2022年2022年北師大版四年級上冊數(shù)學知識點總結(jié)

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點第一單元熟悉更大的數(shù)第一課時數(shù)一數(shù)學問點：1 熟悉數(shù)級.數(shù)位.計數(shù)單位,并明白它們之間的對應(yīng)關(guān)系；數(shù)級億級萬級個級數(shù)千百十億千百十萬千百十個位億億億位萬萬萬位位位位位位位位位位位計千百十億千百十萬千百十個數(shù)億億億萬萬萬單位2.十進制計數(shù)法：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率為十,也就為十進制關(guān)系；3.數(shù)數(shù),能一萬一萬地數(shù),十萬十萬地數(shù),一百萬一百萬地數(shù)其次課時人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法.寫法）學問點 :1. 億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級.萬級和億級的數(shù),必需先讀億級,再讀萬級,最終讀個級；（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法,在后面要加上億

2、或萬；2. 在級末尾的零不讀,在級中間的零必需讀；中間不管有幾個零,只讀一個零；3.億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起,依據(jù)數(shù)位的次序?qū)?中間或末尾哪一位上一個也沒有,就在那一位上寫 0；4.比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小,假如位數(shù)不同,那么位數(shù)多的這個數(shù)就大,位數(shù)少的這個數(shù)就??；假如位數(shù)相同,從左起第一位開頭比起,哪個數(shù)字大,哪個數(shù)就大；假如左起第一位上的數(shù)相同,就開頭比其次位 直到比出大小為止；第三課時國土面積（多位數(shù)的改寫）學問點：1.改寫以 “萬”或 “億”為單位的數(shù)的方法：以“萬”為單位,就要把末尾的四個0 去掉,再添上萬字；以“億”為單位,就要把末尾八個0 去掉,再添上億字；2.改寫

3、的目的為為了讀數(shù).寫數(shù)便利；第四課時森林面積（求近似數(shù)）學問點：1.精確數(shù)與近似數(shù)的特點：精確數(shù)一般都以“一”為單位,近似數(shù)都為省略尾數(shù),以“萬 ”或“億”為單位；2.用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：依據(jù)題中要求,看到所要保留位數(shù)的下一位,假如這一位滿5,就向前一位進一；假如不夠5 就舍去；而不管尾數(shù)的后幾位為多少；如精確到萬位,只看千位,精確到億位,只看到千萬位；最終肯定要寫出單位名稱；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點其次單元線與角第一課時線的熟悉學問點：1.基本定義直線：可以向兩端無限延長；沒有端點；讀作：直線 ab 或直線 ba ；線段 : 不能向兩端無限延

4、長；有兩個端點；讀作：線段ab 或線段 ba ；射線：可以向一端無限延長；有一個端點；讀作：射線ab 只有一種讀法,從端點讀起；2.過一點可畫很多條直線；過兩個能畫一條直線；過三點, 假如三點在一條線上,經(jīng)過三點只能畫一條直線,假如這三點不在一條線上,那么經(jīng)過三點不能畫出直線；3.明確兩點之間的距離,線段比曲線.折線要短；4.直線.射線可以無限延長；由于直線沒有端點,射線只有一個端點,所以不行以測量,沒有詳細的長度；如：直線長4 厘米；為錯誤的；只有線段才能有詳細的長度；其次課時平移與平行學問點：1.在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫做平行線；2.平行線的畫法；（ 1）固定三角尺,沿一條直角邊

5、先畫一條直線；（ 2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然后平移三角尺；（ 3）沿一條直角邊在畫出另一條直線；3.用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關(guān)系；如：ab cd ；第三課時相交與垂直學問點：1.相交與垂直的概念：當兩條直線相交成直角時,這兩條直線相互垂直；（相互垂直：就為直線oa 垂直于直線 ob,直線 ob 垂直于直線oa ）這兩條直線的交點叫做垂足；（兩條直線相互垂直說明白這兩條直線的位置關(guān)系：必需相交,相交仍要成直角；）2.畫垂線：（ 1）過直線上一點畫垂線的方法；把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,直角頂點為垂足,沿著另一條直角邊畫直線,這條直線為前一條直線的垂線；留意,要讓

6、三角尺的直角頂點與給定的點重合；（ 2）過直線外一點畫垂線的方法；把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點,沿著三角尺的另一條直角邊畫直線,這條直線就為前一條直線的垂線；留意,畫圖時一般左手持三角尺,右手畫線；過直線外一點畫一條直線的垂線,三角尺的另一條直角邊必需通過給定的這個點；3. 明確點到直線之間垂線段最短；第四課時旋轉(zhuǎn)與角學問點：1.角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角；角為由一個頂點和兩條邊組成的；2.平角：角的兩邊在同始終線上,（像一條直線）,平角等于180 °,等于兩個直角；3.周角：角的兩邊重合,像一條射線）,周角等于360

