北師大八年級(jí)下三角形的證明練習(xí)題培優(yōu)訓(xùn)練

1、培 優(yōu) 訓(xùn) 練1.在 ABC中，/ BAC=130，假設(shè) PM QN分別垂直平分 AB和AC,那么/ PAQ 度.1題圖2題圖2 在等腰三角形 ABC中，AB=AC=5 BC=6, D是BC上一點(diǎn)，作 DEL AB, DF丄AC,貝UDE+DF=3如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，/ B=30°，AC=. 3，那么折痕DE等于./ DAC=10 貝DFB=B題圖5.如圖所示，在ABC 中,eDE Ab，F(xiàn)GAC , e、D< A6、如圖AOB'是一鋼架,CA A4.如圖， ABCA ADE BC的延長(zhǎng)線交 DE于 F,/ B=Z D=25

2、6;，Z ACB=/ E=1054題圖5題圖AB=AC，/ BAC=120 0, D、F 分別為 AB、AC 的中點(diǎn)，G 在 BC 上, BC=15cm，求 EG 的長(zhǎng)度 EF、FG且/ AOB=10，為了使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管BGH添加的鋼管長(zhǎng)度都與 OE相等，那么最多能添加這樣的鋼管 根7兩個(gè)三角形如果具有以下條件:三邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等；兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；其中一定全等的有 個(gè)A. 28 .在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提岀一個(gè)問(wèn)題：“如圖，在四邊形ABCD中, / B=/ C=90°,M是BC的中點(diǎn),D

3、M平分/ ADC / CMD=35，那么/ MAB是多少度大家經(jīng)過(guò)了一翻熱烈的討論交流之后,得岀了正確結(jié)論，你知道他說(shuō)的是A. 20 °B. 35°C. 55 °9從邊長(zhǎng)為1的等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)分別向三邊作垂線，三條垂線段長(zhǎng)的和為A.3 B . 2.32小雨第一個(gè)10如圖，在等邊三角形 ABC的三邊上有三點(diǎn) D、E、卩，且厶DEF也是等邊三角形,其中BD=3, CF=1,那么厶ABC的高等于D.BECA. 3 B2 . 3 C(10題圖)(AB + AD),求/ ABC+Z ADC 的11在四邊形 ABCD中，AC平分/ BAD過(guò)C作CEL AB于E,且AE=-2度

4、數(shù).12.如圖1、圖2, AOB , COD均是等腰直角三角形，Z(1) 在圖1中，AC與BD相等嗎請(qǐng)說(shuō)明理由(4分)(2) 假設(shè)厶COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)力(8 分) A14.如圖2-5所示.在等邊三角形 ABC中，AE=CD AD, BE交于P點(diǎn)，BQL AD于 Q.求證：BP=2PQ13.在/ ABC中，點(diǎn)0是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 0作直線 MN/ BC ,與Z ACB的角平分線交于點(diǎn) E,與Z ACB的外角平分線交于點(diǎn) F,求證：OE=OF15如圖，在 ABC中，AD是高，CE是中線,DC=BE DG丄 CE于 G求證：G是CE的中點(diǎn)Z B=2Z BCEMEON股伊軍，電

5、傳 A處的美軍，此時(shí),16.如圖，美伊戰(zhàn)爭(zhēng)中，特種兵在C處發(fā)現(xiàn)E, ABC為等邊三角形，F(xiàn), E點(diǎn)恰好在BA ,化一局部向CE中點(diǎn)D行軍，經(jīng)測(cè)量， AF=BE,試判斷FD能為F到CE的最近距離嗎并說(shuō)明理由。 分)F處各BC的延長(zhǎng)線上，由于伊軍分布情況，A股美軍抵F后分15FAB C D E圖1617. 在 ABC中，AB=AC , AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，假設(shè) A 400 .(1 )求 NMB的度數(shù)；(2) 如果將(1)中 A的度數(shù)改為700，其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；(3) 你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；(4) 假設(shè)將(1)中的 A改為鈍角，你對(duì)這個(gè)

6、規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改18、閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明.：如圖， E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) A在DE上，且Z BAE= Z CDE .求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本 題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要 證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形.現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明.19、 如圖，：等邊 ABC和點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P到厶ABC三邊AB AC BC的距離分別為 hi、h2ABC高為ho(1) 假設(shè)點(diǎn)P在一邊BC上如圖(1),請(qǐng)問(wèn)hi、h2、h3、h之間有何關(guān)系(2) 假設(shè)點(diǎn)P在厶ABC內(nèi)如圖(2),上述結(jié)論是否還成立假設(shè)成立，請(qǐng)給予證明，假設(shè)不成立，與h之間又有怎樣的關(guān)系20、：三角形 ABC中，/ A = 90°，AB= AC，D為BC的中點(diǎn)，(1)如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE = A