2022年四川省綿陽市劍閣七一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年四川省綿陽市劍閣七一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的圖像大致形狀是（   ）       參考答案：b2. 設(shè)函數(shù)則的值為（    ）a. 3b. 6c. 8d. 12參考答案：d【分析】根據(jù)分段函數(shù)表達式中x的范圍，代入相應(yīng)的表達式，得到相應(yīng)的函數(shù)值.【詳解】函數(shù),因為，故得到故答案為：d.【點睛】解決分段函數(shù)求值問題的策略(1)在求分段函數(shù)的值f

2、(x0)時，一定要首先判斷x0屬于定義域的哪個子集，然后再代入相應(yīng)的關(guān)系式。(2)分段函數(shù)是指自變量在不同的取值范圍內(nèi)，其對應(yīng)法則也不同的函數(shù)，分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是多個函數(shù)；分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函數(shù)時要分段解決。(3)求f(f(f(a)的值時，一般要遵循由里向外逐層計算的原則。3. 已知，且，則（   ）                   &#

3、160;                       a          b           c        &

4、#160; d參考答案：  a4. 下列函數(shù)中，周期為1且是奇函數(shù)的是（     ）a.        b.      c.       d. 參考答案：a5. 演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是a中位數(shù)b平均數(shù)c方差 

5、; d極差參考答案：a由于共9個評委，將評委所給分數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第5個，假設(shè)為，去掉一頭一尾的最低和最高分后，中位數(shù)還是，所以不變的是數(shù)字特征是中位數(shù)。其它的數(shù)字特征都會改變。 6. 在邊長為1的等邊三角形abc中，點p是邊ab上一點，且，則（）a. b. c. d. 1參考答案：c【分析】利用向量的加減法及數(shù)乘運算用表示，再利用數(shù)量積的定義得解?！驹斀狻恳罁?jù)已知作出圖形如下：.所以故選：c【點睛】本題主要考查了向量的加減法及數(shù)乘運算，還考查了數(shù)量積的定義，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題。7. 已知點, 且, 則直線的方程為   a. 或  b. 或

6、c. 或           d. 或參考答案：b，所以，所以，即直線的方程為，所以直線的方程為或者，選b.8. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是  a  b    c d參考答案：b9. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為a.  b.   c.   d.參考答案：d略10. 已知傾斜角為的直線與直線：平行，則的值為（     ）a 

7、60;             b         c      d 參考答案：a命題意圖：本題考查直線的斜率、兩倍角公式，簡單題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，水平放置的正三棱柱abca1b1c1的主視圖是一邊長為2的正方形，則該三棱柱的左視圖的面積為參考答案：2【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由直觀圖判斷其左視圖為矩形，根據(jù)正視

8、圖可得三棱柱的底面為邊長為2的正三角形，由此可得棱柱的側(cè)棱長及底面三角形的高，代入矩形的面積公式計算【解答】解：由正三棱柱abca1b1c1的主視圖是一邊長為2的正方形得：三棱柱的底面為邊長為2的正三角形，正三棱柱的左視圖為矩形，矩形的高為棱柱的側(cè)棱長，高為2，底邊長為底面三角形的高，底邊長為，左視圖的面積s=；故答案為：212. 傳說古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)。他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1,3， 6,10，記為數(shù)列an，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列bn，可以推測：（）b2012是數(shù)列an中的第_項；（）b2k-1=&#

9、160;              。（用k表示）參考答案：略13. 如果對于任意實數(shù)表示不小于的最小整數(shù)，例如，那么是的      條件參考答案：必要不充分略14. 一個公司共有1 000名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的工人數(shù)是         .

10、參考答案：【標準答案】0【試題解析】由分層抽樣方法可知從該部門抽取的工人數(shù)滿足,即10為正確答案.【高考考點】考查分層抽樣方法?！疽族e提醒】不明概念。【備考提示】對統(tǒng)計這部分內(nèi)容，高考要求不高，主要是要抓住概念。15. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為  參考答案：6【考點】程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖進行模擬計算即可得到結(jié)論【解答】解：第一次循環(huán)，k=2，s=202=18，k5不成立，第二次循環(huán)，k=4，s=184=14，k5不成立，第三次循環(huán)，k=8，s=148=6，k5成立，輸出s=6，故答案為：6【點評】本題主要考查程序框圖的識別和判斷，根據(jù)程序框圖進行模擬計算是解決本題

11、的關(guān)鍵16. 已知實數(shù)x，y滿足不等式組，則z =|x|+y的取值范圍為參考答案：17. 若存在常數(shù)，使得函數(shù)的一個正周期為            參考答案：答案：注：填的正整數(shù)倍中的任何一個都正確. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）如圖，是的一條切線，切點為，都是的割線，已知（1）證明：；（2）證明：參考答案：(1)又   （5分）   （2） 由（1）有又又  （分）1

12、9. 已知向量=（sinx，1），=（cosx，），函數(shù)f（x）=（）?2（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期t；（2）已知a，b，c分別為abc內(nèi)角a，b，c的對邊，其中a為銳角，a=2，c=4，且f（a）=1，求a，b和abc的面積s參考答案：【考點】解三角形；平面向量數(shù)量積的運算；三角函數(shù)的周期性及其求法【專題】計算題【分析】（）利用向量數(shù)量積的坐標表示可得，結(jié)合輔助角公式可得f（x）=sin（2x），利用周期公式可求；（）由結(jié)合可得，由余弦定理可得，a2=b2+c22bccosa，從而有，即b24b+4=0，解方程可得b，代入三角形面積公式可求【解答】解：（）=（2分）=（4分）因為=2，

13、所以（6分）（）因為，所以，（8分）則a2=b2+c22bccosa，所以，即b24b+4=0則b=2（10分）從而（12分）【點評】本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標表示，輔助角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，由三角函數(shù)值求角，及三角形的面積公式綜合的知識比較多，但試題的難度不大20. 已知（其中）的最小正周期為.(1)    求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)    在中,分別是角的對邊,已知求角.參考答案：解:(1)          

14、                               2分                   

15、60;                                           4分故遞增區(qū)間為       

16、;                 6分(2)即或又故舍去，.                     9分由得或,若,則.若,則.         

17、                                 12分注意：沒有說明 ""扣兩分略21. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在其圖象上任意一點處切線的斜率都小于，求實數(shù)的取值范圍.（3）若，求的取值

18、范圍. 參考答案：（）解：當時，所以，由，解得，由，解得或，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為和. （）解：因為，由題意得：對任意恒成立，即對任意恒成立， 設(shè)，所以， 所以當時，有最大值為， 因為對任意，恒成立， 所以，解得或， 所以，實數(shù)的取值范圍為或. （iii）.22. （2017?白山二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+bxc，f（x）在點（1，f（1）處的切線方程為x+y+4=0（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒有f（x）2lnx+kx成立，求k的取值范圍參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計算f（1），f（1），結(jié)合切線方程求出b，c的值，從而求出函數(shù)f（x）的解析式即可；（2）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（3）問題轉(zhuǎn)化為在定義域（0，+）內(nèi)恒成立，設(shè)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出k的范圍即可【解答】解：（1）由題意，得，則f'（1）=1+b，在點（1，f（1）處的切線方程為x+y+4=0，切線斜率為1，則1+b=1，得b=2，將（1，f（1）代入方程x+y+4=0，得1+f（1）+4=0，解得f（1）=5，f（1）=bc=5，將b=2代入得