到還是的情況，這個要非常小心。鞏固練習 練習二1. 農(nóng)機廠10月份生產(chǎn)抽水機8000臺，比9月份增產(chǎn)，9月份生產(chǎn)的抽水機多少臺？2. 食堂運進540千克大米，比運進的面粉多。食堂運進大米和面粉共多少千克？3. 一臺筆記本電腦原價4200元，現(xiàn)在降價，請問現(xiàn)在的售價是多少？（五）解答方法：列方程解答 列方程解題是初中高中數(shù)學的一個很重要的技能，為以后數(shù)學解題提供很重要的保證。列方程有幾

9、個很重要的點1.設(shè)未知數(shù) 2.找等量關(guān)系 3.列出方程 4.正確解出方程 5.解方程 6.檢驗 （應(yīng)用題要寫出答話）解方程：1. 2. 例題2 美術(shù)小組有25人,美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多。問航模小組有多少人?（列方程解） 本題解析：首先設(shè)未知數(shù)，通常未知數(shù)就是我們所求的量，本題就是航模小組的人數(shù)，本題的等量關(guān)系，就是 航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)解：畫出線段圖 首先找到單位“1”就是航模小組，所以分率是乘到單位“1”上的，由美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多，可以得到航模小組的就是美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)。所以可以得到 航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)設(shè)：航模小組的人數(shù)為x人可得方程 （其中 x就是航模小組額人數(shù)，就是美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)，25是美術(shù)小組的人數(shù)）解得x=