廣東省湛江市霞山區(qū)八年級數(shù)學上冊14.3因式分解14.3.1提公因式法學案(無答案)(新版)新人教版

1、1431(3) ma mb+ mc=()2.3.歸納：“回憶的是已熟悉的運算，而要“探索的問題，其過程正好與“回憶學習目標1 了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項式乘法的區(qū)別與聯(lián)系2 會用提公因式法進行因式分解3 樹立學生全面認識問題、分析問題的思想，提高學生的觀察能力、逆向思維能力學習重點：掌握提取公因式，公式法進行因式分解學習難點：怎樣進行多項式的因式分解，如何能將多項式分解徹底學習過程一、溫故知新，導入新課問題一：1.回憶：運用前兩節(jié)所學的知識填空：(1) 2 (x + 3)=2(2) x (3+ x)=;(3) m (a+ b + c)=2. 探索：你會做下面的填空嗎?(1)

2、2x+ 6=()();(2) 3x2 + x3=(它是把一個多項式化為幾個整式的乘積形式，這就是因式分解也叫分解因式4.反思：分解因式的對象是,結果是的形式.分解后每個因式的次數(shù)要填“高或“低于原來多項式的次數(shù).、探究學習，獲取新知問題二：1.公因式的概念.一塊場地由三個矩形組成，這些矩形的長分別為a, b, c,寬都是m用兩個不同的代數(shù)式表示這塊場地的面積 , 填空：多項式 2x 6有項，每項都含有 , 是這個多項式的公因式. 3x2+x3有項，每項都含有, 是這個多項式的公因式. ma+mb+m有項，每項都含有, 是這個多項式的公因式多項式各項都含有的 ，叫做這個多項式各項的公因式2 提公

3、因式法分解因式如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以，從而將多項式化成兩個的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma+ mb+ mc= m a + b+ c3. 辨一辨：以下各式從左到右的變形，哪是因式分解(1) 4a(a + 2b) = 4a2+ 8ab;(3) a2 4= (a + 2)(a 2);2(2) 6ax 3ax = 3ax(2 x);(4) x2 3x+ 2 = x(x 3) + 2.2a(5) 36 a b 3a ?12ab(6) bx a x b -x2(2) 7x-21x=7x()323(4) -8a b +12ab c-ab=-ab(4. 試一試：用提

4、公因式法分解因式:(1) 3x+6=3()32(3) 24x +12x -28x=4x()5. 公因式的構成：系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母：各項都含有的相同字母;指數(shù)：相同字母的最低次幕6. 方法技巧：1、用提公因式法分解因式的 一般步驟：a、確定公因式b、把公因式提到括號 外面后，用原多項式除以公因式所得商作為另一個因式2、為了檢驗分解因式的結果是否正確，可以用整式乘法運算來檢驗三、理解運用，穩(wěn)固提高問題三：1.把以下多項式分解因式：2 21-5a +25a2 3a -9ab分析1:由公因式確實定方法，我們可以這樣確定公因式:定系數(shù)：系數(shù)-5和25的最大公約數(shù)為5，故公因式的系數(shù)為 定字

5、母：兩項中的相同字母是 定指數(shù)：相同字母 a的最低指數(shù)為 所以，-5 a 2+25a的公因式為：2 .練一練：把以下各式分解因式：，故公因式的字母??；，故a的指數(shù)取為；(1)ma+mb5y3-20y 2(3)a2x2 2y-axy(2)-4x+2x2(3)-8mn-2mn3 .把以下各式分解因式:(1)-4kx-8ky4 .把以下各式分解因式：2 2(1)a b-2ab +ab(2)3x32-3x - 9x(3)-20x2 223y -15xy +25y5.把以下各式分解因式:32(1)-24x +28x -12x-4a332b +6a b-2ab 6a(m-2)+8b(m-2)6 分解因式：

6、(1) a(a+1)+2(a+1)(2) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(4) (1+x)(1-x)-(x-1)四、實踐應用，提高技能1以下各式中，從等式左邊到右邊的變形，屬因式分解的是 (填序號) x2 y21? x2 y2 x(3) 4 (x-y ) -8x(y-x) .利用因式分解計算：21 X 3.1 4+62X 3.14+17 X 3.14 y4 x2 y2 x2 y22 2 x y x y x y2 2 2 x y x 2xy y2 .假設分解因式x2 mx 15 x 3 x n，貝U m的值為 .3 .把以下各式分解因式2 28mn+2mn 12xyz-9xy 2a

7、 (y z) 3b(z y)五、總結反思六、 達標檢測，體驗成功(時間6分鐘，總分值100分)1 判斷以下運算是否為因式分解： (每題10分，共30分)(1) m(a+b+c)= ma+mb+mc.()2 2(2) a -b = (a+b)(a-b)()2 2(3) a -b +仁(a+b)(a-b)+1()2 填空題：(每題6分，共60分)(1)試一試：請找出以下多項式中各項的相同因式(公因式)3a+3b的公因式是： -24m2x+16n2x公因式是： 2x(a+b)+3y( a+b)的公因式是： 4ab -2a 2b2的公因式是： _23223(2)把以下各式分解因式：12a b+4ab = -3a b +15ab =