論文談中學數(shù)學思想方法的教學體會

1、學科論文題目：_談中學數(shù)學思想方法的教學體會姓名：楊微談中學數(shù)學思想方法的教學體會摘要：本文首先對什么是數(shù)學思想方法作一簡述，然后結合實際說明利用數(shù) 學思想方法教學的必要性，再結合教學實踐談談一些常用的數(shù)學思想方法的教學 模式和策略，最后對利用數(shù)學思想方法教學的意義談談自己的一些感想。關鍵詞：數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學思想和方法、數(shù)學思想方法教學模式、 數(shù)學思想方法教學策略。“數(shù)學的內(nèi)容、思想、方法和語言廣泛滲入自然學科和社會學科，成為現(xiàn)代 文化的重要組成部分”。數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的精髓，是數(shù)學素養(yǎng)和重要內(nèi) 容之一。學生只有領會了數(shù)學思想方法，才能冇效地應用知識，形成能力，而數(shù) 學思想方法在

2、教學實踐方面的應用，更能加強教師的數(shù)學思想方法教學意識，更 新教學觀念，形成有效的數(shù)學思想方法教學策略，提高教學水平。本文擬結合本 人的教學實踐，談談對屮學數(shù)學思想方法教學的點滴體會。一、對數(shù)學思想方法的認識1、數(shù)學思想。數(shù)學思想是人們對數(shù)學科學研究的本質(zhì)，及規(guī)律的深刻認識。 它是指導學習數(shù)學，解決數(shù)學問題的思維方式、觀點、策略、指導原則。它具有 導向性、統(tǒng)攝性、遷移性。中學數(shù)學教學中的基本數(shù)學思想有對應思想（函數(shù)思 想、數(shù)形結合思想），系統(tǒng)與統(tǒng)計思想（整體思想、最優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想），化 歸與辯證思想（化歸思想、轉(zhuǎn)換思想）等。2、數(shù)學方法。數(shù)學方法是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段。它具

3、 有過程性、層次性、可操作性。屮學數(shù)學教學屮的基木數(shù)學方法：一是科學認識 方法：觀察與實驗，比較與分類，歸納與類比，想彖、直覺與頓悟；二是推理論 證方法：綜合法與分析法，完全歸納法與數(shù)學歸納法，演繹法、反證法與同一法; 三是求解方程：配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、圖象法、軸對稱法、平 移法、旋轉(zhuǎn)法等。3、數(shù)學思想方法。數(shù)學思想與數(shù)學方法既有差異性，又有同一性。數(shù)學方 法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段。“方法”指向“實踐”。數(shù)學思想是 數(shù)學方法的靈魂，它指導方法的運用；數(shù)學思想與數(shù)學方法同屈丁數(shù)學方法論的 范疇，它們有時是等同的，并沒有明確的界限。由于數(shù)學思想與數(shù)學方法的這種 特殊關

4、系，我們在中學數(shù)學教學中把它們統(tǒng)稱為數(shù)學思想方法。4、數(shù)學思想方法教學。因為數(shù)學教學內(nèi)容始終反映著顯形的數(shù)學知識（概 念、定理、公式、性質(zhì)等）和隱形的數(shù)學知識（數(shù)學思想方法）這兩方面。所以, 在教學中，我們不僅應當注意顯形的數(shù)學知識的傳授，而且也應注意數(shù)學思想方 法的訓練和培養(yǎng)。只冇注意思想方法的分析，我們才能把課講活、講懂、講深?！爸v活”，就是讓學生看到活生生的數(shù)學知識的來龍去脈，形成過程，而不是死 的數(shù)學知識；“講懂”就是讓學生真正理解冇關的數(shù)學內(nèi)容，而不是園囹吞棗， 死記硬背；“講深”是指學生不僅能掌握具體的數(shù)學知識，而且也能感受、領會、 形成、運用內(nèi)在的思想方法。正如波利亞強調(diào)：在數(shù)學

5、教學中“有益的思考方式、 應冇的思維習慣”應放在教學的首位。加強數(shù)學思想方法教學，必然對捉高數(shù)學 教學的質(zhì)量起到積極的作用。二、加強數(shù)學思想方法教學的必要性首先看一個教學案例：一位數(shù)學教師在初三的一節(jié)復習課上，為了讓學生更 好地掌握一個考點“求一個己知點關于坐標的軸對稱點的坐標”，教師在黑板上 寫了三條求對稱點坐標的結論：若兩個點關于力軸對稱，則對稱點的橫坐標不變, 縱坐標為相反數(shù)；若兩個點關于y軸對稱，則對稱點的橫坐標為相反數(shù)，縱坐標 不變；若兩個點關于原點對稱，則對稱點的橫坐標、縱坐標都為相反數(shù)。學生在 做每一個相關題時，都要抬起頭來看看結論再做題。但當教師將黑板上結論擦掉 后，一些學生就

