2質(zhì)點動力學(xué)習(xí)題詳解

1、第1頁共5頁2質(zhì)點動力學(xué)習(xí)題詳解習(xí)題冊-上-21.00cm。如果鐵錘第二次敲打的速度與第一次完全相同，那么第二次敲入的深度為(A ) 0.41cm(B ) 0.50cm;答案:0.73cm(D ) 1.00cm。f - _kx解:Af =Ek12一一mvo2Affdx。xikxd x1 kx2.2fdxx= .x.kxdx2kx122kx 22V。A； = Af2 .一輕繩跨過一定滑輪,12kx1 21 kx221x2.'：x2 =x2 _,x1 =( . 21)x1 =0.41 x1 =0.41cm兩端各系一重物，它們的質(zhì)量分別為m1和m2,且m1Am2(滑輪質(zhì)量及一切摩擦均不計)，

2、此時系統(tǒng)的加速度大小為a,今用一豎直向下的恒力F =m1g代替m1 ,系統(tǒng)的加速習(xí)題二、選擇題1 .用鐵錘把質(zhì)量很小的釘子敲入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比。在 鐵錘敲打第一次時，能把釘子敲入10度大小為 a，則有 (C ) a'<a ;( D )條件不足，無法確定。解:_T - m1a答案:T .m2 g =m2a(m 1 .m 2) g =(m1 -.-m2)am m2a =gm1 一m2F1 m2g =m2aF1 = m1 gm1 - m2 a =gm2 ,所以,3 .對質(zhì)點組有以下幾種說法：(1 )質(zhì)點組總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)；(2 )質(zhì)點組總動能的改

3、變與保守內(nèi)力無關(guān)；(3)質(zhì)點組機械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)。在上述說法中，(A )只有(1 )是正確的；(B ) ( 1 )、( 3)是正確的；(C ) ( 1 )、( 2 )是正確的；(D ) ( 2 )、( 3 )是正確的。答案： B解：略4 .如圖所示，系統(tǒng)置于以g/2加速度上升的升降機內(nèi),A、 B兩物塊質(zhì)量均為m , A所處桌面是水平的，繩子和定滑輪質(zhì)量忽略(1 )若忽略一切摩擦，則繩中(A ) mg ; ( B ) mg/2 ; ( C ) 2mg ;(2)若 A與桌面間的摩擦系數(shù)為 (C)3(1 +H)mg/4 ；oAg2Bg2不計。張力為(D )(系統(tǒng)仍加速滑動3mg/4。),則繩

4、中張力答案： (1 )解：(1 )D ; ( 2)受力分析AaT (aJJlTmgBaTmgm (g a) _T =T2T = m( g a)mgN _ mg - mamg _T，ma =ma(2)B : m g _T = m aN _.mg =ma=m g3 a = mg2m3T = (g a) =_ mga4，a .j.T，m a3gm2h = 0.8m高處落到以3 _T'=T _ .Img2速度水平向右運動的傳送帶上。取 給予沙子的作用力的方向3m/sg = 10m/s2A)與水平夾角53=向下;(B )與水平夾角(C )與水平夾角37 -向上;(D )與水平夾角53向上;37

5、'向下。答案:B解：h =0 .8 m% =.2l hv1 =v0 - -v0j , v2 =v = v i-V0 jV0. 2gh 2 10 0.84tan 二i =v v33、填空題1 .如圖，已知水深為1.5m,水向全街道的距離為5m。把水從面積為50m2的地下室中抽到街道上來所需做的功為O答案：4.23 10 6 J解：該功數(shù)值上等于同則有：dA p = _Sgzdz一過程中重力做的功，取坐標(biāo)如圖,Apz 2Z26.5 gzdz=_"Sg zdz =11 03 50 9.8 zd z = _4.2 3 106 J'1、z1如0抽水所需的功A = Ap =4.2

6、3 X10 6 J=F0 (1 kt) ( F0、 k為常量)作用下沿ox軸作直線運動。若2 .質(zhì)量為 m的質(zhì)點在變力F 時，質(zhì)點在坐標(biāo)原點，速度為間變化規(guī)律為v =v0 ,則質(zhì)點運動微分方程為;質(zhì)點運動學(xué)方程答案:d 2x2dt=6 1 -kt m解:F = F° 1 - ktt = 0, x = 0, v = v°2d x2dtF0= m°idt-ktvI dv =v0t Fn1 - kt dt0 m2d xF = ma = m 2dt ，所以，微分方程為:所以，速度為:(3)dxdtv012_kt2XtF012° dx = °v°

7、; _2(_kt )dt運動方程為:墾t22m_ ktM 的靜止砂箱，子彈在砂S ,此后子彈與砂箱一起以共同速度；砂箱與子彈系統(tǒng)損失的機械能3 .質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v0射入置于光滑水平面上的質(zhì)量為箱中前進(jìn)距離l后停在砂箱中，同時砂箱向前運動的距離為勻速運動，則子彈受到的平均阻力(注意：此題第一問有多種解法，也有多種答案)解：設(shè)共同運動的速率為答案:mv 0 =：( m，M )vmv0-,-n子彈停止時相對地面移動距離_f(l能量損失._. .7m M (2 m + M )v0M m 2 v0 2 (M - m ).: Ef =22(m M ) (I s). s) =Lm v2212mv

