(完整)北師大版四年級下冊知識點及易錯題匯總,推薦文檔

1、一、小數(shù)的認識意義和加減法1、 小數(shù)的計數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001小數(shù)的計數(shù)單位是什么就看它有幾位小數(shù)，例如3.1的計數(shù)單位是0.1,3.11的計數(shù)單位是0.01,3.245的計數(shù)單位是0.001.小數(shù)的組成需要看它每個數(shù)位上的數(shù)字是多少就有多少個此數(shù)位上的計數(shù)單位。例如3.245有3245個計數(shù)單位0.001,同時它也是由3個一、2個0.1,4個0.01和5個0.001組成。2、 每相鄰的兩個計數(shù)單位之間進率是10。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個位，個位與十分位之間的進率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部

2、分小 數(shù)占八、小數(shù)部分數(shù) 位萬 位千 位百 位十 位個 位十分位百分位:千分位一萬分位:計單 數(shù)位萬千百十（ 個 ）十分 之百 分 之千分之一萬分之一5、低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)寫成分數(shù)的形式(分母 為兩個單位之間的進率，即直接 除以兩單位之間的進率)，再寫成小數(shù)的形式。 例如：1分米=(1-10)米二丄米=0.1米，101厘米=(1一100)米=丄米=0.01米，1001克=(1一1000)千克=丄千克=0.001千克。1000高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位只需直接 乘以兩單位之間的進率即可。例如：0.3分米=(0.3X10)厘米=3厘米，1.27米=(1.27X100)厘米=

3、127厘 米，2.05噸=(2.05X1000)千克=2050千克6、小數(shù)的大小比較：(1) 先比較整數(shù)部分；(2) 如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分十分位；(3) 十分位相同，就比較百分位；(4) 以此類推，直到比較出大小。7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。理解0.1與0.10的聯(lián)系：0.仁0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。8小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

4、如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可 以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減； 得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。9、小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。只有加減運算，從左往右依次計算；加減乘除混合運算，先算乘除再算加減，有括號的，先算括 號里面。整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+b+c乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：(aXb)xc=aXbxc乘法分配律：(ab)xc=axcbxc注：減法的性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c小數(shù)的加減法要注意:小數(shù)點要對齊，

5、也就是將數(shù)位要對齊， 得數(shù)的末尾有“0”, 一定要把“0”去掉易錯題；1、單位轉(zhuǎn)換40.7分米=（)米1.32千克=（）克0.3千克=（）克0.56噸=()千克40.7厘米=（ ）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米0.86平方分米=（）平方米5.06噸=(）噸（ ）千克2.80噸=（）千克4平方米=（）平方分米4米5分米2厘米=（ ）米3噸80千克=（ ）噸=（）千克79千克=（）噸2.6噸O260千克70千克O0.7克3小時15分O3.15小時5.25千克O5025克2、小數(shù)的計數(shù)單位與組成1小數(shù)5.25的計數(shù)單位是（ ），有（ ）個這樣的計數(shù)單位，它是由（ ） 個一、（ ）個

6、0.1和（ ）個0.01組成。235 個百分之一是（）,35 個十分之一是（）。33.07 里有（）個一和（ ）個千分之一組成。41.25 里有（）百分之一，至少再添上（）百分之一就是整數(shù)。百位和百分位上都是 6, 其余是 0, 這個數(shù)寫作 （）。54.68 的計數(shù)單位是（）, 它有（）個這樣的計數(shù)單位。1.2 里面有（）個 0.010.365 是由 3 個（ ） ， 6 個（ ） 和（ ） 個 0.001 組成。64.9628 精確到十分位是（），精確到百分位是（）。7在 2.5 的末尾添上兩個 0, 它的計數(shù)單位由 （ ） 變?yōu)椋ǎ?整數(shù)部分最小的計數(shù)單位比小數(shù)部分最大的計算單位多（）95

