西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(微觀部分)第五版課后答案,高鴻業(yè)主編

1、第二章1.Qs解答:(1)將需求函數(shù) = 50-5P和供給函數(shù) =-10+5P代入均衡條件 = ,有:Qd 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6Qd以均衡價(jià)格Pe =6代入需求函數(shù) =50-5p ,得:Qe=50-5或者,以均衡價(jià)格 Pe =6 代入供給函數(shù) =-10+5P ,得:Qe=-10+5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 .如圖1-1所示. (2) 將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)=60-5p和原-供給函數(shù)=-10+5P, 代入均衡條件= ,有: Pe d 60-5P=-10=5P 得 以均衡價(jià)格 代入=60-5p ,得 Qe=60-5 或者,以均衡

2、價(jià)格代入=-10+5P, 得Qe=-10+5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為， (3) 將原需求函數(shù)=50-5p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=-5+5p ,代入均衡條件=,有: 50-5P=-5+5P得 以均衡價(jià)格代入=50-5p ,得或者,以均衡價(jià)格代入=-5+5P ,得所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為，.如圖1-3所示.2.解（1）根據(jù)中點(diǎn)公式 ，有： (2) 由于當(dāng)P=2時(shí)，所以，有：（3）根據(jù)圖1-4在a點(diǎn)即，P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為：或者 顯然，在此利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出結(jié)果是相同的，都是 。PC 2 22300OAQQ d

3、B3.假根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解(1) 根據(jù)中點(diǎn)公式，有：(2) 由于當(dāng)P=3時(shí)，所以 (3) 根據(jù)圖1-5，在a點(diǎn)即P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為：PQ dACBO-3 225Q顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和 （2）中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是Es=1.54解 (1) 根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是相等的.其理由在于,在這三點(diǎn)上,都有: AP Q （2）根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方

4、法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的a.e.f三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性是不相等的,且有 <<其理由在于: 在a點(diǎn)有， 在 f點(diǎn)有， 在 e點(diǎn)有， 在以上三式中, 由于GB<GC<GD所以 << 假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。求：當(dāng)收入M=6400時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=于是,有: 進(jìn)一步,可得: Em=觀察并分析以上計(jì)算過(guò)程即其結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)收入函數(shù)M=aQ2 (其中a>0為常數(shù))時(shí),則無(wú)論收入M為多少,相應(yīng)的需求的點(diǎn)彈性恒等于1/2. 假定需求函數(shù)

5、為Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品價(jià)格，N（N>0）為常數(shù)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解 由以知條件Q=MP-N 可得: Em= 由此可見(jiàn),一般地,對(duì)于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MP-N而言,其需求的價(jià)格價(jià)格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對(duì)值N.而對(duì)于線性需求函數(shù)Q(P)= MP-N而言,其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1.5解: 另在該市場(chǎng)上被100個(gè)消費(fèi)者購(gòu)得的該商品總量為Q，相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格為P。根據(jù)題意,該市場(chǎng)的1/3的商品被60個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買,且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是3,于是,單個(gè)消費(fèi)者i的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為; 即） （1） 且 （2）相類似的,再根據(jù)題意,該市

6、場(chǎng)1/3的商品被另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買,且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是6,于是,單個(gè)消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為: 即 （3）且 （4）此外,該市場(chǎng)上100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為: 將（1）式、（3）式代入上式，得： 再將（2）式、（4）式代入上式，得： 所以，按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。6解 (1) 由于題知Ed=,于是有: 所以當(dāng)價(jià)格下降2%時(shí),商需求量會(huì)上升2.6%. （2）由于 Em= ,于是有: 即消費(fèi)者收入提高5%時(shí)，消費(fèi)者對(duì)該商品的需求數(shù)量會(huì)上升11%。7解（1）關(guān)于A廠商:由于PA=200-50=150且A廠商的需求函數(shù)可以寫(xiě)為; QA=20