7、°,等于兩個平角,四個直角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點4.角的分類：小于90 度的角叫做銳角；等于90 度的角叫做直角；大于90 度小于 180 度的角叫做鈍角；等于180 度的角叫做平角；大于180 度小于 270 度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360 度的角叫做周角；第五課時角的度量學問點：1.熟悉度：將圓平均分成360 份,把其中的1 份所對的角叫做1 度,記作1°,通常用1°作為度量角的單位；2.熟悉量角器： 量角器為把半圓平均分成180 份,一份表示1 度；量角器上有中心點.0 刻度線. 內(nèi)刻度線.外刻度線；3.量

8、角器的使用方法；“兩合一看 ” 、兩“合 ”為指中心點與角的頂點重合；0 刻度線與角的一邊重合；“一看 ”就為要看角的另一邊所對的量角器的刻度；4.看角的度數(shù)時要留意為看外刻度仍為內(nèi)刻度；交的開口向左看外刻度線,角的開口向右看內(nèi)刻度線；第六課時畫角學問點：1.用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：畫一條射線, 中心點對準射線的端點,0 刻度線對準射線 （兩合） ,對準量角器相應(yīng)的刻度點一個點一看 ,把點和射線端點連接,然后標出角的度數(shù)；2.30 度. 60 度. 90 度. 45 度. 75 度. 105 度. 135 度. 120 度和 150 度用三角板比較便利；3.由于角為由兩條射線和一個頂點組

9、成的,所以在連線時,不能兩點相連,而要沖過一點或不連到那一點；第三單元乘法第一課時衛(wèi)星運行（三位數(shù)乘兩位數(shù)）學問點：1.估算方法：用四舍五入法進行估算；2.利用豎式運算三位數(shù)乘兩位數(shù)；留意,其次個因數(shù)的十位要乘三遍,其次步的乘積末尾寫在十位上；3.時.分.日之間的單位互化：1 時=60 分1 日=24 時4.因數(shù)中間或末尾有0 的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0 也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0 的,要將兩個因數(shù)0 前面數(shù)的末位對齊,用0 前面的數(shù)相乘,乘完之后在落0,有幾個 0 落幾個 0；其次課時體育場（實際生活中的估算）學問點 :估算的方法及留意事項：要將因數(shù)估成整十.整百或整千的數(shù)；估算時留意,要

10、符合實際,接近精確值；第三課時奇妙的運算工具學問點：1.利用 “ m+”儲備鍵, “ mr”提取鍵,運算四就運算的題目；2.明白運算機中使用的為二進制計數(shù)法,就為滿2 進 1；3.明白兩個因數(shù)越接近（即差越?。?,積越大, 兩個因數(shù)相等時,積為最大的； 兩個因數(shù)的差越大,積越小；探究與發(fā)覺乘法結(jié)合律 學問點：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點1.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變；用字母表示為：（a×b） ×c=a×b ×c.2.使用時機：當幾個數(shù)

11、相乘時,假如其中兩個數(shù)相乘得整十.整百.整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律；乘法結(jié)合律可以轉(zhuǎn)變乘法運算中的次序；數(shù)字如;25 和 4.50 和 2.125 和 8.50 和 4.500 和 2等；探究與發(fā)覺（乘法安排律）學問點：1.乘法安排律： 兩個數(shù)的和 （或差） 與一個數(shù)相乘, 可以把兩個加數(shù) （或被減數(shù). 減數(shù)） 分別與這個數(shù)相乘,在把兩個積相加（或相減）,結(jié)果不變；用字母表示數(shù)：（a+b） ×c=a×c+b×c 或（ a-b） ×c=a×c-b ×c2.式子的特點：式子的原算符號一般為×.+- .×的

12、形式；在兩個乘法式子中,有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和或之差 基本上為能湊成整十.整百.整千的數(shù)；3.102 ×88.99×15 這類題的特點：兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十.整百.整千的數(shù)改寫成整十.整百.整千與一個數(shù)的和（或差）,再應(yīng)用乘法安排律可以使運算簡便；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問點：第四單元圖形的變換精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.繞中心點旋轉(zhuǎn)的方向：順時針,即順著鐘表時針走的方向,從上往右走,再往下,最終向上；逆時針,和順時針的方向相反,從上往左走,再往下,最終向上；2.體會一個簡潔圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作

