刀具路徑生成算法

1、刀具路徑生成算法一、粗加工刀具路徑生成算法1、粗加工路徑算法等距切削分層切削（等高粗加工）適合的加工對(duì)象：?jiǎn)卧邢鹘孛婢€法插銑加工2、粗加工算法中要解決的主要問題l 切削邊界提取l 邊界偏置形成刀具路徑（針對(duì)環(huán)切而言）3、粗加工走到方式行切環(huán)切4、構(gòu)型空間（Configuration Space, C-Space）將物體中心放在障礙物的邊緣，通過Minkowski sum后，物體可作為點(diǎn)來處理。示意圖入下：5、粗加工刀具路徑生成算法G-buffer方法1）G-buffer模型生成l G-buffer模型：被加工零件的Configuration Space模型，也是CL Surfacel 構(gòu)造方

2、法：刀具遍歷曲面、反轉(zhuǎn)刀具形成G-buffer模型的示意圖：2)G-buffer模型的構(gòu)造l 在工件上方構(gòu)造一網(wǎng)格平面，網(wǎng)格交點(diǎn)為點(diǎn)集Pijl 將刀具放在網(wǎng)格平面中的網(wǎng)格點(diǎn)P(i, j)上l 刀具向下移動(dòng)（投影）直到觸碰到工件停止，記錄該網(wǎng)格點(diǎn)P(i, j)對(duì)應(yīng)的Z坐標(biāo)值Zijl 重復(fù)上述步驟，直到得到所有網(wǎng)格點(diǎn)的Z坐標(biāo)值l 所有網(wǎng)格點(diǎn)的Z值構(gòu)成了工件的G-buffer模型3）G-buffer模型與Z-buffer模型的區(qū)別4）切削區(qū)域邊界Ø 用等高面Zc與G-buffer求交，形成切削區(qū)域邊界l Zij < Zc，記錄該網(wǎng)格點(diǎn)P(i, j)l Zij > Zc，不記錄該

3、網(wǎng)格點(diǎn)P(i, j)l 這些被記錄的網(wǎng)格點(diǎn)集合Pij構(gòu)成切削區(qū)域無干涉邊界點(diǎn)見下圖：Ø 切削區(qū)域邊界追蹤o 利用圖像處理中輪廓算法，順序連接位于切削區(qū)域邊界上的網(wǎng)格點(diǎn)5）切削區(qū)域判定（從外到內(nèi)：一層加工，一層不加工）邊界描述樹：用來保存切削區(qū)域的邊界，并識(shí)別切削區(qū)域邊界拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的一種樹狀結(jié)構(gòu)，邊界之間的包容關(guān)系決定了邊界在邊界描述樹中的位置。6）刀具路徑生成l 環(huán)切法環(huán)切加工刀具路徑生成：利用等距線計(jì)算方法，對(duì)每個(gè)切削區(qū)域的邊界按走刀步距的數(shù)值計(jì)算等距線，不斷循環(huán)偏置，從而產(chǎn)生環(huán)切加工刀具軌跡。等距線計(jì)算：直接偏置法和Voronoi方法。l 行切法行切加工刀具路徑生成：從刀具路徑角度

4、方向，用一組平行于刀具路徑角度的平行線分別與切削區(qū)域邊界求交，得到交點(diǎn)，生成各切削行的刀具軌跡線段；下圖表達(dá)了行切法的示意圖：刀具軌跡線段的有序串聯(lián)。6、粗加工刀具路徑生成算法Z-map方法1）Z-map模型方法簡(jiǎn)介Z-map模型：被加工零件的近似模型，利用網(wǎng)格點(diǎn)逼近被加工曲面n 構(gòu)造方法：線面求交2）Z-map模型與G-buffer模型的區(qū)別3）切削區(qū)域邊界Ø 用等高面Zc與Z-map模型求交l Zij < Zc，記錄該網(wǎng)格點(diǎn)P(i, j)l Zij > Zc，不記錄該網(wǎng)格點(diǎn)P(i, j)l 這些被記錄的網(wǎng)格點(diǎn)集合Pij構(gòu)成切削區(qū)域初始邊界點(diǎn)切削區(qū)域確定示意圖：

