青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積計算》上課實錄

1、平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級上冊65 68 頁，平行四邊形的面積；教學(xué)目標：1、通過數(shù)方格的方法， 初步熟悉平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘，而與底乘高的積相等；2、通過剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進一步探究平行四邊形面積的運算方法，并能運用公式正確運算；3、通過猜想、操作、觀看、比較滂生的空間觀念， 培育同學(xué)運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的才能；教學(xué)重點：探究平行四邊形面積的運算方法；教學(xué)難點：運用“割補法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，探究長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的運算公式；教學(xué)預(yù)備：多媒體課件、平行四邊形卡片、方格紙、剪刀；教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新

2、課師：同學(xué)們，前面我們熟悉了平行四邊形；關(guān)于平行四邊形，你都有哪些明白？生：平行四邊形的兩組對邊分別平行；生：平行四邊形有很多條高；師：看，工人們正在為樓梯安裝玻璃護欄；（圖）師：認真觀看圖片，你能提出哪些問題？生：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：求玻璃拭面積也就是求平行四邊形的面積；這節(jié)課，我們就一起來爭論“平行四邊形的面積” ；（板貼：平行四邊形的面積）2、積極摸索，引導(dǎo)猜想師：對于“面積” ，大家并不生疏，想想我們學(xué)過啊些平面圖形的面積？生：長方形和正方形；師：仍記得它們的面積是怎么運算的嗎？生：長方形的面積等于長乘寬，正方形的面積是邊長乘邊長；師：平行四邊形的面積怎樣運算？誰來大膽猜想

3、一下？生：我想平行四邊形有的面積可能與它的兩條接近的邊有關(guān)；師：哦，這條邊是平行四邊形的底，這條和底邊相鄰的邊我們就叫它鄰邊；你這樣猜想有什么依據(jù)嗎？生；長方形的面積就是長乘寬，正方形的面積就是邊長乘邊長，實際上都兩條鄰邊相乘，所以我猜想平行四邊形的面積也應(yīng)當(dāng)是底乘鄰 邊；師：你能依據(jù)長方形和正方形的面積運算方法猜想出平行四邊形的面 積運算方法，而且仍說得有理有據(jù)的，老師邦你登記來；（板書：底x 鄰邊）生：老師，我信為平行四邊形的面積可能與它的底和高有關(guān)；師：能說說為什么嗎？生：說不上來，就是憑感覺；師：好，老師也登記來； （板書：底x 高）師：看來大家的看法主要集中在這兩種想法上，到底哪種猜

4、想是正確的呢？這需要我們來驗證；想一想，我們用什么方法驗證好呢？師：回憶一下， 我們在探究長方形的面積時候用到了什么方法？能不能借鑒一下？生：老師，我想到了用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，行不行？師；數(shù)方格的方法？大家想到了嗎？這個方法怎么樣？生：可以；師：數(shù)方格的方法雖然很原始，但卻是很直觀有效；在每個同學(xué)的學(xué) 具袋里，老師為大家預(yù)備了底邊是7 厘米，鄰邊是5 厘米、高是4 厘米的平行四邊形卡片和方格紙，快來數(shù)一數(shù)吧?。ㄍ瑢W(xué)自主數(shù)方格，老師指導(dǎo)）（同學(xué)在實物投影上操作）生：我把方格紙蓋在平行四邊形上，先數(shù)出完整的方格共24 個，然后把不滿一格的當(dāng)半格， 共 8 個半格，合起來就是4 個整格，24+4=

5、28，也就是 28 平方厘米；師；為什么要把不滿一格的當(dāng)半格算呢？生：把這半格挪到這邊，能湊成一個整格，這一部分挪過去也能湊成一個整格；，全部不夠一格的都可以倆倆湊成一個整格；師：把不夠一格的都設(shè)成半格；生：老師，我有個簡便算法， 可以直接把左邊的三角形整體挪到右邊，這樣對齊后數(shù)起來就更簡單了；每行7 格， 4 行共 28 個格；師：這樣對齊了以后數(shù)真情為的確簡便多了，不過老師有個建議，“挪到右邊”可以說成“平移到右邊”；師：仍有別的數(shù)法嗎？數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積是 28 平方厘米，你有什么發(fā)覺？生：我發(fā)覺這個平行四邊形有面積不是底乘鄰邊的結(jié)果；師：長方形的面積等于長乘寬，但

