統(tǒng)計學(xué)原理計算答案

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持1.1、某廠三個車間一季度生產(chǎn)情況如下:車間計劃完成亙分比（為x實際產(chǎn)量（件）M f單位產(chǎn)品成本（元/件）xxf第一車間90198152202970第二車間105315103003150第三車間11022082001760合計7337207880要求計算一季度三個車間產(chǎn)量平均計劃完成百分比和平均單位產(chǎn)品成本。解：一季度三個車間產(chǎn)量平均計劃完成百分比x = 一m =733 =101.81%m 720x平均單位產(chǎn)品成本 X=一f = 7880 =10.75 （元/件）f 7331.2.企業(yè)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:產(chǎn)品單位成本（元）x98年產(chǎn)量

2、（件） f99年成本總額（元）mxf甲2515002450037500980乙28102028560285601020丙3298048000313601500合計3500101060974203500試分別計算該產(chǎn)品 98年、99年的平均單位產(chǎn)品成本。解：98年平均單位產(chǎn)品成本 X=一f = 97420 =27.83 （元/件） f 350099年平均單位產(chǎn)品成本 x=-m = 101060 =28.87 （元/件） m 3500x商品品種價格（元）x甲市場銷售量（件） f乙市場銷售額（元）mxf甲105700126000735001200乙12090096000108000800丙13711

3、0095900150700700合計27003179003322002700試分別計算該商品在兩個市場上的平均價格。解：該商品在甲市場的平均價格X = f = 332200 =123.04 （元/件）f 2700該商品在乙市場的平均價格x =叫=317900 =117.74 （元/件）m 2700 x2.1.某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為22件，標(biāo)準(zhǔn)差為3.5件;乙組工人日產(chǎn)量資料:日f （件）工人數(shù)（人）f組中值xxf(x- X)(x-x) 2(x-x) 2 f10-121011110-63636013-152014280-3918016-18301751000019

4、-21402080039360合計1001700900試比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性?解：Xjxf 1700 彳=17 (件)f 100x 22V 乙=X %=3 X %=17.65% x 17由產(chǎn)量（斤/ 畝）x播種面積（畝） fxf(x-x)(x-x) 2(x-x) 2 f9001.1990-1011020111221.19500.9855-5126012340.910000.8800-110.810501.212604924012881.211001.011009998019801合計50005.0500526245答：甲小組日產(chǎn)量更有代表性。2.2、有甲、乙兩個品種的糧

5、食作物，經(jīng)播種實驗后得知甲品種的平均產(chǎn)量為998斤，標(biāo)準(zhǔn)差為162.7斤；乙品種實驗的資料如下：試研究兩個品種的平均畝產(chǎn)量，以確定哪一個品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價值？-2X x f 26245, 匕、= =72.45 （斤）f5解：x乙=陋=1001 （斤）乙f 572 45.162 7V 乙=U %=X %=7.24% V 甲=><%= X%=16.30%V 甲V 乙答：乙品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價值。3.1、某鄉(xiāng)有10000戶農(nóng)戶，按隨機(jī)原則從中抽取 100戶，測得戶均月收入3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元, 其中有20戶的戶均月收入在 6000元以上。若以95.45 %的

6、概率保證程度，用不重復(fù)抽樣估計該鄉(xiāng)：（1）全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍和全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍；（2）全部農(nóng)戶中，戶均月收入在 6000元以上的戶數(shù)所占比重的范圍；解：已知：N=10000戶 n=100 戶x=3000 元(T =400 元 Z=2（3）全部農(nóng)戶中，戶均月收入在 6000元以上的戶數(shù)范圍。% n、 400彳 100一W x =<1(1 一) = jI =39.80 (兀),n . N100 -10000ni 20 ,p= 20%小 P(1 P)(1 n)= 20%(1 20%)(1100 ) =3.98% n N .10010000(1)全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍：x- ZX

