論文談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)體會(huì)

1、學(xué)科論文題目：_談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)體會(huì)姓名：楊微談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)體會(huì)摘要：本文首先對(duì)什么是數(shù)學(xué)思想方法作一簡(jiǎn)述，然后結(jié)合實(shí)際說(shuō)明利用數(shù) 學(xué)思想方法教學(xué)的必要性，再結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勔恍┏Ｓ玫臄?shù)學(xué)思想方法的教學(xué) 模式和策略，最后對(duì)利用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意義談?wù)勛约旱囊恍└邢搿ｊP(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和方法、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)模式、 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略。“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言廣泛滲入自然學(xué)科和社會(huì)學(xué)科，成為現(xiàn)代 文化的重要組成部分”。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和重要內(nèi) 容之一。學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能冇效地應(yīng)用知識(shí)，形成能力，而數(shù) 學(xué)思想方法在

2、教學(xué)實(shí)踐方面的應(yīng)用，更能加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識(shí)，更 新教學(xué)觀念，形成有效的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略，提高教學(xué)水平。本文擬結(jié)合本 人的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)屮學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的點(diǎn)滴體會(huì)。一、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)1、數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)，及規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí)。 它是指導(dǎo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式、觀點(diǎn)、策略、指導(dǎo)原則。它具有 導(dǎo)向性、統(tǒng)攝性、遷移性。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想有對(duì)應(yīng)思想（函數(shù)思 想、數(shù)形結(jié)合思想），系統(tǒng)與統(tǒng)計(jì)思想（整體思想、最優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想），化 歸與辯證思想（化歸思想、轉(zhuǎn)換思想）等。2、數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段。它具

3、 有過(guò)程性、層次性、可操作性。屮學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)屮的基木數(shù)學(xué)方法：一是科學(xué)認(rèn)識(shí) 方法：觀察與實(shí)驗(yàn)，比較與分類(lèi)，歸納與類(lèi)比，想彖、直覺(jué)與頓悟；二是推理論 證方法：綜合法與分析法，完全歸納法與數(shù)學(xué)歸納法，演繹法、反證法與同一法; 三是求解方程：配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、圖象法、軸對(duì)稱(chēng)法、平 移法、旋轉(zhuǎn)法等。3、數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法既有差異性，又有同一性。數(shù)學(xué)方 法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段?！胺椒ā敝赶颉皩?shí)踐”。數(shù)學(xué)思想是 數(shù)學(xué)方法的靈魂，它指導(dǎo)方法的運(yùn)用；數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法同屈丁數(shù)學(xué)方法論的 范疇，它們有時(shí)是等同的，并沒(méi)有明確的界限。由于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的這種 特殊關(guān)

4、系，我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把它們統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法。4、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著顯形的數(shù)學(xué)知識(shí)（概 念、定理、公式、性質(zhì)等）和隱形的數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)思想方法）這兩方面。所以, 在教學(xué)中，我們不僅應(yīng)當(dāng)注意顯形的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而且也應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方 法的訓(xùn)練和培養(yǎng)。只冇注意思想方法的分析，我們才能把課講活、講懂、講深。“講活”，就是讓學(xué)生看到活生生的數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，形成過(guò)程，而不是死 的數(shù)學(xué)知識(shí)；“講懂”就是讓學(xué)生真正理解冇關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而不是園囹吞棗， 死記硬背；“講深”是指學(xué)生不僅能掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也能感受、領(lǐng)會(huì)、 形成、運(yùn)用內(nèi)在的思想方法。正如波利亞強(qiáng)調(diào)：在數(shù)學(xué)

5、教學(xué)中“有益的思考方式、 應(yīng)冇的思維習(xí)慣”應(yīng)放在教學(xué)的首位。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，必然對(duì)捉高數(shù)學(xué) 教學(xué)的質(zhì)量起到積極的作用。二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的必要性首先看一個(gè)教學(xué)案例：一位數(shù)學(xué)教師在初三的一節(jié)復(fù)習(xí)課上，為了讓學(xué)生更 好地掌握一個(gè)考點(diǎn)“求一個(gè)己知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)”，教師在黑板上 寫(xiě)了三條求對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)論：若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于力軸對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變, 縱坐標(biāo)為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo) 不變；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為相反數(shù)。學(xué)生在 做每一個(gè)相關(guān)題時(shí)，都要抬起頭來(lái)看看結(jié)論再做題。但當(dāng)教師將黑板上結(jié)論擦掉 后，一些學(xué)生就

