江蘇省徐州市銅山縣九年級數學下冊第5章二次函數5.2二次函數的圖象和性質(2)導學案(無答案)(新版)蘇

1、5.2二次函數的圖象和性質（2）學生姓名： 班級：教學目標：1、能利用表格和圖象 研究二次函數y ax2的性質（如開口方向、對稱軸、頂點、增減性等）2、掌握待定系數法，學會研究函數性質的途徑和方法。學習重點與難點:理解二次函數y ax2的性質和待定系數法是學習的重點；難點是對性質和待定系數法確定二次函數關系式的實質的理解。學習過程、知識準備：本節(jié)課主要研究 P11-P12的內請注意圖、表相互結合來研題，注重“理解”二、問題導學：x-3-2-101232y x2y xF2y 0.5xy0.5x2容，究問1.填表并觀察思考你能否概括出函數注意觀察表中 數據的變化給每個拋物線 寫上解析式2.思：通過

2、1中的表和圖,2 2 2 2y x、y x 和 y0.5x、y x的共同點和不同點？記錄下來（注意記錄的條理性）3. 類比：對于二次函數 y ax2具有什么性質呢？你是怎樣理解和記憶這些性質的呢?4. 試一試：認真完成課本 P11練習.三、知識梳理1、 求二次函數函數解析式的方法是：2. 二次函數圖像性質是： 四、例題點評：例1:說出y=3x2圖象性質，并說出其圖像與坐標軸的交點坐標例2.已知二次函數 y=ax2的圖像經過點 A ( 1,】)、B (3,m)2 8(1) 求a與m的值；(2) 寫出該圖像上點 B的對稱點的坐標；(3) 當x取何值時，y隨x的增大而減??？(4) 當x取何值時，y有

3、最大值(或最小值)？五、課堂小結:對自己說(收獲)對同學說(提醒)對老師說(困惑)六、當堂檢測1. 根據函數關系式y(tǒng)= 3 x2填空：4(1) 圖像開口向,頂點坐標，對稱軸;值是(2) 當x> 0時，y隨x的增大而;當x=時，y的最2. 二次函數y=ax2的圖像如圖，該函數的關系式是如果另一個函數的圖像與該函數關 于x軸對稱，那么這個函數的關系式是x3. 根據圖(1)、(2)的函數圖像填空：(1) 二次函數y=-7 x2的圖像不可能是 ，二次函數2 2y= -x的圖像不可能是；3(2) 有最大值的函數圖像是 _，它的最大值是 _;(3) 如果二次函數 y=(m-1)x 2的圖像是圖(1)

4、,那么m的取值范圍是 .4 對于函數y=x2,由其圖像可知，下列判斷中，正確的是（A、若m n互為 相反數，則x=m與x=n對應的函數值相等；B對于同一自變量 x，有兩個函數值與之對應；C對于任意一個實數 y，有兩個x值與之對應；D對于任何實數 x,都有y>0.5. 已知 A（ 1, y1 ）、B（ -2，y2）、C（- J2，y3）在函數 y=x24的圖像上，則y1、y2、y3的大小關 系是 七、課后練習1.拋物線y=2x2, y=-2x 2, y=-0.5x 2共有的性質是 .2：已知0,在同一直角坐標系中，函數 y=ax與y=ax2的圖象有可能是（）B.A.3C.D.1 23 給出下列四個函數： y x ，y x :y ；y x2 . x 0時，y隨x的增大而x減小的函數有（）A. 1個B . 2個C . 3個D . 4個4. 已知函數y =ax2當x=1時y=3，則a=,對稱軸是 ，頂點是,拋物線的開口 ,在對稱軸的左側，y隨x增大而 _，當x=時，函數y有最_值，是 _5. 已知二次函數 y=-x 2 ； y 3x2 ；y=15x2；y=-4x 2;y x2 ；y=4x2510其中開口向上的有（ 填