人教版初中八年級下冊數(shù)學(xué)《20.1.1 平均數(shù)（第2課時）》課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八年級八年級 下冊下冊 某汽車廠為了了解某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全可靠性能輛汽車的安全可靠性能, ,你認(rèn)為下列你認(rèn)為下列方法是否可行方法是否可行, ,為什么？為什么？1. 從中抽出從中抽出15輛做碰撞試驗；輛做碰撞試驗；2. 用抽取的用抽取的15輛汽車的安全可靠性可以作為一個樣本；輛汽車的安全可靠性可以作為一個樣本；3. 用抽取的樣本的安全可靠性來估計整批用抽取的樣本的安全可靠性來估計整批2000輛汽車的安全可輛汽車的安全可靠性能靠性能. .導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知2. 會會用用計算器計算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).1. 理解組中值的意義，能利用組

2、中值理解組中值的意義，能利用組中值計算一組計算一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) .素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3. 會根據(jù)樣本平均數(shù)估計數(shù)據(jù)總體的會根據(jù)樣本平均數(shù)估計數(shù)據(jù)總體的集中趨勢集中趨勢，進(jìn)一步體會用進(jìn)一步體會用樣本估計總體樣本估計總體的思想的思想. 為了解為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽路公共汽車平均每班的載客量是多少？車平均每班的載客量是多少？載客量載客量/人人頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x21321 x41541 x612061 x8

3、12281 x10118101 x12115探究新知探究新知知識點 1一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)和組中值一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)和組中值【思考思考】表格中載客量是六個數(shù)據(jù)組，而不是一表格中載客量是六個數(shù)據(jù)組，而不是一個具體的數(shù)，各組的實際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰呢？個具體的數(shù)，各組的實際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰呢？探究新知探究新知載客量載客量/人人頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x21321 x41541 x612061 x812281 x10118101 x121151. .數(shù)據(jù)分組后，一個小組的數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值組中值是指：這個小組的兩個是指：這個小組的兩個端點端點的數(shù)的的數(shù)的平均數(shù)平均數(shù)載客量載客量/ /人人組中值組中值

4、頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111探究新知探究新知2. .根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)看作相應(yīng)組中值的權(quán)探究新知探究新知載客量載客量/ /人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111解解：這天這天5路公共汽車平均每班的載客量是路公共汽車

5、平均每班的載客量是答答：這天這天5路公共汽車平均每班的載客量是路公共汽車平均每班的載客量是73人人. .1. .不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，不同品牌的計算器的操作步驟有所不同， 操作時需要參閱計算器的使用說明書操作時需要參閱計算器的使用說明書. .2. .通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)統(tǒng)計狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，以及它們的權(quán)，以及它們的權(quán)f1， f2，fn ； 最后按動最后按動求平均數(shù)的功能鍵求平均數(shù)的功能鍵（例如（例如 鍵），計算鍵），計算器便會求出平均數(shù)器便會求出平均數(shù) 的值的值. .nfxfxfxxn

6、n 2211x使用使用計算器計算器的方法：的方法：探究新知探究新知例例 種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜. .為了考察這種黃瓜的生為了考察這種黃瓜的生產(chǎn)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖產(chǎn)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖所示的條形圖所示的條形圖. .請計算這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜請計算這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜分析分析：讀圖，從圖中可以得到哪些信息？如何計算平均數(shù)？條讀圖，從圖中可以得到哪些信息？如何計算平均數(shù)？條件是否足夠？件是否足夠？探究新知探究新知素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1在一組數(shù)據(jù)中求平均數(shù)在一組

7、數(shù)據(jù)中求平均數(shù)解解：條形圖中樣本的平均數(shù)為條形圖中樣本的平均數(shù)為（1010+1315+1420+1518） （10+15+18+20）13（根）（根）故這個新品種黃瓜平均每株結(jié)故這個新品種黃瓜平均每株結(jié)13根黃瓜根黃瓜. .探究新知探究新知為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐. .三年后這些樹的樹三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示干的周長情況如圖所示. .計算這批法國梧桐樹干的平均周長計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）（結(jié)果取整數(shù)）. . 02468101214 40 50 60 70 80 90頻數(shù)頻數(shù)周長周長/cm鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)答答：這批梧

