高中數(shù)學(xué)1.3三角形中的幾何計算導(dǎo)學(xué)案新人教版必修5

1、高中數(shù)學(xué)人教版必修五 1.3 三角形中的幾何計算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形；2、 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理進(jìn)行三角形邊與角的互化3、 培養(yǎng)和提高分析、解決問題的能力【使用說明】 1、閱讀教材內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案的問題、例題及深化提高。 2、認(rèn)真完成，規(guī)范書寫；不懂的地方用筆標(biāo)記，課上小組合作探討時重點(diǎn)解決?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用正弦定理、余弦定理進(jìn)行三角形邊與角的互化難點(diǎn)：正弦定理與余弦定理及其綜合應(yīng)用變形為 _ 1、 應(yīng)用正余弦定理解三角形的問題分為四類已知三角形的兩角和其中一邊的對角已知三角形的兩角和任一邊已知兩邊和它們的夾角已知三角形的三邊。2、 三

2、角形形狀的判斷，主要有以下兩條途徑（1）利用正弦、 余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系，通過分解因式、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系，從而判斷三角形的形狀；（2）利用正弦、 余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間的關(guān)系，通過三角函數(shù)恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀，此時要注意應(yīng)用a+b+c= 這個結(jié)論三、合作探究例 1、 （1）在abc中，若4:2:3sin:sin:sincba，則ccos的值為（）a、41 b、41 c、32 d、32（2）在abc中，已知,cos,sinbaccab則abc一定是（）a、等邊三角形 b 、等腰直角三角形 c 、等腰三角形 d、直角三角形（3）在ab

3、c中， a=600,b=1, abcs=3, 則aasin的值為（）a、8138 b、3326 c、3392 d、72dcbadcba例 2、如圖，在abc中，,2,3 bcacabb的平分線交過點(diǎn)a且與 bc平行的線與d。求abd的面積例 3、在abc中，cbcbacoscossinsinsin，判斷此三角形的形狀四、深化提高1、已知abc的三邊長為,2, 2aaa且它的最大角的正弦值為23，則此三角形的面積為（）a、415 b、4315 c、4321 d、43352、如圖，在abc中，,4,2 acab線段 cb的垂直平分線交線段ac于點(diǎn) d，1dbda，求 bc的長及acbcos的值dcbadcba 3 、如圖，圓內(nèi)接四邊形abcd的邊長分別為4,6,2dacdbcab，求四邊形的面積。*4、在abc中，三邊長為連續(xù)的正整數(shù)，且最大角是最小角的2 倍。求此三角形的三邊長五、課時小結(jié)（1）知識方面： _ （2）思想方法方面：_ 六、當(dāng)堂檢測1、 如圖，在四邊形abcd 中，已知cdad， ad=10 ， ab=14 ，060bda，013