橢圓.板塊二.橢圓的離心率.學(xué)生版

1、努力的你，未來可期！拼搏的你，背影很美！【例 1】 橢圓22221xyab和2222xykab(0)k一定具有（）a相同的離心率b相同的焦點c相同的頂點d相同的長軸長【例 2】 已知1f 、2f 是橢圓的兩個焦點，過1f 且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于a、b兩點，若2abf 是正三角形，則這個橢圓的離心率是（）a32b33c22d23【例 3】已知1f、2f是橢圓的兩個焦點，滿足120mfmf的點m總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（）a (0 1)，b1(02，c2(0)2，d21)2，【例 4】過橢圓22221(0)xyabab的左焦點1f作x軸的垂線交橢圓于點p ，2f為右焦點，若1

2、260f pf，則橢圓的離心率為（）a22b33c12d13【例 5】 已知橢圓22221xyab的左、右焦點分別為1f 、2f ，且12|2f fc ，點a在橢圓上，1120aff f，212afafc ，則橢圓的離心率e（）a33b312c512d22【例 6】 已知p是以12ff，為焦點的橢圓22221(0)xyabab上的一點，若120pfpf，121tan2pf f，則此橢圓的的離心率為（）a12b23c13d53【例 7】 已知橢圓2215xym的離心率10e5，則 m 的值為（）典例分析板塊二 .橢圓的離心率努力的你，未來可期！拼搏的你，背影很美！a3b253或3c5d5153或

3、15【例 8】 橢圓的長軸為12a a ，b為短軸的一個端點，若012120aba，則橢圓的離心率為（）a12b63c33d32【例 9】 橢圓22221(0)xyabab的四個頂點為a、b、c、d，若四邊形abcd的內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點，則橢圓的離心率是（）a352b354c512d514【例 10】設(shè)12ff，分別是橢圓22221xyab（0ab）的左、右焦點，若在直線2:alxc上存在p（其中22cab） ，使線段1pf 的中垂線過點2f ，則橢圓離心率的取值范圍是（）a20,2b30 ,3c2, 12d3, 13【例 11】橢 圓 上 一 點a看 兩 焦 點 的 視 角 為 直 角

4、， 設(shè)1af 的 延 長 線 交 橢 圓 于b， 又2| |abaf ，則橢圓的離心率e（）a222b63c21d32【例 12】如圖所示， “ 嫦娥一號 ” 探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點p軌進入以月球球心f 為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行， 之后衛(wèi)星在 p 點第二次變軌進入仍以f 為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行， 最終衛(wèi)星在 p 點第三次變軌進入以 f 為圓心的圓形軌道繞月飛行， 若用12c和22c分別表示橢軌道 和的焦距，用12a和22a分別表示橢圓軌道和的長軸的長，給出下列式子：1122acac ；1122acac ；1212c aa c ；1212ccaa其中正確式子的序

5、號是（）abcdiiiiiipf努力的你，未來可期！拼搏的你，背影很美！【例 13】橢圓222210 xyabab的右焦點f，其右準線與x軸的交點為 a ，在橢圓上存在點滿足線段ap的垂直平分線過點f ，則橢圓離心率的取值范圍是（）a202，b102，c211，d112，【例 14】已知橢圓222210 xyabab，a是橢圓長軸的一個端點，b是橢圓短軸的一個端點， f 為橢圓的一個焦點若 abbf ，則該橢圓的離心率為（）a512b512c514d514【例 15】已 知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點，焦點在x 軸上，左右焦點分別為12,ff ， 且它們在第一象限的交點為p，12pf f

6、是以1pf 為底邊的等腰三角形若110pf，雙曲線的離心率的取值范圍為1, 2則該橢圓的離心率的取值范圍是【例 16】在abc中，abbc，7cos18b若以ab，為焦點的橢圓經(jīng)過點c，則該橢圓的離心率e【例 17】在平面直角坐標系xoy中，設(shè)橢圓22221(0)xyabab的焦距為 2c，以點 o為圓心，a為半徑作圓 m 若過點20apc，作圓 m 的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率為【例 18】直線:220lxy過橢圓的左焦點1f和一個頂點b ，該橢圓的離心率為_【例 19】設(shè)12(0)(0)fcf c，是橢圓22221(0)xyabab的兩個焦點，p 是以12f f為直徑 的 圓 與 橢

7、 圓的 一 個 交 點 ，若12212pf fpf f， 則橢 圓 的 離 心 率等 于_【例 20】橢圓22221(0)xyabab的半焦距為c ， 若直線2yx 與橢圓一個交點的橫坐標恰為 c ，橢圓的離心率為_ 【例 21】已知1f，2f是橢圓的兩個焦點， 過1f且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于a b，兩點，若2abf是正三角形，則這個橢圓的離心率是_努力的你，未來可期！拼搏的你，背影很美！【例 22】已知0f c，是橢圓222210 xyabab的右焦點， 以坐標原點 o為圓心，a為半徑作圓 p ，過 f 垂直于x軸的直線與圓p 交于ab，兩點，過點 a 作圓 p 的切線 交x軸 于 點

8、 m 若 直 線 l 過 點 m 且 垂 直 于x軸 ， 則 直 線 l 的 方 程 為_；若| |oaam，則橢圓的離心率等于_【例 23】如圖，在平面直角坐標系xoy中，1212aabb，為橢圓22221(0)xyabab的四個頂點，f 為其右焦點，直線12ab與直線1b f相交于點 t ，線段 ot 與橢圓的交點 m 恰為線段 ot 的中點，則該橢圓的離心率為_ tfmyxob2b1a2a1【例 24】已 知橢圓22221(0)xyabab的左、右焦點分別為1f 、2f ，p是橢圓上一點，1260f pf，設(shè)12pfpf，求橢圓離心率e和的關(guān)系式；設(shè) q 是離心率最小的橢圓上的動點，若pq 的最大值為2 3 ，求橢圓的方程【例 25】設(shè)橢圓c：22221