(山東省)高中物理選修1-1課堂練習(xí)：太陽與行星間的引力萬有引力定律

1、課時跟蹤檢測（八） 太陽與行星間的引力 萬有引力定律 、基礎(chǔ)題窗熟 1 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思維過程是 （ ） A .理想實驗一理論推導(dǎo)一實驗檢驗 B.假想一理論推導(dǎo)一規(guī)律形成 C 假想一理論推導(dǎo)一實驗檢驗 D 實驗事實一假想一理論推導(dǎo) 解析：選 C 牛頓的思維過程：既然是行星與太陽間的引力使得行星不能飛離太陽， 那么是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢？這個力延伸到月球，拉住 月球使它繞地球運動的力與拉著蘋果下落的力，是否是同一種性質(zhì)的力？是否遵循相同的 規(guī)律？用月一地檢驗來驗證，故 C 正確。 2.生活中我們?？吹教O果落向地球，而不是地球向上運動碰到蘋果。下列論述中正確 的

2、是（ ） A 原因是蘋果質(zhì)量小，對地球的引力較小，而地球質(zhì)量大，對蘋果的引力較大 B.原因是地球?qū)μO果有引力，而蘋果對地球沒有引力 C 蘋果對地球的作用力和地球?qū)μO果的作用力大小是相等的，但由于地球質(zhì)量極大， 不可能產(chǎn)生明顯的加速度 D .以上說法都不對 解析：選 C 由牛頓第三定律知，蘋果與地球間的相互作用力大小相等，而蘋果的質(zhì) 量遠(yuǎn)小于地球的質(zhì)量，因而產(chǎn)生的加速度遠(yuǎn)大于地球的加速度。 3在物理學(xué)的發(fā)展過程中，許多科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)，以下說法不符合史實的是 （ ） A .牛頓利用開普勒第三定律和牛頓第三定律發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 B.卡文迪許測出了引力常量 G,被稱為“稱量地球重量的人” C 伽利

3、略用“月一地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性 D .開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 解析：選 C 牛頓利用開普勒第三定律和牛頓第三定律發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，選項 A 正確；卡文迪許測出了引力常量 G,被稱為“稱量地球重量的人”，選項 B 正確；牛頓用 “月一地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性，選項 C 錯誤；開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基 礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，選項 D 正確；此題選擇錯誤的選項，故選 C。 4.經(jīng)國際小行星命名委員會批準(zhǔn)， 紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽運行的小行星被命名 為“南大仙林星”。如圖，軌道上 a、b、c、d 四個位置中，該行星受太陽引力最大的是

4、 （ ） B. b 解析：選 A 由萬有引力表達(dá)式 F = 可知，距離越近，萬有引力越大，則由題圖 可知 a 位置距離太陽最近，故該行星受太陽引力最大的是 的吸引力是對稱的，故物體受到的地球的萬有引力是零，故應(yīng)選 6. 多選關(guān)于引力常量 G,下列說法中正確的是（ A. G 值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值 G 的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比 G 在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是 1 kg 的可視為質(zhì)點的物體相距 1 m 時的相 互吸引力 解析：選 AC 利用 G 值和萬有引力定律不但能 “稱”出地球的質(zhì)量，而且可測定遠(yuǎn) 離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，故 A 正

5、確；引力常量 G 是一個普遍適用的常量, 其數(shù)值等于兩個質(zhì)量都是 1 kg 的質(zhì)點相距 1 m 時的相互吸引力，它的大小與所選的單位有 關(guān)，故 B、D 錯誤，C 正確。 7. 衛(wèi)星在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半，則衛(wèi)星離地面的高度 與地球半徑之比為（ ） A. ( 2+ 1) : 1 a 位置，故 A 正確。 5 .設(shè)地球是半徑為 R 的均勻球體，質(zhì)量為 則物體受到的地球的萬有引力大小為 （ ） M，若把質(zhì)量為 m 的物體放在地球的中心, A .零 B.無窮大 Mm C . G1T D.無法確定 解析：選 A 有的同學(xué)認(rèn)為：由萬有引力公式 F = ，由于 r7 故 F 為無窮

6、大, 從而錯選 B。設(shè)想把物體放到地球的中心，此時 已不適用。地球的各部分對物體 B.引力常量 C .引力常量 D.引力常量 G 是不變的，其數(shù)值大小與單位制的選擇無關(guān) B . ( 2 1) : 1 D . 1 ： 2 C. 2 ： 1 解析：選 B 設(shè)地球的半徑為 R，衛(wèi)星離地面高度為 h,所以 Fh= GMm 2, F地=,C 母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的 3 倍 其中 Fh= 1F地因此 R 二罟，選項 B 正確。 8. 多選如圖所示，三顆質(zhì)量均為 m 的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為 r 的圓軌道 上，設(shè)地球質(zhì)量為 M，半徑為 R。下列說法正確的是（ ） B. 顆衛(wèi)星對地球的引力大小為

