農(nóng)業(yè)余下勞動(dòng)力數(shù)量估算

1、農(nóng)業(yè)余下勞動(dòng)力數(shù)量估算一、一個(gè)生產(chǎn)資源配置優(yōu)化模型考慮一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),假定它由兩個(gè)子系統(tǒng),例如農(nóng)業(yè)和非農(nóng)業(yè)兩個(gè)部門(mén)(行業(yè))構(gòu)成,且假定農(nóng)業(yè)和非農(nóng)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)采用cobb-douglas型(王曉魯,1997),分別為:q1=a1(t)k11l11d1ed(1)q2=a2(t)k22l22(2)上式中ki、li(i=1,2)為投入的資金和勞動(dòng)力,d為耕地面積,d為耕地灌溉率,i,i,1,分別是資本、勞動(dòng)、耕地和耕地灌溉率的系數(shù)。又勞動(dòng)者和資本的供給約束為:l=l1+l2,k=k1+k2(3)則第i行業(yè)(i=1,2)的純收入為(劉建進(jìn),1997)ii=piqi-p1ili-pkiki(i=1,2)(

2、4)式中pi為第i行業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格,p1i和pki分別為第i行業(yè)的勞動(dòng)成本和資金成本,且pki=1+ri,而ri為利率,piqi為該行業(yè)的毛收入。在這里,關(guān)于資金和勞動(dòng)在全行業(yè)的合理配置就是使所有行業(yè)純收入之和最大化,即maxki,lii=maxki,li(iii)s.t.l=li,k=ki(5)則(5)式最優(yōu)化問(wèn)題的拉格朗日函數(shù)為=iii+(l-ili)+(k-iki)(6)式(6)中,、分別為勞動(dòng)和資金的拉格朗日乘子,該式的最優(yōu)解滿(mǎn)足一階條件li=0,ki=0(7)再假定(1)、(2)式滿(mǎn)足規(guī)模收益不變(即:1+1+1=1,2+2=1),則可以導(dǎo)出i1l1-k1l1-p1dl1q1d=,i2

3、l2-k2l2=(8)式中=piqiki-pki,(i=1,2)。(8)式就是在資金和勞動(dòng)配置均衡下必須滿(mǎn)足的必要條件。如果考慮i>2個(gè)部門(mén)與行業(yè),上述模型亦能很方便地被拓廣,尤其當(dāng)考慮i>2個(gè)與土地基本無(wú)關(guān)的行業(yè)或部門(mén)時(shí),由(8)式直接可得iili-kili=,i=1,2,。對(duì)此優(yōu)化模型的系統(tǒng)分析(尤其在還將土地作為最優(yōu)化變量時(shí)),當(dāng)然能獲得有關(guān)該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)行為的許多有意義的結(jié)果,但在本文的下述部分僅探討它的簡(jiǎn)單應(yīng)用之一。二、剩余勞動(dòng)力的判斷與估計(jì)由(1)式,土地邊際生產(chǎn)率q1d=1q1d,且y1=p1q1為農(nóng)業(yè)毛收入,則(8)式可改成i1l1=i2l2+1y1l1-(k2l2-k

4、1l1)(9)(9)式即可作為判斷是否存在未得到合理配置的多余勞動(dòng)力的檢驗(yàn)條件,這種未得到合理配置的勞動(dòng)力就是剩余勞動(dòng)力。為了明確說(shuō)明,將(9)式變形,有h11+1y1/l1i2/l2-(k2l2-k1l1)/(i2l2)(10a)1+1y1/l1i2/l2(當(dāng)0時(shí))(10b)h2i1/l1i2/l2(10c)h1=h2(10)為簡(jiǎn)單起見(jiàn),對(duì)于中國(guó)的資金市場(chǎng)可以假定0。資金在中國(guó)是普遍短缺的,在農(nóng)村也不例外。但是中國(guó)的農(nóng)村中雖然在正規(guī)信貸市場(chǎng)受到限制,而非正規(guī)市場(chǎng)卻在不斷地?cái)U(kuò)大規(guī)模,非正規(guī)市場(chǎng)上資金的利率一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于正規(guī)信貸市場(chǎng),并且對(duì)市場(chǎng)的需求狀況反映靈敏。只要生產(chǎn)利潤(rùn)足夠高,付得起利息,還

