上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題

1、n主講人：鄭喬主講人：鄭喬n聯(lián)系電話：聯(lián)系電話：879(35553)nE-mail: 物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站：物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站：25 物理實(shí)驗(yàn)理論物理實(shí)驗(yàn)理論（）n本次課主要講解六個(gè)內(nèi)容；本次課主要講解六個(gè)內(nèi)容；n一、上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題一、上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題n二、系統(tǒng)誤差的分析和處理二、系統(tǒng)誤差的分析和處理n三、實(shí)驗(yàn)方案的選擇原則三、實(shí)驗(yàn)方案的選擇原則n四、數(shù)據(jù)處理的常用方法回顧四、數(shù)據(jù)處理的常用方法回顧n五、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法五、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法n六、本學(xué)期的實(shí)驗(yàn)安排及期末實(shí)驗(yàn)操作考試說(shuō)明六、本學(xué)期的實(shí)驗(yàn)安排及期末實(shí)驗(yàn)操作考試說(shuō)明一、上學(xué)期實(shí)驗(yàn)

2、中存在的一些問(wèn)題一、上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題n1 1、實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備不夠、實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備不夠l1 1）通讀實(shí)驗(yàn)講義，從中提煉出下列幾個(gè)問(wèn)題：）通讀實(shí)驗(yàn)講義，從中提煉出下列幾個(gè)問(wèn)題：l a. a.被測(cè)物理量是如何在實(shí)驗(yàn)中得到的？被測(cè)物理量是如何在實(shí)驗(yàn)中得到的？l b. b. 實(shí)驗(yàn)中使用了那些儀器？實(shí)驗(yàn)中使用了那些儀器？l c. c.所測(cè)物理量的意義？所測(cè)物理量的意義？l2 2）、從講義中提煉出實(shí)驗(yàn)的操作順序）、從講義中提煉出實(shí)驗(yàn)的操作順序l3 3）、做好預(yù)習(xí)題）、做好預(yù)習(xí)題上學(xué)期實(shí)驗(yàn)存在一些的問(wèn)題n2 2、對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解不夠用心、對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解不夠用心上學(xué)期實(shí)驗(yàn)存在一些的問(wèn)題例如：楊氏模量測(cè)量

3、例如：楊氏模量測(cè)量 光杠桿光杠桿 （長(zhǎng)度微小變化）（長(zhǎng)度微小變化） 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng) 計(jì)算法、作圖法（不易測(cè)量的計(jì)算法、作圖法（不易測(cè)量的Mu) 電位差電位差 補(bǔ)償法（比較法。表的接入誤差）補(bǔ)償法（比較法。表的接入誤差） 電橋電橋 比較法（雙電橋、表的接入誤差）比較法（雙電橋、表的接入誤差） 牛頓環(huán)牛頓環(huán) 弦長(zhǎng)弦長(zhǎng) 直徑直徑 聲速測(cè)定聲速測(cè)定 動(dòng)態(tài)量轉(zhuǎn)換靜態(tài)量（駐波、位相）動(dòng)態(tài)量轉(zhuǎn)換靜態(tài)量（駐波、位相） 靜電場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)模擬 電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)（二維空間）電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)（二維空間） 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量 保證實(shí)驗(yàn)條件避免和減小誤差保證實(shí)驗(yàn)條件避免和減小誤差示波器的原理示波器的原理（兩對(duì)水平

4、、垂直金屬平行板形成的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)影響電子（兩對(duì)水平、垂直金屬平行板形成的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)影響電子束在束在x、y方向的偏移。）方向的偏移。）波形：電子束位移隨時(shí)間變化的軌跡波形：電子束位移隨時(shí)間變化的軌跡舉例舉例（2013考題）考題）（1）、若給示波器）、若給示波器y偏轉(zhuǎn)極板輸入一個(gè)周期性正弦波電壓，在偏轉(zhuǎn)極板輸入一個(gè)周期性正弦波電壓，在x 偏轉(zhuǎn)極偏轉(zhuǎn)極板輸入一個(gè)直流電壓，則示波器顯示的波形為板輸入一個(gè)直流電壓，則示波器顯示的波形為 （ ） A. B. C. D. A （2）、）、自準(zhǔn)法測(cè)三棱鏡頂角實(shí)驗(yàn)中，分光儀哪個(gè)部件的調(diào)整對(duì)本自準(zhǔn)法測(cè)三棱鏡頂角實(shí)驗(yàn)中，分光儀哪個(gè)部件的調(diào)整對(duì)本實(shí)驗(yàn)無(wú)影響（實(shí)驗(yàn)無(wú)影響（

5、）A.望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡 B.載物臺(tái)載物臺(tái) C.平行光管平行光管 D.以上三個(gè)均影響。以上三個(gè)均影響。（3）、）、聲速測(cè)定實(shí)驗(yàn)中，儀器工作正常，但示波器上觀測(cè)不到接聲速測(cè)定實(shí)驗(yàn)中，儀器工作正常，但示波器上觀測(cè)不到接收探頭的輸出信號(hào)，其原因是收探頭的輸出信號(hào)，其原因是 。測(cè)量聲。測(cè)量聲速波長(zhǎng)的兩種方法是：速波長(zhǎng)的兩種方法是： 。 C 系統(tǒng)沒(méi)有在共振條件下或示波器的系統(tǒng)沒(méi)有在共振條件下或示波器的Y軸放大系數(shù)太??；軸放大系數(shù)太??；共振干涉法共振干涉法 、相位比較法。相位比較法。l3 3、對(duì)實(shí)驗(yàn)的調(diào)節(jié)技術(shù)及操作技巧不夠重視、對(duì)實(shí)驗(yàn)的調(diào)節(jié)技術(shù)及操作技巧不夠重視 上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題例如：例如：1）要規(guī)范