6、不知所措，此節(jié)課容量小、效益低。對這樣的課，我們應當認真 反思：讓學生死記硬背許多結論，只能加重學生記憶負擔，沒冇教給學生合理的 思考方法，學生只能機械模仿。這節(jié)課，教師實際上只需強調(diào)兩個字：畫圖！ 一 切問題將迎刃而解，讓學生在坐標系內(nèi)畫岀符合條件的兩個點，觀察橫、縱處標 的變化，既可求得對稱點的坐標。這種方法體現(xiàn)的就是數(shù)形結合思想。解決這個 問題本來是非常簡單的一件事，結果應教法不當，變成一件復雜的事例?？梢姡?教師冇無數(shù)學思想方法教學意識，直接影響學生學習效果。此例雖是個別的，但這種重結杲輕方法的教學，重眼前應試效益，輕學生長 遠發(fā)展的教學現(xiàn)象還是比較普遍的。長此以往，學生的學習方法怎能

7、得到培養(yǎng)， 學牛的思維能力怎能得到提高。全國教育工作會議決定曾指出：“要培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新思維習慣, 重視培養(yǎng)學生收集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力, 語言文字表達能力以及團結協(xié)作和社會活動的能力?！皩Υ?，數(shù)學教育肩負著重 要的職責，而數(shù)學思想方法的教學起著重要的作用。它是學生形成良好認識結構 的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學牛數(shù)學意識、形成優(yōu)良思維素質(zhì) 的關鍵。因此，加強數(shù)學思想方法的教學，是深化數(shù)學教育的突破口。三、數(shù)學思想方法教學實踐的體會充分挖掘初中數(shù)學教材中所隱含的數(shù)學思想方法，對初中教師會冇很好的啟 發(fā)作用。四、數(shù)學思想方法教學的意義1、冇利

8、于學生更好地掌握數(shù)學知識，捉高思維能力。數(shù)學思想是人們對數(shù) 學科學研究的本質(zhì)及規(guī)律的深刻認識，某個數(shù)學知識不可能單獨存在，它必有它 的來龍去脈，知識點之間是冇關聯(lián)的，知識點也只有在與其他知識的關聯(lián)過程中, 才能被理想、被錄用，才能發(fā)揮它的作用。知識點關聯(lián)在課木屮并未明顯敘述出 來，而隱含在知識當中，需要教師挖掘，用數(shù)學思想方法去溝通知識間的內(nèi)在聯(lián) 系，使得對本質(zhì)及規(guī)律冇深刻認識。例如，在初屮數(shù)學有理數(shù)一章中利用數(shù) 形結合思想可以解決許多數(shù)學問題。數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心，要使學生掌握數(shù)學知識并培 養(yǎng)能力、發(fā)展智力和陶冶個性品質(zhì)，數(shù)學思維問題是數(shù)學教育的核心?？梢姅?shù)字 教學改革，

9、思維是根本的，對學生各種能力的培養(yǎng)，其核心是進行思維能力的培 養(yǎng)。大綱對思維能力的界定：“觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和 概括，會用歸納、演繹和類比進行推理，會合手邏輯地、準確地單述自己的思想 和觀點；會適用數(shù)學概念、原理、思想和方法辯明數(shù)學關系?！倍^察、實驗、 比較、猜想、分析、綜合、抽象、概描、歸納、演繹、類比正是數(shù)學思想方法體 系中重要的科學認識方法。這此方法是數(shù)學思維的基本形式，它們和思維內(nèi)容， 思維形式及思維品質(zhì)相互聯(lián)結，是數(shù)學思維結構的主要成份。只有加強數(shù)學思想 方法的訓練，才能優(yōu)化思維結構，從而提高思維能力。2、有利于科學方法、優(yōu)良工作作風的培養(yǎng)，社會各部門、各行業(yè)對數(shù)學知 識要求的深度與廣度的差杲是很大的，但對人的素質(zhì)要求是具有共性的。如要求 走向社會的人，應具備嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，具有善于分析情況，歸納總結，綜合比 較，分類評析，概括判斷的工作方法。實際工作者，科研工作者，特別是決策部 門工作人員更需邏輯論證，嚴密推測的科學方法與工作作風，這一切都是可以在 數(shù)學思想方法的滲透、訓練中得以培養(yǎng)的?！皣乐敗⑥q證”的科學態(tài)度，“化歸、 傳化”的科學思想，“分類評析、概括判斷”的科學方法是一個人終身受用的優(yōu) 良品質(zhì)，它哺育著人養(yǎng)成誠實、止直、嚴肅