5、是可以根據(jù)自己的需要借貸到資金的,因此,約束k=k1+k2可以去掉。對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)而言,首先按(10a)或(10b)、(10c)式計(jì)算h1和h2且分別記為h1和h2,當(dāng)h1=h2時(shí),說(shuō)明勞動(dòng)力已得到合理配置,而當(dāng)h1h2時(shí)說(shuō)明勞動(dòng)力還未得到合理配置,即有剩余勞動(dòng)力存在(如果數(shù)據(jù)適當(dāng),則可對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn))。那么該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中剩余勞動(dòng)力的相對(duì)規(guī)模究竟有多大呢,下面我們提出一套簡(jiǎn)便而實(shí)用的估計(jì)方法。若h1>h2,說(shuō)明子系統(tǒng)1即農(nóng)業(yè)中存在剩余勞動(dòng)力,用1表示在同樣的生產(chǎn)環(huán)境下具有相同的農(nóng)業(yè)收入而真正需要的農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力數(shù)量(可理解為“農(nóng)業(yè)必需勞動(dòng)力”)占整個(gè)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的比例,而1-1就是農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力

6、占其農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的比例。假定農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力的邊際農(nóng)業(yè)收入為零(fei&ranis,1964),則使用勞動(dòng)力數(shù)量1l1必然具有相同的農(nóng)業(yè)收入且滿(mǎn)足(10)式(h1=h2),即直接將1l1代入該式,可得到估計(jì)公式1-1=(h1-h2)/(1-k2/i2)(11)h1-h2(當(dāng)0時(shí))(11a)式中的h1、h2、k2、i2、表示在實(shí)際分析過(guò)程中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或依統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得的估計(jì)值。這樣,由于(11)、(11a)式,關(guān)于勞動(dòng)力的數(shù)量就被劃分成了三部分l=1l1+(1-1)l1+l2(12)其中(1-1)l1就為農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力的數(shù)量,根據(jù)表述與分析的需要,由上式還可定義s1=(1-1)l1/l(13)

7、若h1<h2,說(shuō)明子系統(tǒng)2中存在剩余勞動(dòng)力,依上述原理,可導(dǎo)出相應(yīng)的公式1-2=1-(1-k2/i2)/(1+h2-h1-k2/i2)(14)1-1/(1+h2-h1)(當(dāng)0時(shí))(14a)h2-h1(再當(dāng)h2-h1較小時(shí))(14b)l=l1+2l2+(1-2)l2(15)s2=(1-2)l2/l(16)按照阿瑟?jiǎng)⒁姿沟亩?jīng)濟(jì)論,(11)(13)式恰好適用于這種由“傳統(tǒng)部門(mén)”(農(nóng)業(yè))和“現(xiàn)代部門(mén)”(工業(yè))構(gòu)成的二元經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力規(guī)模的估算,在這樣的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中,理應(yīng)不會(huì)出現(xiàn)h1<h2的狀態(tài);而我們推導(dǎo)出的(11)(16)式,卻還適用于由兩個(gè)性質(zhì)差異不大(甚至基本同質(zhì))的子系

8、統(tǒng)(例如國(guó)營(yíng)農(nóng)場(chǎng)與鄉(xiāng)村農(nóng)業(yè)、“城鎮(zhèn)工業(yè)”與鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)、或者農(nóng)業(yè)的不同區(qū)域(或領(lǐng)域)、或者工業(yè)的不同部門(mén)(或行業(yè))、或者許亦平(1997)提出的“新二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)”等等)構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的有關(guān)剩余勞動(dòng)力的判斷與估算。三、實(shí)際分析我國(guó)勞動(dòng)部1994年對(duì)8省共3996個(gè)農(nóng)戶(hù)的經(jīng)濟(jì)行為進(jìn)行了調(diào)查,為進(jìn)行有效分析,將該數(shù)據(jù)按人均收入水平分為10組(劉建進(jìn),1997)。據(jù)此有關(guān)數(shù)據(jù),首先用回歸分析對(duì)每組分別估算土地彈性1;按(10b)、(10c)式估算h1和h2;再按(11a)、(13)式估計(jì)1-1、s1,計(jì)算結(jié)果列于表中。表中最后一列t為各組中農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力數(shù)占全部樣本中所有勞動(dòng)力數(shù)的比例,其和值為2032%