6、使用基本的通用調(diào)節(jié)技術(shù)）要規(guī)范使用基本的通用調(diào)節(jié)技術(shù)a.零位調(diào)整（儀器零位；零點(diǎn)修正）零位調(diào)整（儀器零位；零點(diǎn)修正）b.水平、鉛直調(diào)整（水準(zhǔn)儀或懸錘；目測(cè)）水平、鉛直調(diào)整（水準(zhǔn)儀或懸錘；目測(cè)）c.消除視差調(diào)整（正面垂直觀測(cè)；通過(guò)基準(zhǔn)線調(diào)節(jié)）消除視差調(diào)整（正面垂直觀測(cè)；通過(guò)基準(zhǔn)線調(diào)節(jié)）d.等高共軸調(diào)整（保證光線在同一水平面上）等高共軸調(diào)整（保證光線在同一水平面上）e.逐次逼近法（分光儀；電橋；電位差計(jì)）逐次逼近法（分光儀；電橋；電位差計(jì)）f.先定性觀測(cè)、后定量測(cè)量（定性觀測(cè)實(shí)驗(yàn)變化全過(guò)程，再定量測(cè)量）先定性觀測(cè)、后定量測(cè)量（定性觀測(cè)實(shí)驗(yàn)變化全過(guò)程，再定量測(cè)量）n正確調(diào)節(jié)和操作實(shí)驗(yàn)設(shè)備可將系統(tǒng)誤差

7、減小到最低限度，對(duì)提高正確調(diào)節(jié)和操作實(shí)驗(yàn)設(shè)備可將系統(tǒng)誤差減小到最低限度，對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度有直接影響，是進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)一項(xiàng)基本技能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度有直接影響，是進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)一項(xiàng)基本技能。上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題2 2）電學(xué)實(shí)驗(yàn)的接線技巧（分回路、布局合理）電學(xué)實(shí)驗(yàn)的接線技巧（分回路、布局合理）3 3）光學(xué)儀器調(diào)節(jié)技巧）光學(xué)儀器調(diào)節(jié)技巧 （先目測(cè)，再調(diào)儀器）（先目測(cè)，再調(diào)儀器）4 4）熱學(xué)實(shí)驗(yàn)溫度測(cè)量技巧（保證熱平衡溫度）熱學(xué)實(shí)驗(yàn)溫度測(cè)量技巧（保證熱平衡溫度） 2E K1 GC0CXK3K2K3K3K3n4、結(jié)果表示和計(jì)算數(shù)值不認(rèn)真、結(jié)果表示和計(jì)算數(shù)值不認(rèn)真 數(shù)值、單位、不確定度三者缺一不

8、可；數(shù)值計(jì)算要認(rèn)真！數(shù)值、單位、不確定度三者缺一不可；數(shù)值計(jì)算要認(rèn)真！n1 1）直接測(cè)量量的不確定度計(jì)算）直接測(cè)量量的不確定度計(jì)算na.a.等精度多次測(cè)量等精度多次測(cè)量nb.b.單次測(cè)量（只測(cè)量一次）單次測(cè)量（只測(cè)量一次）n2 2）間接測(cè)量量的不確定度計(jì)算）間接測(cè)量量的不確定度計(jì)算n 221();(1)3nixiinsAxBxABxxSuSuuuun nn上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題xinsu 222222222222()()()()()lnlnln()()()()xyzxyzfffu Nuuuxyzu NfffE NuuuNxyz3 3）數(shù)值的正確書寫：）數(shù)值的正確書寫：所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均要按有

9、效數(shù)字規(guī)則書寫！所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均要按有效數(shù)字規(guī)則書寫！即：即：絕對(duì)不確定度取一位，相對(duì)不確定度取兩位絕對(duì)不確定度取一位，相對(duì)不確定度取兩位（教學(xué)實(shí)驗(yàn)）。（教學(xué)實(shí)驗(yàn)）。 所有數(shù)值的最后一位與其絕對(duì)不確定度所在位對(duì)齊。所有數(shù)值的最后一位與其絕對(duì)不確定度所在位對(duì)齊。 即：絕對(duì)不確定度決定數(shù)值的最后位！即：絕對(duì)不確定度決定數(shù)值的最后位！ 數(shù)值的取舍原則：四舍五入，尾數(shù)湊偶！數(shù)值的取舍原則：四舍五入，尾數(shù)湊偶！n4）結(jié)果正確表達(dá)：）結(jié)果正確表達(dá)：上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題%EuNNN原因：原因：A: ! !測(cè)量結(jié)果的最后一位與絕對(duì)不確定度所在位沒(méi)對(duì)齊；結(jié)果位數(shù)錯(cuò)測(cè)量結(jié)果的最后一位與絕對(duì)不確定度所在位沒(méi)對(duì)

