圓柱圓錐專題復(fù)習(xí)

1、圓柱圓錐專題復(fù)習(xí)知識匯總圓柱、圓錐?？贾R點一 （圓柱的表面積） （1）切割、拼接表面積增加、減少問題。例：一個圓柱高15分米，底面積是3.14平方分米，把它截成兩個同樣的小圓柱后，表面積比原來增加了（   ）平方分米。 注：這是切割表面積增加問題，而且是切成兩個小圓柱，切一次（兩個小圓柱），表面積增加兩個底面圓的面積。 （題目變形） 1、沿直徑切，增加的是（長是圓柱的高，寬是圓柱的直徑）這樣的長方形。 例：一個圓柱沿底面的一條直徑縱切后，可以得到一個邊長6厘米的正方形截面，這個圓柱的體積是（   ） （2）切的次數(shù)變化，切一次增加兩個面 例：一個長是1

2、20厘米的圓柱，把它截成9個小圓柱所得的表面積總和，比截成6個小圓柱所得的表面積總和多180平方厘米，原來的圓柱的體積是多少？   （3）擴展到正方體、長方體。例1：把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積至少增加(    )平方厘米，至多增加(   )平方厘米。 例2：一個長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是(     )（4）高增加減少，表面積增加減少問題。例：有一個圓柱體，如果把高增加2厘米后，表面積增加了50.24

3、平方厘米，原圓柱體的底面積是（  ） 注：高增加，圓柱表面積增加的只是側(cè)面積。 解析：根據(jù)題目條件可先求出底面周長，然后再求半徑，最后可以求出底面積。 （變形題目）：一個長方體，如果長減少2厘米，就成為一個正方體，這時，正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是（   ）3、把一個直徑是2分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后沿直徑把圓柱切開，拼成一個和它體積相等的長方體，這個長方體的表面比原來圓柱體表面積增加7平方分米，這個長方體的體積是（   ）立方分米。注：表面積增加的是兩個（長為圓柱半徑，寬為圓柱高）這樣的長方形。（

4、5）實際問題求表面積例：一根2米長的通風(fēng)管，橫截面是直徑為2分米的圓，制作這個通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方分米？ 注：沒有底面歸納：無底面：通風(fēng)管、煙囪、教學(xué)樓里的支撐柱、出水管有一個底面：魚缸、廚師帽（6）難點題：表面積最大，做一個圓柱省料問題    例1、用一個長是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米的長方體做一個圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積最大是多少？如果讓圓柱的表面積最大，那么最大是多少？    例2、用寬4米，長8.28米的厚鐵皮做一個帶蓋的油桶，要求盡量少浪費材料又要把油桶做大些并把油桶涂上漆，計算油桶油漆典型例題一、（基本方法一）畫圖法例1、一根圓柱

5、形木料，底面直徑是20cm，高1.2米，如果把它分成相等的兩部分，分開后兩塊木料的表面積的和是多少？二、（等積變形法）例2、將一個底面半徑為20cm，高為27cm的圓錐形鋁材和一個底面半徑為30cm，高為20cm的圓柱型鋁材熔鑄成一個底面半徑為15cm的圓柱形鋁材，求這個圓柱形鋁材的高是多少？三、（用轉(zhuǎn)化法解決復(fù)雜的圓柱和圓錐問題）例3、一個圓柱形魚缸，底面直徑是40cm，高是25cm，里面盛了一些水，把一個底面半徑為10的圓錐放入魚缸中（圓錐全部浸入水中），魚缸內(nèi)水面升高2cm。這個圓錐的高是多少？同步練習(xí)一、 判斷1、半圓不能圍成扇形。 （ ）2、任意一個圓錐的體積都是圓柱體積的1/3。

6、（ ） 3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差12.56 cm3，圓柱的體積是18.84cm3。（ ） 4、V=Sh只能求圓柱的體積。 （ ）5、如果圓柱的底面積是10平方厘米，那么圓柱的體積和高成正比例。 （ ）二、選擇題6、大圓半徑是小圓半徑的2倍，大、小兩圓的面積比是（ ）A. 2：1 B. 4：1 C. 8：17、一個圓錐的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 68、求壓路機的前輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面就是求壓路機前輪的（ ） A. 側(cè)面積 B.表面積 C.體積9、用一個高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器中，

7、水的高度是（ ）厘米。 A. 30 B. 20 C. 1010、把一個圓柱形木塊削制成一個圓錐形，需要削去的部分一定是圓柱形木塊的（ ） A. 1/3 B. 2/3 C. 2倍 D. 不能確定三、填空題11、一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是124立方厘米，那么圓錐的體積是（ ）立方厘米。12、給一個高為6厘米的圓錐形容器中裝滿水，如果把這些水倒入與它等底等高的圓柱形容器中，水面高（ ）厘米。13圓錐高是圓柱高的3倍，圓錐底面直徑是圓柱底面直徑的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的（ ）倍。14、一個圓柱形容器中盛滿14.13升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐放入水中，容器中還有（ ）升水。

8、15、一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積分別相等，如果圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。四、解決問題16、一個圓柱形容器與一個圓錐形容器的底面積都是15c，用圓錐形容器盛水倒入圓柱形容器中，4次正好裝滿。已知圓錐形容器高9cm，圓柱形容器的高是多少？17、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是480mL，現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料。瓶子正放時飲料的高度為20cm，倒放時空余部分的高度為4cm（如右圖）。瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少毫升？18、（考試真題）一個圓柱的高是5cm，若高增加2cm（如下圖），圓柱的表面積就增加25.12 c。原來圓柱的體積是多少立方厘米？課堂小結(jié) 課后練習(xí)1、（09年真題）右圖是一種鋼制的配件（圖中數(shù)據(jù)單位：cm）請計算它的表面積和體積。（6分）2、一個圓柱形側(cè)面展開后上一個正方形，已知這個正方形的高是18.84厘米，這個圓柱形的體積是多少？3、一根2米長的圓柱形木料, 橫截面的