兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)與兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的異同

1、精選ppt兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)與兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的異同精選ppt一、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn) 1.什么是兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)？ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)樣本來自的兩個(gè)獨(dú)立總體的均值是否有顯著差異進(jìn)行判斷。 2.前提：兩樣本應(yīng)該是相互獨(dú)立的；樣本來自的兩個(gè)總體應(yīng)該服從正態(tài)分布。精選ppt 3.基本實(shí)現(xiàn)思路 設(shè)總體 服從正態(tài)分布 ，總體 服從正態(tài)分布 ，分別從這兩個(gè)總體中抽取樣本 和 ，且兩樣本相互獨(dú)立。要求檢驗(yàn) 和 是否有顯著差異。1X211,N2X222,N111211,nxxx222221,nxxx12精選ppt建立假設(shè)建立假設(shè)： ，兩個(gè)正態(tài)方差 和 常用各自的樣本無偏方差 和去估計(jì)：由于其差 的分布很難獲得，而

2、其商 的分布可由 分布提供，即即可選用 統(tǒng)計(jì)量 作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。拒絕域?yàn)?或 22210:H22211:H21222xs2ysmiiyniixyymsxxns12212211,1122yxss 22/yxss1, 1/222212mnFssyx22yxssF ) 1, 1(2/mnFFW?)1, 1(2/1mnFF?FF精選ppta. 但未知時(shí)的t檢驗(yàn)當(dāng)兩個(gè)正態(tài)方差相等時(shí)，可把兩個(gè)樣本方差 與 合并起來估計(jì)同一方差采用如下統(tǒng)計(jì)量拒絕與形式為22212xs2Ys211222mnsmsnsYxwmnsyxtw112211mnttW精選pptb. 與 未知的一般場(chǎng)合 n與m不太大 這是 ， ，且兩者

3、獨(dú)立，從而 ，故在 時(shí)當(dāng) 與 分別用其無偏估計(jì) 代替后，記取若 非整數(shù)時(shí)取最接近的整數(shù)，則 近似服從自由度是 的t分布，即拒絕域?yàn)椋簄Nx211，mNy222，mnNx222121y，21) 1 , 0(2221Nmnyx212222,YXssmsnsyxtYX22) 1() 1(/()(2424222mmsnnsmsnslYXYXl*t ltt* lttW21*12精選ppt 例：甲、乙兩臺(tái)機(jī)床分別加工某種軸承，軸的直徑分別服從正態(tài)分布 與 ，為檢驗(yàn)兩臺(tái)機(jī)床加工的軸的平均直徑是否一致（取 ），從各自加工的軸中分別抽取若干根軸測(cè)直徑，結(jié)果如下：解： ，由于兩總體方差一致但未知，故用統(tǒng)計(jì)量 在

4、時(shí)， ，從而拒絕域?yàn)楝F(xiàn)由樣本求得 ，則 ，由 于 ，故在 水平上，不能拒絕原假設(shè)，因而認(rèn)為兩臺(tái)機(jī)床加工的軸的平均直徑一致。 21,N22,N總體樣本容量直徑X（甲）Y（乙）8720.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.920.7 19.8 19.5 20.8 20.4 19.6 20.2210:H211:Hmnsyxtw1105. 0, 7, 8mn1604. 2)13(975. 0t1604. 2|t4924. 0,2425. 0,143.20,925.192wwssyx8554. 0t1604. 2|t05. 005. 0精選ppt二、兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn) 1

5、、什么是兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)？ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)樣本來自兩配對(duì)總體的均值是否有顯著性差異進(jìn)行判斷。具體分為兩種：用于同一研究對(duì)象分別給予兩種不同處理結(jié)果；對(duì)同一研究對(duì)象處理結(jié)果前后進(jìn)行比較。 2、前提：兩個(gè)樣本應(yīng)是配對(duì)的；樣本來自的兩個(gè)總體應(yīng)服從正態(tài)分布。 精選ppt 3.基本實(shí)現(xiàn)思路 設(shè)兩總體 分別服從正態(tài)分布，為實(shí)現(xiàn)我們的目的，最好的方法是去考察成對(duì)數(shù)據(jù)的差 。由于兩測(cè)量值之差可認(rèn)為服從正態(tài)分布，故 ，檢驗(yàn)兩樣本差異轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)如下假設(shè)： 這是單個(gè)正態(tài)總體均值是否為0的檢驗(yàn)問題。 由于 未知，因此對(duì)此問題用t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)連變成 ， 其中， 分別為 樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差。在 水平上拒絕域?yàn)閅X,n

6、iyxdiii, 2 , 1,),(2Ndi0:, 0:10HHnsdtd/)1(|21nttdsd,nddd,2105. 0精選ppt 例：某企業(yè)員工在開展質(zhì)量管理活動(dòng)中，為提高產(chǎn)品的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，有人提出需要增加一道工序。為驗(yàn)證這道工序是否有用，從所生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取7件產(chǎn)品，首先測(cè)得其參數(shù)值，然后通過增加的工序加工后再次測(cè)定其參數(shù)值，結(jié)果如下表。試問在 水平上能否認(rèn)為該道工序?qū)μ岣邊?shù)值有用？解：數(shù)據(jù)之差為：-3.1 -9.8 -6.1 1.4 5.2 -7.8 -4.9 均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 05. 0序號(hào)1234567加工前加工后25.628.720.830.619.425.526.224.824.719.518.125.922.927.8271.5,586.3dsd80. 17271. 5586. 3nsdtd精選ppt 拒絕域?yàn)?樣本未落入拒絕域中，所以在 水平上還不能認(rèn)為該道工序?qū)μ岣邊?shù)值有用 4469.26975.0 tt05.0精選ppt三、兩種t檢驗(yàn)的對(duì)比 獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)過程用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來自具有相同均值的總體，相當(dāng)于兩個(gè)正態(tài)分布總體的均值是否相等，即檢驗(yàn)假設(shè) 是否成立，此檢