10、齊；結(jié)果位數(shù)錯(cuò)B: ! ! 絕對(duì)不確定度的位數(shù)按教學(xué)要求取錯(cuò)了；結(jié)果絕對(duì)不確定度的位數(shù)按教學(xué)要求取錯(cuò)了；結(jié)果位數(shù)錯(cuò)位數(shù)錯(cuò)C: ! ! 絕對(duì)不確定度的位數(shù)按教學(xué)要求取錯(cuò)了；結(jié)果絕對(duì)不確定度的位數(shù)按教學(xué)要求取錯(cuò)了；結(jié)果位數(shù)錯(cuò)位數(shù)錯(cuò)D: ! 一、選擇題一、選擇題 （2013試題）在計(jì)算銅塊的密度和不確定度時(shí)U時(shí)，計(jì)算器上分別顯示為“8.35256”和“ 0.06532”,則結(jié)果表示為 （ ） A. B. C. D. 3)0653. 035256. 8(gcm3)065. 0352. 8(gcm3)06532. 035256. 8(gcm3)07. 035. 8(gcmD上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題4、

11、計(jì)算題（、計(jì)算題（2013考題）：考題）：用千分尺（用千分尺（儀儀=0.004mm ）測(cè)量一鋼球直徑）測(cè)量一鋼球直徑6次，測(cè)量數(shù)據(jù)次，測(cè)量數(shù)據(jù)D為：為：14.256、14.258、14.257、14.255、14.258、14.257（mm）；用天平（）；用天平（儀儀=0.01g）測(cè)量它的質(zhì)）測(cè)量它的質(zhì)量量(m)1次，測(cè)量值為：次，測(cè)量值為：11.91g，若千分尺零點(diǎn)示值為零，試求鋼球的密度。，若千分尺零點(diǎn)示值為零，試求鋼球的密度。4（1）直接測(cè)量量不確定度：）直接測(cè)量量不確定度：（2） 間接測(cè)量量不確定度間接測(cè)量量不確定度 （3）測(cè)量結(jié)果計(jì)算）測(cè)量結(jié)果計(jì)算 （4）結(jié)果表達(dá)）結(jié)果表達(dá)mmSDD

12、uDiiDA00048.06)16(6)(612mmuDB0023. 03/儀mmuuuDBDAD0023. 02222336()()0.097%()mDuuummDD638 10/uug mm 336 11.910.007849491 /14.257g mm33/10)008. 0849. 7(mmg%097. 0En5、要用心培養(yǎng)自己的良好科學(xué)素養(yǎng)、要用心培養(yǎng)自己的良好科學(xué)素養(yǎng) 一名成功者是不允許自己一名成功者是不允許自己 重復(fù)犯同樣錯(cuò)誤的！重復(fù)犯同樣錯(cuò)誤的！上學(xué)期實(shí)驗(yàn)中存在的一些問(wèn)題嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，悟物窮理，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，悟物窮理，勤于思考，勤于實(shí)踐。勤于思考，勤于實(shí)踐。二、系統(tǒng)誤差的分析和處理二

13、、系統(tǒng)誤差的分析和處理第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理回顧回顧：誤差分為兩類，隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。兩類誤誤差分為兩類，隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。兩類誤差從其來(lái)源、性質(zhì)和處理方法上都有實(shí)質(zhì)區(qū)別。差從其來(lái)源、性質(zhì)和處理方法上都有實(shí)質(zhì)區(qū)別。 隨機(jī)誤差：隨機(jī)誤差：主要來(lái)自測(cè)量環(huán)境無(wú)法完全由人為控制的極小擾動(dòng)造主要來(lái)自測(cè)量環(huán)境無(wú)法完全由人為控制的極小擾動(dòng)造成的測(cè)量值對(duì)真值的起伏。起伏遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（通過(guò)多次測(cè)量成的測(cè)量值對(duì)真值的起伏。起伏遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（通過(guò)多次測(cè)量可以減?。?。我們用統(tǒng)計(jì)計(jì)算的辦法處理它（計(jì)算可以減小）。我們用統(tǒng)計(jì)計(jì)算的辦法處理它（計(jì)算A A類不確

14、定度）。類不確定度）。系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 主要來(lái)自測(cè)量系統(tǒng)本身的缺陷，造成測(cè)量值對(duì)主要來(lái)自測(cè)量系統(tǒng)本身的缺陷，造成測(cè)量值對(duì)真值的偏差，且這個(gè)偏差隨著測(cè)量系統(tǒng)的確定而確定真值的偏差，且這個(gè)偏差隨著測(cè)量系統(tǒng)的確定而確定。（不會(huì)通過(guò)多次測(cè)量減小）不會(huì)通過(guò)多次測(cè)量減?。┑诙拢ǖ诘诙拢ǖ?節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理 對(duì)系統(tǒng)誤差的處理采取兩種辦法，對(duì)事先可定的系統(tǒng)誤差，對(duì)系統(tǒng)誤差的處理采取兩種辦法，對(duì)事先可定的系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)前就要處理好它（本次課講授），對(duì)事先不能確切知道的、實(shí)驗(yàn)前就要處理好它（本次課講授），對(duì)事先不能確切知道的、以及儀器誤差，通過(guò)計(jì)算測(cè)量不確定度以及儀器誤差，通過(guò)