7、pxwxwx + Z X X3000-2 X 39.80 < x < 3000+2 X 39.802920.4< x< 3079.6 (元)全部農(nóng)戶戶均月U入的范圍：10000X 2920.4 <nX< 10000X 3079.6< NX & (元)(2)全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)所占比重的范圍：p- Z X 科 pW PW p+ Z X p20%-2X 3.98%< P< 20%+2X 3.98%12.04%< P< 27.96%(3)全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)范圍：10000 X

8、12.04%W NPC 10000 X 27.96%1204WNPC 2796 (戶)3.2. 某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件 10000只，用簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法抽取 100只作耐用時間試 驗，測試結(jié)果得到：平均壽命1192小時，標(biāo)準(zhǔn)差101.17小時，合格率88% 試在95%既率保證下估計:(1)這種新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍。(2)這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍。已知：N=10000 只 n=100 只 x =1192 小時 =101.17 小時 P=88% Z=1.96解:n、101.17,(1x=、n (1 N)= .100.110010000=10.07 (小時)這種新的電子元

9、件平均壽命的區(qū)間范圍:x- Z X|1 x < x < x + ZX|1 x1192-1.96 X 10.07 < x< 1192+1.96 X 10.071172.26< x< 1211.74 (小時)一 P(1 P)(1 n)= .88%(1 88%)© )=33%n N 10010000這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍：p- Z x科pw PW p+ Z X科p88%-1.96 X 3.23% w P< 88%+1.96X 3.23%81.67%< P< 94.33%文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支

10、持3.3. 從一批零件5000件中，按簡單隨機(jī)重復(fù)抽取 200件進(jìn)行測驗，其中合格品數(shù)量為188件。要求: (1)計算該批零件合格率和抽樣平均誤差；(2)按95.45%的可靠程度估計該批零件的合格率區(qū)間范圍。(3)按95.45%的可靠程度估計該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍。已知：N=5000件 n=200 件 n 1=188 件 Z=2解：(1)合格率 p=nl = 188 =94%n 200“=P(1 P)= 94%(1 94%)=i.68% n .200(2)該批零件的合格率區(qū)間范圍：p- Z X科pw pw p+ Z x w p94%-2X 1.68%W P< 94%+2X 1.68

11、%90.64% WPW 97.36%(3)該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍：5000 X 90.64%W NPC 5000X 97.36%4532WNPC 4868 (件)3.4、某廠生產(chǎn)一種新型燈泡 10000只，隨機(jī)重復(fù)抽取1%作耐用時間試驗，測試結(jié)果：平均壽命為 4800小時，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時，合格品數(shù)量為 92只。(1)在95%概率保證下，估計該新型燈泡平均壽命的區(qū)間范圍；(2)在95%概率保證下，估計該新型燈泡合格率和合格品數(shù)量的區(qū)間范圍。已知：N=10000只 n=10000 X 1%=100只X=4800 小時 n 1=92 只 Z=1.96=300 小時解： x= = 30

12、76;_ =30 (小時 ).n .100=|(£1= ：H%(I11%) =2.71%n100(1)該新型燈泡平均壽命的區(qū)間范圍：x- Z x x XWXWX + Z X業(yè)x4800-1.96 X 30= w x w 4800+1.96 X 304741.2< x < 4858.8 (小時)(2)該新型燈泡合格率的區(qū)間范圍：p-Z X科pw pw p+ZX p p92%-1.96 X 2.71% W PW 92%+1.96 X 2.71%86.69% wpw 97.31%該新型燈泡合格品數(shù)量的區(qū)間范圍：10000 X 86.69%w NPC 10000X 97.31%8

13、669 <NPC 9731 (只)4.1.某企業(yè)各月產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下:月份產(chǎn)品銷售額X (萬元)銷售利潤Y (萬元)xy2 x1152302252152.2332253202.5504004252.562.5625文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持5282.878.4784合計10312253.92259試計算：（1）編制產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的直線回歸方程。（2）若6月份產(chǎn)品銷售額為 30萬元時，試估計企業(yè)產(chǎn)品銷售利潤。（要求列表計算，結(jié)果保留四位小數(shù)） yc=a+bx解：（1）設(shè)：直線回歸方程為n xyx y2x)5 253.9 103 12