7、 個 0.1 和 5 個百分之一組成的數(shù)是（）, 這個數(shù)讀作（）104.505 左邊的 5 是右邊 5 的（）倍? 一個數(shù)寫錯了 , 丟掉了小數(shù)點 , 讀四萬五千零一 , 原來的小數(shù)只讀一個零 , 這個小數(shù)是? 一個小數(shù)它的位數(shù)越多 , 數(shù)就越大。 ( )? 大于 0.3 小于 0.5 的一位小數(shù)只有 0.4 。 ( )? 把 10.060 化簡得 1.6 。 ()3、小數(shù)加減簡便運算7.38-2.36-5.02 34.89-(14.89+12.7)二、認識三角形和四邊形1、按照不同的標準給已知圖形進行分類；1按平面圖形和立體圖形 分；2按平面圖形 是否由線段圍成 來分的；3按圖形的邊數(shù) 來分

8、。2、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據(jù)；1按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形.特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角 三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。2按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。等腰三角形可能是銳角三角形 也可能是直角三角形也可能是鈍角三角形；等邊三角形一定是銳角三角形。(等邊三角形是特殊的等腰三角形) 等腰三角形兩個底角相等。等邊三角形三個角都是60。3、三角形的性質(zhì)： 三角形具有穩(wěn)定性，不易變形 。4、每個三角形都至少有兩個銳角；直角三角

9、形有且只有1個直角；鈍角三角形6.17-(3.29-1.83)11.45+2.08-1.37有且只有1個鈍角。 鈍角三角形兩個銳角之和小于90，直角三角形兩個銳角之 和等于90，銳角三角形兩個銳角之和大于90。5、任意一個三角形內(nèi)角和等于180 。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊 。（兩條較短邊長之和大于最長的邊長） （第三條邊的取值范圍：另外兩邊之差第三條邊另外兩邊之和） （判斷三邊能否構(gòu)成三角形的簡便方法：兩條較短邊長之和大于最長的邊長）7、由四條線段圍成的圖形是四邊形， 四邊形中有兩組對邊分別平行且相等的四邊形是 平行四邊形 ，只有一組對邊平行的四邊形是 梯形 。1、一個等腰三角形的頂角

10、是70,它的一個底角是（ ），按角分它是（ ）三 角形。2、一個等腰三角形的兩邊長分別是8厘米、7厘米，它的周長是（）厘米。3、一個等腰三角形的一個角為80，則它的另外兩個角分別是（ ）。4、一個三角形中有一個直角， 有2條邊相等， 那么這個三角形叫 （）。三個角的度數(shù)分別是（ ）、（ ）、（ ）。5、一個等腰三角形的頂角是60，那么它的每個底角是（），這個等腰三角形同時也是一個（）三角形。6、有兩根小棒分別長6厘米、10厘米，要圍成一個三角形， 第三根小棒最長（ ） 厘米，最短（ ）厘米。7、一個三角形最大的角是銳角，則這個三角形一定是銳角三角形。（ ）8、如果一個三角形兩個內(nèi)角的和小于第三

11、個內(nèi)角，那么這個三角形一定是銳角三角形。（ ）三、小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：就是求 幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，也可以說是求 這個 小數(shù)的幾倍是多少。2、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位 這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點向左移動 一位、兩位、三位 這個數(shù)就縮小到原來的 丄、丄、10 100 10002小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性

12、質(zhì)，應把末尾的“0”去掉。3積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系：在小數(shù)乘法中，積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。3、乘數(shù)與積的大小關系：當一個乘數(shù)大于“1”時，積就大于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)小于“1”時，積就小于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)等于“1”時，積就等于另一個乘數(shù)。計算乘法時兩個乘數(shù)同時擴大為原來的10倍，則積擴大為原來的100（10X10=100）倍；兩個乘數(shù)同時縮小為原來的丄，則積就縮小為原來的丄10100（X丄=丄）；一個乘數(shù)擴大為原來的10倍，另一個乘數(shù)縮小為原來的 丄，則10 10 10010積不變（10X丄=1）。104、小數(shù)乘法的法則1計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算

13、出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。小數(shù)末尾有“0”，必須刪掉。2小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：只有加減或乘 除運算，從左往右；既有加減又有乘除運算，先乘除后加減；有括號的，先里后 外。3整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中仍然適用。易錯題：1、0.5 擴大為原來的 10 倍等于 500 縮小為原來的()。2、去掉 1.32 的小數(shù)點,則擴大為原來的 ( ) 倍,結(jié)果比原數(shù)大 ( ) 。3、把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位 ,得到的數(shù)是 ( ) 。4、先把 0.36 擴大 1000 倍,再縮小 100 倍,結(jié)果是() 。5、一個小數(shù)先向左移動兩位再