15、計(jì)算測(cè)量不確定度B B類分量來(lái)評(píng)定它（上學(xué)類分量來(lái)評(píng)定它（上學(xué)期已講）。期已講）。n注意注意：n在許多情況下，系統(tǒng)誤差是決定實(shí)驗(yàn)是否成功的關(guān)鍵因素。在許多情況下，系統(tǒng)誤差是決定實(shí)驗(yàn)是否成功的關(guān)鍵因素。當(dāng)它在實(shí)驗(yàn)中疏忽時(shí)，會(huì)使測(cè)量結(jié)果是非不清，甚至造成當(dāng)它在實(shí)驗(yàn)中疏忽時(shí)，會(huì)使測(cè)量結(jié)果是非不清，甚至造成實(shí)驗(yàn)失敗。當(dāng)它被發(fā)現(xiàn)時(shí)，不僅為實(shí)驗(yàn)成功奠定了堅(jiān)固的實(shí)驗(yàn)失敗。當(dāng)它被發(fā)現(xiàn)時(shí)，不僅為實(shí)驗(yàn)成功奠定了堅(jiān)固的基礎(chǔ)，有時(shí)還是科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的起點(diǎn)。基礎(chǔ)，有時(shí)還是科學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的起點(diǎn)。第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)： a)a)使測(cè)量結(jié)果偏離真值

16、的程度是確定的（恒大或恒?。┦箿y(cè)量結(jié)果偏離真值的程度是確定的（恒大或恒?。?或按一定的規(guī)律影響測(cè)量結(jié)果（正弦、線性等）。或按一定的規(guī)律影響測(cè)量結(jié)果（正弦、線性等）。 b)b)不能通過(guò)多次測(cè)量來(lái)發(fā)現(xiàn)和消除。不能通過(guò)多次測(cè)量來(lái)發(fā)現(xiàn)和消除。1 1、如何發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差、如何發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差可通過(guò)下面幾種方法來(lái)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差可通過(guò)下面幾種方法來(lái)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理（1 1）、分析數(shù)據(jù)法）、分析數(shù)據(jù)法 適于按一定變化規(guī)律影響測(cè)量結(jié)果的系統(tǒng)誤適于按一定變化規(guī)律影響測(cè)量結(jié)果的系統(tǒng)誤差。（如正弦變化、線性變化）這些系統(tǒng)誤差。（如正弦變化、線性變化）這些系統(tǒng)誤

17、差可以通過(guò)測(cè)得的數(shù)據(jù)（不服從正態(tài)分布）差可以通過(guò)測(cè)得的數(shù)據(jù)（不服從正態(tài)分布）比較分析來(lái)發(fā)現(xiàn)。比較分析來(lái)發(fā)現(xiàn)。 如旋轉(zhuǎn)圓盤軸曠、金屬絲在非彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)。如旋轉(zhuǎn)圓盤軸曠、金屬絲在非彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)。第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理AOB B A a bbbaaAABB a具有轉(zhuǎn)軸的儀器具有轉(zhuǎn)軸的儀器第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理 對(duì)于偏離真值恒大、恒小的系統(tǒng)誤差對(duì)于偏離真值恒大、恒小的系統(tǒng)誤差（此情（此情況相當(dāng)于測(cè)量值基數(shù)抬高或降低）況相當(dāng)于測(cè)量值基數(shù)抬高或降低），不能從數(shù)據(jù)比，不能從數(shù)據(jù)比較中發(fā)現(xiàn)，可通過(guò)下面的幾種方法

18、發(fā)現(xiàn)較中發(fā)現(xiàn)，可通過(guò)下面的幾種方法發(fā)現(xiàn)第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理n分析實(shí)驗(yàn)理論公式所依據(jù)的理論模型是否能夠反映實(shí)際分析實(shí)驗(yàn)理論公式所依據(jù)的理論模型是否能夠反映實(shí)際情況情況；（；（單擺、伏安法）單擺、伏安法）212(1sin)42lTg（2)2)、理論分析法、理論分析法第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理gglT2近似條件近似條件: 5l分析測(cè)量?jī)x器所要求的工作條件是否得到滿足；分析測(cè)量?jī)x器所要求的工作條件是否得到滿足；例如；標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)電阻、霍爾元件靈敏度等例如；標(biāo)準(zhǔn)電池、標(biāo)準(zhǔn)電阻、霍爾元件靈敏度等glna. a.