5、6; 切削區(qū)域初始邊界點(diǎn)篩選（比G-buffer要多的一步檢查）l 切削區(qū)域的初始邊界點(diǎn)可能是干涉點(diǎn)l 對(duì)每個(gè)初始邊界點(diǎn)，搜索其鄰域的非邊界點(diǎn)l 沿初始邊界點(diǎn)鄰域的每個(gè)非邊界點(diǎn)方向，利用投影法進(jìn)行干涉檢查l 如果干涉，則刪除該邊界點(diǎn)；否則，保留切削區(qū)域邊界追蹤、切削區(qū)域判定和刀具路徑生成（行切和環(huán)切）均可參照G-buffer方法。7、粗加工刀具路徑生成算法直接求交法1）直接求交法簡(jiǎn)介直接求交法：根據(jù)等高面與被加工零件表面的交線，規(guī)劃刀具路徑。n 構(gòu)造方法：面面求交直接求交法示意圖：2）具體方法l 被加工零件與平面交線：被加工曲面集合Si(i = 1, 2, n)，切削層平面Zc，則交線集合Cu

6、ri = SiZcl 計(jì)算曲面Si位于切削層平面Zc上方的輪廓線Profil 為每張被加工曲面規(guī)劃切削區(qū)域：交線Curi與曲面Si的位于切削層平面Zc上方的輪廓線Profi在平面上的投影Prji構(gòu)成曲面Si的非切削區(qū)域邊界NonCutBndi。l 給定刀具半徑D，對(duì)每個(gè)曲面Si的非切削區(qū)域邊界NonCutBndi按照距離D/2偏置，獲得偏置邊界NonCutBndOffil 邊界裁剪合并形成非切削區(qū)域。切削區(qū)域判定、刀具路徑生成都可以直接參照G-buffer方法。二、精加工刀具路徑生成算法1、多面體法1）概述多面體法就是采用曲面的離散三角片模型計(jì)算刀具軌跡，它是目前各商業(yè)CAM系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、

7、計(jì)算最穩(wěn)定的刀具軌跡生成方式之一。2）算法思想Ø 在初始刀位點(diǎn)處，判斷刀具表面與多面體中每個(gè)三角片的頂點(diǎn)、邊和三角面片的干涉關(guān)系，計(jì)算干涉量并根據(jù)干涉量調(diào)整刀具，生成無干涉的刀位點(diǎn)。Ø 即刀具豎直由上向下運(yùn)動(dòng)（平行于Z軸），當(dāng)與多面體模型發(fā)生接觸時(shí)刀具所在的位置。3）算法步驟l 被加工曲面的多面體模型（UV參數(shù)域法）上圖表示了對(duì)于參數(shù)曲面的三角片離散過程，不停給的細(xì)分。l 干涉量計(jì)算l 為了提高計(jì)算速度，在刀具投影域內(nèi)搜索干涉檢查三角片；l 在每個(gè)初始刀位點(diǎn)處，計(jì)算刀具到每個(gè)干涉檢查三角片的頂點(diǎn)、邊和面的距離，得到抬刀量。刀具與三角片頂點(diǎn)、邊和面的關(guān)系：l 無干涉刀位點(diǎn)刀具

8、以計(jì)算得到的最大抬刀量進(jìn)行抬刀，從而生成無干涉的刀位點(diǎn)。l 刀位軌跡生成n 順序連接無干涉刀位點(diǎn)生成刀位軌跡。2、投影法1）概述投影法是UG CAM中使用的三軸刀具軌跡生成算法。n 投影法與多面體法的算法思想相同，區(qū)別在于：多面體法在消除干涉時(shí)，刀具沿著Z軸運(yùn)動(dòng)；而投影法在消除干涉時(shí)，刀具可以沿著指定的投影矢量運(yùn)動(dòng)，從而增加了算法的靈活性。2）算法內(nèi)容l 給定投影矢量Vectorl 將刀具放在Vector的反方向，且與工件不發(fā)生碰撞的初始位置l 刀具沿著投影方向向工件移動(dòng)當(dāng)?shù)毒吲龅焦ぜ臅r(shí)候停止，則刀具停止的位置為初始位置的Projectionl 這里的“刀具”可包括：刀具本體、Holder和

