北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊知識點(diǎn)匯總

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下冊)知識點(diǎn)第一單元、圓柱和圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)線的運(yùn)動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。1、“點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動形成線;2、圓柱的特征：(1) 圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。(2) 兩個底面間的距離叫做圓柱的高。(3 )圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3、圓錐的特征：(1 )圓錐的底面是一個圓。(2) 圓錐的側(cè)面是一個曲面。(3) 圓錐只有一條高。二、圓柱的外表積1、 沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形(或正方形)。(如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形)2、 圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，用字母表示為：S側(cè)=ch。3、圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：(

2、1) 底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式： S側(cè)=ch; _(2) 底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)=冗dh ;(3) 底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式： S側(cè)=2 n rh4、圓柱外表積的計算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，dh表示高，那么這個圓柱的外表積為：S表=S側(cè)+2S底 或S表=n dh+2 n () 2或 S 表=2 n rh+2 n r25、圓柱外表積的計算方法的特殊應(yīng)用：(1 )圓柱的外表積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。(2 )圓柱的外表積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱

3、的體積1、圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2、 圓柱的體積=底面積X高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V = Sh。3、圓柱體積公式的應(yīng)用:V =n r2 h ；V =n (d 十 2卩 h ；V =n (C +n+ 2)2 h ；V = Sh。(1 )計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V = Sh。(2) 圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：(3) 圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：(4) 圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：、圓柱形容器的容積=底面積X高，用字母表示是5、圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計算方法相同。四、圓錐的體積

4、1. 圓錐只有一條高。12. 圓錐的體積=丄X底面積X高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，31那么字母公式為：V= Sh33. 圓錐體積公式的應(yīng)用：1(1) 求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運(yùn)用v= Sh31(2) 求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運(yùn)用V= n r2h31(3) 求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和咼這兩個條件，可以運(yùn)用V= n (d十2尸h3- 1(4) 求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以用V=- n (C -n- 2)2 h3第二單元、比例1、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。2、比例中各局

5、部的名稱：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)；兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)；中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、比例的根本性質(zhì)在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。4、判斷兩個比能否組成比例的方法(1) 求比值；(2) 化簡比；(3) 比例的根本性質(zhì)5、解比例的方法根據(jù)比例的根本性質(zhì)解比例。先把比例寫成兩個外項(xiàng)的積的等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積的形式(即 方程)，再通過方程求未知項(xiàng)的值。如x: 6=2:8，可以先寫成8X=2 X 6，再解方程。6、比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比叫作這幅圖的比例尺。比例尺是一個最簡單的整數(shù)比，它沒有計量單位，也不能是一個具體的數(shù)。比例尺=圖上距離-實(shí)際距離 ；圖上距離=實(shí)際距離X比例尺；

6、實(shí)際距離=圖上距離-比例尺7、比例尺的分類：比例尺根據(jù)實(shí)際距離是縮小還是擴(kuò)大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。8、求比例尺就是求圖上距離和實(shí)際距離的比，單位不同要換算成統(tǒng)一單位后再進(jìn)行計算。9、根據(jù)比例尺畫圖時，要先根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小確定出平面圖的比例尺，再根據(jù)比例尺求出圖上距離，根據(jù)圖上距離即可以畫出相應(yīng)的平面圖，最后再在平面圖上標(biāo)明比例尺就可以了。10、圖形的放大和縮小：按一定的比例把圖形放大或縮小，是把圖形的各邊放大或縮小。圖中的各邊與實(shí)際中相對應(yīng)的各邊的比相等。這樣放大或縮小后的圖形與原圖形的形狀一樣，不會改變。第三單元、圖形

7、的運(yùn)動1圖形變換的根本方法：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。2、平移二要素：方向、距離。3、旋轉(zhuǎn)三要素1 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點(diǎn)或軸就是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。2旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針的運(yùn)動方向稱為順時針方向；與鐘表中指針的運(yùn)動方向相反的方向稱為逆時針方向。3旋轉(zhuǎn)角度：旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段的夾角。4、軸對稱一要素：對稱軸5、圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。6、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對應(yīng)點(diǎn)至U旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對應(yīng)角相等。第四單元、正比例和反比例1、變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。2、正

8、比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做 成正比例的量，它們的關(guān)系叫做 正比例關(guān)系。如果用字母 x 和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母 k表示它們的比值一定，正比例關(guān)系可以表示為：y=k 一定。x3、應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。4、正比例的圖像是一條直線。5、反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的 積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x y=k 一定。6、判斷兩個量是不是成反比例