19、 實(shí)驗(yàn)方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)方法的對(duì)比n 用不同的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)同一待測(cè)量（保證測(cè)量環(huán)境用不同的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)同一待測(cè)量（保證測(cè)量環(huán)境相同），在隨機(jī)誤差允許范圍內(nèi)看結(jié)果是否一致。相同），在隨機(jī)誤差允許范圍內(nèi)看結(jié)果是否一致。發(fā)現(xiàn)方法誤差發(fā)現(xiàn)方法誤差(3)(3)、對(duì)比方法、對(duì)比方法 b. b. 儀器的對(duì)比儀器的對(duì)比 用不同的儀器測(cè)同一待測(cè)量（保證測(cè)量環(huán)境相用不同的儀器測(cè)同一待測(cè)量（保證測(cè)量環(huán)境相同），在隨機(jī)誤差允許范圍內(nèi)看結(jié)果是否一致。同），在隨機(jī)誤差允許范圍內(nèi)看結(jié)果是否一致。發(fā)現(xiàn)儀器誤差發(fā)現(xiàn)儀器誤差第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理c. c. 測(cè)量條件的對(duì)比測(cè)量條件的對(duì)比在保

20、證方法、儀器、環(huán)境不變的條件下，有意改在保證方法、儀器、環(huán)境不變的條件下，有意改變實(shí)驗(yàn)中某一測(cè)量條件（如改變電流方向、升降變實(shí)驗(yàn)中某一測(cè)量條件（如改變電流方向、升降溫、加減砝碼等）觀察測(cè)量條件對(duì)結(jié)果的影響。溫、加減砝碼等）觀察測(cè)量條件對(duì)結(jié)果的影響。d. d. 觀察者的對(duì)比觀察者的對(duì)比在保證方法、儀器、環(huán)境、測(cè)量條件不變的條在保證方法、儀器、環(huán)境、測(cè)量條件不變的條件下，換人測(cè)量，發(fā)現(xiàn)人員引入的誤差。件下，換人測(cè)量，發(fā)現(xiàn)人員引入的誤差。第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理2、系統(tǒng)誤差的消除、系統(tǒng)誤差的消除第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的

21、分析和處理n消除系統(tǒng)誤差的途徑首先是消除它的根源，使消除系統(tǒng)誤差的途徑首先是消除它的根源，使它不產(chǎn)生。若做不到，可以采取在測(cè)量過(guò)程中它不產(chǎn)生。若做不到，可以采取在測(cè)量過(guò)程中通過(guò)抵消的辦法使它不帶到測(cè)量結(jié)果中，或?qū)νㄟ^(guò)抵消的辦法使它不帶到測(cè)量結(jié)果中，或?qū)Y(jié)果進(jìn)行修正。結(jié)果進(jìn)行修正。以下歸納幾種消除系統(tǒng)誤差的方法以下歸納幾種消除系統(tǒng)誤差的方法(1)、消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源如：采取符合實(shí)際的理論測(cè)量公式；嚴(yán)格保證測(cè)如：采取符合實(shí)際的理論測(cè)量公式；嚴(yán)格保證測(cè)量環(huán)境和條件；多人合作重復(fù)測(cè)量等量環(huán)境和條件；多人合作重復(fù)測(cè)量等(2)(2)、找出修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正、找出修正值對(duì)測(cè)量

22、結(jié)果進(jìn)行修正 對(duì)確切掌握的系統(tǒng)誤差而且這個(gè)系統(tǒng)誤差是穩(wěn)定對(duì)確切掌握的系統(tǒng)誤差而且這個(gè)系統(tǒng)誤差是穩(wěn)定的，我們通常采取修正測(cè)量結(jié)果的辦法。如：零的，我們通常采取修正測(cè)量結(jié)果的辦法。如：零點(diǎn)修正、物性的修正、以及做修正曲線等。點(diǎn)修正、物性的修正、以及做修正曲線等。第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理n(3)(3)、選擇恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，通過(guò)測(cè)量過(guò)程中的抵消效果，、選擇恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，通過(guò)測(cè)量過(guò)程中的抵消效果，使系統(tǒng)誤差不帶到結(jié)果中去使系統(tǒng)誤差不帶到結(jié)果中去n. .交換法交換法: :交換被測(cè)物在測(cè)量中的位置交換被測(cè)物在測(cè)量中的位置n. .比較法比較法: :用高精度的標(biāo)準(zhǔn)

23、器，采取比較的方法測(cè)量用高精度的標(biāo)準(zhǔn)器，采取比較的方法測(cè)量mA示值不變示值不變第二章（第第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理GExE0n替代法替代法如：電位差計(jì)；電橋等如：電位差計(jì)；電橋等G G G. .對(duì)稱測(cè)量法對(duì)稱測(cè)量法 對(duì)稱地改變測(cè)量中的某些條件或?qū)ΨQ地對(duì)被測(cè)對(duì)稱地改變測(cè)量中的某些條件或?qū)ΨQ地對(duì)被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量，使兩次測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差符號(hào)量進(jìn)行測(cè)量，使兩次測(cè)量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差符號(hào)相反。相反。 如：分光儀對(duì)稱開(kāi)兩個(gè)測(cè)量窗口；霍爾元件測(cè)如：分光儀對(duì)稱開(kāi)兩個(gè)測(cè)量窗口；霍爾元件測(cè)磁場(chǎng)中，改變電流、磁場(chǎng)方向測(cè)兩次取平均等磁場(chǎng)中，改變電流、磁場(chǎng)方向測(cè)兩次取平均等。第二章（第