8、0212= mv02則有1.'E =221 (m M )2(m M )2 mv°_1_21 mM (2 m - M )v022 (m U M ) (l »s)1(M -,-m )v22212mv°22m v02 M Dm2v04.如圖所示，質(zhì)重m =2.0kg的質(zhì)點，受合力F =12ti的作用，沿ox軸作直線運動。已知t =0時x0=0v0=0 ，則從t = 0點的末速度大小為到 t = 3sv =這段時間內(nèi)，合。F力F的沖量X1為；質(zhì)答案：54 Ns；27 m /s0o解：m = 2kgIMF =12tit =0,x0 = 0,v° =0vt

9、6t 023t=Vdv Fa 二 = = 6tdt mti =0, t2 =3,* = V0 = 0I = m."v =2 27 = 54 N s5.一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為衡位置為x1 = 0.02m0.1m解：在,如圖所示。后停止。求物體與水平面間的答案： 0.2x1處，物體和彈簧分離，在k=100N/m放,用手推一質(zhì)量kXi MX2m = 0.1kg手后，物體沿水平面移動距離滑動摩擦系數(shù)為的物體A把彈簧壓縮到離平物體整個運動過程中，彈性力做功x2 =1 ,2-kX1 2,摩擦力做功1,2,_ kx _mgx2定理有 2圖中 A為定滑輪，B為動滑輪,以及摩擦均忽略不計。求：(1 )

10、每個物體的加速度；(2 )兩根繩子的張力1答案： (1 ) 一5。三個物體m1=200gm2=100g,m3=50g,滑輪及繩的質(zhì)量a2T11=_ g5與 T2 。3a3 =_g5 ；,、 T =0.16 g =1.568(2)1 gT2 =0.08 g =0.784 No解：設(shè)兩根繩子的張力分別為T1 、二、計算題m2、 m3 相對 B 輪的加速度為'Jml 、 m2m3 的加速度分別為根據(jù)牛頓運動定律al、a2、 a3。m2 g _T2 =m2a2 =m2 （a； 一a1）m3g _丁3 =m3（ #3）=m3（_a2： _.ai）.2T2 =0aa 1由以上六式解得2a1 = g

11、 =1.9 6 m /s-5 一a2，=三 g =3.9 2 m /s25a2 - g - 1.9 6m /s252一 5.8 8 m /sT 2 T 2T1 =0.16 g =1.568 NT2 =。.。8 g =。.784 N，加速度方向如圖所示。2 .質(zhì)量為 60Kg 的人以 8Km/h的速度從后面跳上一輛質(zhì)量為試問小車的速度將變?yōu)槎啻?；如果人迎面跳上小車，結(jié)果又怎樣?80Kg 的，速度為 2.9Km/h的小車,解：（1 ）設(shè)人和車的質(zhì)量分別為答案： （1 ）5.09 Km/h ；（ 2）m1和m2 ,初速率分別為量守恒，有m1v1 - m 2v2 =（ m1 -_1.77V1和Km/h

12、。V2。人和車組成的系統(tǒng)沿水平方向動m 1v1 v =-m2v260 8 - 80 2.9= 5.0 9K m /hm1 - m260 - 80（2）人迎面跳上小車，根據(jù)動量守恒m2v2 mM =（ m1 -mm,v, - m1v1802.9 _608=_1.7 7K m /h2211v6080一小球在彈簧的作用下振動（如圖所示）都是常量。求在F = - kx，彈力 F = - kx ,而位移到t =兀/2缶 的時間間隔內(nèi)彈力施于小球的沖量。x = AcoskA解¥項2 Fdt =-kAt-:kA二 kA co s ,td t = 一sin ,t=- oCO解法二：由動量定理I =

13、m v m v0v = -A.w sin .&：t = -A，sin . - = -A：2，所以kAI - m A.-'- - -（這里利用了4 .一質(zhì)量為200g 的石去碼盤懸掛在勁度系數(shù)k = 196N/m 的彈簧下,高處落入盤中，求盤向下移動的最大距離（設(shè)缺碼與盤的碰撞是完全彈性碰撞）答案： 0.037 m 匚三解：石去碼從高處落入盤中，機械能守恒:m1g= m又碰撞過程動量守恒，設(shè)共同運動速度方m1 =皿m1石去碼與盤向下移動過程機械能守恒:現(xiàn)有質(zhì)量為v2有:100g 的怯碼自30cmO1 21212一臨 _(mi m2)V2 =_k(k L?) _(mi Hm2)gl22 22平衡時，有m2g =kl1解以上方程得:98 l2 -爵8 l0'096 =0,解得盤向下移動的最大距離為1 - 0.037 m2 一 。5 .如圖所示，從太陽系外飛入太5.° X10l°m ,這時它的速度為試求這顆流星在進(jìn)入太陽系之前411答案：(1 ) 1.8 乂10 m/s ；( 2 ) 2.1 乂1。m解： 對流星飛經(jīng)太陽附近的過程，1 2 G M m 120 _ m v0 = _ m v2 r 2陽系的一顆流星離