13、復(fù)雜圖形的過程,并能進行簡潔的制作；如利用一個三角形,通過旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形；第五單元除法第一課時買文具（除數(shù)為整十數(shù)的除法）學問點：1.用豎式求除數(shù)為兩位數(shù)（整十數(shù)）除法；留意：三位數(shù)除以兩位數(shù),商要寫在個位上；2.用乘法進行驗算；驗算方法：商除數(shù) =被除數(shù)（沒有余數(shù)的情形下）3.除數(shù)為整十數(shù),商也為整十數(shù)的豎式運算方法；留意在商的末尾必需補0,它起到占位的作用；其次課時路程.時間和速度學問點：路程.時間和速度之間的關(guān)系：路程=速度 ×時間時間 =路程 ÷速度速度 =路程 ÷時間第三課時參觀苗圃（把除數(shù)看作整十數(shù)試商）學問點：1.筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)

14、的方法,試商時把除數(shù)看作整十數(shù)試商；2.明白被除數(shù).除數(shù)和商之間的關(guān)系；被除數(shù)÷除數(shù) =商；余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù) ×商+余數(shù),為驗算做好預(yù)備；第四課時秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）學問點：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點1.體驗改商的過程,把握改商的方法；在試商的時候,假如在估商的時候,把除數(shù)變大了,商就可能變小； 假如把除數(shù)變小了,商就可能變大；（或者當所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時,商小了需要調(diào)大；當試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候,就商要調(diào)??；）2.單價 ×數(shù)量 =總價單價 =總價 ÷數(shù)量數(shù)量 =總價 ÷單價3.確定商

15、為幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù),假如前兩位夠商1,商就為兩位數(shù)；假如前兩位不夠商1,商就為一位數(shù)；第五課時國家體育場（感受較大數(shù)的意義）學問點 :1.并感受億以內(nèi)大數(shù)的實際意義；2.步長,為腳尖到腳尖的距離；探究與發(fā)覺（四）（商不變的規(guī)律）學問點：1.商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外）,商不變；2.依據(jù)商不變的性質(zhì)運算150 ÷25800 ÷252000 ÷125 由于 25 乘 4 能得到 100, 125 乘 8 能得到 1000,所以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4 倍. 8 倍；3.被除數(shù)不變,除數(shù)擴大或縮小如干倍（0 除外）,商隨著縮小

16、或擴大相同的倍數(shù)；4.除數(shù)不變,被除數(shù)擴大或縮小如干倍（0 除外）,商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)；第六課時中括號（四就混合運算的次序）學問點：1.中括號的作用,能夠轉(zhuǎn)變運算次序；2.明確四就混合運算的次序：算式中既有小括號又有中括號時,要先算小括號里面的,再算中括號里面的；第六單元方向與位置第一課時確定位置（一）（用數(shù)對確定位置）學問點：1.數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向,后表示縱的方向,即依據(jù)直角坐標系,確定某一點的坐標（x、y） .2.數(shù)對的寫法：先橫向觀看,在第幾位就在小括號里先寫幾,再點上逗號；然后再縱向觀看,在第幾位,就在小括號里面寫上幾；如小青的位置在第三組,其次個座位,用數(shù)對表示為

17、（3, 2）；3.依據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置；如某個同學在 （ 5,6）這個位置； 他的實際位置為,班級中 （從左往右數(shù)）第五組第六個座位；其次課時確定位置（二）（依據(jù)方向和距離確定位置）學問點： 1.熟悉方向：東.南.西.北.東南.東北.西南.西北；2.依據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心,標出方向,上北.下南.左西.右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度,最終得出結(jié)論在哪個方向上；（ 2）用直尺測量兩點之間的圖上距離；3.熟悉并初步明白比例尺：如1： 5000 單位：千米就表示圖上1 厘米等于實際距離5000 千米；精品學習資料精選學習資料 - - -

18、歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學問點第七單元生活中的負數(shù)第一課時溫度學問點：1.零下溫度的表示方法、在溫度前面寫上“-”號,如 “-2”“-12 ”通常讀作零下2 攝氏度.零下12 攝氏度；2.正確地比較兩個零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低；其次課時正負數(shù)學問點：1.正數(shù)： 比 0 大的數(shù)字都為正數(shù),有的時候我們在正數(shù)前面添上“ +號”,如+5.+20 等等, 讀作： 正 5.正 20；2.負數(shù)：比0 小的數(shù)字都為負數(shù),我們在負數(shù)前面提案上“-”號,如 -2.-10 等等,讀作：負2.負 10；3.0 既不為正數(shù)也不為負數(shù)；第八單元統(tǒng)計第一課時栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計圖）學問點：1.統(tǒng)計圖中1 格表示不同單位量,要結(jié)合詳細的情形來判定1 個表示幾個單