6、平行四邊形的面積卻不能用底和鄰 邊相乘，想知道這是為什么嗎？我們一起來看一下電腦的演示；（課件演示：高逐步變成3 厘米、 2 厘米、 1 厘米直至最終變成0，平行四邊形變成一條線段； ）師：你發(fā)覺了什么？生：我發(fā)覺：底的長度沒變，但高變小了，面積也越來越??；師：年來打算平行四邊形有面積大小的不是底和鄰邊的長度，而是與它的底和高有關(guān)；3、深化探究，懂得原理；師：數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形有的面積與底乘高的積相 等，這個發(fā)覺很重要；為這樣做有什么道理？到底是不是一個科學(xué)； 的結(jié)論， 我們?nèi)员匦枘贸龈辛Φ淖C據(jù)來證明才行；在每個小組的學(xué)具袋中， 老師為大家預(yù)備了平行四邊形有和剪刀，小組之間先

7、爭論好方法再動手操作，看看會有什么發(fā)覺；使用剪刀時肯定要留意安全；（小組合作探究，老師指導(dǎo)）生：我從上面那們現(xiàn)學(xué)平移三角形的方法中得到啟示，沿著高剪下三角形，然后整個平移到右邊，就能拼成一個長方形；師：怎么說明這個長方形的面積和平行四邊形有的面積相等呢？生；剪和拼都是同一塊，沒多沒少，所以面積是相等的；剪拼后長方形的長就是平行四邊形的底（板書：長），長方形的寬就是平行四邊形有的高（板書：寬） ；由于長方形的面積是長乘寬，所以能得出平行四邊形的面積是底乘高；師：你們小組的發(fā)覺很重要，仍有哪個小組也有發(fā)覺？生：我們小組是沿著平行四邊形有中間的一條高將它分成兩個這樣的 梯形，通過平移拼成了一個長方形

8、，也發(fā)覺了長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形有高相等；生：我們組是從兩條對邊的中點畫出兩個小直角三角形，然后通過平移也變成了一個長方形；師：大家的方法都很好，雖然剪拼的方法不同，但都有一個共同點；生：都是把平行四邊形有變成長方形；師：是啊，為什么？怎么想到的？生：平行四邊形有的面積我們沒學(xué)過，但學(xué)過長方形的面積，把平行四邊形腦炎成長方形， 就能利用長方形的面積得出平行四邊形的運算方法；師：說得太好了！ 像這樣把未知的轉(zhuǎn)變成已知的方法就是數(shù)學(xué)上常用的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；（板書：轉(zhuǎn)化）同桌說說年，把平行四邊形有轉(zhuǎn)化成長方形的過程中，平行四邊形和拼成的長方形有什么關(guān)系？（同桌溝通）師

9、：假如我們用s 表示平行四邊形有的面積，用h 表示高，用a 表示底，那平行四邊形的面積公式應(yīng)當(dāng)怎樣用字母表示呢？生： s=ah.師：（板書s=ah）也就是說，只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形有的面積；4、應(yīng)用公式，解決問題（ 1）你能運算出下面平行四邊形的面積嗎？（口答）師：看其次題假如把它剪拼一下會變成什么圖形？生；正方形；師：為什么？生：底和高相等的平行四邊形剪拼成就會變成正方形；師：看第三題，為什么不用18x15.生：由于 15 米是底邊12 米的高，而不是鄰邊的高，底和高得對應(yīng)起來；師：你能求出鄰邊上的高是多少嗎？生：由于同一個平行四邊形有的面積是相等的，可以用12 乘 15 求出面積后再除以18，就能得出鄰邊上的高；（ 2）解決“每一塊玻璃的面積是多少”（ 3）想一想；下圖中兩個平行四邊形有面積相等嗎？為什么？師：你不能畫出與這兩個平行四邊形有面積相等但外形不同的的平行四邊形嗎？試試看；（同學(xué)動的試畫，展現(xiàn)溝通，重點解決“等底等高的平行四邊形面積相等”、“面積相等的平行四邊形不肯定等底等高；”5、總結(jié)收成，拓展延長師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收成？（同學(xué)談收成）師：看來大家的收成