新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)概念高效教學(xué)方法探究

1、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)概念高效教學(xué)方法探究【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開概念。什么是概念呢？概念也稱觀念，是 抽象的、普遍的想法、觀念或充當(dāng)指明實(shí)體、事件或關(guān)系的范疇或類的實(shí) 體。在它們的外延中忽略事物的差異，如同它們是同一的去處理它們，所 以概念是抽象的。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真 正開始是從對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的。數(shù)學(xué)概念対于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性， 猶如英語單詞對(duì)于英語學(xué)習(xí)的重要，猶如塵土對(duì)于大山的重要。作為一名 初中數(shù)學(xué)老師我們必須加強(qiáng)對(duì)概念的教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收到事半 功倍的效果?！娟P(guān)鍵詞】新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)；概念；高效教學(xué)方法數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)

2、屬性的思維 形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基木的因素，是 數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。 因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。1 了解概念的體系數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性。概念的形成由簡單到復(fù)朵，由個(gè)別到一 般的變化過程，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念 體系。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要先弄清楚學(xué)習(xí)這個(gè)概念需要怎樣的基 礎(chǔ)，地位如何，在以后的學(xué)習(xí)中有什么作用。這樣在教學(xué)時(shí)能主次分明， 做到既復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的概念，又為以后要學(xué)習(xí)的概念作好準(zhǔn)備。2注意概念的引入概念的引入是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步。概念的引入通常有

3、以下幾種途 徑：2.1從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、熟知的具體事例中進(jìn)行引入。如“圓”的概念的引岀前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、 五環(huán)旗、圓狀跑道等實(shí)物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準(zhǔn) 備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周, 從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓周上任 意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。2. 2從已有的知識(shí)引入。數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)性很強(qiáng)，內(nèi)在聯(lián)系比較密切，在建立新概念時(shí)，要善于利用已有的概念進(jìn)行引渡。例如, 一元一次方程的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個(gè)概念的基礎(chǔ) 上，教學(xué)時(shí)首先要明確“元

4、”表示未知數(shù)，“次”農(nóng)示未知數(shù)的最高次數(shù), 次數(shù)是對(duì)整式而言，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察思考一元一次方程的特征。這樣學(xué) 生就很容易地理解一元一次方程概念的本質(zhì)屬性，也為以后學(xué)習(xí)一元二次 方程，二元一次方程的概念打下基礎(chǔ)。2. 3用類比的方法引入。類比有助于明確概念的內(nèi)涵，了解各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。類比不但是思維的一種重要形式，而且也 是引入新概念的一種重要方法。例如，分式可類比分?jǐn)?shù)引入，不等式可類 比方程引入，相似三角形可類比全等三角形引入。3剖析概念的本質(zhì)內(nèi)涵和外延是構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的兩個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵反映數(shù) 學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，外延是數(shù)學(xué)概念所有對(duì)象的總和。對(duì)概念的深化認(rèn)識(shí) 必須從概念的內(nèi)涵和

5、外延上作深入的剖析。剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念 的本質(zhì)特征。例如，教學(xué)正方形概念時(shí)，已經(jīng)學(xué)過平行四邊形，矩形，菱 形的概念，在教學(xué)時(shí)可通過對(duì)正方形與矩形、菱形等概念作比較分析，發(fā) 現(xiàn)正方形概念的內(nèi)涵中包括矩形和菱形概念的內(nèi)涵，從而在外延關(guān)系上得 出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對(duì)止 方形概念的教學(xué)，轉(zhuǎn)向?qū)ζ叫兴倪呅?、矩形、菱形和正方形之間的區(qū)別及 其聯(lián)系的分析，進(jìn)而把平行四邊形的知識(shí)系統(tǒng)化。這樣不僅明確概念的內(nèi) 涵與外延，而且剖析了概念的木質(zhì)屬性，有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念, 也有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，提高學(xué)生的辨證思維能力。4引導(dǎo)學(xué)生形成概念系統(tǒng)數(shù)學(xué)是一門結(jié)

6、構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都存在于一定的系 統(tǒng)之屮，并與其它有關(guān)概念有著區(qū)別與聯(lián)系。因此在進(jìn)行運(yùn)用概念的教學(xué) 時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的每一新概念及時(shí)地納入相應(yīng)的概念系統(tǒng)， 這樣新ih概念才能融會(huì)貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關(guān)聯(lián) 的概念形成概念系統(tǒng)。這樣做也有利于學(xué)生所獲得的概念的保持與運(yùn)用， 有利于學(xué)生概念系統(tǒng)的形成，有利于學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的形成。如在學(xué)過 菱形面積計(jì)算公式后，可以通過練習(xí)，聯(lián)系正方體是特殊的菱形，通過類 比，可以發(fā)現(xiàn)正方形的面積計(jì)算公式可概括為“對(duì)角線的平方的一半”。 這樣就溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固了這一類概念的系統(tǒng)知識(shí)。5融會(huì)貫通地梳理概念數(shù)學(xué)中的

7、概念，有些是互相聯(lián)系的，互相影響的，我們?cè)诮掏暌粋€(gè)單 元或一章后，要善于引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)概念串起來，充分揭示它們之間的內(nèi) 部規(guī)律和聯(lián)系，從而使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念有個(gè)全面、系統(tǒng)的理解，例如，在 講完直線與圓的位置關(guān)系這一節(jié)后，我們可以這樣串連一下概念。圓屮的 兩條弦分平行與不平行兩種，若平行就有“圓中兩平行弦所夾的弧相等” 這個(gè)定理，如果不平行就一定相交，相交又有圓內(nèi)相交和圓外相交，圓內(nèi) 相交，有相交弦定理，圓外相交，有割線定理，如果把一條割線繞交點(diǎn)移 動(dòng)使之與圓相切，就得到切割線定理。這樣串連后就會(huì)使學(xué)生所學(xué)的知識(shí) 得到進(jìn)1步鞏固和提高。6注重對(duì)概念的實(shí)際應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高 學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過解題，學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn) 識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和學(xué)握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運(yùn) 用概念解題的例了很多，教學(xué)中要充分利用。同時(shí)，對(duì)學(xué)生在解題方面易 出錯(cuò)誤的概念，要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目，通過練習(xí)、講評(píng)，使學(xué)生對(duì) 概念的理解更深刻、更透徹。教師應(yīng)盡可能多提供一些現(xiàn)代生活中學(xué)生感 興趣的事例進(jìn)行探究應(yīng)用。如市場銷售問題、辦廠盈虧測算、股票風(fēng)險(xiǎn)投 資、貸款利息計(jì)算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎(jiǎng)銷售討論、體育 比賽研究等等。如學(xué)習(xí)