24、第二章（第5節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理節(jié)）系統(tǒng)誤差的分析和處理iiVI、iiVI、iiVI、（儀器誤差傳遞公式（儀器誤差傳遞公式1212lnlnlnnxxxnwfffwxxx 12()nwf xxx、 、1212lnlnln1nxxxnfffwxxxn w 214VD H120.5%HDVVHD1210.5%0.25%2HDHD10.25%0.25%0.1HHHmmH ，10.25%0.005220.25%DDDmmD ，0.1mm儀0.004mm儀12()nwf xxx、 、1212lnlnlnnxxxnwfffwxxx1122000nnwxxwwxxwwxxwww自組電橋測(cè)電阻時(shí)，滑線變阻器

25、分電阻的點(diǎn)選在中心點(diǎn)處的原因自組電橋測(cè)電阻時(shí)，滑線變阻器分電阻的點(diǎn)選在中心點(diǎn)處的原因1、列表法(略）2、作圖法3、逐差法（略）4、最小二乘法物理實(shí)驗(yàn)中常用的幾種數(shù)據(jù)處理方法圖例：某金屬絲電阻溫度曲線某金屬絲電阻溫度曲線（23.0，77.00）（50.0，85.00）t熱敏電阻的溫度曲線熱敏電阻的溫度曲線 伏安特性曲線伏安特性曲線 例如：Ix電流表校準(zhǔn)曲線電流表校準(zhǔn)曲線)exp(TBCRTTBCRT1lnlnRTlnRT外推法外推法通過(guò)外推法可推算出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度通過(guò)外推法可推算出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度246810V瞬時(shí)0V 4 4、 用最小二乘法（回歸法）處理數(shù)據(jù)用最小二乘法（回歸

26、法）處理數(shù)據(jù)1 1）變量之間關(guān)系的意義）變量之間關(guān)系的意義函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系： 對(duì)于一個(gè)確定的自變量對(duì)于一個(gè)確定的自變量x x，對(duì)應(yīng)有一個(gè)或幾個(gè)完全確，對(duì)應(yīng)有一個(gè)或幾個(gè)完全確定的因變量定的因變量y y。如：。如：相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系： 變量之間雖然有聯(lián)系，但由于眾多的尚未變量之間雖然有聯(lián)系，但由于眾多的尚未 被認(rèn)被認(rèn)識(shí)或未被掌握的因素影響，造成變量之間的關(guān)系存在識(shí)或未被掌握的因素影響，造成變量之間的關(guān)系存在不同程度的不確定性或多樣性。即它們之間沒(méi)有確切不同程度的不確定性或多樣性。即它們之間沒(méi)有確切的一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。的一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。Fma0PP常矢量l例：科研或工程中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)

27、公式或例：科研或工程中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)公式或經(jīng)驗(yàn)方程屬于此類。經(jīng)驗(yàn)方程屬于此類。( (有些順磁體，它們的磁化率與溫有些順磁體，它們的磁化率與溫度滿足居里公式：度滿足居里公式： ）CTY),77yx（),66yx（),55yx（),44yx（),33yx（),22yx（),11yx（n3 3）最小二乘法的基本思路）最小二乘法的基本思路n根據(jù)理論的推測(cè)或從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)推測(cè)根據(jù)理論的推測(cè)或從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)推測(cè)一種相關(guān)關(guān)系。如：（一種相關(guān)關(guān)系。如：（x xi i y yi i.i=1,2,3, .i=1,2,3, n) n)n線性關(guān)系：線性關(guān)系：n指數(shù)關(guān)系指數(shù)關(guān)系：01Yaa x20

28、1b xYbbeyx（1）比較符合（2）比較符合（3）不符合根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定相關(guān)關(guān)系（經(jīng)驗(yàn)公式）中的各系數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定相關(guān)關(guān)系（經(jīng)驗(yàn)公式）中的各系數(shù)（如：（如： ）（擬合）（擬合） 確定的原則確定的原則：相關(guān)關(guān)系中各點(diǎn)的值與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值誤差最小。：相關(guān)關(guān)系中各點(diǎn)的值與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值誤差最小。（若為線性，待求直線應(yīng)使各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與待求直線上對(duì)應(yīng)若為線性，待求直線應(yīng)使各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)與待求直線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的平方和為最小點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的平方和為最小. ）0101aa bb 、 、 、YX擬合直線任意直線),77yx（66,)xy（),55yx（),44yx（),33yx（22,

29、)xy（),11yx（22)(bxaxy66)(bxaxy如如: y: y2 2-y(x-y(x2 2) )最小；最小； y y-y(x-y(x) )最小最小 對(duì)對(duì)S S求極值求極值（因因x xi i、y yi i均是測(cè)量值，把它當(dāng)作已知量。均是測(cè)量值，把它當(dāng)作已知量。a a、b b是未知量）得：是未知量）得：2211()()nniiiiiiSyy xyabx11222()02()0()niiiniiiiSyabxaSxyaxyxyaybxbbxbxx 整 理 得 ：根據(jù)上述思想表示成數(shù)學(xué)表達(dá)式即：根據(jù)上述思想表示成數(shù)學(xué)表達(dá)式即：（只限于在等精度測(cè)量條件下，用最小二乘法進(jìn)行（只限于在等精度測(cè)量