7、0-PA 于是 關(guān)于B廠商:由于PB=300-0.5×100=250 且B廠商的需求函數(shù)可以寫(xiě)成: QB=600-PB 于是,B廠商的需求的價(jià)格彈性為: （2） 當(dāng)QA1=40時(shí)，PA1=200-40=160 且 當(dāng)PB1=300-0.5×160=220 且 所以由(1)可知,B廠商在PB=250時(shí)的需求價(jià)格彈性為,也就是說(shuō),對(duì)于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,對(duì)于富有彈性的商品而言,廠商的價(jià)格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價(jià)格由PB=250下降為PB1=220,將會(huì)增加其銷售收入.具體地有: 降價(jià)前,當(dāng)PB=250且QB=100時(shí),B廠商的銷售收入為: T

8、RB=PB·QB=250·100=25000降價(jià)后,當(dāng)PB1=220且QB1=160時(shí),B廠商的銷售收入為: TRB1=PB1·QB1=220·160=35200顯然, TRB < TRB1,即B廠商降價(jià)增加了它的收入,所以,對(duì)于B廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)而言,它的降價(jià)行為是正確的.第三章1解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對(duì)襯衫的邊際替代率寫(xiě)成: 其中:X表示肯德雞快餐的份數(shù);Y表示襯衫的件數(shù); MRS表示在維持效用水平不變的前提下, 消費(fèi)者增加一份肯德雞快餐時(shí)所需要放棄的襯衫消費(fèi)數(shù)量。 在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩件商

9、品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有 MRSxy =Px/Py 即有MRSxy =20/80=0.25 它表明：在效用最大化的均衡點(diǎn)上，消費(fèi)者關(guān)于一份肯德雞快餐對(duì)襯衫的邊際替代率MRS為0.25。2解：（1）圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費(fèi)者的收入M=2元×30=60。（2）圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買商品2的數(shù)量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價(jià)格P2斜率=P1/P2=2/3，得P2=M20=3元（3）由于預(yù)算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可將預(yù)算線方程具體寫(xiě)為2X1+3

10、X2=60。（4）將（3）中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2=-2/3 X1+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為2/3。（5）在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無(wú)差異曲線的斜率的絕對(duì)值即MRS等于預(yù)算線的斜率絕對(duì)值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。3解：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：3X22/6X1X2 = 20/30 (1)整理得將（1）式代入預(yù)算約束條件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，

11、該消費(fèi)者每年購(gòu)買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：U=3X1X22=38885解：（1）A消費(fèi)者的需求表為：P0123 45QAd201612840B消費(fèi)者的需求表為：P0 1 2 3 4 5 6QBd30 2520151050市場(chǎng)的需求表為：P0 1 2 3 4 56Qd 504132231450P520 Q QQ（2）A消費(fèi)者的需求曲線為：B消費(fèi)者的需求曲線為：30 QP6市場(chǎng)的需求曲線為P650 Q 6解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函數(shù)可得：于是，有：整理得即有 （1）一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得 代入（1）式得 所以

12、，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為 8解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為： 于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件MU/P =，有： 整理得需求函數(shù)為q=1/36p（2）由需求函數(shù)q=1/36p，可得反需求函數(shù)為：（3）由反需求函數(shù)，可得消費(fèi)者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費(fèi)者剩余：Cs=1/39解答：（1）由消費(fèi)者的效用函數(shù)，算得：消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為 （1）根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件 （2）得 （3）解方程組（3），可得 （4） （5）式（4）即為消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。上述休需求函數(shù)的圖形如圖（2）商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的

13、預(yù)算線變?yōu)?（6）其中為一個(gè)非零常數(shù)。此時(shí)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)?（7）由于，故方程組（7）化為 （8）顯然，方程組（8）就是方程組（3），故其解就是式（4）和式（5）。這表明，消費(fèi)者在這種情況下對(duì)兩商品的需求關(guān)系維持不變。（3）由消費(fèi)者的需求函數(shù)（4）和（5），可得 （9） （10）關(guān)系（9）的右邊正是商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。關(guān)系（10）的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。故結(jié)論被證實(shí)。10基數(shù)效用者是求如何推導(dǎo)需求曲線的？（1）基數(shù)效用論者認(rèn)為,商品得需求價(jià)格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)

