找質第一三版數(shù)

1、教學目標1 .理解質數(shù)與合數(shù)的含義，能正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。2 .教給學生獨立思考與合作交流的學習方法。3 .培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括能力。4 .使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動中探索與創(chuàng)造的魅力。教學重點：理解什么是質數(shù)，什么是合數(shù)。教學難點1 .教給學生獨立思考與合作交流的學習方法；2 .能正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。教學準備：課件教學過程一、導入新課師： 同學們， 你們聽說過 “哥德巴赫猜想”嗎？它可是被比作數(shù)學王冠上的一顆明珠。 你們想知道“哥德巴赫猜想”嗎？點擊課件出示：每一個大于2 的偶數(shù)都可以寫成兩個質數(shù)之和。師：誰來讀一下這句話？（生讀）你讀出了什

2、么？生：大于 2 的偶數(shù)。師：能舉個例子嗎？（如 4、6、8）沒讀懂什么？生：什么是質數(shù)？師：下面我們就來學習什么是質數(shù)。 （板書課題）過度： 同學們， 我們通過拼正方形的方法已經(jīng)學會了找因數(shù)， 那么在找一個數(shù)的因數(shù)的過程中，我們還會發(fā)現(xiàn)什么秘密呢？請同學們完成下表。二、探索新知1 、自主探索：獨立完成表格。并仔細觀察、思考，看你能有什么發(fā)現(xiàn)？2、合作交流：師：同桌互相交流有什么發(fā)現(xiàn)？你是怎樣分類的？3 、歸納小結： （出示表格）非零自然數(shù)（n ）n 的全部因數(shù)n 的全部因數(shù)的個數(shù)11121 、 2231 、 3241 、 2、 41 5261 2 3 6471 7281 2 4 8491 3

3、 93101 2 5 104111112121 2 3 4 6 126131132141 2 7 174151 3 5 154161 2 4 8 165171172181 2 3 6 9 186191192201 、 2、 4、 5、 10、 206三、分析、概括1 分類師：觀察這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？生： （ 1 ） 除了 1 以外，所有的數(shù)都有1 和它本身兩個因數(shù)；（ 2 ） 有的數(shù)除了 1 和它本身兩個因數(shù)外，還有別的因數(shù)；（ 3 ） 因數(shù)的個數(shù)不同，有的有2 個因數(shù)，有的有2 個以上因數(shù)。師：你們能不能將這些數(shù)分分類呢？2 歸納概念一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質數(shù)。一個數(shù)除了

4、1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。1 既不是質數(shù)也不是合數(shù)。（板書：質數(shù)、合數(shù)）學生看書。師：根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的不同，可以把它們分為幾類？生： 1、質數(shù)、合數(shù)板書： 1 、質數(shù)、合數(shù)師：和你的同桌說一說：什么叫質數(shù)？什么叫合數(shù)？師：誰能總結一下判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法嗎？生：看它因數(shù)的個數(shù)，如果只有2 個因數(shù)，它就是質數(shù)；如果至少有3 個因數(shù)，它就是合數(shù)。師：你是怎樣理解“只有”和“至少”兩個詞的？自然數(shù)（ n）n 的因數(shù)因數(shù)的個數(shù)按因數(shù)個數(shù)分類111既不是質數(shù)也不是合數(shù)21 、 22質數(shù)31 、 32質數(shù)41 、 2、 43合數(shù)51 52質數(shù)61 2 3 64合數(shù)71 72質數(shù)

5、81 2 4 84合數(shù)91 3 93合數(shù)101 2 5 104合數(shù)111112質數(shù)121 2 3 4 6 126合數(shù)131132質數(shù)141 2 7 174合數(shù)151 3 5 154合數(shù)161 、 2、 4、 8、 165合數(shù)171 、 172質數(shù)181 、 2、 3、 6、 9、 186合數(shù)191 、 192質數(shù)201 、 2、 4、 5、 10、 206合數(shù)3 、歸納出 20 以內(nèi)的質數(shù)和合數(shù)20 以內(nèi)的質數(shù)有：2、3、 5、7、11、13、17、1920 以內(nèi)的合數(shù)有：4、6、 8、9、10、12、14、15、16、 18、 20師：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？（和前面所學的知識聯(lián)系起來）生：質數(shù)

