陜西西工大附中高三第五次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5陜西西工大附中20xx屆高三第五次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（理科）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘.第卷（選擇題 共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合， 則a b c d 2. 設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)” 的 a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是4. 已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于a b c d 5采用系統(tǒng)抽

2、樣方法從960人中抽取32人做調(diào)查，為此將他們編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人數(shù)為a10 b14 c15 d166如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)至，使，連接，則a b c d7已知正四棱柱中，為的中點(diǎn)，則直線 與平面的距離為a2 b c d18將甲、乙、丙等六人分配到高中三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)2人，要求甲必須在高一年級(jí)，乙和丙均不能在高三年級(jí)，則不同的安排種數(shù)為a18 b15 c12 d99在長(zhǎng)為的線段上任取一點(diǎn).現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段的長(zhǎng)，則該矩形面積小于的概率為a b c d 10對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和

3、，定義；若平面向量滿足，與的夾角，且，都在集合中，則 a b c d第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填寫在題中的橫線上11. 觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，則的末四位數(shù)字為 .12設(shè)滿足約束條件，若的最小值為，則的值為_.13. 已知，則的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于 .14若橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)（1，）作圓的切線，切點(diǎn)分別為，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是 .15. (考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分.)a.（不等式選做題）不等式的解集為 b.(幾何證明選做題

4、)如圖，直線與圓相切于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，弦于點(diǎn)， ，則 .c.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離為 .三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. (本小題滿分12分)在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足.（1）求角的大??；（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小17（本小題滿分12分）袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球各2個(gè)從袋中任取2個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的2個(gè)小球上的最大數(shù)字，求： （1）取出的2個(gè)小球上的數(shù)字不相同的概率； （2）隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.18（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是平行四

5、邊形，平面,點(diǎn)是的中點(diǎn) （1）求證：；（2）求二面角的大小19（本小題滿分12分）已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.20（本小題共13分）若雙曲線的離心率等于，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).（1）求的取值范圍；（2）若，點(diǎn)是雙曲線左支上一點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)坐標(biāo).21（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）若，求的最小值；（2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案 一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. a 2c 3d 4b 5. c 6. b 7d

6、 8d 9c 10 b 第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填寫在題中的橫線上11.3125 12. 1 13. 20 14. 15.a. b. c.三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分) 解：（1）由正弦定理得因?yàn)樗杂止剩?）由（1）知于是取最大值2故的最大值為2，此時(shí)17（本小題滿分12分）解：(1) 記“取出的2個(gè)小球上的數(shù)字不相同”為事件， 則 (2)由題意，可能的取值為：1，2，3， ， 所以隨機(jī)變量的分布列為123p 因此的數(shù)學(xué)期望為.18（本小題滿分12分）解：（1）證明： 平面，, （2）取的中點(diǎn),連結(jié)，則,平面,平面.取的中點(diǎn),連結(jié),則，, 連結(jié), 則是二面角的平面角，又二面角大小為 19（本小題滿分12分）解：（1）由已知得：各項(xiàng)均為正數(shù)， 數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列, . (2)由（1）可知 當(dāng)時(shí) 20（本小題共13分）解：（1）由 得 故雙曲線的方程為 設(shè)，由得又已知直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，由 解得（2） 得 或 又 那么，設(shè)，由已知，得因是雙曲線左支上一點(diǎn)，所以 得， 故點(diǎn)的坐標(biāo)為21（本小題滿分14分）解：（1）時(shí)，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)