高三數(shù)學文高考總復習：升級增分訓練 數(shù) 列 Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5升級增分訓練 數(shù) 列1在數(shù)列an中，已知a12，a27，an2等于anan1(nn*)的個位數(shù)，則a2 016()a8b6c4 d2解析：選b由題意得：a34，a48，a52，a66，a72，a82，a94，a108，所以數(shù)列中的項從第3項開始呈周期性出現(xiàn)，周期為6，故a2 016a335×66a662已知數(shù)列an的前n項和為sn，點(n，sn)在函數(shù)f(x)x2x2的圖象上，則數(shù)列an的通項公式為()aan2n2 bann2n2can dan解析：選d由于點(n，sn)在函數(shù)f(x)的圖象上，則snn2n2，當n1時，得a1s10，當n2時，得an

2、snsn1n2n2(n1)2(n1)22n故選d3若數(shù)列bn的通項公式為bn13，則數(shù)列bn中的最大項的項數(shù)為()a2或3 b3或4c3 d4解析：選b設數(shù)列bn的第n項最大由即整理得即解得n3或n4又b3b46，所以當n3或n4時，bn取得最大值4設數(shù)列an的前n項和為sn，且a1a21，nsn(n2)an為等差數(shù)列，則an()a bc d解析：選a設bnnsn(n2)an，則b14，b28，又bn為等差數(shù)列，所以bn4n，所以nsn(n2)an4n，所以snan4當n2時，snsn1anan10，所以anan1，即2·又因為1，所以是首項為1，公比為的等比數(shù)列，所以n1(nn*)

3、，所以an(nn*)5(20xx·山西省質檢)記sn為正項等比數(shù)列an的前n項和，若7·80，且正整數(shù)m，n滿足a1ama2n2a，則的最小值是()a bc d解析：選can是等比數(shù)列，設an的公比為q，q6，q3，q67q380，解得q2，又a1ama2n2a，a·2m2n22(a124)3a213，m2n15，(m2n)，當且僅當，n2m，即m3，n6時等號成立，的最小值是，故選c6對于數(shù)列xn，若對任意nn*，都有xn1成立，則稱數(shù)列xn為“減差數(shù)列”設bn2t，若數(shù)列b3，b4，b5，是“減差數(shù)列”，則實數(shù)t的取值范圍是()a(1，) b(，1c(1，)

4、d(，1解析：選c由數(shù)列b3，b4，b5，是“減差數(shù)列”，得bn1(n3)，即tt2t，即，化簡得t(n2)1當n3時，若t(n2)1恒成立，則t恒成立，又當n3時，的最大值為1，則t的取值范圍是(1，)7設等比數(shù)列an的公比為q，前n項和sn0(n1,2，3，)則q的取值范圍為_解析：因為an為等比數(shù)列，sn0，可以得到a1s10，q0，當q1時，snna10；當q1時，sn0，即0(n1,2,3，)，上式等價于不等式組(n1,2,3，)，或(n1,2,3，)解式得q1，解式，由于n可為奇數(shù)，可為偶數(shù)，得1q1綜上，q的取值范圍是(1,0)(0，)答案：(1,0)(0，)8(20xx

5、3;河南六市一聯(lián))數(shù)列an的通項ann2·，其前n項和為sn，則s30_解析：由題意可知，ann2·cos，若n3k2，則an(3k2)2·(kn*)；若n3k1，則an(3k1)2·(kn*)；若n3k，則an(3k)2·19k2(kn*)，a3k2a3k1a3k9k，kn*，s30×10470答案：4709已知數(shù)列an的前n項和為sn，滿足2snan12n11，nn*，且a1，a25，a3成等差數(shù)列，則an_解析：由a1，a25，a3成等差數(shù)列可得a1a32a210，由2snan12n11，得2a12a2a37，即2a2a372a

6、1，代入a1a32a210，得a11，代入2s1a2221，得a25由2snan12n11，得當n2時，2sn1an2n1，兩式相減，得2anan1an2n，即an13an2n，當n1時，53×121也適合an13an2n，所以對任意正整數(shù)n，an13an2n上式兩端同時除以2n1，得×，等式兩端同時加1，得1×，所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以1n，所以n1，所以an3n2n答案：3n2n10已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0，|)的圖象經(jīng)過點，且在區(qū)間上為單調函數(shù)(1)求，的值；(2)設annf(nn*)，求數(shù)列an的前30項和s30解：(1)由題可得

7、2k，kz，2k，kz，解得2，2k，kz，|，(2)由(1)及題意可知an2nsin(nn*)，數(shù)列(nn*)的周期為3，前三項依次為0，a3n2a3n1a3n(3n2)×0(3n1)×3n×()(nn*)，s30(a1a2a3)(a28a29a30)1011已知abc的角a，b，c的對邊分別為a，b，c，其面積s4，b60°，且a2c22b2；等差數(shù)列an中，a1a，公差db數(shù)列bn的前n項和為tn，且tn2bn30，nn*(1)求數(shù)列an，bn的通項公式；(2)設cn求數(shù)列cn的前2n1項和p2n1解：(1)sacsin b4，ac16，又a2c2

8、2b2，b2a2c22accos b，b2ac16，b4，從而(ac)2a2c22ac64，ac8，ac4故可得an4ntn2bn30，當n1時，b13，當n2時，tn12bn130，兩式相減，得bn2bn1(n2)，數(shù)列bn為等比數(shù)列，bn3·2n1(2)依題意，cnp2n1(a1a3a2n1)(b2b4b2n)22n14n28n212(20xx·廣州模擬)設sn為數(shù)列an的前n項和，已知a12，對任意nn*，都有2sn(n1)an(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列的前n項和為tn，求證：tn1解：(1)因為2sn(n1)an，當n2時，2sn1nan1，兩式相減，得2an(n1)anna