14、律,隨著消費(fèi)量的增加,消費(fèi)者為購(gòu)買這種商品所愿意支付得最高價(jià)格即需求價(jià)格就會(huì)越來(lái)越低.將每一消費(fèi)量及其相對(duì)價(jià)格在圖上繪出來(lái),就得到了消費(fèi)曲線.且因?yàn)樯唐沸枨罅颗c商品價(jià)格成反方向變動(dòng),消費(fèi)曲線是右下方傾斜的.（2）在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件：MU /P=。由此均衡條件出發(fā)，可以計(jì)算出需求價(jià)格，并推導(dǎo)與理解（1）中的消費(fèi)者的向右下方傾斜的需求曲線。第四章（2）所謂邊際報(bào)酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開(kāi)始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減的現(xiàn)象，具體地說(shuō)，由表可見(jiàn)，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時(shí)，

15、該要素的邊際產(chǎn)量由原來(lái)的24下降為12。OBAQAAPLD 第一階段 第二階段第三階段LABCTPLCD圖43 一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線（二）2（1）.過(guò)TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。（2）連接TPL曲線上熱和一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。（3）當(dāng)MPL>APL時(shí)，APL曲線是上升的。 當(dāng)MPL<APL時(shí)，APL曲線是下降的。 當(dāng)MPL=APL時(shí)，APL曲線達(dá)到極大值。3.解答：（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=20L-0.5L2-0.5*102=20L-0.5L2-50于是，

16、根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：勞動(dòng)的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=20L-0.5L2-50勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=20-0.5L-50/L勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L（2）關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20-L=0 解得L=20所以，勞動(dòng)投入量為20時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：-0.5+50L-2=0L=10（負(fù)值舍去）所以，勞動(dòng)投入量為10時(shí)，平均產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線?？紤]到勞動(dòng)投入量總是非負(fù)的，所以，L=0時(shí)，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值。（3）當(dāng)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)，一定有

17、APL=MPL。由（2）可知，當(dāng)勞動(dòng)為10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為：APL的最大值=10 MPL=20-10=10很顯然APL=MPL=104.解答：（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，Q=2L=3K.相應(yīng)的有L=18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160 又因?yàn)镻L=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。5、（1）思路：先求出勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。K=(2PL/PK)L K=( PL/PK)1/2*L K=(PL/

18、2PK)L K=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴(kuò)展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出（a）L=200*4-1/3 K=400*4-1/3 (b) L=2000 K=2000(c) L=10*21/3 K=5*21/3 (d) L=1000/3 K=10006.(1).Q=AL1/3K1/3 F( l，k )=A（l）1/3（K）1/3=AL1/3K1/3=f(L,K) 所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動(dòng)投入量可變，以L表示。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K1/3，有：MPL=1/3AL-2/3K1/3，且d MPL/d

19、L=-2/9 AL-5/3 -2/3<0這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的，在短期勞動(dòng)投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。7、（1）當(dāng)0=0時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征 （2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把0省去。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對(duì)相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。8(1).由題意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2. 當(dāng)C=3000時(shí)，得.L=K=1000. Q=10

20、00.(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=2400第五章Q0LAVCMC0QTVCL(4)(5)邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系,邊際MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動(dòng)方向是相反的.總產(chǎn)量和總成本之間也存在著對(duì)應(yīng)系:當(dāng)總產(chǎn)量TPL下凸時(shí),總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的;當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個(gè)拐點(diǎn)時(shí), 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個(gè)拐點(diǎn).平均可變成本和平均產(chǎn)量?jī)烧叩淖儎?dòng)方向是相反的.MC曲線和AVC曲線的交點(diǎn)與MPL曲線和APL曲線的交點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的.2. 解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SM

21、C1和SMC2. SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2LACA1B1Q1Q2 長(zhǎng)期邊際成本曲線與短期成本曲線 A3解(1)可變成本部分: Q3-5Q2+15Q不可變成本部分:66(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+154解: TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10令 得Q=10 又因?yàn)?所以當(dāng)Q=10時(shí),5. 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 當(dāng)Q=10時(shí),TC=1000 =500固定成本值:500TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)= Q3-15Q2+100QAC(Q)= Q2-15