8、桐樹干的平均周長是這批梧桐樹干的平均周長是64cm. .3606609107505105031905064(cm)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解解：45 855 1265 1475 1085 68 12 14 106x 果園里有果園里有100 棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會先估計棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里梨的產(chǎn)量你認(rèn)為該怎樣估計呢？果園里梨的產(chǎn)量你認(rèn)為該怎樣估計呢？梨的個數(shù)？梨的個數(shù)？ 每個梨的質(zhì)量？每個梨的質(zhì)量？ 探究新知探究新知知識點 2利用樣本估計平均數(shù)利用樣本估計平均數(shù)1502 152 153 154 1553 157 15915410 x+=所以平均每棵梨樹上梨的個數(shù)為所以平均每棵梨樹上

9、梨的個數(shù)為154（1）果農(nóng)從）果農(nóng)從100 棵梨樹中任意選出棵梨樹中任意選出10 棵，數(shù)出這棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨棵梨樹上梨的個數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)的個數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估計出平均每棵樹的梨的個數(shù)嗎？你能估計出平均每棵樹的梨的個數(shù)嗎？探究新知探究新知梨的質(zhì)量梨的質(zhì)量 x/kg0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 頻數(shù)頻數(shù)412168（2）果農(nóng)從這）果農(nóng)從這10 棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘4個梨，這些個梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表：梨的質(zhì)量分布如下表： 能估計出這

10、批梨的平均質(zhì)量嗎？能估計出這批梨的平均質(zhì)量嗎？ 0 254 0 3512 0 4516 0 5580 424 12 16 8x.+ .+ .+ .+ .+ .+ .= .= .+所以平均每個梨的質(zhì)量所以平均每個梨的質(zhì)量約為約為0.42 kg探究新知探究新知(kg).樣本估計總體；樣本估計總體；用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)（3）能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？）能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？ 【思考思考】這個生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎這個生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計思想？樣的統(tǒng)計思想？1541000 42 6468. .= = 所以所以該果園中梨的總產(chǎn)

11、量該果園中梨的總產(chǎn)量約為約為6468 kg 探究新知探究新知(kg).例例 某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只只燈泡，它們的使用壽命如下表所示這批燈泡的平均使用壽命是燈泡，它們的使用壽命如下表所示這批燈泡的平均使用壽命是多少？多少？ 使用壽命使用壽命 x/h600 x1 0001 000 x1 4001 400 x1 8001 800 x2 2002 200 x2 600燈泡只數(shù)燈泡只數(shù)51012176探究新知探究新知素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1利用樣本估計求平均數(shù)利用樣本估計求平均數(shù)答答：即樣本平均數(shù)為即樣本平均數(shù)為1 672因

12、此，可以估計這批燈泡的因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命平均使用壽命大約大約是是1 672 h樣本估計總體樣本估計總體探究新知探究新知解解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是據(jù)上表得各小組的組中值，于是8005 120010 160012 200017 2400650 x += =1672= =（h）年年 齡齡頻數(shù)頻數(shù)28x30430 x32432x34834x36836x381238x401440 x426下表是截至到下表是截至到2017年年菲菲爾茲獎得主獲獎時的爾茲獎得主獲獎時的年齡，年齡，根據(jù)表格根據(jù)表格中的信息計算獲中的信息計算獲菲菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡爾茲獎得主獲獎時的平均年齡(

13、(保留一位保留一位小數(shù)小數(shù)) )？答案：答案：36.1歲歲. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)射擊比賽中，某隊員射擊比賽中，某隊員10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊員的平均成績是隊員的平均成績是_環(huán)環(huán)8.5連接中考連接中考1.為了估計某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量為了估計某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量,抽取了抽取了15塊礦石塊礦石,測得它們測得它們的含鐵量如下的含鐵量如下:(單位單位:%)262421282723232526222130262030 則樣本的平均數(shù)是多少則樣本的平均數(shù)是多少? ?估計這個礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵量估計這個礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵量約為多少約為多少? ?262421 28 2723 2

