交變電場習題的類型及解法

1、精品資源交變電場習題的類型及解法(講義)在兩塊平行靠近的金屬板上加交變電壓，兩板間就產(chǎn)生交變電場， 研究帶電粒子在其中運動規(guī)律的問題， 稱交變電場問題。 這類問題的分析求解， 對物理過程的分析能力、想象能力均有較高的要求，它既是高考的一個熱點，也是教學的難點。為了更好地掌握這類問題的分析方法，提高大家的解題能力，特總結如下。一、有關交變電場習題的類型1、帶電粒子的運動方向與電場方向平行。通過控制交變電場的形式(如矩形變化、正余弦交變)，粒子的釋放或入射時刻，提問 的側面及角度等，從而形成各式各樣的習題，有的屬定性分析，有的屬定量計算。練1、如圖1 (a)所示，在兩平行金屬板 A、B間加圖1 (

2、b)所示的矩形交變電壓。 電子在t=0時刻從A板孔中無初速進入電場，試分析電子的運動情況？(c)變1、若電子分別在t=T/8、T/4、3T/8時刻從兩板中間無初速地釋放，電子的運 動情況又將如何？變2、若兩板上改加圖1 (C)所示的正弦交變電壓，電子分別在t=0、T/4時刻無初速地從A板小孔進入電場，電子將從哪板孔中飛出？練2、圖1 (a)中的金板相距為d,兩板上加如圖1 (b)所示的電壓，帶負電粒子(m,-q)在t = 0時刻無初速地從 A板小孔進入，則要使粒子到達B板小孔時具有最大動能，交變電壓頻率的最大值是多少？變、若帶電粒子在t = T/6時刻進入，（1）粒子通過多大位移時，速度第一次

3、達最大 值。（2）若d=15cm,T=1x 10-6s,Uo=108V,q/m=1 X08C/kg,則粒子再次運動到極板小孔時，速度 多大？2、帶電粒子的入射方向與電場方向垂直。通過控制交變電場的形式，設定一些特殊條件， 對持續(xù)入射的帶電粒子的運動，從不同角度提出各種各樣的問題。屬這類問題所擬的習題大多是定量計算的。練3、如圖2所示，兩金屬板間相距為 d,板上加如圖3 （a）所示的交變電壓，在。 T/4時間內(nèi)，從M、N左端中部有正、負帶電粒子連續(xù)射入，方向如圖它們的電量、質量、 初速度都相同，分別為 q、m、v。（1）金屬板長度滿足什么條件時，所有粒子都垂直打在 熒光屏上？ （2）若板長為L,

4、且滿足（1）中條件，那么粒子打在熒光屏上的范圍多大？變、若兩板上加圖3 （ b）所示的正弦交變電壓，設交流電的周期遠大于L/V。，當粒子恰好沒有碰到M、N兩板而全部打在熒光屏上時，（1）交變電壓有效值多大？ （2）打在熒光屏上的粒子動能取值范圍多大？ （m,q,Vo,L,d已知）二、有關交變電場問題的解法。1、"vt圖象法有效、簡捷地研究交變電場問題的普遍方法是“vt圖象法。即根據(jù)粒子所受電場力及其變化特點，考慮入射(或釋放)時刻、初始條件，畫出粒子運動的“vt圖象或者某一分運動的“vt圖象，再借圖思維，以便求解。練4、圖4 ( a)所示的兩板上，加如圖4 ( b)所示的交變電壓，帶

5、正電粒子在t= 1 s時刻從兩板中間釋放，則粒子如何運動？能否從一板小孔飛出？歡迎下載練5、如圖5 ( a) , M、N兩板間加上電壓如圖5 (b)所示。在t=0時刻，一個帶電量為+ q、質量為m的粒子，經(jīng)電壓U (UVU 。)的加速電場加速后，從小孔A垂直M板射 入。貝U(1)對于加速電壓U,存在一個值Uc,當U>U c時，粒子沿一個方向運動，一直到B孔射出，求U c值。(2)加速電壓U多大時，粒子不會從B孔射出。(兩板間距d已知)川MNUo 一圖5(b)練6、如圖6所示，金屬板長為L,兩板間距為do現(xiàn)在兩板上加如圖6 ( b)所示交變電壓。電子束(質量為 m,電量為e)以初速vo從兩板中間垂直于電場方向射入。設都不打到板上，則從右側飛出時，豎直偏移量的最大值(ymax)和最小值(ymin)分別多大？(已知LN (a)/V0=T)4UMNU oO T/2T(b)圖62、近似法對粒子射入方向垂直于電場方向、電場為非矩形快速變化、 粒子連續(xù)射入等類型的問題，常采用近似法研究。即通過比較粒子運動的時間和交流電周期T的大小，得出t<<T,故可認為每個粒子均在各個不同的恒定電場中運動，從而建立類平拋運動模型。練7、如圖7 ( a)所示，平行板間距 d=0.020m ,板長L=0.