7、解析：選 BC 根據(jù)萬有引力定律 F = G-jr-可知，質(zhì)量分布均勻的球體間的引力距離 r 等于兩球心間的距離， 而 r-R 為同步衛(wèi)星距地面的高度， 故 A 錯誤；計算衛(wèi)星與地球間的 引力，r應(yīng)為衛(wèi)星到地球球心間的距離也就是衛(wèi)星運行軌道半徑 r，故 B 選項正確；根據(jù)幾 何關(guān)系可知，兩同步衛(wèi)星間的距離 d= 3r,故兩衛(wèi)星間的引力大小為 Gdm =嚴(yán)，故 C 正確；衛(wèi)星對地球的引力均沿衛(wèi)星與地球間的連線向外，由于三顆衛(wèi)星質(zhì)量大小相等，對 地球的引力大小相等，又因為三顆衛(wèi)星等間隔分布，根據(jù)幾何關(guān)系可知，地球受到三個衛(wèi) 星的引力大小相等方向成 120角，所以合力為 0,故 D 錯誤。 三、能力

8、題通 9. 多選某同學(xué)學(xué)習(xí)了天體運動的知識后，假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星 系。一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點各有一顆質(zhì)量相等的小星圍繞母星做圓 - 七 A 每顆小星受到的萬有引力為 3+ 9）F D 三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為 G3 r C 兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為 A 地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為 2 m G 2 3r 周運動。如果兩顆小星間的萬有引力為 F,母星與任意一顆小星間的萬有引力為 A 9F。 則 （ Mm B.每顆小星受到的萬有引力為 F1 m1a2 故肓=m2 a+ b2。 D 母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的 3 3 倍 解析：選 AC 每顆小星受到的萬有引力

9、為 2Fcos 30 9F =(護(hù)+ 9)F，選項 A 正確， B 錯誤；設(shè)正三角形邊長為 a，由萬有引力定律可得： 繆“ =96 攀，解得 M = 3m, a 2 a 2cos 30 選項 C 正確，D 錯誤。 10. 某地區(qū)的地下發(fā)現(xiàn)了天然氣資源，如圖所示，在水平地面解析：選 D 如果將近地表的球形空腔填滿密度為 p的巖石，則該地區(qū)重力加速度便 回到正常值，因此，如果將空腔填滿，地面質(zhì)量為 m 的物體的重力為 mg,沒有填滿時是 kmg，故空腔填滿后引起的引力為 (1 k)mg;根據(jù)萬有引力定律，有：(1 k)mg= G， 解得：V=( (1 gd，故 D 正確。 Gp 11 已知太陽的質(zhì)

10、量為 M，地球的質(zhì)量為 m1，月球的質(zhì)量為 m2,當(dāng)發(fā)生日食時，太陽、 月球、地球幾乎在同一直線上，且月球位于太陽與地球中間，如圖所示。設(shè)月球到太陽的 距離為 a,到地球的距離為 b,則太陽對地球的引力 F1和太陽對月球的引力 F2的大小之比 為多少？ 太陽 月球地球 - - * 解析：由太陽對地球和月球的吸引力滿足 F = GMJF，知： r 太陽對地球的引力 F1= G Mm12, (a+ b) 太陽對月球的引力 F2= G, a P 點的正下方有一球形空 腔區(qū)域內(nèi)儲藏有天然氣。假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為 P,天然氣的密度遠(yuǎn)小于 P,可 忽略不計。如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速

11、度大小為 g;由于空腔的存在，現(xiàn)測 得 P 點處的重球形空腔的球心深度為 d,則 此球形空腔的體積是( ( A. kgd Gp C. 1 k gd GP D. 2 1 k gd GP B 豐 2 答案：一 2 m2( (a+ b) ) 12.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球, 在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間 面重力加速度 g= 10 m/s，空氣阻力不計) ) (1) 求該星球表面附近的重力加速度 g; (2) 已知該星球的半徑與地球半徑之比為 R星：R地=1 : 4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量 之比 M星：M地。 解析：( (1)根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律 2 M星g R星 1 所以 一 2 一 M 地 gR地 80 答案：(1)2 m/s2 (2)1 : 80 經(jīng)過時間 t 小球落回原處；若他 5t 小球落回原處。( (取地球表 從豎