14、5 262221 302620 3024.815x基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題課堂檢測課堂檢測解解: :答：答：樣本的平均數(shù)是樣本的平均數(shù)是24.8，估計這個礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵，估計這個礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵量約量約24.8.2. 某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，頭一年放養(yǎng)魚某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，頭一年放養(yǎng)魚20 000尾，其成活率約尾，其成活率約為為70%，在秋季捕撈時，撈出，在秋季捕撈時，撈出10尾魚，稱得每尾魚的重量如下尾魚，稱得每尾魚的重量如下：（單位：千克）（單位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.根據(jù)樣本平均數(shù)估計這塘魚的產(chǎn)量是多少千克

15、？根據(jù)樣本平均數(shù)估計這塘魚的產(chǎn)量是多少千克？0.80.9 1.2 1.30.80.9 1.1 1.0 1.20.8110 x課堂檢測課堂檢測12000070%=14000( (千克）千克）. .答：答：這塘魚的產(chǎn)量這塘魚的產(chǎn)量是是14000千克千克.解：解： 分分 數(shù)數(shù) 段段組中值組中值人人 數(shù)數(shù)40 x60 260 x80880 x10010100 x12020問班級平均分約是多少？問班級平均分約是多少？3.某班學(xué)生期中測試數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計表如下：某班學(xué)生期中測試數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計表如下：507090110解解：50 270 8 90 10 110 20=94()2 8 102

16、0 x 分課堂檢測課堂檢測下圖是某學(xué)校的一次健康知識測驗的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計圖下圖是某學(xué)校的一次健康知識測驗的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計圖( (滿分滿分100分，分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)分?jǐn)?shù)均為整數(shù)) )，點，點O是圓心，點是圓心，點D，O，E在同一條直線上，在同一條直線上，AOE36. .( (1) )本次測驗的平均分約是多少？本次測驗的平均分約是多少？能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測課堂檢測解解：( (1) )點點D，O，E在同一條直線上，在同一條直線上，DOE= =180，60 x80所占百分比為所占百分比為180/360 100%=50%. .AOE=36，80 x100所占百分比為所占百分比為36/36

17、0 100%=10%，0 x20所占百分比為所占百分比為1-50%-25%-10%-10%=5%本次測驗的平均分是本次測驗的平均分是 105%+3010%+5025%+7050%+9010%=60( (分分).).課堂檢測課堂檢測( (2) )已知本次測驗及格人數(shù)比不及格人數(shù)已知本次測驗及格人數(shù)比不及格人數(shù)( (低于低于60分為不及格分為不及格) )多多240人，求參加本次測驗的人數(shù)人，求參加本次測驗的人數(shù)解解：設(shè)參加本次測驗的有設(shè)參加本次測驗的有x人，根據(jù)題意得人，根據(jù)題意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得解得x=1200即參加本次測驗的有即參加本次測驗的有12

18、00人人課堂檢測課堂檢測為了了解某校為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生和女名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生和女生進(jìn)行抽樣調(diào)查利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：生進(jìn)行抽樣調(diào)查利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組身高情況分組表（單位：表（單位：cm）男生身高情男生身高情況直方圖況直方圖女生身高情況女生身高情況扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測課堂檢測組別組別身高身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185( (1) )根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少？根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少

19、？150 4 160 10 170 10 180 6=166(cm)4 10 106x 男課堂檢測課堂檢測身高情況分組身高情況分組表（單位：表（單位：cm）男生身高情男生身高情況直方圖況直方圖女生身高情況女生身高情況扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖組別組別身高身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185解解: :（2）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平均身高約是多少？的平均身高約是多少？男生身高情況男生身高情況直方圖直方圖女生身高情況女生身高情況扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖150 6160 9170 12180 3=164(cm)69123x 女課堂檢測課堂檢測身高情況分組身高情況分組表（單位：表（