6、不知所措，此節(jié)課容量小、效益低。對(duì)這樣的課，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真 反思：讓學(xué)生死記硬背許多結(jié)論，只能加重學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)，沒(méi)冇教給學(xué)生合理的 思考方法，學(xué)生只能機(jī)械模仿。這節(jié)課，教師實(shí)際上只需強(qiáng)調(diào)兩個(gè)字：畫(huà)圖！ 一 切問(wèn)題將迎刃而解，讓學(xué)生在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)岀符合條件的兩個(gè)點(diǎn)，觀察橫、縱處標(biāo) 的變化，既可求得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)。這種方法體現(xiàn)的就是數(shù)形結(jié)合思想。解決這個(gè) 問(wèn)題本來(lái)是非常簡(jiǎn)單的一件事，結(jié)果應(yīng)教法不當(dāng)，變成一件復(fù)雜的事例。可見(jiàn)， 教師冇無(wú)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識(shí)，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果。此例雖是個(gè)別的，但這種重結(jié)杲輕方法的教學(xué)，重眼前應(yīng)試效益，輕學(xué)生長(zhǎng) 遠(yuǎn)發(fā)展的教學(xué)現(xiàn)象還是比較普遍的。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法怎能

7、得到培養(yǎng)， 學(xué)牛的思維能力怎能得到提高。全國(guó)教育工作會(huì)議決定曾指出：“要培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣, 重視培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問(wèn)題的能力, 語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會(huì)活動(dòng)的能力?！皩?duì)此，數(shù)學(xué)教育肩負(fù)著重 要的職責(zé)，而數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)起著重要的作用。它是學(xué)生形成良好認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu) 的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)牛數(shù)學(xué)意識(shí)、形成優(yōu)良思維素質(zhì) 的關(guān)鍵。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是深化數(shù)學(xué)教育的突破口。三、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)實(shí)踐的體會(huì)充分挖掘初中數(shù)學(xué)教材中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)初中教師會(huì)冇很好的啟 發(fā)作用。四、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意義1、冇利

8、于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，捉高思維能力。數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù) 學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí)，某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)不可能單獨(dú)存在，它必有它 的來(lái)龍去脈，知識(shí)點(diǎn)之間是冇關(guān)聯(lián)的，知識(shí)點(diǎn)也只有在與其他知識(shí)的關(guān)聯(lián)過(guò)程中, 才能被理想、被錄用，才能發(fā)揮它的作用。知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)在課木屮并未明顯敘述出 來(lái)，而隱含在知識(shí)當(dāng)中，需要教師挖掘，用數(shù)學(xué)思想方法去溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián) 系，使得對(duì)本質(zhì)及規(guī)律冇深刻認(rèn)識(shí)。例如，在初屮數(shù)學(xué)有理數(shù)一章中利用數(shù) 形結(jié)合思想可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心，要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并培 養(yǎng)能力、發(fā)展智力和陶冶個(gè)性品質(zhì)，數(shù)學(xué)思維問(wèn)題是數(shù)學(xué)教育的核心。可見(jiàn)數(shù)字 教學(xué)改革，

9、思維是根本的，對(duì)學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，其核心是進(jìn)行思維能力的培 養(yǎng)。大綱對(duì)思維能力的界定：“觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和 概括，會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理，會(huì)合手邏輯地、準(zhǔn)確地單述自己的思想 和觀點(diǎn)；會(huì)適用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辯明數(shù)學(xué)關(guān)系?！倍^察、實(shí)驗(yàn)、 比較、猜想、分析、綜合、抽象、概描、歸納、演繹、類(lèi)比正是數(shù)學(xué)思想方法體 系中重要的科學(xué)認(rèn)識(shí)方法。這此方法是數(shù)學(xué)思維的基本形式，它們和思維內(nèi)容， 思維形式及思維品質(zhì)相互聯(lián)結(jié)，是數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的主要成份。只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想 方法的訓(xùn)練，才能優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，從而提高思維能力。2、有利于科學(xué)方法、優(yōu)良工作作風(fēng)的培養(yǎng)，社會(huì)各部門(mén)、各行業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知 識(shí)要求的深度與廣度的差杲是很大的，但對(duì)人的素質(zhì)要求是具有共性的。如要求 走向社會(huì)的人，應(yīng)具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，具有善于分析情況，歸納總結(jié)，綜合比 較，分類(lèi)評(píng)析，概括判斷的工作方法。實(shí)際工作者，科研工作者，特別是決策部 門(mén)工作人員更需邏輯論證，嚴(yán)密推測(cè)的科學(xué)方法與工作作風(fēng)，這一切都是可以在 數(shù)學(xué)思想方法的滲透、訓(xùn)練中得以培養(yǎng)的?！皣?yán)謹(jǐn)、辯證”的科學(xué)態(tài)度，“化歸、 傳化”的科學(xué)思想，“分類(lèi)評(píng)析、概括判斷”的科學(xué)方法是一個(gè)人終身受用的優(yōu) 良品質(zhì)，它哺育著人養(yǎng)成誠(chéng)實(shí)、止直、嚴(yán)肅