9、,即全部農(nóng)戶(hù)中約有2032%的勞動(dòng)力為農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力(而按全部樣本(不分組)直接估計(jì)僅為1735%,分組估計(jì)的結(jié)果可能更精確些),如果按此比例推算,全國(guó)45億農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力中約有9150萬(wàn)的農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力。但實(shí)際數(shù)值比這要高,因?yàn)楸菊{(diào)查樣本中的農(nóng)戶(hù)的人均純收入水平為1801元,而1994年全國(guó)農(nóng)民人均純收入水平為1220元,這可能是由本調(diào)查樣本中低收入農(nóng)戶(hù)的比例偏低導(dǎo)致,而恰恰正是在這些低收入農(nóng)戶(hù)中農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力比例較大。按劉建進(jìn)(1997)的矯正方法,對(duì)g1、g2、g3組取權(quán)數(shù)w1=14722,對(duì)g4,g10組取權(quán)數(shù)w2=04926,矯正得2607%,從而得到矯正后農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力數(shù)量估計(jì)為117

10、30萬(wàn)人。四、結(jié)論性評(píng)述1本文所示的生產(chǎn)資源優(yōu)化模型實(shí)際上是一個(gè)具有廣泛應(yīng)用意義的模型,它較簡(jiǎn)單形式正好分別適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)上的二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)(阿瑟?jiǎng)⒁姿?此時(shí)i=2)及其變型(許亦平等,1997)、三元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)(李克強(qiáng),1991;陳吉元等,1994)和三大產(chǎn)業(yè)構(gòu)成(i=3)的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),理論上,它也同樣適用于細(xì)分產(chǎn)業(yè)(或子系統(tǒng)較多,此時(shí)i>3)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資源配置的優(yōu)化分析。在本文所示的優(yōu)化模型中,土地因素沒(méi)有進(jìn)入最優(yōu)化變量,這是因?yàn)樵谥袊?guó)農(nóng)村土地市場(chǎng)非常不發(fā)達(dá),農(nóng)戶(hù)幾乎不可能在土地規(guī)模上有自己的選擇;而當(dāng)0時(shí),資金的配置對(duì)勞動(dòng)力配置的影響是可以通過(guò)(8)式等進(jìn)行分析的。文中關(guān)于資金(=0)

11、與土地的假設(shè),僅是為了簡(jiǎn)化討論,如果有較好的數(shù)據(jù)來(lái)源,可以不做這些假設(shè)。而且,對(duì)此優(yōu)化模型(尤其在未對(duì)資金和土地作簡(jiǎn)化假定時(shí))最優(yōu)解的各種分析,可以獲得有關(guān)該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的許多更廣泛而深刻的結(jié)果,本文后半部分關(guān)于剩余勞動(dòng)力的判斷與估計(jì)等僅是該模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用之一。2本文所提出的農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力規(guī)模的估算方法,其原理與前人所提出的各種方法(包括霍利斯錢(qián)納里的國(guó)際對(duì)比法等)都不相同,但其估算的數(shù)值結(jié)果117億人卻與陳錫康(1992)估計(jì)的098億人,王誠(chéng)(1996)估計(jì)的138億人,托馬斯羅斯基(1997)估計(jì)的“接近或可能超過(guò)一億人”等結(jié)果均較相近(而且這幾個(gè)估算值又都大致處于人們更粗略估計(jì)的4000多萬(wàn)至2億多人這一大范圍的中間),實(shí)有殊途同歸之效。3劉建進(jìn)(1997)文中提出了一個(gè)估計(jì)公式:1-r=1-h2/h1。其中r的含義與本文1完全相同,但該式卻可能是作者硬性“湊成”的(雖也依據(jù)了一定的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義),而本文中的(11)式等公式卻是按一定的經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)原理嚴(yán)格推演出來(lái)的,當(dāng)然更合理、更科學(xué)。再?gòu)?11a)與其比較來(lái)看,顯然二者具有關(guān)系1-1=(1-r)h1,對(duì)于中國(guó)目前的農(nóng)業(yè)與非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)