30、條件下，用最小二乘法進(jìn)行一元線性回一元線性回歸歸求經(jīng)驗(yàn)公式的方法。）求經(jīng)驗(yàn)公式的方法。）將獲得的經(jīng)驗(yàn)公式回爐到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，將獲得的經(jīng)驗(yàn)公式回爐到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中， Y=a+bXY=a+bX 并由此計(jì)算相關(guān)關(guān)系中的一個(gè)特征量并由此計(jì)算相關(guān)關(guān)系中的一個(gè)特征量 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r r （注意此公式是針對(duì)一元線性擬合的相關(guān)系數(shù)（注意此公式是針對(duì)一元線性擬合的相關(guān)系數(shù)）2222()()xyx yrxxyy 由計(jì)算得的由計(jì)算得的r r數(shù)值判別擬合的相關(guān)關(guān)系是否與實(shí)驗(yàn)數(shù)值判別擬合的相關(guān)關(guān)系是否與實(shí)驗(yàn)規(guī)律符合規(guī)律符合 當(dāng)當(dāng) r 1 r 1 符合；符合； 當(dāng)當(dāng) r 1 r 1 不符合不符合、相關(guān)系數(shù)是、相關(guān)系數(shù)是變量

31、之間相關(guān)程變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)度的指標(biāo)、當(dāng)、當(dāng)r=0時(shí)，時(shí)，說(shuō)明說(shuō)明X和和Y兩個(gè)兩個(gè)變量之間無(wú)直線變量之間無(wú)直線關(guān)系。通常關(guān)系。通常|r|大大于于0.75時(shí)，認(rèn)為時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。的線性相關(guān)性。 總結(jié)最小二乘法的基本思路總結(jié)最小二乘法的基本思路根據(jù)理論推測(cè)或從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)推測(cè)一種相關(guān)關(guān)系。根據(jù)理論推測(cè)或從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)推測(cè)一種相關(guān)關(guān)系。如（如（xi yi.i=1,2,3, n)線性關(guān)系：線性關(guān)系：指數(shù)關(guān)系：指數(shù)關(guān)系：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定相關(guān)關(guān)系（經(jīng)驗(yàn)公式）中的各系數(shù)（如：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定相關(guān)關(guān)系（經(jīng)驗(yàn)公式）中的各系數(shù)（如： ）（擬合）（擬合）將獲得的經(jīng)驗(yàn)公式

32、回爐到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，將獲得的經(jīng)驗(yàn)公式回爐到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中， Y=a+bX 并由此計(jì)算相關(guān)關(guān)系中的一個(gè)特征量并由此計(jì)算相關(guān)關(guān)系中的一個(gè)特征量相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r （注意此公式是針對(duì)一元線性擬合的相關(guān)系數(shù)）（注意此公式是針對(duì)一元線性擬合的相關(guān)系數(shù)） 由計(jì)算得的由計(jì)算得的r數(shù)值判別擬合的相關(guān)關(guān)系是否與實(shí)驗(yàn)規(guī)律符合數(shù)值判別擬合的相關(guān)關(guān)系是否與實(shí)驗(yàn)規(guī)律符合 當(dāng)當(dāng) r 1 符合；符合； 當(dāng)當(dāng) r 1 不符合不符合0101aa bb 、 、 、01Yaa x201b xYbb e2222()()xyx yrxxyy7758.000517.022xxyxyxbxbya167. 9 , 124. 7 , 1.945y

33、5 . 22xxyx，（課本38頁(yè)）五、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法五、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法第三章（第2節(jié)）、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法n正確地選擇實(shí)驗(yàn)和測(cè)量方法是進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的最重要環(huán)節(jié)。正確地選擇實(shí)驗(yàn)和測(cè)量方法是進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的最重要環(huán)節(jié)。采用正確的測(cè)量方法可以在給定條件下盡可能地消除或減采用正確的測(cè)量方法可以在給定條件下盡可能地消除或減少系統(tǒng)誤差以及減少隨機(jī)誤差。下面我們對(duì)幾種在物理實(shí)少系統(tǒng)誤差以及減少隨機(jī)誤差。下面我們對(duì)幾種在物理實(shí)驗(yàn)中常用的基本測(cè)量方法進(jìn)行歸納：驗(yàn)中常用的基本測(cè)量方法進(jìn)行歸納： 將待測(cè)物理量與規(guī)定的該物理量的標(biāo)準(zhǔn)將待測(cè)物理量與規(guī)定的該物理量的標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行比較，以此來(lái)確定待

34、測(cè)量的值的方單位進(jìn)行比較，以此來(lái)確定待測(cè)量的值的方法稱為比較法。比較法又分為直接比較法和法稱為比較法。比較法又分為直接比較法和間接比較法。間接比較法。 1、比較法、比較法第三章（第2節(jié)）、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法 b.b.間接比較法：間接比較法： 利用物理量之間的函數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系制成相應(yīng)的儀器利用物理量之間的函數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系制成相應(yīng)的儀器來(lái)間接地通過(guò)比較測(cè)出待測(cè)量的方法。如：各種來(lái)間接地通過(guò)比較測(cè)出待測(cè)量的方法。如：各種電表測(cè)電路中的電流、電壓等；利用發(fā)光光譜測(cè)電表測(cè)電路中的電流、電壓等；利用發(fā)光光譜測(cè)高溫；利用激光測(cè)長(zhǎng)距離等。高溫；利用激光測(cè)長(zhǎng)距離等。a.a.直接比較法：直接比較法： 米尺測(cè)長(zhǎng)度；秒