14、向右移動三位得到的數(shù)是 178.3 ，則原來的數(shù)是 ( )6、一個數(shù)的小數(shù)點右移兩位，增加了 198，這個數(shù)是()。一個數(shù)的小數(shù)點左移一位，減少了 88.2 ，這個數(shù)是( )。7、豎式計算9.8X1.03=1.36X120=38-9.37二17.45+82.55=8、脫式計算0.8X75X12.5X40.1-0.1X0.146X2.02-0.02X468X(1.25+0.7)25X3.2X1253.8X99+3.88.7+1.23-4.7+1.7734.85X3.2+0.32X651.556X3.7+45X3.7-3.7四、觀察物體1、從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀，即

15、有幾個小 正方體組成以及每一個正方體的位置，才能畫的準確。2、用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據(jù)正方體的個 數(shù)和從三個方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。五、認識方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。2、用字母表示有關圖形的計算公式：1長方形周長公式：C=2（ab） 長方形面積公式：S=ab3正方形周長公式：C=4a。 正方形面積公式：S=a2。4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“?”表示或省略不寫， 數(shù)字一般都寫在字母前面 。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫， 子母按順序與。如：axb=ab、5xa=5a、1xa

16、=a、axa=a25、 區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別：a2=axa,2a=a+a=2xa。6、方程的意義與等式性質(zhì)1方程的含義： 含有未知數(shù)的等式叫方程。2方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程一定是等式，等式不一定是方程。3等式性質(zhì)一： 等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。4等式性質(zhì)二： 等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或同時除以同一個不為0的數(shù)），等 式仍然成立。5解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算 一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。6使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。7能運用減法、除法各部分間的關

17、系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。8看圖列方程的關鍵是看懂圖意，從中找出等量關系，然后再根據(jù)等量關系列出方程。在列方程時，把未知數(shù)放在等式左邊。9用方程解決實際問題（解應用題），首先找出等量關系，其次解設把問題中的 未知量用字母表示，一般用字母x,隨后根據(jù)等量關系列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。7、圖形中的規(guī)律1擺n個三角形需要2n+1根小棒。 擺n個正方形需要3n+1根小棒。易錯點：1、用字母表示數(shù)1一本練習本的價格是 a 元，買 b 本應付（）元。2倉庫里有大米 2400 袋，運走了 a 袋，又運來 b 袋，現(xiàn)在倉庫里有大米（ ）袋。31 千克蘋果的價錢是

18、 b 元，那么 10 元錢可買（）千克蘋果。4四一班有男生 a 人，女生比男生少 b 人，四一班共有（ ）人。5媽媽今年 a 歲，小華的年齡比媽媽小 26 歲，小華今年（ ）歲。6笑笑 5 天共讀書 x 頁，平均每天讀（）頁。74.2 加上 a,再除以 0.8 用字母表示是（）8連續(xù)的 3 個自然數(shù)，如果第二個數(shù)用 x 表示，那么第一個數(shù)應表示為（ ），第 三個數(shù)應表示為（ ）。2、列方程并解答：1x 減 8.6 與 4 的積，差是 15.7，求 x 的值。2x 除以 3.1 與 1.8 的和，商是 2.1。求 x 的值330 比 x 的 5 倍少 20, x 是幾?4有一個兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是 9,個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大 5。這個 兩位數(shù)是多少？3、解決問題1一副三角板 1.35 元, 比一支圓珠筆便宜 0.08 元, 小紅付 5 元,應找回多少元錢 ?2專業(yè)隊用三個月挖了一條 9.5 千米的水渠，第一個月挖了 2.75 千米，第二個月比第 一個月多挖了 0.65 千米，第三個月挖了多少千米？3媽媽用一根長 16.02 米的鋼絲做晾衣架，第一次用去 5.8 米，第二次比第一次少用 去 1.29 米，還剩下多少