廣東省深圳市文錦中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省深圳市文錦中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）（2015?青島一模）設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（） a 1+i b 1i c 1i d 1+i參考答案：d【考點】： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【專題】： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)【分析】： 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值解：=故選：d【點評】： 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)的計算題2. 若函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象是（    ）a.向左平移個單位長

2、度b.向右平移個單位長度c.向左平移個單位長度d.向右平移個單位長度參考答案：c略3. 臺風(fēng)中心從a地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市b在a的正東40千米處，則b城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為（）a0.5小時b1小時c1.5小時d2小時參考答案：b略4. 在中， 則邊長為a.        b.1           c.2     &#

3、160;    d.參考答案：b試題分析：根據(jù)題意有，根據(jù)正弦定理可知，從而有，故選b.考點：正弦定理.5. 設(shè)a，b是不同的直線，、是不同的平面，則下列命題：       若                            

4、;     若       若                                若       其中正確命題的個數(shù)是

5、                                                   

6、;                                           （    ）    &

7、#160;  a0                            b1                    &

8、#160;       c2                           d3參考答案：b6. 已知是第一象限角，且，則的值是（）abcd參考答案：b【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sin與tan的值，再由二倍角公式化簡，然后代值計算得答案

9、【解答】解：是第一象限角，且，sin=，tan=3；=故選：b7. 已知p=1，0，q=y|y=sin，r，則pq=(     )a?b0c1，0d1，0，參考答案：c考點：交集及其運算；正弦函數(shù)的定義域和值域 專題：計算題分析：由題意p=1，0，q=y|y=sin，r，利用三角函數(shù)的值域解出集合q，然后根據(jù)交集的定義和運算法則進(jìn)行計算解答：解：q=y|y=sin ，r，q=y|1y1，p=1，0，pq=1，0故選c點評：本題考查兩個集合的交集的定義和求法，以及函數(shù)的定義域、值域的求法，關(guān)鍵是明確集合中元素代表的意義8. 若等差數(shù)列滿足則 &#

10、160;                    （    ）a.           b.         c.        &

11、#160;    d. 參考答案：c9. 已知平面上的點，則滿足條件的點在平面上組成的圖形的面積為_a.      b.     c.      d. 參考答案：d10. 下列命題錯誤的是(    )a命題“若則方程有實根”的逆否命題為：“若方程無實根則”   b若為假命題，則均為假命題c “”是  “”的充分不必要條件d對于命題“使得”，則“均有”參考答案：b二、 填空題:本大題共7小

12、題,每小題4分,共28分11. 在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，為前項和，且，則=          .          參考答案： 12. 設(shè)g（x）=，則g（g（）=參考答案：考點：對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)分段函數(shù)的解析式，先求出g（ ）的值，再求g（g（ ）的值解答：解：g（x）=，g（）=ln=ln20，g（g（）=g（ln2）=eln2=21=故答案為：點評：本題考查了求分段函數(shù)

13、的函數(shù)值的問題，解題時應(yīng)對自變量進(jìn)行分析，是基礎(chǔ)題13. 一幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積為_（）參考答案：14. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為          .正視圖俯視圖1.51.52232222側(cè)視圖 參考答案：15. 已知為奇函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，若關(guān)于的不等式有解，則的取值范圍為             .參考答案：略16. 已知，則按照

14、從大到小排列為_.參考答案：17. 若函數(shù)圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點成中心對稱，則        .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為此，重慶市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如圖所示（單位：min），回答下列問題組別候車時間人數(shù)一2二6三4四2五1()估計這60名乘客中候車時間少于10min的人數(shù)；()若從表中的第三、四組中任

15、選兩人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率 參考答案：() 32() 解析：()候車時間少于10min的概率為，故候車時間少于10min的人數(shù)為.()將第三組乘客分別用字母表示，第四組乘客分別用字母表示，則隨機(jī)選取的人所有可能如，共有15種不同的情況，其中兩人恰好來自不同組包含8種情況，故所求概率為. 略19. （12分）（2015?河南模擬）如圖1所示，直角梯形abcd，adc=90°，abcd，ad=cd=ab=2，點e為ac的中點，將acd沿ac折起，使折起后的平面acd與平面abc垂直（如圖2），在圖2所示的幾何體dabc中（1）求證：bc

16、平面acd；（2）點f在棱cd上，且滿足ad平面bef，求幾何體fbce的體積參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的判定  專題：空間位置關(guān)系與距離；空間角分析：（1）由題意知，ac=bc=2，從而由勾股定理得acbc，取ac中點e，連接de，則deac，從而ed平面abc，由此能證明bc平面acd（2）取dc中點f，連結(jié)ef，bf，則efad，三棱錐fbce的高h(yuǎn)=bc，sbce=sacd，由此能求出三棱錐fbce的體積解答：（1）證明：在圖1中，由題意知，ac=bc=2，ac2+bc2=ab2，acbc取ac中點e，連接de，則deac，又平面adc平面abc，且平面adc平面abc=ac，de?平面acd，從而ed平面abc，edbc又acbc，aced=e，bc平面acd（2）解：取dc中點f，連結(jié)ef，bf，e是ac中點，efad，又ef?平面bef，ad?平面bef，ad平面bef，由（1）知，bc為三棱錐bacd的高，三棱錐fbce的高h(yuǎn)=bc=2=，sbce=sacd=×2×2=1，所以三棱錐fbce的體積為：vfbce=×1×=點評：