35、表測(cè)時(shí)間；天平測(cè)質(zhì)量；米尺測(cè)長(zhǎng)度；秒表測(cè)時(shí)間；天平測(cè)質(zhì)量； （電橋測(cè)電阻；電位差計(jì)測(cè)電動(dòng)勢(shì)：（電橋測(cè)電阻；電位差計(jì)測(cè)電動(dòng)勢(shì)：示零法）示零法）第三章（第2節(jié)）、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法2、模擬法、模擬法 對(duì)于不便測(cè)量或無(wú)法直接測(cè)量的物理量，或一些危險(xiǎn)性對(duì)于不便測(cè)量或無(wú)法直接測(cè)量的物理量，或一些危險(xiǎn)性很大的測(cè)量量，不直接測(cè)量其本身，而是采用與之相似很大的測(cè)量量，不直接測(cè)量其本身，而是采用與之相似的模型進(jìn)行研究的方法。的模型進(jìn)行研究的方法。 典型的應(yīng)用如：靜電場(chǎng)模擬典型的應(yīng)用如：靜電場(chǎng)模擬; ;風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)；光彈實(shí)驗(yàn)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)；光彈實(shí)驗(yàn)3、放大法、放大法將測(cè)量用的標(biāo)準(zhǔn)單位在測(cè)量過(guò)程中進(jìn)行放大，來(lái)提高測(cè)將測(cè)

36、量用的標(biāo)準(zhǔn)單位在測(cè)量過(guò)程中進(jìn)行放大，來(lái)提高測(cè)量?jī)x器的分辨率，增加測(cè)量的有效數(shù)字的方法。量?jī)x器的分辨率，增加測(cè)量的有效數(shù)字的方法。 例如：機(jī)械放大；電磁放大；光學(xué)放大。（千分尺；靈敏電流例如：機(jī)械放大；電磁放大；光學(xué)放大。（千分尺；靈敏電流計(jì)；光杠桿；分光儀測(cè)光的偏轉(zhuǎn)角；讀數(shù)顯微鏡）計(jì)；光杠桿；分光儀測(cè)光的偏轉(zhuǎn)角；讀數(shù)顯微鏡）第三章（第2節(jié)）、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法n此方法的基本要點(diǎn)：尋找與待測(cè)量有關(guān)的物理量，此方法的基本要點(diǎn)：尋找與待測(cè)量有關(guān)的物理量，而這個(gè)物理量又很容易被測(cè)量，利用它們之間的而這個(gè)物理量又很容易被測(cè)量，利用它們之間的函數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系制成轉(zhuǎn)換器（如傳感器）測(cè)出待測(cè)函數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系制成

37、轉(zhuǎn)換器（如傳感器）測(cè)出待測(cè)量的數(shù)值來(lái)。量的數(shù)值來(lái)。 這種方法使用的方面很多，有：參量換測(cè)；能量換這種方法使用的方面很多，有：參量換測(cè)；能量換測(cè)；熱電換測(cè)；磁電換測(cè)；壓電換測(cè)；光電換測(cè)等。測(cè)；熱電換測(cè)；磁電換測(cè)；壓電換測(cè)；光電換測(cè)等。（聲速測(cè)量，磁場(chǎng)測(cè)量等）（聲速測(cè)量，磁場(chǎng)測(cè)量等）n4、換測(cè)法、換測(cè)法第三章（第2節(jié)）、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法 利用機(jī)械波或光波在一定條件下產(chǎn)生的干涉圖樣與利用機(jī)械波或光波在一定條件下產(chǎn)生的干涉圖樣與被測(cè)物理量的關(guān)系，來(lái)測(cè)量被測(cè)量的方法。被測(cè)物理量的關(guān)系，來(lái)測(cè)量被測(cè)量的方法。 如：聲速測(cè)定；邁克爾遜干涉儀測(cè)光波波長(zhǎng)及波長(zhǎng)差等如：聲速測(cè)定；邁克爾遜干涉儀測(cè)光波波長(zhǎng)及波長(zhǎng)差等。5、干涉法、干涉法6、計(jì)算機(jī)在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用、計(jì)算機(jī)在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用 接 口 計(jì) 算 機(jī)A/D轉(zhuǎn)換傳感器被測(cè)對(duì)象1放 大D/A轉(zhuǎn)換執(zhí)行機(jī)構(gòu)被測(cè)對(duì)象3被測(cè)對(duì)象2第三章（第2節(jié)）、物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)方法n 六、本學(xué)期實(shí)驗(yàn)安排及操作考試說(shuō)明本學(xué)期實(shí)驗(yàn)安排及操作考試說(shuō)明：n1、校歷第、校歷第5周實(shí)驗(yàn)理論課；第周實(shí)驗(yàn)理論課；第711周實(shí)驗(yàn)操作周實(shí)驗(yàn)操作n 每個(gè)學(xué)生必須通過(guò)網(wǎng)選每個(gè)學(xué)生必須通過(guò)網(wǎng)選( (2525)