青島版七年級數(shù)學下冊10.1認識二元一次方程組

1、 10.1認識二元一次方程組雄偉的長城是中華民族的象征，長雄偉的長城是中華民族的象征，長城東起鴨綠江，西達嘉峪關(guān)，全長城東起鴨綠江，西達嘉峪關(guān)，全長73007300千米，其中東段從鴨綠江到山海關(guān)，西千米，其中東段從鴨綠江到山海關(guān)，西段從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，西段比東段長段從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，西段比東段長61006100千米。長城的東、西段各長多少千千米。長城的東、西段各長多少千米？米？標出已知量，未知量，等量關(guān)系標出已知量，未知量，等量關(guān)系如果設長城東段長的為如果設長城東段長的為x千米，西段的長為千米，西段的長為y千米，那么長城的全長為千米，那么長城的全長為_千千米，西段比東段長米，西段比東段長 _千

2、米千米根據(jù)等量關(guān)系：東段的長根據(jù)等量關(guān)系：東段的長+西段的長西段的長=7300千米，可列方程千米，可列方程根據(jù)等量關(guān)系：西段的長根據(jù)等量關(guān)系：西段的長東段的長東段的長=6100千米，可列方程千米，可列方程 (x + y) (y - x) x + y =7300y - x =6100這兩個方程，這兩個方程，1.兩邊都是整式兩邊都是整式2.都有都有_個未知數(shù)。個未知數(shù)。3.并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是_次。次。像這樣，兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)像這樣，兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù),并且含并且含未知數(shù)的項都是一次的方程叫做未知數(shù)的項都是一次的方程叫做二元一次方程二元一次

3、方程.x + y =7300 y - - x =6100 兩兩一一知識點知識點1：二元一次方程：二元一次方程下列方程是二元一次方程的有：下列方程是二元一次方程的有：（1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=2x（4）x=y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y像像這樣，兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)這樣，兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)并且含未知數(shù)的項的項都是都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.1.什么是方程的解？一元一次方程有幾個解？什么是方程的解？一元一次方程有幾個解？如何檢驗如何檢驗x=3是不是方程是不是

4、方程2x-5=0的解？的解？2. 什么是二元一次方程的解？它與一元一次什么是二元一次方程的解？它與一元一次方程的解有何不同？方程的解有何不同？3. 二元一次方程有多少個解？是不是任意一二元一次方程有多少個解？是不是任意一對數(shù)就是一個二元一次方程的解？如何檢對數(shù)就是一個二元一次方程的解？如何檢驗一對數(shù)是不是驗一對數(shù)是不是2x + y =3的解？的解？4.怎樣書寫二元一次方程的解？怎樣書寫二元一次方程的解？知識點2：二元一次方程的解二元一次方程的解 思考思考x = 2y = 1判斷后面括號中給出的判斷后面括號中給出的x、y的值是否是前面方程的解的值是否是前面方程的解（1）2x-3y=6（x=0,

5、y=4）（2）5x+2y=8（x=2, y=-1）（3）2y=4+x（x=2, y=2） 定義：定義： 像這樣，適合二元一次方程的一對未知數(shù)像這樣，適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值，叫做的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解。 歸納：歸納：二元一次方程的解有無數(shù)個。二元一次方程的解有無數(shù)個。 是5x+2y=8的一個解。12xy方程組兩方程中的同一字母表示同一個量嗎？方程組兩方程中的同一字母表示同一個量嗎？像這樣，含有像這樣，含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)的的一次方程組一次方程組叫做叫做二元一次方程組二元一次方程組. .323255xyxy 132yxy 知識點3：二元一次方程組一般地，由幾個一

6、次方程組成的一組方程，叫做一次方程組！一般地，由幾個一次方程組成的一組方程，叫做一次方程組！比一比（看誰找的又快又準）比一比（看誰找的又快又準）判斷下列方程組哪些是二元一次方程組，為什么？x-3y=7 y=3 2x-y x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7(1) (2) (3) (4) (2)(4)（1） (3)（2） （4） 否否是是否否16xyyz 23637xyyy 3113yxy x=3y=4是是1.滿足方程，滿足方程，x + y =2的的x、y的值的值2.滿足方程，滿足方程，x y =2的的x 、y 的值的值xyxy-1 0 1 2 3 2 1 0 -1 0 1

7、 2 -3 -2 -1 0 x =2y =0_既是方程既是方程x + y =2的解，也是的解，也是方程方程x y =2的解，也就是說是這兩個的解，也就是說是這兩個方程的方程的_解解,我們就把它叫做這個我們就把它叫做這個二元一次方程組的解二元一次方程組的解。公共公共知識點知識點4： 二元一次方程組的解二元一次方程組的解方程組方程組 的解是（的解是（ ）a. b. c. d. 方法方法：把四個答案中的：把四個答案中的x、y值分別代入原方程組中的值分別代入原方程組中的每一個方程，每一個方程， 如果都適合，說明這組數(shù)值是原方程組的如果都適合，說明這組數(shù)值是原方程組的解；如果這組數(shù)值不滿足其中一個方程，

8、則它就不是此方解；如果這組數(shù)值不滿足其中一個方程，則它就不是此方程組的解程組的解. c 8210 xyxy 26xy 62xy 26xy 26xy 1.下列各式中，是二元一次方程的是下列各式中，是二元一次方程的是( )a.x+2y=3z b. xy=1 c. x+y=1 d. x-y2=20082.關(guān)于二元一次方程關(guān)于二元一次方程4x+5y=13的解，下列說法的解，下列說法正確的是正確的是( )a.只有一個解只有一個解 b.有兩個解有兩個解 c.有無數(shù)個解有無數(shù)個解 d.任何一組有理數(shù)都是它的解。任何一組有理數(shù)都是它的解。3.下列方程組中是二元一次方程組的有（下列方程組中是二元一次方程組的有（

9、 ） c c 2x=3y x+y=3x-7 x-y=1 x-m=3 x=5 x+y=6 x=2y+1 xy=14.4.方程方程2x2m+3+3y5n-7=4是關(guān)于是關(guān)于x、y二元一次方二元一次方程，則程，則 m=_，n=_。5.5.已知二元一次方程已知二元一次方程5x+(k-1) y = 8的一的一 個解是個解是, x=1 y=-3 求求k的值。的值。-185解：把解：把 代入到方程中得：代入到方程中得： 5 3(k-1) = 8 解之得，解之得，k = 0 x = 1y = 36.以以 為解的二元一次方程組是為解的二元一次方程組是( )a. b. c. d.7. 是方程組是方程組 的解，則的解，則m=_,n=_。 c 7 1 x = 1y = -1x + y = 0 x - y = 1x + y = 0 x - y = -1x + y = 0 x - y = 2x + y = 0 x - y = -2x = 3y = 2x + 2y = m3x - 2y = 5n8.寫出一個以寫出一個以 為解的二元一次方程組。為解的二元一次方程組。x =2y=31.學習了二元一次方學習了二元一次方程、二元一次方程程、二元一次方程組的定義組的定義. 2.學會了如