9、主軸3）投影法刀具路徑生成示意圖4）投影（Projection）計(jì)算l 計(jì)算工件的離散模型Primitives ，如Facet （ 三角片法） 、Finite-difference（UV參數(shù)域法）、Discrete volume（空間離散法）等l 將工件離散模型存放在空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中（Spatial directory），如Kd-tree、Octree、Surface-patch tree、3D Grid、OBBTree、AABBTree、Convex hull等l 在tree中搜索計(jì)算輸入：工件模型、刀具形狀，刀具在空間的初始位置，投影矢量輸出：投影位置5) 三角片離散方式的投影計(jì)算（目的是用

10、于干涉檢查）將工件離散為三角片（Facet）,將三角片保存在Tree結(jié)構(gòu)中，每個(gè)樹節(jié)點(diǎn)保存了其對(duì)應(yīng)了Bounding Volume（BV）。示意圖：計(jì)算步驟及示意圖：l 將刀具放在Tree中最上層節(jié)點(diǎn)的BV上，計(jì)算Z1l 將刀具放在Tree中第二層節(jié)點(diǎn)的BV上，計(jì)算Z1和Z2l 將刀具放在Tree中第三層節(jié)點(diǎn)的BV上，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Z值l 以此類推，直到Tree中所有葉子節(jié)點(diǎn)的BV都計(jì)算了Z值l 搜索最底層葉子節(jié)點(diǎn)，選擇其中Z最大值為最終位置2、偏置面法偏置面法思想：是最近幾年研究比較多的一種方法。直接在曲面的廣義偏置面上生成刀具軌跡。n 用三角片表示被加工曲面，分別偏置三角片的頂點(diǎn)、邊和面

11、，形成偏置元素（點(diǎn)偏置成球面、邊偏置成柱面和面偏置成偏置面），這些偏置元素的包絡(luò)面就是刀位面，用導(dǎo)動(dòng)面與這些偏置元素求交得到交線，最后排序、裁剪和連接交線生成無干涉的刀具軌跡。刀具軌跡由曲線段組成。三、補(bǔ)加工（清根）刀具路徑生成算法1、概述清根加工目的是去除精加工過程的殘余體積，一般通過刀位曲面的清根曲線實(shí)現(xiàn)。o 球頭刀的球心沿工件表面的凹邊區(qū)域滑動(dòng)的軌跡稱為鉛筆曲線（Pencil curve）。示意圖如下圖：o 清根曲線跟蹤問題可以認(rèn)為是一個(gè)邊緣融合（Edge blending）問題，清根曲線可以用“滾動(dòng)球”和“球位置采樣”方法計(jì)算。o 清根曲線生成算法可以基于Z-map模型、多面體模型和S

12、TL模型等多種方法。2、補(bǔ)加工刀具路徑生成算法_基于Z-map模型l 基本思想：在Z-map模型的各行和各列中尋找凹點(diǎn)（稱為鉛筆點(diǎn)，pencil-points），然后通過跟蹤這些鉛筆點(diǎn)構(gòu)造筆式曲線。l 計(jì)算鉛筆點(diǎn)Ø 輸入：CL Z-map模型Ø 輸出：鉛筆點(diǎn)、行進(jìn)方向、質(zhì)量Ø 過程l 在X方向的CVS曲線中尋找最大凹點(diǎn)ü 設(shè)置行進(jìn)方向?yàn)?Y或-Y；ü 計(jì)算X向CVS上最大凹點(diǎn)處且垂直于行進(jìn)方向的有效凹角i；用質(zhì)量等級(jí)規(guī)則確定鉛筆的質(zhì)量；ü 如果滿足柵格條件，則將MCP定義為鉛筆點(diǎn)；l 在Y方向的CVS曲線中尋找最大凹點(diǎn)ü 設(shè)置行進(jìn)方向?yàn)?X或-X；ü 計(jì)算Y向CVS上最大凹點(diǎn)處且垂直于行進(jìn)方向的有效凹角i；用質(zhì)量等級(jí)規(guī)則確定鉛筆的質(zhì)量；ü 如果滿足柵格條件，則將MCP定義為鉛筆點(diǎn)；l 如果鉛筆點(diǎn)的X向質(zhì)量比Y向質(zhì)量好，則返回X方向的初始鉛筆點(diǎn)和質(zhì)量，初始行進(jìn)方向?yàn)?