6、中奇數(shù)多，偶數(shù)中只有一個質數(shù)2 。師： 2 是偶數(shù)中唯一的質數(shù)。從這個表中，我們可以找到幾個最小數(shù)的概念：最小的質數(shù)是（ 2 ） ，最小的奇數(shù)是（ 1 ） ，最小的合數(shù)是（ 4 ）剛才我們找到了 20 以內(nèi)質數(shù)，你能找出 100 以內(nèi)的質數(shù)嗎？四、運用新知，解決問題1. 完成書上練一練的第1 題。 （我們看看科學家是怎樣找到？）師：你打算怎樣迅速找到 100 以內(nèi)的質數(shù)？生： （ 1） 1 除外。（ 2 ）去掉除 2 、 3、 5 、 7 以外2、 3 、 5 、 7 的倍數(shù)。師：為什么不化掉4、 6、 9、 10 的倍數(shù)？（課件演示篩選過程）通過篩選得出 100 以內(nèi)的質數(shù)有25 個（課件演

7、示篩選過程） 。2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97 。（ 2 ） 、學生嘗試記憶25 個質數(shù)，引出質數(shù)歌。（ 3 ） 、課件出示“質數(shù)歌”。2、 3、 5、 7（帶）11 （二、三、五、七帶十一）13 、 17 （記心里） （十三、十七記心里； ）19、 23、 2931 （來） 3741 、 43、 47（個個都要牢牢記）53、 5961 和 6771 、 73、 7983、 89、 97100 以內(nèi)質數(shù)口訣二三五七和十一,十三后面是十七,

8、還有十九別忘記,二三九,三一七,四一,四三,四十七,五三九,六一七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七.五、鞏固練習1 、找出質數(shù)與合數(shù)15、 16、17 、 18 、 19、）（四一、四三、四十七）（個個都要牢牢記； ）21 、 23、 35質數(shù)：17、 19 、 23合數(shù)：15、 16、 18、 21、 352、填空：（ 1 ）一個數(shù)只有（1 ）和（它本身）兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質數(shù)。（ 2 ）一個數(shù)除了（1 ）和（它本身）以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。（ 3） （1）既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。（ 4 ）在自然數(shù)中，最小的質數(shù)是（ 2 ） ，最小的合數(shù)是（ 4） 。（ 5 ）在自然數(shù)中，

9、既是質數(shù)，又是偶數(shù)的是（ 2） 。（ 6 ）在自然數(shù)中，既是合數(shù)，又是奇數(shù)的一位數(shù)是（ 9 ） 。（7）在自然數(shù)1,2,3,5,9,19,27 中， （2,3,5,19）是質數(shù)， （9,27）是合數(shù)， （ 1,3,5,9,19， 27）是奇數(shù)， （ 2 ）是偶數(shù)。（ 8 ）兩個連續(xù)的質數(shù)（ 2,3） 。（ 9） 10 以內(nèi)兩個連續(xù)的合數(shù)（ 8,9）。3、判斷（ 1 ）任何一個自然數(shù)，不是質數(shù)就是合數(shù)。 （）（ 2 ）偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質數(shù)。（）（ 3 ）合數(shù)都是偶數(shù)，質數(shù)都是奇數(shù)。（）（ 4 ） 7 的倍數(shù)都是合數(shù)。 （ ）4、思維訓練猜一猜許老師的手機號碼。 （ 11 位，從左往右）（

10、1 ）第一位既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。（ 1 ）（ 2 ）最小的質數(shù)和最小的合數(shù)的乘積。（ 8 ）（ 3）第三位是10 以內(nèi)最大的質數(shù)。 （7）（ 4 ）第四位和第九位是最小的一位數(shù)。 （ 0 ）（5） 第五位和第七位是最小的質數(shù)。（ 2 ）（6）第六位、第八位和第十一位是既是合數(shù)又是奇數(shù)中最小的那個數(shù)。 （ 9 ）（7） 第十位是兩個連續(xù)質數(shù)的乘積（6）六、課外探究，留有余意：師：我們學習了質數(shù)、合數(shù)之后，你能寫出幾個“歌德巴赫猜想”的式子嗎？試一試。生： 6=3+38=3+512=5+720=3+1722=3+1924=5+1926=7+19100=3+97師：同學們，提起“哥德巴赫猜想”，就使我們想起我國著名數(shù)學家陳景潤 ,陳景潤在 1973 年利用篩法證明夠大的偶數(shù)可以寫成二個質數(shù)的和， 或是一個質數(shù)加上一個半質數(shù) （即二個質數(shù)乘積）的和7。例如：100 = 23 + 7 11。其證明結果即為陳氏定理，也簡稱為（1 + 2）。，他雖然在證明“哥德巴赫猜想”上取得離成功只有一步之遙的成