14、=0.04885 2259 103103103=1.39475bx =y -b x =12-0.0488n n 5yc= 1.3947+0.0488x（2）估計企業(yè)產(chǎn)品銷售利潤：yc= 1.3947+0.0488x=1.3947+0.0488 X 30=2.8587 （萬元）4.2、某地區(qū)2002年2005年個人消費(fèi)支出和收入資料如下：年份個人收入（億元）x消費(fèi)支出（億兀）yxy2 x20022252024545050625200324321852974590492004265236625407022520052892557369583521合計1022911234659263420要求：（1

15、）試?yán)盟o資料建立以收入為自變量的直線回歸方程；（2）若個人收入為300億元時，試估計個人消費(fèi)支出額（要求列表計算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計算過程，結(jié)果保留四位小數(shù)）。解：（1）設(shè)：直線回歸方程為 yc=a+bxnxyx y _ 4 234659 1022 911 _n QOCQb= =0.8258n x2 ( x)24 263420 1022 1022y x 9111022a y bx =b =-0.8258=16.7581n n 44yc= 16.7581+0.8258x（2）若個人收入為300億元時，y c= 16.7581+0.8258x=16.7581+0.8258X 300=26

16、4.4981 （億元）xy2xx y 5 7290(x)2 =5 2617105 310105 105=1.894.3 .某班學(xué)生，按某課程學(xué)習(xí)時數(shù)每8人為一組進(jìn)行分組，其對應(yīng)的學(xué)習(xí)成績?nèi)缦卤?學(xué)習(xí)日數(shù)x學(xué)習(xí)成績（分）y2 xxy104010040014501967002060400120025706251750369012963240合計 10531026177290試根據(jù)上述資料建立學(xué)習(xí)成績（y ）倚學(xué)習(xí)時間（x ）的直線回歸方程。（要求列表計算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）解：設(shè)：直線回歸方程為 yc=a+bxy x 310105a y bx =b =1.89=2

17、2.31n n 55y c= 22.31 + 1.89x5.1、某公司銷售的三種商品的資料如下:商品種類單位商品銷售額（力兀）價格提高%Kp-1Kp (%基期p°qo報告期P1q1甲條1011210210.78乙件1513510512.38丙塊2022010022合計-4546-45.16試求價格總指數(shù)、銷售量總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。py46解：1.價格總指數(shù)=-X %=101.86%py 45.16kpp1q1462 .銷售額總指數(shù)=一匚二=一 X %=102.22%p0q0 45pykD45163 .銷售量總指數(shù)=-一 100.35%q° Po 455.2、某企業(yè)生產(chǎn)三種

18、產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱單位成本（元）qopoq1poP01初qo報告期q1初po報告期P1甲2003001012200030003600乙150020002021300004000042000合計-320004300045600試計算兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)，單位成本總指數(shù)和總成本總指數(shù)。解：1.產(chǎn)量總指數(shù)=絲000 x %=134.38% qoPo 32000P1q1 456002.單位成本總指數(shù)=45600 X %=106.05% poq1 43000p1q1 456003.總成本總指數(shù)=45600 X%=142.50%po qo 320005.3.某地區(qū)對兩種商品的收購量和收購額資料如

19、下：商品單位收購額（萬元）收購量Kq=-q2 qo30poqo報告期P0130qo報告期q1A噸200220100010501.05210Br公斤50704008002100合計-250290-310文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持 試求收購量總指數(shù)、收購價格總指數(shù)以及收購額總指數(shù)。解：1.收購量總指數(shù)=一kq Poq0 =310 x %=124%q0Po 250P1q12902 .收購額總指數(shù)=一上= 290 X %=116%Poqo 250P1q12903 .收購價格總指數(shù)=絲L 290 93.55%kqP0q03105.4 .某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，其資料如下:產(chǎn)品單位總成本（萬元）單位成本（元）K QP030Poq。報告期P1q130F0報告期P1甲件10013050551.1118.2乙套20024060631.05228.6合計-300370-346.8要求：（1）計算單位成本總指數(shù)、并分析由于單位成本變動對總成本影響的絕對額；（